리처드 보처즈

1. 개요

리처드 보처즈는 남아프리카 공화국 출신으로, 유한군 연구에 기여한 수학자이다. 영국 버밍엄에서 성장하여 케임브리지 대학교에서 박사 학위를 받았으며, 캘리포니아 대학교 버클리와 케임브리지 대학교에서 교수로 재직했다. 1998년 필즈상을 수상했으며, 꼭짓점 연산자 대수 개념을 정의하여 몬스터 문샤인 추측을 증명하는 등 수학 물리학 분야에 기여했다.

2. 생애

남아프리카 공화국 케이프타운에서 태어나 케임브리지 대학교에서 존 호턴 콘웨이의 지도를 받아 박사 학위를 받았다. 이후 케임브리지 대학교와 캘리포니아 대학교 버클리 분교에서 수학 교수로 재직했다. 1998년 독일 베를린에서 열린 제23차 세계 수학자 대회에서 막심 콘체비치, 윌리엄 티머시 가워스, 커티스 맥멀런과 함께 필즈상을 수상하였다.

2.1. 유년 시절 및 교육

남아프리카 공화국 케이프타운에서 태어났지만, 생후 6개월 때 가족과 함께 영국 버밍엄으로 이주했다. 버밍엄 킹 에드워드 스쿨과 케임브리지 트리니티 칼리지에서 교육을 받았으며, 존 호턴 콘웨이 밑에서 수학했다.

2.2. 경력

1985년 박사 학위를 받은 보처즈는 케임브리지 대학교와 캘리포니아 대학교 버클리에서 번갈아 가며 다양한 직책을 맡았다. 1987년부터 1988년까지 버클리에서 모레이 조교수로 재직했다. 그는 왕립 학회 연구 교수였다. 1996년부터 케임브리지 대학교에서 왕립 학회 연구 교수로 재직하다가 1999년 수학 교수로 버클리에 돌아갔다.

보처즈는 사이먼 싱과의 가디언 인터뷰에서 아스퍼거 증후군과 관련된 몇 가지 특징을 가지고 있을 수 있다고 언급했다. 이후 사이먼 배런-코언의 자폐증 관련 서적에 그에 대한 챕터가 실렸다. 배런-코언은 보처즈가 많은 자폐적 특징을 가지고 있지만, 아스퍼거 증후군으로 공식 진단할 정도는 아니라고 결론 내렸다.

3. 주요 업적

보처즈의 많은 업적들 중 가장 유명한 것은 유한군에 대한 업적이다. 보처즈는 등각 장론의 공리화인 꼭짓점 연산자 대수의 개념을 정의하였고, 이것을 이용하여 존 호턴 콘웨이와 사이먼 노턴(Simon Norton)이 제안한 가공할 헛소리(monstrous moonshine^영어) 추측을 증명하였다. 헛소리는 괴물군의 기약 표현과 j-불변량의 푸리에 급수의 계수 사이의 관계이며, 보처즈는 이를 보손 끈 이론을 리치 격자(24차원의 유니모듈러 격자)이 축소화한 꼭짓점 연산자 대수를 사용하여 증명하였다. 최근에는, 보처즈는 양자장론을 수학적으로 엄밀하게 정의하는 것을 연구하고 있다.

4. 수상 및 영예

Richard Borcherds^영어는 1992년 파리에서 열린 제1회 유럽 수학 회의에서 유럽 수학회상을 수상했고, 1994년에는 국제 수학자 회의에 초청 연사로 참여했다. 같은 해 왕립 학회 회원으로 선출되었다. 1998년 독일 베를린에서 열린 제23회 국제 수학자 회의에서 막심 콘체비치, 윌리엄 티머시 고워스, 커티스 T. 맥멀렌과 함께 필즈상을 수상했다. 그는 "대수학, 자동형 형식 이론, 그리고 버텍스 대수와 보처즈 리 대수의 도입, 컨웨이-노턴 문샤인 추측의 증명, 그리고 새로운 종류의 자동형 무한 곱의 발견을 포함한 수학 물리학에 대한 기여"로 이 상을 받았다. 2012년에는 미국 수학회 회원이 되었고, 2014년에는 미국 국립 과학원 회원으로 선출되었다.