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미첼 파이겐바움

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목차

1. 개요

미첼 파이겐바움은 미국의 수리물리학자이다. 그는 1975년, 카오스 이론 연구를 통해 분기 이벤트 간의 연속적인 거리의 비율이 4.6692...로 수렴한다는 것을 발견하여 '파이겐바움 상수'를 제시했다. 그는 1983년 맥아더 펠로우쉽, 1986년 울프 물리학상을 수상했으며, 1996년에는 금융 소프트웨어 회사인 누메릭스를 설립했다. 파이겐바움은 2019년 사망했다.

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미첼 파이겐바움 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
2006년 미첼 파이겐바움
2006년 미첼 파이겐바움
출생 이름Mitchell Jay Feigenbaum
출생일1944년 12월 19일
출생지미국 펜실베이니아주 필라델피아
사망일2019년 6월 30일
사망지미국 뉴욕주 뉴욕
국적미국
분야수리물리학
직장록펠러 대학교
모교뉴욕 시립 대학교 시티 칼리지 (이학사)
매사추세츠 공과대학교 (박사)
박사 지도교수프랜시스 E. 로
주요 업적파이겐바움 상수
파이겐바움 함수
파이겐바움 보편성
수상맥아더 펠로우십 (1984년)
울프상 (1986년)
다니 하이네만 수리물리학상 (2008년)
학문

2. 생애

미첼 파이겐바움은 미국 펜실베니아주 필라델피아에서 태어난 물리학자이다. 폴란드와 우크라이나 출신 유대인 이민자 가정에서 태어났으며, 뉴욕에서 성장했다.[12]

코넬 대학교(1970~1972년)와 버지니아 폴리테크닉 주립 대학교(1972~1974년)에서 잠시 연구원으로 재직한 후, 뉴멕시코주 로스앨러모스 국립 연구소에서 난류 연구를 위한 장기 연구직을 제안받아 카오스 이론을 연구하게 되었다.

1983년 맥아더 펠로우쉽을 받았고, 1986년에는 울프 물리학상을 수상했다. 스크립스 연구소 이사회의 일원이었으며, 1986년부터 록펠러대학교의 수리물리학 연구소 토요타 교수직을 역임했다. 2019년 6월 30일, 74세의 나이로 뉴욕에서 사망했다.[12]

2. 1. 초기 생애 및 교육

미첼 파이겐바움은 폴란드와 우크라이나 출신 유대인 이민자 가정에서 미국 펜실베이니아주 필라델피아에서 태어났다.[12] 뉴욕 브루클린의 새뮤얼 틸든 고등학교와 뉴욕 시립 대학교를 졸업하고, 1964년 매사추세츠 공과대학교(MIT) 대학원에 들어갔다. 그는 전기공학에서 물리학으로 전공을 변경했고, 1970년 프랜시스 로(Francis E. Low) 교수의 지도 아래 분산 관계에 관한 논문으로 박사 학위를 받았다.[13]

2. 2. 경력

매사추세츠 공과대학교 대학원에서 전기공학에서 물리학으로 전공을 변경했고, 1970년 프랜시스 로(Francis E. Low) 교수의 지도 아래 분산 관계에 관한 논문으로 박사 학위를 받았다.[13][8]

코넬 대학교(1970~1972년)와 버지니아 폴리테크닉 주립 대학교(1972~1974년)에서 잠시 머무른 후 뉴멕시코주 로스앨러모스 국립 연구소에서 난류 연구를 위한 장기 연구직을 제안받았다.[13] 난류 유동에 관한 완성된 이론을 확립하지는 못했지만, 이 연구를 통해 파이겐바움은 카오스 이론을 연구하게 되었다.[13][2] 그는 1975년에 카오스 맵에서 분기 이벤트 간의 연속적인 거리의 비율이 4.6692...로 수렴한다는 것을 발견했다.[2]
로지스틱 맵의 분기 그림.


1983년 맥아더 펠로우쉽을 받았고,[13][2] 1986년 록펠러대학교 동료 앨버트 립차버와 함께 "혼돈 이론의 체계적인 연구를 가능하게 하는 비선형계의 보편적인 특성을 보여주는 선구적인 이론적 연구"를 한 공로로 울프 물리학상을 수상했다.[13][2] 이후 스크립스 연구소 이사회의 일원이 되었고,[13] 1986년부터 사망할 때까지 록펠러대학교의 수리물리학 연구소 토요타 교수직을 지냈다.[13][2]

2. 3. 사망

파이겐바움은 2019년 6월 30일, 74세의 나이로 사망했다.[12]

3. 연구 업적

미첼 파이겐바움은 수학과 물리학 분야에서 다양한 연구 업적을 남겼다.

파이겐바움은 지도 제작에서 중요한 새로운 프랙탈 방법을 개발했다. 이는 햄몬드에 고용되어 컴퓨터가 지도를 그리는 데 도움을 주는 기술을 개발하면서 시작되었다. ''햄몬드 아틀라스''(1992)에는 해안선, 경계선 및 산맥을 다양한 지도 축척과 투영법에 맞게 재구성하고, 수천 개의 지도 레이블을 배치하는 소프트웨어가 포함되어 있다.[6]

미첼 파이겐바움(오른쪽)과 조엘 레보비츠(왼쪽), 1998년


1996년에는 마이클 굿킨과 함께 누메릭스(Numerix)를 설립했다. 이 회사의 초기 제품은 특이한 금융 파생 상품 및 구조화 상품의 몬테카를로 방법 가격 책정에 필요한 시간을 획기적으로 줄이는 소프트웨어 알고리즘이었다.

그가 울프상을 수상했을 때 그의 연구는 이론 및 실험 수학의 새로운 분야에 걸쳐 광범위한 영향을 미쳤다고 평가되었다.[2]

3. 1. 파이겐바움 상수 발견

어떤 선형 매개변수가 포함된 몇몇 수학적 매핑은 매개변수가 특정 범위 내에 있을 때 혼돈으로 알려진 무작위적인 동작을 나타낸다. 매개변수가 이 영역으로 증가함에 따라 매핑은 정확한 매개변수 값에서 분기를 겪는다. 처음에 하나의 안정적인 점이 발생한 다음 두 값 사이의 진동으로 분기되고, 다시 분기되어 네 값 사이에서 진동하는 식으로 진행된다. 1975년 파이겐바움은 HP-65 계산기를 사용하여 이러한 연속적인 주기 배가 분기가 발생하는 값 간의 차이 비율이 약 4.6692...의 상수로 수렴한다는 것을 발견했다.[3] 그는 이러한 사실에 대한 수학적 논증을 제시할 수 있었고, 이어서 동일한 수학적 상수와 동일한 동작이 혼돈이 시작되기 전에 광범위한 수학적 함수 내에서 발생한다는 것을 보여주었다.[4] 이러한 보편적인 결과는 수학자들이 겉보기에 다루기 어려운 혼돈 시스템의 "무작위" 동작을 풀기 위한 첫 번째 단계를 밟도록 했다. 이 연구에서 측정된 "수렴 비율"은 현재 첫 번째 파이겐바움 상수로 알려져 있다.[2]

로지스틱 맵은 파이겐바움이 1978년 주목할 만한 논문 "일련의 비선형 변환에 대한 정량적 보편성"에서 연구한 매핑의 중요한 예이다.[5]

3. 2. 로지스틱 맵 연구

1975년, 파이겐바움은 HP-65 계산기를 사용하여 연속적인 주기 배가 분기가 발생하는 값의 차이 비율이 약 4.6692...의 상수로 수렴한다는 것을 발견했다.[3] 그는 이 현상에 대한 수학적 증명을 제시했고, 더 나아가 혼돈이 시작되기 전 광범위한 수학 함수 내에서 동일한 수학적 상수와 동일한 동작이 발생한다는 것을 보였다.[4] 이 보편적인 결과는 수학자들이 겉보기에 다루기 힘든 혼돈 시스템의 "무작위" 동작을 이해하기 위한 첫걸음을 내딛게 했다. 이 연구에서 측정된 "수렴 비율"은 현재 첫 번째 파이겐바움 상수로 알려져 있다.[2]

로지스틱 맵은 파이겐바움이 1978년 논문 "일련의 비선형 변환에 대한 정량적 보편성"에서 연구한 중요한 예시이다.[5]

3. 3. 기타 업적

파이겐바움은 1975년 HP-65 계산기를 사용하여 연속적인 주기 배가 분기가 발생하는 값 간의 차이 비율이 약 4.6692...의 상수로 수렴한다는 것을 발견했다.[3] 그는 이것이 혼돈이 시작되기 전 광범위한 수학적 함수 내에서 발생한다는 것을 보였고,[4] 이 "수렴 비율"은 현재 첫 번째 파이겐바움 상수로 알려져 있다.[2] 로지스틱 맵은 그가 연구한 매핑의 중요한 예이다.[5]

그는 지도 제작에서 중요한 새로운 프랙탈 방법을 개발했는데, 이는 햄몬드에 고용되어 컴퓨터가 지도를 그리는 데 도움을 주는 기술을 개발하면서 시작되었다. ''햄몬드 아틀라스''(1992)에는 해안선, 경계선 및 산맥을 다양한 지도 축척과 투영법에 맞게 재구성하고, 수천 개의 지도 레이블을 배치하는 소프트웨어가 포함되어 있다.[6]

1996년에는 마이클 굿킨과 함께 누메릭스(Numerix)를 설립했다. 이 회사의 초기 제품은 특이한 금융 파생 상품 및 구조화 상품의 몬테카를로 방법 가격 책정에 필요한 시간을 획기적으로 줄이는 소프트웨어 알고리즘이었다.

그가 울프상을 수상했을 때 그의 연구는 이론 및 실험 수학의 새로운 분야에 걸쳐 광범위한 영향을 미쳤다고 평가되었다.[2]

4. 수상 경력


  • 1982년 어니스트 로렌스상
  • 1983년 맥아더상
  • 1986년 울프상 물리학 부문 ("카오스의 체계적인 연구를 가능하게 한 비선형 시스템의 보편적인 특성을 나타내는 선구적인 이론 연구")
  • 2008년 하이네만상 수리물리 부문
  • 2017년 클래리베이트 인용 영예상

참조

[1] 뉴스 Mitchell Feigenbaum, physicist who pioneered chaos theory, has died https://www.rockefel[...] Rockefeller University 2019-07-02
[2] 웹사이트 Mitchell Jay Feigenbaum http://www-history.m[...] University of St Andrews
[3] 문서 A New Kind of Science https://wolframscien[...]
[4] 논문 Universality in complex discrete dynamics http://chaosbook.org[...] Los Alamos Theoretical Division Annual Report 1975-1976 1976
[5] 간행물 Quantitative Universality for a Class of Non-Linear Transformations
[6] 서적 Hammond World Atlas Hammond Inc.
[7] URL http://www-history.m[...]
[8] 웹사이트 Mitchell Jay Feigenbaum http://www-history.m[...] University of St Andrews 2018-04
[9] 간행물 Quantitative Universality for a Class of Non-Linear Transformations
[10] 서적 Hammond World Atlas Hammond Inc.
[11] URL Numerix Website http://www.numerix.c[...]
[12] 뉴스 Mitchell Feigenbaum, physicist who pioneered chaos theory, has died https://www.rockefel[...] 록펠러 대학교 2019-07-02
[13] 웹인용 Mitchell Jay Feigenbaum http://www-history.m[...] University of St Andrews


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