방울

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1. 개요
2. 표면 장력과 물방울의 형성
- 2.1. 점도와 피치 방울 실험
- 2.2. 펜던트 드롭 테스트 (현수법)
3. 고체 표면과의 부착
4. 소리
5. 모양
- 5.1. 모세관 길이
6. 크기
7. 광학적 현상
8. 물방울의 분리 (일본어 문서)
9. 갤러리
참조

1. 개요

방울은 액체의 표면 장력으로 인해 형성되는 둥근 형태를 말한다. 표면 장력은 액체 표면적을 최소화하려는 경향으로 발생하며, 이로 인해 액체가 가는 관 끝에서 떨어질 때 방울 형태로 분리된다. 방울의 모양은 표면 장력, 중력, 모세관 길이 등 여러 요인에 의해 결정되며, 미세 방울은 구형에 가깝고 거시 방울은 납작한 형태를 띤다. 물방울은 소리를 발생시키고, 광학 현상인 무지개를 만들기도 하며, 빗방울 크기는 일반적으로 0.5mm에서 4mm 사이이다.

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방울
물방울 정보
정의	작은 액체 덩어리
형태	액체가 자유 표면으로 둘러싸인 형태
크기	부피와 표면 장력에 의해 결정됨
생성 원인	액체가 다른 액체와 섞이지 않거나 표면에서 분리될 때 형성
관련 분야	유체역학 물리학 화학
다양한 크기의 물방울
잎에 맺힌 물방울
잎에 맺힌 이슬방울
나뭇잎의 물방울
물방울의 과학
표면 장력	물방울을 구형으로 만드는 주요 원인
접촉각	고체 표면과의 상호 작용에 따라 결정
증발	온도, 습도, 표면적에 따라 속도 변화
물방울의 역할
자연	비 이슬 안개
산업	잉크젯 프린팅 스프레이 코팅 냉각 시스템
문화 속의 물방울
상징	순수, 덧없음, 섬세함
예술	사진, 그림, 조각 등 다양한 형태로 표현

2. 표면 장력과 물방울의 형성

물방울이 둥근 모양을 갖는 이유는 액체의 표면 장력 때문이다.^[20] 표면 장력은 액체 표면적을 최소화하려는 경향을 띈다.

왼쪽 그림에서 표면장력을 T, 물방울 내부와 외부의 기압차를 p, 물방울 직경을 d라고 하면, 표면장력에 의해 물방울의 잘라진 면의 원주에 작용하는 힘의 총합과 압력차에 의해 발생하는 힘이 균형을 이루기 때문에, 다음의 관계가 성립한다.^[21]

:

\pi d T = \frac{\pi}{4}d^2 p

:

T = \frac{d p}{4}

가는 관의 끝에서 액체가 천천히 흐를 때, 액체는 표면 장력에 의해 관에 매달려 방울을 형성한다. 이 방울이 특정 크기를 넘어서면 불안정해져 분리된다. 떨어지는 액체 방울 또한 표면 장력에 의해 형태가 유지된다.^[1]

물과 공기의 굴절률 차이 때문에 빗방울의 표면에서 굴절과 반사가 일어나 무지개가 생긴다.

관에서 늘어나는 액체의 형태를 반지름 의 원기둥으로 하고, 같은 양의 액체가 반지름 의 방울로 분리되는 상황을 가정하면, 일 때, 액체의 표면적은 원기둥 형태보다 (구체에 가까운) 방울 상태가 더 작아진다.^[17] 물체에는 표면 에너지를 작게 하려는 변형력이 작용하기 때문에, 이때 액체는 방울로 분리된다. 따라서 관의 반지름 을 작게 하면 액체는 방울이 되기 쉽다.^[18]

2. 1. 점도와 피치 방울 실험

고체처럼 보이는 일부 물질은 방울을 형성하고 방울의 거동을 보이기 때문에, 사실은 매우 점성이 높은 액체임을 알 수 있다. 유명한 피치 방울 실험에서 피치(고체 역청과 비슷한 물질)는 이러한 방식으로 액체임이 증명된다. 깔때기에 담긴 피치는 천천히 방울을 형성하며, 각 방울이 형성되고 떨어지는 데 약 10년이 걸린다.

2. 2. 펜던트 드롭 테스트 (현수법)

펜던트 드롭 테스트(Pendant drop test)는 액체 방울이 관의 끝이나 어떤 표면에 표면 장력에 의해 매달려 있는 상태를 이용해 표면 장력을 측정하는 방법이다.^[2] 표면 장력에 의한 힘은 액체와 관 사이의 경계 길이에 비례하며, 이 경계의 길이는 관의 둘레이다.

표면 장력에 의한 힘(

F_{\gamma}

)은 다음과 같이 주어진다.

:

\,F_{\gamma} = \pi d \gamma

여기서 ''d''는 관의 지름이고,

\gamma

는 표면 장력이다.

관 끝에 매달린 방울의 질량 ''m''은 중력에 의한 힘(

F_{g} = mg

)과 수직 방향의 표면 장력 성분(

F_{\gamma} \sin \alpha

)을 같다고 놓음으로써 구할 수 있다.

:

\,mg = \pi d \gamma \sin \alpha

여기서 α는 관의 앞면과의 접촉각이고, ''g''는 중력 가속도이다.

α가 90°에 가까워질 때 이 공식의 극한값은 주어진 표면 장력

\gamma

을 갖는 액체의 펜던트 드롭의 최대 무게를 나타낸다.

:

\,mg = \pi d \gamma

이 관계는 표면 장력을 측정하는 편리한 방법의 기초가 되며, 석유 산업에서 일반적으로 사용된다. 방울이 자라면서 펜던트의 모양이 변하는 것을 고려하는 더 정교한 방법도 있다.^[3]^[4]

이 방법을 현수법(펜던트 드롭법)이라고도 한다.^[18] 관의 반지름, 액체가 방울이 되어 떨어지는 비율, 모세관 길이 등을 이용하여 힘의 평형식을 세움으로써 표면 장력 γ를 구할 수 있다.

3. 고체 표면과의 부착

고체에 대한 액체 방울의 부착력은 측면 부착력과 수직 부착력, 두 가지로 나눌 수 있다. 측면 부착력은 마찰과 유사하지만, 마찰학적으로 측면 부착력이 더 정확한 용어이다. 이는 표면에서 방울을 미끄러뜨리는 데 필요한 힘, 즉 표면의 한 위치에서 방울을 분리하여 다른 위치로 이동시키는 데 필요한 힘을 의미한다. 수직 부착력은 수직 방향으로 표면에서 방울을 떼어내는 데 필요한 힘, 즉 방울이 표면에서 떨어지도록 하는 힘을 의미한다. 이 두 가지 부착력은 모두 원심 부착력 저울(CAB)을 사용하여 측정할 수 있다. CAB는 원심력과 중력을 결합하여 측면력과 수직력의 비율을 얻는다. 예를 들어, 방울이 수직 방향으로 표면에서 떨어지도록 측면력이 없는 상태에서 수직력을 가하거나, 중력이 없는 상태를 모방하여 수직력이 없는 상태에서 측면력을 유도할 수 있다.

4. 소리

물방울이 액체 표면에 부딪힐 때 소리가 나는 주된 이유는 물속에 갇힌 진동하는 기포가 공명하기 때문이다.^[22]^[23]^[6]^[7] 흐르는 물, 물 튀는 소리와 같이 대부분의 액체 소리는 이러한 진동하는 기포 때문에 발생하는데, 실제로는 수많은 물방울이 액체 표면에 부딪히면서 나는 소리이다.^[6]^[7]

비누나 세제와 같은 물질을 물에 첨가하면 액체의 표면 장력을 줄일 수 있다.^[8] 표면 장력이 감소하면 물방울이 떨어지는 소리가 줄어들거나 나지 않게 된다.^[19]

물방울이 수면에 떨어질 때 나는 소리는 한국어 의성어로 "퐁당"이라고 표현한다. 영국 캠브리지 대학교는 2018년에 물방울과 떨어지는 지점의 물, 거품의 상호 작용으로 인해 이러한 소리가 발생하는 메커니즘을 밝혀냈다고 발표했다.^[19]

5. 모양

물방울이 생기는 이유는 액체가 표면 장력을 보이기 때문이다.^[20]

표면장력을 T, 물방울 내부와 외부의 기압차를 p, 물방울 직경을 d라고 하면, 표면장력에 의해 물방울의 잘라진 면의 원주에 작용하는 합력과 압력차에 의해 발생하는 힘이 평형을 이룬다.^[21]

빗방울은 눈물방울 모양(Ⓐ)이 아니며, 매우 작은 빗방울은 거의 구형(Ⓑ)이고, 더 큰 빗방울은 아래쪽이 납작하다(Ⓒ). 빗방울이 커질수록 낙하하면서 점점 더 많은 공기 저항을 받아 불안정해지기 시작하고(Ⓓ), 가장 큰 빗방울의 경우 공기 저항으로 인해 더 작은 빗방울로 갈라진다(Ⓔ).

일반적인 물방울 모양(윗부분이 뾰족한)은 표면에 달라붙은 물방울을 관찰하여 얻어진 것이다. 기체를 통과하여 떨어지는 물방울의 모양은 지름이 2mm 미만인 경우 거의 구형이다.^[9] 더 큰 물방울은 통과하는 기체의 압력으로 인해 아랫부분이 더 납작해지는 경향이 있다.^[10]

5. 1. 모세관 길이

모세관 길이(capillary length)는 중력, 밀도, 표면 장력을 관련짓는 길이 척도(스케일링)로, 특정 유체의 물방울이 취하는 모양을 직접적으로 결정한다. 모세관 길이는 물방울의 반지름을 사용하여 라플라스 압력에서 유도된다.

모세관 길이를 사용하여 미세 방울(microdrop)과 거시 방울(macrodrop)을 정의할 수 있다. 미세 방울은 반지름이 모세관 길이보다 작은 물방울로, 물방울의 모양은 표면 장력에 의해 결정되며, 다소 구형에 가까운 모양을 형성한다. 물방울의 반지름이 모세관 길이보다 크면 거시 방울로 간주되며, 중력이 지배적이다. 거시 방울은 중력에 의해 '납작해지며' 물방울의 높이가 감소한다.^[11]

6. 크기

빗방울의 크기는 보통 0.5mm에서 4mm 사이이다. 빗방울은 공기와의 상호작용으로 인해 모양이 변형되어 더 작은 빗방울로 분열되기 때문에, 가장 큰 빗방울의 지름은 약 6mm로 제한된다.^[13] 이론적으로는 최대 10mm 크기의 빗방울도 안정적일 수 있으며, 풍동 실험에서 공중에 뜨게 할 수도 있다.^[9]

기록상 가장 큰 빗방울은 1999년 7월 콰잘레인 환초의 적란운 근처에서 관측된 지름 8.8mm의 빗방울이었다. 1995년 9월 브라질 북부에서도 같은 크기의 빗방울이 관측되었다.^[14]

지름 3mm인 빗방울은 종단 속도가 약 8m/s이다.^[5] 지름 1mm 미만인 빗방울은 2m 이내에서 종단 속도의 95%에 도달한다. 그러나 이보다 큰 빗방울의 경우 종단 속도에 도달하는 데 필요한 거리가 급격히 증가한다. 예를 들어 지름 2mm인 빗방울은 5.6m에서 종단 속도에 도달할 수 있다.^[5]

의학에서는 점적병과 정맥 주사 세트를 만들 때 이러한 특성을 활용한다. 1밀리리터가 20방울과 같도록 표준화된 직경을 사용한다.^[15] 소량이 필요한 경우(예: 소아과)에는 1밀리리터 = 60마이크로방울인 마이크로점적병 또는 소아용 주사 세트를 사용한다.^[15]

7. 광학적 현상

물과 공기의 굴절률이 다르기 때문에 빗방울의 표면에서 굴절과 반사가 발생하여 무지개가 나타난다.^[1]

8. 물방울의 분리 (일본어 문서)

관에서 늘어나는 액체의 형태를 반지름 R의 원기둥으로 하고, 같은 양의 액체가 반지름 r의 방울로 분리되는 상황을 생각해 보자. r > 1.5R 일 때, 액체의 표면적은 원기둥 형태보다 (구체에 가까운) 방울 상태가 더 작아진다.^[17] 물체에는 표면 에너지를 작게 하려는 변형력이 작용하기 때문에, 이때 액체는 방울로 분리된다. 따라서 관의 반지름 R을 작게 하면(예를 들어 호스의 끝을 손으로 눌러 좁히면) 액체는 방울이 되기 쉽다.^[18]

9. 갤러리

나뭇잎에서 떨어지는 빗물 흐름. 빗방울 형성을 지배하는 힘들 중에는 표면 장력, 응집력, 반데르발스 힘, 플라토-레이리 불안정성이 있다.

참조

_[1] 서적 The American Desk Encyclopedia https://books.google[...] Oxford University Press, USA 1998
_[2] 서적 Essentials of Physics Wiley Publishing 2006
_[3] 저널 Surface Tension Measurements Using the Drop Shape Method http://www.firsttena[...] 2008-11-05
_[4] 저널 Surface tension by pendant drop. A fast standard instrument using computer image analysis 1991
_[5] 웹사이트 Numerical model for the fall speed of raindrops in a waterfall simulator https://web.archive.[...] 2005-10-04
_[6] 저널 The impact of drops on liquid surfaces and the underwater noise of rain 1993
_[7] 웹사이트 Bubble Resonance http://ffden-2.phys.[...] 2005-06
_[8] 웹사이트 Scientists have finally come up with a solution for the world's most annoying household sound https://mashable.com[...] 2018-06-25
_[9] 저널 A Semi-Empirical Determination of the Shape of Cloud and Rain Drops 1971
_[10] 웹사이트 Water Drop Shape https://web.archive.[...]
_[11] 서적 Microfluidics for biotechnology Artech House 2010
_[12] 저널 Raindrop Size Distribution and Evolution 2010
_[13] 저널 Single-drop fragmentation distribution of raindrops https://www.irphe.fr[...] 2009-09
_[13] 뉴스 Why raindrops come in many sizes http://news.bbc.co.u[...] 2009-07-20
_[14] 저널 Super-large raindrops 2004-07
_[15] 웹사이트 Millilitre https://www6.dict.cc[...] 2018-08-30
_[16] 문서 디지털언어사전
_[17] 서적 表面張力の物理学吉岡書店 2008
_[18] 서적 固体表面の濡れ制御内田老鶴圃 2007
_[19] 웹사이트 Scientists have solved the riddle behind one of the most recognisable, and annoying, household sounds: the dripping tap. And crucially, they have also identified a simple solution to stop it, which most of us already have in our kitchens. https://www.cam.ac.u[...] 2018-07-22
_[20] 서적 The American Desk Encyclopedia https://books.google[...] Oxford University Press, USA 1998-10-22
_[21] 서적 토목기사 과년도 - 수리수문학 성안당 2015
_[22] 저널 The impact of drops on liquid surfaces and the underwater noise of rain http://arjournals.an[...] 1993
_[23] 웹인용 Bubble Resonance http://ffden-2.phys.[...] 2005-06

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