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백개먼

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목차

1. 개요

백개먼은 고대부터 유래된 테이블 게임의 일종으로, 24개의 포인트와 바(bar)로 구성된 보드에서 두 명의 플레이어가 주사위를 굴려 말을 이동시키는 방식으로 진행된다. 이 게임은 주사위의 운과 전략적 판단이 결합되어 승패를 결정하며, 고대 이집트의 세네트, 로마의 루두스 두오데심 스크립토룸 등 다양한 형태로 발전해 왔다. 중세 시대에는 타불라라는 이름으로 유럽 전역에 퍼졌으며, 현대에는 1650년경 백개먼이라는 명칭이 사용되기 시작했다. 백개먼은 더블링 큐브, 다양한 전략, 그리고 여러 관련 게임들을 포함하며, 컴퓨터 프로그램의 발달로 더욱 정교한 분석과 플레이가 가능해졌다.

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  • 백개먼 - 쌍륙
    쌍륙은 판, 말, 주사위 등의 도구를 사용하여 즐기는 보드 게임으로, 직사각형 모양의 판에 24개 포인트가 표시되어 있으며 각 플레이어는 15개의 말을 가지고 주사위를 굴려 말을 이동시키는 게임이다.
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백개먼
기본 정보
종류보드 게임
플레이어 수2명
준비 시간10–30초
플레이 시간5–60분
이동컨트러리
무작위성중간 (주사위 굴림)
권장 연령5세 이상
필요한 기술전략
전술
셈하기
확률
관련 게임아이리시
나드
각주기원: 17세기 영국, 유래: 아이리시

2. 역사

레오나드 울리 경이 우르 왕릉에서 발견한 게임판 중 하나. 대영 박물관 소장


2세기 로마 시대의 ''루두스 두오데심 스크립토룸''(Ludus duodecim scriptorum) 보드, 아프로디시아스


thumb의 묘에서 출토된 세네트. 뉴욕 시브루클린 미술관 소장]]

백개먼은 테이블 게임의 일종으로 그 역사는 고대까지 거슬러 올라간다. 백개먼 장비는 수 세기 동안 예술 작품에 묘사된 이전의 테이블 게임과 유사하거나 동일하여, 백개먼 자체가 훨씬 더 오래되었다는 잘못된 믿음으로 이어졌다.[4]

보드 게임의 역사는 현재 이란에 위치한 지로프트 문화의 고고학적 발견으로 거슬러 올라가며, 이 지역에서 세계에서 가장 오래된 게임 세트가 발견되었다. 이 세트는 아령 모양의 보드, 말, 주사위로 구성되어 있다. 정확한 규칙은 알려져 있지 않지만, 이것은 20개의 사각형 게임이라고 불리며, 어빙 핀켈은 가능한 복원을 제시했다. 기원전 2600년경 우르 왕릉에서 발견된 우르 왕의 게임은 현대 테이블 게임의 조상 또는 중간 단계일 수 있으며, 규칙이 전해 내려오는 가장 오래된 게임이다. 이 게임은 사면체 주사위를 사용했다.[5][6][7]

비잔틴 제국의 황제 제논 (AD 476–491)의 경구에 묘사된 타불라(Tabula)는 '테이블' 또는 '보드'를 의미하며, 가장 초기에 식별 가능한 테이블 게임이다.[8] 보드는 전형적인 테이블 레이아웃으로, 각 면에 12개씩 총 24개의 포인트가 있었고, 플레이어당 15개의 말이 있었다. 현대 서양의 백개먼과는 달리, 2개가 아닌 3개의 정육면체 주사위가 사용되었고, 바나 더블링 다이도 없었으며, 모든 말은 보드 밖에서 시작했다.[8] 타불라에서 말을 처음 넣는 규칙은 현대 백개먼에서 말을 다시 넣는 규칙과 같다.[9] Tavli (τάβλιel)라는 이름은 여전히 그리스에서 다양한 테이블 게임에 사용되며, 이 게임들은 종종 도시의 광장과 카페에서 행해진다.[10]

제논 황제 시대의 는 이전 로마의 ''루두스 두오데심 스크립토룸''(Ludus duodecim scriptorum, '12개의 선 게임')의 직계 후손으로 여겨지며, 보드의 중간 열의 점들이 제거되고 두 개의 바깥 열만 남았다.[11] 은 각 12개의 점으로 이루어진 3개의 열을 가진 보드를 사용했으며, 15개의 말은 3개의 정육면체 주사위의 굴림에 따라 두 명의 플레이어가 서로 반대 방향으로 3개의 열을 가로질러 움직였다.[8][11] 루두스 두오데심 스크립토룸la의 게임 플레이에 대한 구체적인 텍스트는 거의 남아 있지 않다.[12] 이 게임은 더 오래된 고대 그리스 주사위 게임인 ''쿠베이아''와 관련이 있었을 수 있다. 이 게임에 대한 가장 초기의 언급은 오비디우스의 ''사랑의 기술''(Ars Amatoria, '사랑의 기술')에 있으며, 기원전 1년에서 서기 8년 사이에 쓰여졌다. 로마 시대에는 이 게임을 ''알레아''라고도 불렀다.[13][14]

고대 이집트에서 플레이된 세네트는 기원전 3,500년경의 10칸 3열의 놀이판으로 백개먼의 원형으로 추정되지만, 현대의 것과는 외형도 규칙도 크게 다르다.[118] 투탕카멘의 묘에서도 세네트 도구가 발굴되었다.[119] 세네트는 이집트 신화 및 종교와 결부된 것이었으나, 이집트 문명의 쇠퇴와 함께 종교색이 옅어지고, 이집트 말기 왕조에는 종교적인 그림이나 상형 문자가 제거되었다. 이것이 오히려 고대 그리스나 고대 로마에 받아들여지는 토대가 되었다.[120] 로마 제국에서는 12칸 3열의 ("12개의 선"이라는 의미)[121]라는 게임이 성행했다. [122]

2. 1. 고대

백개먼은 테이블 게임의 일종으로 그 역사는 고대까지 거슬러 올라간다. 백개먼 장비는 수 세기 동안 예술 작품에 묘사된 이전의 테이블 게임과 유사하거나 동일하여, 백개먼 자체가 훨씬 더 오래되었다는 잘못된 믿음으로 이어졌다.[4]

보드 게임의 역사는 현재 이란에 위치한 지로프트 문화의 고고학적 발견으로 거슬러 올라가며, 이 지역에서 세계에서 가장 오래된 게임 세트가 발견되었다. 이 세트는 아령 모양의 보드, 말, 주사위로 구성되어 있다. 정확한 규칙은 알려져 있지 않지만, 이것은 20개의 사각형 게임이라고 불리며, 어빙 핀켈은 가능한 복원을 제시했다. 기원전 2600년경 우르 왕릉에서 발견된 우르 왕의 게임은 현대 테이블 게임의 조상 또는 중간 단계일 수 있으며, 규칙이 전해 내려오는 가장 오래된 게임이다. 이 게임은 사면체 주사위를 사용했다.[5][6][7]

비잔틴 제국의 황제 제논 (AD 476–491)의 경구에 묘사된 타불라(Tabula)는 '테이블' 또는 '보드'를 의미하며, 가장 초기에 식별 가능한 테이블 게임이다.[8] 보드는 전형적인 테이블 레이아웃으로, 각 면에 12개씩 총 24개의 포인트가 있었고, 플레이어당 15개의 말이 있었다. 현대 서양의 백개먼과는 달리, 2개가 아닌 3개의 정육면체 주사위가 사용되었고, 바나 더블링 다이도 없었으며, 모든 말은 보드 밖에서 시작했다.[8] 타불라에서 말을 처음 넣는 규칙은 현대 백개먼에서 말을 다시 넣는 규칙과 같다.[9] Tavli (τάβλιel)라는 이름은 여전히 그리스에서 다양한 테이블 게임에 사용되며, 이 게임들은 종종 도시의 광장과 카페에서 행해진다.[10]

제논 황제 시대의 는 이전 로마의 ''루두스 두오데심 스크립토룸''(Ludus duodecim scriptorum, '12개의 선 게임')의 직계 후손으로 여겨지며, 보드의 중간 열의 점들이 제거되고 두 개의 바깥 열만 남았다.[11] 은 각 12개의 점으로 이루어진 3개의 열을 가진 보드를 사용했으며, 15개의 말은 3개의 정육면체 주사위의 굴림에 따라 두 명의 플레이어가 서로 반대 방향으로 3개의 열을 가로질러 움직였다.[8][11] 루두스 두오데심 스크립토룸la의 게임 플레이에 대한 구체적인 텍스트는 거의 남아 있지 않다.[12] 이 게임은 더 오래된 고대 그리스 주사위 게임인 ''쿠베이아''와 관련이 있었을 수 있다. 이 게임에 대한 가장 초기의 언급은 오비디우스의 ''사랑의 기술''(Ars Amatoria, '사랑의 기술')에 있으며, 기원전 1년에서 서기 8년 사이에 쓰여졌다. 로마 시대에는 이 게임을 ''알레아''라고도 불렀다.[13][14]

thumb의 묘에서 출토된 세네트. 뉴욕 시브루클린 미술관 소장]]

고대 이집트에서 플레이된 세네트는 기원전 3,500년경의 10칸 3열의 놀이판으로 백개먼의 원형으로 추정되지만, 현대의 것과는 외형도 규칙도 크게 다르다.[118] 투탕카멘의 묘에서도 세네트 도구가 발굴되었다.[119] 세네트는 이집트 신화 및 종교와 결부된 것이었으나, 이집트 문명의 쇠퇴와 함께 종교색이 옅어지고, 이집트 말기 왕조에는 종교적인 그림이나 상형 문자가 제거되었다. 이것이 오히려 고대 그리스나 고대 로마에 받아들여지는 토대가 되었다.[120] 로마 제국에서는 12칸 3열의 ("12개의 선"이라는 의미)[121]라는 게임이 성행했다. [122]

2. 2. 중세 및 근세

백개먼에 대한 가장 초기의 구체적인 언급은 1635년의 편지에서 이루어졌는데, 이 편지에서 백개먼은 중세 시대에 유행했던 앵글로-스코틀랜드 게임인 아이리쉬의 변형으로 등장했다.[3]

타불라는 늦어도 5세기 경까지 현재와 같이 12칸 2열이 되었으며, 중세유럽에서 널리 행해졌다.[124] 13세기 무렵부터는 타불라 외에 각 지역 특유의 명칭이 생겨나, 독일에서는 푸흐, 프랑스에서는 트릭트랙 등으로 불리게 되었다.[125] 그러나, 도박을 위한 유희로서의 색채가 강해짐에 따라 기독교적인 관점에서 비판하는 목소리도 높아져, 15세기에는 타불라 폐지 운동이 일어났다.[126] 하지만, 성직자와 속인을 막론하고 타불라를 좋아하는 사람이 많았기 때문에 완전한 폐지에 이르지는 못했다.

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중근동 지역에서도 그리스-로마의 영향을 받아 이 게임은 label=나르드/Nard (game)영어(Nard)라는 이름으로 퍼졌다. 나르드는 12칸 2열로 구성되어 있어 로마 등 서방에서 전해졌다고 생각되지만, 한편으로는 나르드가 서유럽으로 전해져 트릭트랙으로 즐겨지게 되었다는 설도 존재한다.[127] 나르드는 도박과 깊은 관계가 있었기 때문에 이슬람 법학자들로부터 여러 차례 강한 비난을 받았지만, 그럼에도 불구하고 이슬람화된 중근동 전역에서 활발하게 즐겨졌다.[128]

나르드는 북쪽으로 전파되어 중앙아시아에서 널리 퍼진 후, 실크로드를 따라 중국에서도 6세기에는 (슈안루)라는 이름으로 퍼졌다.[130] 솽루는 전래 이후 도박이나 유희로 사랑받았지만, 청 시대에 이르러 호화로운 솽루 판이 제작되는 한편, 다른 게임에 밀려 게임으로서 쇠퇴해 갔다.[131]

반쌍륙의 판


일본으로의 전래는 7세기이며, 지토 천황의 치세에 이미 쌍륙(판쌍륙) 도박 금지령이 내려졌다.[132] 판쌍륙은 고대·중세를 통해 도박으로서 매우 인기가 있었고 널리 즐겨졌지만, 도박 중 하나로 자주 금령이 내려졌다.

2. 3. 현대

1650년 영국에서 백개먼(Backgammon)이라는 명칭이 처음 사용되었으며[21], "back"과 중세 영어로 "게임" 또는 "놀이"를 의미하는 "gamen"에서 유래했을 가능성이 높다.[21] 18세기에는 에드먼드 호일이 ''A Short Treatise on the Game of Back-Gammon''을 출판하여 게임의 규칙과 전략을 설명하고, 휘스트에 관한 텍스트와 함께 묶어 출판하면서 규칙이 정리, 확립되었다.[26]

thumb

19세기에는 백개먼이 유럽과 미국으로 퍼져나가 트릭트랙과 같은 다른 테이블 게임의 인기를 대체했다.[3] 1920년대 뉴욕 시에서 더블링 큐브가 발명되면서[30] 게임성이 높아져 다시 활발해지기 시작했다.[142]

1960년대 알렉시스 오볼렌스키 공자는 국제 백개먼 협회를 공동 설립하고, 백개먼 토너먼트 시스템을 고안하면서 현대 백개먼의 인기가 급증했다.[31] 그는 1964년 3월에 첫 번째 주요 국제 백개먼 토너먼트를 조직하여 왕족, 유명 인사, 언론의 참여를 이끌어냈다.[33]

1974년 일본 백개먼 협회가 설립되었으며,[143] 일본 선수권 대회가 매년 개최되었다.[144] 일본의 경기자는 세계 랭킹 상위권자를 여러 명 배출하고 있으며, 프로 선수도 존재한다.[145] 모나코의 몬테카를로에서는 개인전인 세계 백개먼 선수권 대회가 매년 열리고 있으며,[146] 2021년까지 모치즈키 마사유키, 야자와 아키코, 스즈키 타쿠미가 우승했다.

3. 규칙

백개먼은 24개의 포인트와 바로 구성된 보드에서 진행된다.[45][46] 판은 24개의 지점(포인트)과, 일시적으로 게임에서 제거된 말을 두는 장소(바), 골로 구성된다. 각 포인트는 1부터 24까지 번호를 붙여 불린다. 말의 진행에서 골에 가장 가까운 곳이 제1 포인트, 가장 먼 곳이 제24 포인트이다. 양쪽 플레이어에게 말의 진행 방향은 반대이므로, 자신과 상대는 포인트의 번호도 달라지며, 예를 들어 자신의 제1 포인트는 상대의 제24 포인트이다. 제5 포인트(상대에게는 제20 포인트)는 '''골든 포인트'''라고 하며, 이 포인트의 확보는 게임의 흐름을 좌우하는 경우가 많다.

3. 1. 보드 설정

백개먼 보드는 24개의 긴 삼각형 (포인트)로 구성되어 있으며, 말굽 모양으로 연결되어 1부터 24까지 번호가 매겨진다.[48] 각 플레이어는 15개의 말을 가지고 시작하며, 24-포인트에서 1-포인트로 반대 방향으로 말을 움직인다.[48]

1번부터 6번까지의 포인트는 홈 보드 또는 내부 보드, 7번부터 12번까지의 포인트는 아우터 보드라고 한다.[48] 7번 포인트는 바 포인트, 13번 포인트는 미드포인트라고 부르며, 각 플레이어의 5번 포인트는 "골든 포인트"라고 불린다.[48][49]

각 플레이어는 15개의 말을 가지고 시작하며, 초기 배치는 다음과 같다.

포인트241386
말 개수2535



24포인트(상대방에게는 1포인트)에 배치된 말을 '백맨'이라고 부른다.

토너먼트 게임용 보드의 크기는 최소 44cm x 55cm에서 최대 66cm x 88cm이다.[47]

3. 2. 말의 이동

2개의 주사위를 굴려서 나온 눈의 수만큼 체커(말)를 움직인다.[48][49] 한 체커의 움직임에 모두 사용하거나, 두 체커의 움직임에 하나씩 사용할 수 있다. 겹친 체커를 업고 한꺼번에 움직일 수는 없으며, 두 눈을 동시에 사용하는 것도 불가능하다.[50] 이동 방향은 상대편 라인에서는 오른쪽에서 왼쪽, 자신의 라인에서는 왼쪽에서 오른쪽이다.

2개의 주사위가 같은 수가 나왔을 경우, 주사위를 한 번씩 더 사용할 수 있다.[50] 단, 이 경우도 모든 눈을 한꺼번에 사용하는 것이 아니라 하나씩 사용해야 한다. 예를 들어 5-5를 굴리면 플레이어는 각각 5칸씩 4번 움직일 수 있다. 어떤 롤에서도 플레이어는 두 주사위의 숫자에 따라 가능한 한 움직여야 한다.

한 칸에 상대방의 체커가 두 개 이상 있을 경우(블록), 그 칸으로는 체커를 움직일 수 없다.[48][49] 만약 체커가 1개만 있는 칸(블롯)에 말을 놓으면 상대방 말을 잡을(히트) 수 있다.

잡힌 말은 바(bar)로 이동하며, 다음 턴에 상대방 홈 보드로 들어와야(엔터링) 다른 말을 움직일 수 있다.[48][49] 체커는 두 개 이상의 상대 체커가 점유하고 있는 포인트에는 진입할 수 없다. 체커는 비어 있는 포인트 또는 단일 상대 체커가 점유하고 있는 포인트에 진입할 수 있으며, 후자의 경우 단일 체커가 맞아서 바에 놓인다. 해당 플레이어의 바에 있는 모든 체커가 보드에 다시 진입할 때까지 다른 체커를 움직일 수 없다.[48][49]

3. 3. 베어링 오프

자신의 모든 체커들이 홈 보드에 들어왔을 경우, 주사위의 눈에 따라 말을 보드판에서 빼낼 수 있는데, 이를 '''베어링 오프'''(Bearing off)라고 한다.[48][49] 1의 눈은 1포인트에서 체커를 베어 오프하는 데 사용될 수 있고, 2는 2포인트에서, 이런 식으로 적용된다. 만약 체커가 남아 있는 가장 큰 숫자의 칸보다 더 높은 주사위의 눈이 나왔을 경우, 체커가 남아 있는 칸들 중 가장 큰 숫자의 칸에 있는 체커를 빼낸다.[48][49] 예를 들어, 플레이어가 6과 5를 굴렸지만 6포인트에 체커가 없고 5포인트에 두 개의 체커가 있다면, 6과 5는 5포인트에서 두 개의 체커를 베어 오프하는 데 사용되어야 한다.

베어링 오프 도중 체커가 잡혔을 경우, 잡힌 체커가 자신의 홈 보드로 들어오기 전까지 베어링 오프를 할 수 없다. 베어링 오프를 할 때, 플레이어는 더 높은 눈의 전체 값을 완전히 사용하지 못하는 경우라도 더 낮은 눈의 주사위 눈을 먼저 움직일 수도 있다. 예를 들어, 플레이어의 6포인트에 정확히 하나의 체커가 남아 있고 6과 1을 굴린 경우, 플레이어는 낮은 눈인 1을 사용하여 6포인트 체커를 5포인트로 한 칸 이동시킨 다음, 6의 주사위 눈을 사용하여 해당 체커를 5포인트에서 베어 오프할 수 있다. 이것은 때때로 전술적으로 유용하다.

상대보다 말 15개를 먼저 빼내어 베어링 오프를 마친 경우, 게임에서 승리하게 된다.[48][49] 승리 시의 승점은 경우에 따라 아래와 같이 적용된다.

  • '''싱글'''(Single): 상대보다 먼저 베어링 오프를 완료했을 때, 두 플레이어 모두 체커를 하나 이상 빼낸 경우. 승점 1점.
  • '''개먼'''(Gammon): 상대보다 먼저 베어링 오프를 완료했을 때, 상대가 체커를 하나도 빼내지 못한 상태인 경우. 승점 2점.
  • '''백개먼'''(Backgammon): 상대보다 먼저 베어링 오프를 완료했을 때, 상대가 체커를 하나도 빼내지 못했고, 상대의 체커가 자신의 홈 보드에 있거나 잡혀서 바에 갇힌 상태인 경우. 승점 3점.

3. 4. 승리 조건

상대방이 말을 하나 이상 빼낸 상태에서 승리하면 1점을 얻고, 이를 싱글이라고 한다. 상대방이 말을 하나도 빼내지 못한 상태에서 승리하면 2점을 얻으며, 이를 개먼이라고 한다. 상대방이 말을 하나도 빼내지 못했고, 상대방의 말이 자신의 홈 보드에 있거나 잡혀서 바에 갇힌 상태에서 승리하면 3점을 얻으며, 이를 백개먼이라고 한다. 듀스 규칙은 일반적으로 사용되지 않는다.

3. 5. 더블링 큐브

'''크로퍼드 룰'''(Crawford rule)은 미국의 백개먼 및 콘트랙트 브리지 선수였던 '''존 랜돌프 크로포드'''(John R. Crawford영어)의 이름을 딴 규칙으로, 대회 진행 시 한 쪽 플레이어가 매치 포인트(최종 승리까지 남은 승점이 1점인 상태)에 도달한 경우, 그 다음의 한 판에 한해 양쪽 모두 더블링 큐브를 사용할 수 없는 규칙이다. 매치 포인트를 딴 플레이어의 우위성을 보호하기 위한 규칙으로, 대부분의 국제 백개먼 대회에서 채용되고 있다.[52]

오스왈드 자코비의 이름을 딴 "자코비 룰"은 큐브가 이미 제안되고 받아들여진 경우에만 감몬과 백감몬이 각 배가 및 세 배의 가치로 계산되도록 한다. 이것은 큰 리드를 가진 플레이어가 감몬이나 백감몬을 바라고 경기를 끝까지 플레이하는 것보다 더블링하여 게임을 끝내도록 장려한다. 자코비 룰은 현금 게임에서 널리 사용되지만 경기 플레이에서는 사용되지 않는다.[52]

존 R. 크로포드의 이름을 딴 "크로포드 룰"은 경기 플레이를 리드하는 플레이어에게 더 공정하게 만들기 위해 고안되었다. 플레이어가 매치에서 이기기까지 1점만 남은 경우, 해당 플레이어의 상대는 따라잡기 위해 가능한 한 빨리 더블링하고 싶어할 것이다. 게임이 1점 가치가 있든 2점 가치가 있든, 뒤쳐진 플레이어는 매치를 계속하기 위해 승리해야 한다. 이러한 상황의 균형을 맞추기 위해, 크로포드 룰은 플레이어가 승리까지 1점을 남겨두고 처음 점수에 도달했을 때 다음 게임인 "크로포드 게임" 동안 양쪽 플레이어 모두 더블링 큐브를 사용할 수 없도록 한다. 크로포드 게임 후, 더블링 큐브의 정상적인 사용이 재개된다. 크로포드 룰은 토너먼트 경기 플레이에서 일상적으로 사용된다.[52] 크로포드 게임이 매치에서 절대 발생하지 않을 수도 있다.

크로포드 룰이 적용되는 경우, 또 다른 옵션은 팀 홀랜드의 이름을 딴 "홀랜드 룰"이다. 이는 크로포드 게임 후 각 측에서 최소 두 번의 굴림을 한 후에야 플레이어가 더블링할 수 있도록 규정한다. 1980년대 토너먼트 플레이에서 흔했지만 현재는 거의 사용되지 않는다.[53]

3. 5. 1. 관련 규칙

'''크로퍼드 룰'''(Crawford rule)은 미국의 백개먼 및 콘트랙트 브리지 선수였던 '''존 랜돌프 크로포드'''(John R. Crawford영어)의 이름을 딴 규칙으로, 대회 진행 시 한 쪽 플레이어가 매치 포인트(최종 승리까지 남은 승점이 1점인 상태)에 도달한 경우, 그 다음의 한 판에 한해 양쪽 모두 더블링 큐브를 사용할 수 없는 규칙이다. 매치 포인트를 딴 플레이어의 우위성을 보호하기 위한 규칙으로, 대부분의 국제 백개먼 대회에서 채용되고 있다.[52]

오스왈드 자코비의 이름을 딴 "자코비 룰"은 큐브가 이미 제안되고 받아들여진 경우에만 감몬과 백감몬이 각 배가 및 세 배의 가치로 계산되도록 한다. 이것은 큰 리드를 가진 플레이어가 감몬이나 백감몬을 바라고 경기를 끝까지 플레이하는 것보다 더블링하여 게임을 끝내도록 장려한다. 자코비 룰은 현금 게임에서 널리 사용되지만 경기 플레이에서는 사용되지 않는다.[52]

존 R. 크로포드의 이름을 딴 "크로포드 룰"은 경기 플레이를 리드하는 플레이어에게 더 공정하게 만들기 위해 고안되었다. 플레이어가 매치에서 이기기까지 1점만 남은 경우, 해당 플레이어의 상대는 따라잡기 위해 가능한 한 빨리 더블링하고 싶어할 것이다. 게임이 1점 가치가 있든 2점 가치가 있든, 뒤쳐진 플레이어는 매치를 계속하기 위해 승리해야 한다. 이러한 상황의 균형을 맞추기 위해, 크로포드 룰은 플레이어가 승리까지 1점을 남겨두고 처음 점수에 도달했을 때 다음 게임인 "크로포드 게임" 동안 양쪽 플레이어 모두 더블링 큐브를 사용할 수 없도록 한다. 크로포드 게임 후, 더블링 큐브의 정상적인 사용이 재개된다. 크로포드 룰은 토너먼트 경기 플레이에서 일상적으로 사용된다.[52] 크로포드 게임이 매치에서 절대 발생하지 않을 수도 있다.

크로포드 룰이 적용되는 경우, 또 다른 옵션은 팀 홀랜드의 이름을 딴 "홀랜드 룰"이다. 이는 크로포드 게임 후 각 측에서 최소 두 번의 굴림을 한 후에야 플레이어가 더블링할 수 있도록 규정한다. 1980년대 토너먼트 플레이에서 흔했지만 현재는 거의 사용되지 않는다.[53]

4. 전략

백개먼은 체스보다 덜 자세하지만, 확립된 오프닝 이론을 가지고 있다. 가능한 주사위 굴림 수와 각 턴에 가능한 이동 수 때문에 위치의 트리가 빠르게 확장된다. 최근 컴퓨터 분석은 오프닝 플레이에 대한 더 많은 통찰력을 제공했지만, 미들 게임은 빠르게 도달한다. 오프닝 후 백개먼 플레이어는 게임의 변화하는 조건에 적응하기 위해 몇 가지 확립된 일반적인 전략에 의존하며, 이를 조합하고 전환한다.

기본적인 게임 전략은 상대방의 히트를 피하고(블롯을 만들지 않도록), 자신의 블록을 만들어 상대방의 이동을 방해하는 것이다. 히트한 상대의 말을 재배치하지 못하도록 하거나, 재배치 후의 이동이 어렵도록 말을 이동시키는 것도 중요하다. 주사위 눈에 따라 취할 수 있는 전략이 달라지므로, 상황에 따라 유연하게 전략을 바꿔야 한다.

승리를 달성하기 위한 여러 가지 전략 또는 "게임 계획"이 있다.


  • '''러닝 게임'''은 레이스에서 앞서나갈 때 접촉을 최소화하거나 끊는 전략이다.
  • '''홀딩 게임'''은 상대방 보드의 한 지점, 즉 앵커를 유지하는 것이다.
  • '''프라이밍 게임'''은 연속적인 여러 지점을 덮는 체커 벽(프라임)을 만드는 것을 포함한다. 6점 프라임 뒤에 갇힌 체커는 프라임이 깨질 때까지 탈출할 수 없다.
  • '''공격 게임'''(블리츠)은 상대방을 치고 바에 묶어두면서 가능한 한 빨리 홈 보드를 덮는 전략이다.
  • '''백게임'''은 레이스에서 상당히 뒤쳐진 상태에서 상대방의 홈 보드에 두 개 이상의 앵커를 유지하는 전략이다.
  • '''듀플리케이션'''은 상대방이 서로 다른 목표를 달성하기 위해 동일한 주사위 굴림이 필요하도록 체커를 배치하는 것이다.
  • '''다변화'''는 더 많은 숫자가 유용하도록 자신의 체커를 배치하는 보완적인 전술이다.


'''프라이밍'''은 연속된 6개의 포인트를 블록(프라임)하거나 4~5개 연속된 블록 포인트(세미 프라임)를 만들어 상대방의 움직임을 막는 전술이다. '''블로킹'''(''홀딩'')은 상대 이너에 여러 포인트를 확보하고, 베어링 인 도중에 생긴 블롯을 히트하는 전략이다. '''어택킹'''(''블리츠'')은 초반부터 적극적으로 상대를 히트하여, 프라임·클로즈 아웃으로 상대를 꺾는 전법이다. '''백 게임'''은 불리한 상황에서 상대 이너의 깊은 포인트를 여러 개 확보하고 역전을 노리는 전략이다. '''러닝'''은 초반부터 큰 눈이나 같은 눈이 연속으로 나와 핍 카운트의 우위를 확보한 경우, 노 컨택트 상태로 만들어 안전한 승리를 목표로 하는 전략이다. '''갬먼 트라이'''는 승리가 확실한 상황에서 갬먼 승리를 목표로 하는 전략이고, '''갬먼 세이브'''는 갬먼 패배를 회피하는 전략이다.

핍 카운트는 플레이어의 체커를 이동하여 보드에서 제거하는 데 필요한 핍의 수이다. 많은 포지션은 큐브를 더블할지 여부를 결정하거나 홈으로 달려가 베어 오프를 시작할지 여부를 결정하는 것과 같이, 플레이어의 레이스에서의 위치를 측정해야 한다. 형세 판단의 재료로 일반적으로 사용되는 것이 핍 카운트이며, 자신의 말의 골로부터의 거리의 합계이다. 일반적으로 작은 쪽이 유리하다고 여겨진다.

4. 1. 기본 전략

백개먼은 체스보다 덜 자세하지만, 확립된 오프닝 이론을 가지고 있다. 가능한 주사위 굴림 수와 각 턴에 가능한 이동 수 때문에 위치의 트리가 빠르게 확장된다. 최근 컴퓨터 분석은 오프닝 플레이에 대한 더 많은 통찰력을 제공했지만, 미들 게임은 빠르게 도달한다. 오프닝 후 백개먼 플레이어는 게임의 변화하는 조건에 적응하기 위해 몇 가지 확립된 일반적인 전략에 의존하며, 이를 조합하고 전환한다.

기본적인 게임 전략은 상대방의 히트를 피하고(블롯을 만들지 않도록), 자신의 블록을 만들어 상대방의 이동을 방해하는 것이다. 히트한 상대의 말을 재배치하지 못하도록 하거나, 재배치 후의 이동이 어렵도록 말을 이동시키는 것도 중요하다. 주사위 눈에 따라 취할 수 있는 전략이 달라지므로, 상황에 따라 유연하게 전략을 바꿔야 한다.

승리를 달성하기 위한 여러 가지 전략 또는 "게임 계획"이 있다.

  • '''러닝 게임'''은 레이스에서 앞서나갈 때 접촉을 최소화하거나 끊는 전략이다.
  • '''홀딩 게임'''은 상대방 보드의 한 지점, 즉 앵커를 유지하는 것이다.
  • '''프라이밍 게임'''은 연속적인 여러 지점을 덮는 체커 벽(프라임)을 만드는 것을 포함한다. 6점 프라임 뒤에 갇힌 체커는 프라임이 깨질 때까지 탈출할 수 없다.
  • '''공격 게임'''(블리츠)은 상대방을 치고 바에 묶어두면서 가능한 한 빨리 홈 보드를 덮는 전략이다.
  • '''백게임'''은 레이스에서 상당히 뒤쳐진 상태에서 상대방의 홈 보드에 두 개 이상의 앵커를 유지하는 전략이다.
  • '''듀플리케이션'''은 상대방이 서로 다른 목표를 달성하기 위해 동일한 주사위 굴림이 필요하도록 체커를 배치하는 것이다.
  • '''다변화'''는 더 많은 숫자가 유용하도록 자신의 체커를 배치하는 보완적인 전술이다.


'''프라이밍'''은 연속된 6개의 포인트를 블록(프라임)하거나 4~5개 연속된 블록 포인트(세미 프라임)를 만들어 상대방의 움직임을 막는 전술이다. '''블로킹'''(''홀딩'')은 상대 이너에 여러 포인트를 확보하고, 베어링 인 도중에 생긴 블롯을 히트하는 전략이다. '''어택킹'''(''블리츠'')은 초반부터 적극적으로 상대를 히트하여, 프라임·클로즈 아웃으로 상대를 꺾는 전법이다. '''백 게임'''은 불리한 상황에서 상대 이너의 깊은 포인트를 여러 개 확보하고 역전을 노리는 전략이다. '''러닝'''은 초반부터 큰 눈이나 같은 눈이 연속으로 나와 핍 카운트의 우위를 확보한 경우, 노 컨택트 상태로 만들어 안전한 승리를 목표로 하는 전략이다. '''갬먼 트라이'''는 승리가 확실한 상황에서 갬먼 승리를 목표로 하는 전략이고, '''갬먼 세이브'''는 갬먼 패배를 회피하는 전략이다.

핍 카운트는 플레이어의 체커를 이동하여 보드에서 제거하는 데 필요한 핍의 수이다. 많은 포지션은 큐브를 더블할지 여부를 결정하거나 홈으로 달려가 베어 오프를 시작할지 여부를 결정하는 것과 같이, 플레이어의 레이스에서의 위치를 측정해야 한다. 형세 판단의 재료로 일반적으로 사용되는 것이 핍 카운트이며, 자신의 말의 골로부터의 거리의 합계이다. 일반적으로 작은 쪽이 유리하다고 여겨진다.

4. 2. 주요 전술

백개먼은 전략 게임으로, 플레이어는 게임 상황에 따라 다양한 전술을 조합하고 전환하며 승리를 추구한다.

  • 프라이밍(Priming): 연속된 포인트를 블록하여 상대방 말의 이동을 제한하는 전술이다. 6개의 연속된 포인트를 블록하면 '프라임'이라 불리며, 상대방 말을 가두는 강력한 효과를 발휘한다. 4~5개의 연속된 블록 포인트는 '세미 프라임'이라고 불리며, 상대방의 움직임을 제한하고 이너 방어를 깨도록 유도한다.

  • 블로킹(Blocking) / 홀딩(Holding): 상대방 이너에 포인트를 확보하여 상대방 말을 히트할 기회를 노리는 전술이다. 자신의 이너에 세미 프라임을 형성하면 더욱 효과적이다.

  • 어택킹(Attacking) / 블리츠(Blitz): 초반부터 적극적으로 상대를 히트하여 클로즈 아웃을 노리는 전술이다. 연속적인 히트를 통해 상대방 백맨 2개를 바 위에 묶어두고 행동을 봉쇄한다. 성공하면 갬먼 승리를 거둘 가능성이 높지만, 실패하면 큰 피해를 입을 수 있다.

  • 백 게임(Back Game): 불리한 상황에서 상대방 이너 깊숙한 곳에 여러 포인트를 확보하여 역전을 노리는 전술이다. 실패하면 갬먼 패배의 위험이 크지만, 성공하면 극적인 역전승을 거둘 수 있다.

  • 러닝(Running): 초반에 유리한 상황을 확보하여 상대방과의 접촉을 피하고 안전하게 승리하는 전술이다. '노 컨택트' 상태를 만들어 역전 가능성을 낮추고, 갬먼 승리는 어렵지만 안정적인 승리를 목표로 한다.

  • 갬먼 트라이(Gammon Try) / 갬먼 세이브(Gammon Save): 갬먼 승리(또는 패배 회피)를 목표로 하는 전략이다. 갬먼 트라이는 승리가 확실할 때 갬먼 승리를 노리는 것이고, 갬먼 세이브는 패배가 확실할 때 갬먼 패배를 피하는 것이다.


이 외에도, 상대방이 같은 주사위 굴림으로 다른 목표를 달성해야 하도록 체커를 배치하는 '듀플리케이션'과 더 많은 숫자가 유용하도록 체커를 배치하는 '다변화' 전술이 있다. 또한, '핍 카운트'는 체커를 보드에서 제거하는 데 필요한 핍의 수를 의미하며, 레이스 상황을 파악하고 더블 제안 여부를 결정하는 데 중요한 역할을 한다.

백개먼의 기본적인 전략은 상대방의 히트를 피하고, 히트한 상대방 말을 재배치하기 어렵게 만드는 것이다. 그러나 주사위 눈에 따라 전략이 달라지므로, 상황에 맞게 유연하게 전술을 변경해야 한다.

4. 3. 큐브 핸들링

큐브 핸들링은 언제 더블을 제안하고 언제 제안된 더블을 수락해야 하는지를 결정하는 데 기반이 되는 두 가지 이론적 모델을 따른다. 두 모델 모두 갬몬과 백갬몬의 효과는 무시한다.[70]

  • 데드 큐브 모델은 큐브를 단독으로 사용할 때 획득하는 이점을 무시한다. 이 모델은 테이크포인트(즉, 큐브를 수락하기 위한 최소 게임 승리 확률)를 25%로 추정하고, 더블링 윈도우는 50%에서 열린다고 본다.
  • 라이브 큐브 모델은 큐브를 단독으로 사용할 수 있는 최대 가치를 가정한다(즉, 테이커가 판돈을 높이거나 상대를 더블 아웃하여 큐브를 가장 효율적으로 사용할 수 있다고 가정). 이 모델은 테이크포인트를 20%로 추정하고, 더블링 윈도우는 80%에서 열린다고 본다.


실제로 테이크포인트와 더블링 포인트는 그 중간 어딘가에 있다. 큐브 소유권을 무시할 수 없는 반면, 재큐브에 대한 최대 효율성을 가정하는 것 역시 유효한 가정이 아니기 때문이다.[70] 갬몬과 백갬몬을 무시하면, 머니 플레이에서의 테이크포인트는 약 22%이다.[71] 위의 모든 내용은 양측의 갬몬과 백갬몬을 무시하므로, 실제 테이크포인트 계산은 더 복잡하다.[72]

5. 관련 게임



일반적인 게임에서 약간의 변형은 특정 지역의 일반 플레이어들 사이에서 흔히 나타난다. 예를 들어, 임의의 포인트에 최대 5개의 말을 허용하거나(영국)[54], 홈 보드에서 "치고 달리기"를 허용하지 않는 것(중동)[55][56] 등이 있다.

또한, 목표, 플레이 방식, 전략 등이 다른 다양한 테이블 게임의 친척들이 존재한다. 일부는 주로 특정 지역에서 플레이되고, 다른 일부는 게임에 새로운 전술적 요소를 추가한다. 이러한 다른 테이블 게임들은 일반적으로 다른 시작 위치를 가지거나, 특정 이동을 제한하거나, 특정 주사위 굴림에 특별한 가치를 부여하지만, 일부 지역 게임에서는 말의 이동 규칙과 방향조차 변경되어 근본적으로 달라진다.


  • '''에이스이-듀시(Acey-deucey)'''는 플레이어가 보드에 말이 없는 상태에서 시작하여 게임 시작 시 보드에 말을 넣어야 하는 백개먼의 친척 게임이다. 1-2가 나오면 특별한 고려가 주어져, 플레이어는 1과 2를 움직인 후 원하는 더블 이동을 선택할 수 있다. 또한 플레이어는 1-2 또는 더블이 나오면 추가 턴을 얻는다.[57]
  • '''하이퍼개먼(Hypergammon)'''은 플레이어가 보드에 3개의 말만 가지고 시작하는 게임으로, 각 말은 24, 23, 22 포인트에 하나씩 놓인다. 1994년경 휴 스코니어스(Hugh Sconyers)는 컴퓨터의 도움으로 이 게임을 해결하여, 3천 2백만 개의 모든 가능한 위치에 대한 정확한 큐브 지분(equities)을 사용할 수 있게 되었다.[58][59]

그리스 타블리 보드. 주사위가 나무 보드에 부딪히는 소리는 타블리의 전형적인 특징이며, 이를 둘러싼 커피 하우스 문화이기도 하다.

  • '''나르드(Nard)'''는 백개먼의 조상일 수 있는 페르시아에서 유래된 전통적인 테이블 게임이다. 모든 15개의 말이 24번째 포인트에서 시작하는 다른 시작 레이아웃을 가지고 있다. 플레이 중에 말은 칠 수 없으며, 감몬이나 백감몬은 없다.
  • '''반-스고로쿠(Ban-sugoroku)'''는 백개먼과 가까운 친척인 일본 게임이다. 동일한 시작 위치를 사용하지만 약간 다른 규칙을 가지고 있다.
  • '''러시안 백개먼'''은 1895년에 "...러시아, 독일 및 대륙의 다른 지역에서 매우 유행하고 있는..." 변형 게임으로 묘사되었다.[60] 플레이어는 보드에 말이 없는 상태에서 시작하며, 두 플레이어 모두 공통의 홈 보드에서 베어 오프(bear off)하기 위해 같은 방향으로 움직인다. 이 변형에서 더블은 강력하다: 백개먼과 같이 4번의 이동이 플레이된 다음, 주사위 값의 차이 7에 따라 4번의 이동이 이루어지며, 플레이어는 다시 턴을 가진다(턴의 일부라도 완료할 수 없는 경우 턴이 종료된다는 단서가 있음).[61]
  • '''굴 바라(Gul bara)'''와 '''타파(Tapa)'''는 동남 유럽과 터키에서 인기 있는 테이블 게임이다. 플레이는 백개먼, 굴 바라, 타파 사이를 반복하며 진행되며, 플레이어 중 한 명이 7점 또는 5점에 도달할 때까지 진행된다.
  • '''코안 키(Coan ki)'''는 고대 중국 테이블 게임이다.
  • '''플라코토(Plakoto)''', '''페브가(Fevga)''' 및 '''포르테스(Portes)'''는 그리스에서 플레이되는 세 가지 종류의 테이블 게임이다. 이 세 가지를 통틀어 '''타블리(Tavli)'''라고 부르며, 보통 서로 번갈아 플레이한다; 게임은 3점, 5점 또는 7점이다.[62]
  • '''미제르 (지기 위한 백개먼)'''는 게임에서 지는 것을 목표로 하는 백개먼의 변형이다.[63]
  • '''타블라(Tavla)'''는 터키식 변형 게임이다.

6. 사회 및 문화

동지중해 여러 국가에서 백개먼은 국민 게임으로 여겨지며, 커피 하우스에서 흔히 볼 수 있는 모습이다.[84] 이 지역에서 백개먼의 인기는 구전으로 전해졌으며, 오스만 제국 시대에 강화된 것으로 보인다. 오스만 제국은 근대 초기에 동지중해 전체를 지배했는데, 시리아 고대 유물 관리국 국장 아피프 바나시는 1988년에 "어떤 이유에서인지 백개먼은 오스만 제국의 유행이 되었다. 그것은 터키인들과 함께 아랍 세계 전체로 퍼져나갔고, 그들이 떠난 후에도 남았다."라고 말했다. 적어도 19세기 초부터 다마스쿠스는 지역 전역에서 유명해진 다마스쿠스 스타일의 나무 상감 세공 백개먼 세트의 주요 생산지로 유명해졌다.[84]

다마스쿠스 양식의 상감 세공 백개먼 판, 칸 엘-칼릴리, 카이로


백개먼 애호가들은 백개먼을 즐기기 위한 클럽을 결성하기도 한다.[79][80] 지역 클럽은 친목 모임을 열고, 회원들은 저녁에 카페나 술집에서 만나 게임을 하고 대화를 나눈다.[79][80] 일부 클럽은 자체 시설을 유지하거나 까다로운 플레이에 대한 컴퓨터 분석을 제공하는 등 추가 서비스를 제공하기도 한다.[81] 백개먼 클럽은 토너먼트를 조직하기도 하는데, 대규모 클럽 토너먼트에는 때때로 다른 지역의 경쟁자들이 참가하며, 결승 경기는 수백 명의 관람객이 지켜보기도 한다.[83] 지역 토너먼트의 상위 선수들은 종종 주요 국가 및 국제 선수권 대회에서 경쟁하며, 주요 토너먼트 우승자는 수만 미국 달러의 상금을 받을 수 있다.[84]

이 지역 전반에 걸쳐 백개먼의 독특한 특징은 플레이어가 아랍어 또는 다른 현지 언어 대신 혼합된 페르시아어와 터키어 숫자를 사용하여 주사위 눈금을 발표한다는 것이다. ''Shesh besh''는 플레이어가 주사위에서 5와 6을 동시에 얻을 때 일반적으로 사용된다. 20세기 초, 아랍 민족주의의 부상과 함께 고전 아랍어 사용이 장려되면서, 백개먼 게임에 사용되는 페르시아-터키어 숫자를 대체하려는 노력이 이루어졌다.

동지중해 전역에서 사용되는 주사위 던지기 언어
던지기언어
이미지숫자터키어페르시아어불가리아어
20px
1–1Hep Yek헤프트 이크/هبت يكfaЕп-ек (еци, епеци); Ep-ek (eci, epeci)
20px
2–2Dubara두바라/دوبارةfaДю-бара (дубари); Du-bara (dubara, dubari)
2–1Dü yek; yek-i dü; Iki Bir두 이크/دُو يكfaИк-и-бир; Ik-i-bir
20px
3–3Dü Se두사/دوسةfaДю-се (ме-се); Du-se (me-se)
3–2Seba-i Dü세바 이 두/سِه دُوfaСеба-и-дю; Seba-i-du
3–1Se Yek세 이크/سِه يكfaСе-и-ек; Se-i-ek
20px
4–4Dört Cihar (Dört Caar)도르트 지하르/درجيfaДьорт-джехар (джаар, дорджар); Djort-jahar (jaar, dordjar)
4–3Cihar-ü Se (Caar-i Se)지하르 우 세/جهار سِهfaДжехар-у-се; Jehar-u-se
4–2Cihar-i Dü (Caar-i Dü)지하르 이 두/جهار دُوfaДжехар-и-дю; Jehar-i-du
4–1Cihar-ı Yek (Caar-i Yek)지하르 이 이크/جهار يكfaДжехар-и-ек; Jehar-i-ek
20px
5–5Dü Beş두 베쉬/دبشfaДю-беш; Du-besh
5–4Beş Dört; Cihar-ü Penc (Caar-i Penc)지하르 우 펜츠/پنج جهارfaБеш-дьорт; Besh-dyort
5–3Penc-ü Se펜츠 우 세/پنج سِهfaПендж-и-се; Penj-i-se
5–2Penc-i Dü펜츠 이 두/پنج دُوfaПендж-и-дю; Panj-i-du
5–1Penc-i Yek; Beş Bir펜츠 이 이크/پنج يكfaПендж-и-ек; Panj-i-ek
20px
6–6Dü Şeş두 셰쉬/دششfaДю-шеш; Du-shesh
6–5Şeş Beş셰쉬 베쉬/شيش بيشfaШеш-беш; Shesh-besh
6–4Şeş Cihar (Altɨdört)셰쉬 지하르/شيش جهارfaШеш-джехар; Shesh-jehar
6–3Şeş-ü Se셰쉬 우 세/شيش سِهfaШеш-у-се; Shesh-u-se
6–2Şeş-i Dü셰쉬 이 두/شيش دُوfaШеш-и-дю; Shash-i-du
6–1Şeş-i Yek셰쉬 이 이크/شيش يكfaШеш-у-ек; Shesh-u-ek.


6. 1. 대한민국

6. 2. 도박

백개먼은 종종 도박을 위해 돈을 걸고 플레이된다.[90] 가장 일반적인 방식은 각 점수에 금전적 가치를 할당하고, 특정 점수에 도달하거나 어느 한쪽 플레이어가 중단하기로 결정할 때까지 플레이하는 것이다. 내기는 갬몬, 백갬몬, 그리고 더블링 큐브의 사용으로 증가한다. 백개먼은 때때로 카지노에서 이용 가능하다. 대부분의 도박 게임과 마찬가지로, 성공적인 플레이에는 운과 기술의 조합이 필요하며, 단 한 번의 주사위 굴림으로 게임의 결과가 때때로 크게 바뀔 수 있다.[64] 인공 신경망 프로그램의 상용화 이전에는 특정 포지션에 대한 제안 베팅이 백개먼 플레이어와 도박꾼 사이에서 매우 흔했다.[90]

6. 3. 컴퓨터 백개먼

컴퓨터 과학자들은 백개먼을 연구하여 인공 신경망 기반의 강력한 백개먼 프로그램을 개발했다.[103] 초기에는 BKG 9.8[104]과 같이 형편없는 수준이었으나, 1980년대 후반부터 인공신경망을 활용한 TD-Gammon[105]과 같은 프로그램들이 전문가 수준의 실력을 갖추게 되었다. TD-Gammon은 자기 대국을 통한 시간차 학습[105]을, BKG 9.8은 퍼지 논리[104]를 적용하여 성능을 향상시켰다.

이후 신경망 연구는 더욱 발전하여 JellyFish,[106] Snowie,[107] eXtreme Gammon,[108] BGBlitz,[109] GNU Backgammon[110] 등의 프로그램이 개발되었다. 이 프로그램들은 게임 플레이는 물론, 분석 도구도 제공하며, 신경망 가중치 테이블을 통해 높은 수준의 플레이를 보여준다. 베어오프 단계에서는 방대한 양의 사전 계산된 데이터베이스를 활용한다.

1990년대에는 ''JellyFish''[38]가 TD-Gammon과 같이 인간 최고 수준의 플레이를 보여주었으며, ''Snowie''[38]는 더 진보된 사용자 인터페이스를 제공했다. 2001년 출시된 ''gnubg''[39][40]는 JellyFish와 비슷한 수준의 무료 소프트웨어이며, 2009년 출시된 ''eXtreme Gammon''[41]은 세계 최고 수준으로 평가받는다.

니콜라오스 파파크리스투가 개발한 Palamedes[111]는 하이퍼게먼 등 다양한 변형 규칙을 지원하는 신경망 소프트웨어다.

컴퓨터 백개먼 프로그램의 발전은 컴퓨터 올림피아드 개최에도 영향을 미쳤다.[113] 해석 소프트웨어는 Variance Reduction[117] (분산 저감) 수법을 통해 정밀한 국면 평가와 최선수 검색을 가능하게 했다.[113]

일본 백개먼 협회는 eXtreme Gammon을 유료로 판매하며,[116] GNU Backgammon은 무료로 제공된다.[115] 인터넷 대전 사이트로는 PlayOK, Backgammon Galaxy, Backgammon Studio Heroes 등이 있다.

7. 용어

참조

[1] 문서 Fiske (1905), p. 159.
[2] 문서 Forgeng, Johnson and Cram (2003), p. 269.
[3] 문서 Howell (1635), Vol. 2, No. 68.
[4] 웹사이트 game-board https://www.britishm[...] 2021-11-18
[5] 간행물 Board Games in pre-Islamic Persia http://www.iranicaon[...] 2018-04-11
[6] 서적 Ancient Board Games in Perspective: Papers from the 1990 British Museum Colloquium, with Additional Contributions British Museum Press 2007
[7] 서적 "It's all a game : the history of board games from Monopoly to Settlers of Catan" Thomas Dunne Books
[8] 논문 Zeno's Game of τάβλη
[9] 서적 Board and table games from many civilizations Courier Dover Publications
[10] 논문 Vyzantinon Vios kai Politismos Collection de l'institut français d'Athènes
[11] 논문 Roman Board Games. II 1935-02
[12] 논문 Roman Board Games. I 1934-10
[13] 문서 Finkel, Irving L. "Ancient board games in perspective." British Museum Colloquium. 2007. p. 224
[14] 문서 Jacoby, Oswald, and John R. Crawford. ''The backgammon book''. Viking Pr, 1976.
[15] 서적 A History of Board-Games Other than Chess Hacker Art Books
[16] 논문 The Tric-Trac Window of Le Mans 1983-03
[17] 논문 Sub specie ludi...: Text and Images in Alfonso El Sabio's Libro de Acedrex, Dados e Tablas
[18] 문서 Murray, H.J.R. 1951. A History of Board-Games Other Than Chess. Oxford: Clarendon Press, p. 122
[19] 문서 Ms National Library Florence, Banco Rari, 6 p. 2 no. 1
[20] 문서 Howell (1650), p. 105.
[21] 서적 The Oxford English Dictionary http://dictionary.oe[...] 2006-08-05
[22] 문서 Wheately (1666), p. 70.
[23] 문서 Willughby (c. 1660-1672), entries for "Cards", "Tables", "Irish" and "Back Gammon."
[24] 문서 Willughby (c. 1672)
[25] 문서 Cotton (1674), pp. 156–158.
[26] 뉴스 A Foregone Conclusion: Fore-Edge Books Are Unique Additions to Ransom Collection http://www.utexas.ed[...] The University of Texas at Austin 2006-08-08
[27] 문서 Cotton (1674), pp. 154–185.
[28] 문서 Bohn (1850), pp. 380 ff.
[29] 문서 "''The Retail Bookseller'' (1930). p. 34."
[30] 서적 501 Essential Backgammon Problems Cardoza
[31] 웹사이트 The Inventor of Doubling in Backgammon http://www.gammonlif[...]
[32] 웹사이트 The Father Of Modern Backgammon - GammonVillage Magazine http://www.gammonvil[...]
[33] 뉴스 Urge to Play Backgammon Sweeping Men's Clubs https://www.nytimes.[...] 2010-09-10
[34] 웹사이트 World Backgammon Championships History - Backgammon Masters - Backgammon Articles' Categories - Play65™ http://www.play65.co[...]
[35] 문서 Jacoby & Crawford (1970), pp. 55 & 188.
[36] 웹사이트 Standards of Ethical Practice https://usbgf.org/st[...] 2022-12-29
[37] 웹사이트 What Is The UKBGF? https://ukbgf.com/wh[...] 2022-12-29
[38] 문서 https://static1.squa[...]
[39] 문서 https://www.gnu.org/[...]
[40] 문서 https://bkgm.com/gnu[...]
[41] 뉴스 Backgammon's AI super-brain is for sale https://www.ft.com/c[...] Financial Times 2023-07-28
[42] 웹사이트 Brief history of FIBS http://www.fibs.com/[...] FIBS, the First Internet Backgammon Server 2006-08-05
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