베타 (금융)
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1. 개요
베타는 금융에서 특정 자산의 시장 위험을 측정하는 지표이다. 자산 수익률과 시장 수익률 간의 관계를 나타내는 지표로, 시장 포트폴리오의 변동에 대한 개별 자산의 변동성을 나타낸다. 베타는 공분산과 분산을 이용하여 계산되며, 1보다 큰 베타는 시장보다 더 큰 변동성을, 1보다 작은 베타는 시장보다 작은 변동성을 의미한다. 금융 분석에서는 자본 자산 가격 결정 모형(CAPM) 등에서 활용되며, 펀드 운용 시 시장 위험 노출을 조정하는 데 사용된다. 유틸리티 주식과 같은 일부 자산은 낮은 베타를 가지며, 파생 상품의 경우 비선형적인 특성으로 인해 변동성 베타를 사용하기도 한다. 베타는 과거 수익률을 기반으로 추정되며, 다양한 추정량과 개선된 추정 방법이 존재한다.
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베타 (금융) | |
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'정의' | |
'정의' | '시장 전체에 비해 주식 가격의 예상 변동.' |
'다른 이름' | '베타 계수' |
'개요' | |
'설명' | '베타는 개별 주식의 체계적 위험 또는 시장 위험의 척도이다. 베타는 투자자가 특정 주식의 위험-수익 특성을 평가하는 데 도움을 준다. 이는 주식 수익률의 변동성이 시장의 변동성에 얼마나 민감하게 반응하는지를 측정한 것이다.' |
'베타 계산' | '베타는 주식 수익률과 시장 수익률의 공분산을 시장 수익률의 분산도로 나눔으로써 계산된다.' |
'수학적 표현' | '' |
'변수 설명' | ': 주식 수익률' ': 시장 수익률' ': 주식 수익률과 시장 수익률의 공분산' ': 시장 수익률의 분산' |
'베타 해석' | '베타 = 1: 주식 가격이 시장과 함께 움직이는 경향이 있다.' '베타 > 1: 주식 가격이 시장보다 변동성이 크다.' '베타 < 1: 주식 가격이 시장보다 변동성이 작다.' '베타 = 0: 주식 가격이 시장과 상관관계가 없다.' '베타 < 0: 주식 가격이 시장과 반대로 움직이는 경향이 있다. (드물다)' |
'예시' | |
'예시 1' | '베타가 1.5인 주식은 시장보다 50% 더 변동성이 크다. 시장이 10% 상승하면 주식은 15% 상승할 것으로 예상되며, 시장이 10% 하락하면 주식은 15% 하락할 것으로 예상된다.' |
'예시 2' | '베타가 0.5인 주식은 시장보다 50% 덜 변동성이 크다. 시장이 10% 상승하면 주식은 5% 상승할 것으로 예상되며, 시장이 10% 하락하면 주식은 5% 하락할 것으로 예상된다.' |
'베타의 활용' | |
'위험 관리' | '베타는 포트폴리오의 체계적 위험을 측정하고 관리하는 데 사용된다.' |
'자본 자산 가격 결정 모형 (CAPM)' | '베타는 CAPM에서 자본 비용을 추정하는 데 사용된다.' |
'지수 추적' | '지수 펀드를 구축할 때 특정 지수의 베타와 유사한 베타를 갖도록 포트폴리오를 구성할 수 있다.' |
'베타의 한계' | |
'과거 데이터 의존' | '베타는 과거 데이터를 기반으로 계산되므로 미래의 변동성을 정확하게 예측하지 못할 수 있다.' |
'단일 요소 모형' | '베타는 시장 위험만을 고려하며, 다른 요인들은 고려하지 않는다.' |
'기업 특성 무시' | '베타는 개별 기업의 특성을 고려하지 않는다.' |
'높은 베타 지수' | |
'설명' | '높은 베타 지수는 베타 계수가 높은 주식의 성과를 추적하는 가중 지수이다. 베타가 높다는 것은 주식 가격이 시장 변동에 더 민감하게 반응한다는 것을 의미한다.' |
'특징' | '주로 기술 부문이나 성장 부문의 주식이 포함된다.' |
'장점' | '강세장에서 시장 수익률을 능가할 수 있다.' |
'단점' | '약세장에서 시장 수익률보다 저조할 수 있다.' |
2. 측정
시장 포트폴리오 내 개별 주식의 베타는 해당 주식의 수익률()과 시장 전체 포트폴리오 수익률() 사이의 공분산을 시장 포트폴리오 수익률의 분산으로 나누어 측정한다.[1] 상세한 수학적 정의와 계산 방법은 하위 섹션에서 다룬다.
2. 1. 수학적 정의
시장 포트폴리오 수익률()과 개별 자산 의 수익률() 간의 관계를 나타내는 베타()는 두 수익률 간의 공분산을 시장 수익률의 분산으로 나누어 정의된다.베타는 특정 기간 동안 관찰된 개별 자산의 수익률()과 시장 지수 수익률() 간의 관계를 선형 회귀 분석을 통해 추정하는 것이 일반적이다. 이 회귀 분석에서 베타는 시장 수익률 변동에 대한 개별 자산 수익률의 민감도를 나타내는 계수로 계산되며, 최소 자승법을 사용하여 구해진다. 회귀 분석 과정에서 함께 추정되는 절편항()은 종종 알파라고 불리며, 시장 움직임과 무관한 자산 고유의 수익률을 의미한다.
주의할 점은, 베타 값은 어떤 시장 지수를 기준으로 계산했는지에 따라 달라질 수 있으므로, 서로 다른 기준 지수로 계산된 베타 값을 직접 비교하는 것은 적절하지 않다.
2. 1. 1. 공분산 및 분산 공식
개별 주식의 베타()는 해당 주식의 수익률()과 시장 전체 포트폴리오 수익률() 사이의 공분산을 시장 포트폴리오 수익률의 분산으로 나눈 값으로 정의된다.:
실무적으로 베타는 특정 기간() 동안 관찰된 개별 자산 의 수익률()과 시장 지수 (보통 가치 가중 지수 사용)의 수익률() 간의 관계를 선형 회귀 분석하여 추정한다. 회귀식은 다음과 같다.
:
여기서 각 항은 다음을 의미한다.
- : 자산 의 알파. 시장 움직임과 무관한 자산 고유의 수익률을 나타낸다.
- : 자산 의 베타. 시장 수익률 변화에 대한 자산 수익률의 민감도를 나타낸다.
- : 오차항. 회귀식으로 설명되지 않는 잔차를 의미하며, 제곱 오차를 최소화하는 방식으로 추정된다.
이 회귀식에서 베타()는 최소 자승법을 통해 다음과 같이 계산된다.
:
여기서 는 공분산, 는 분산을 의미한다. 주의할 점은, 서로 다른 시장 지수를 기준으로 계산된 베타 값은 직접 비교하기 어렵다는 것이다.
2. 1. 2. 표준 편차 및 상관 관계 공식
시장 포트폴리오 수익률()과 개별 주식 수익률() 간의 관계를 나타내는 베타 ()는 공분산과 분산을 이용하여 다음과 같이 정의된다.표준 편차 ()는 분산()의 양의 제곱근()으로 정의된다. 또한, 두 확률 변수 , 의 수익률() 간의 상관 관계 ()는 다음과 같이 정의된다.
이 관계들을 이용하면, 개별 주식의 베타()는 해당 주식 수익률과 시장 수익률 간의 상관 관계 () 및 각각의 변동성(표준 편차 , )을 사용하여 다음과 같이 나타낼 수 있다.
:
이 공식은 개별 주식의 고유 위험(변동성, )이 시장 베타와 관련되어 있지만, 두 값이 반드시 비례하거나 일치하지는 않음을 보여준다. 만약 어떤 주식의 고유 위험()이 0이라면, 즉 해당 주식의 수익률에 전혀 변동이 없다면 시장 베타()도 0이 된다. 하지만 그 역은 성립하지 않는다. 예를 들어, 시장의 움직임과 전혀 관련 없이 독립적으로 결정되는 자산(가령 동전 던지기 내기의 결과)은 시장과의 상관관계()가 0이므로 베타 값은 0이지만, 내기 자체의 불확실성으로 인한 고유 위험()은 0이 아니다.
베타를 추정하기 위해 상관관계(), 개별 주식의 변동성(), 시장 전체의 변동성() 세 가지 요소를 각각 개별적으로 추정하려는 시도가 있었으나, 이러한 방법이 반드시 더 정확한 베타 추정치로 이어지지는 않았다.
2. 2. 시장 포트폴리오에 자산 추가
투자자가 모든 자금을 시장 에 투자하고 있다고 가정해 보자. 이때 투자자가 자금의 일부(소량, )를 새로운 자산 로 옮기려고 한다면, 새로운 포트폴리오의 수익률 는 다음과 같이 정의된다.:
이 새로운 포트폴리오의 분산은 다음과 같이 계산할 수 있다.
:
여기서 는 분산을, 는 공분산을 의미한다.
만약 새로 투자하는 자금의 비율 가 매우 작다면, 항은 거의 0에 가까워 무시할 수 있다. 따라서 분산은 다음과 같이 근사할 수 있다.
:
베타의 정의 를 이용하면, 위 식은 다음과 같이 정리된다.
:
이 식은 새로운 자산 의 베타 값()이 1보다 크면 포트폴리오의 전체 분산이 증가하고, 베타 값이 1보다 작으면 (해당 자산을 소량 추가할 경우) 포트폴리오의 분산이 감소한다는 것을 보여준다. 즉, 베타가 낮은 자산을 추가하면 포트폴리오 분산 효과를 얻을 수 있다.
2. 3. 베타의 선형 연산
시장 베타는 가중 평균, 더하기 등과 같은 선형 연산이 가능하다. 즉, 포트폴리오가 자산 A 80%와 자산 B 20%로 구성되어 있다면, 포트폴리오의 베타는 자산 A의 베타에 80%를 곱한 값과 자산 B의 베타에 20%를 곱한 값을 더한 값이다.:
3. 금융 분석에서의 활용
베타는 금융 분석에서 자산의 위험과 기대 수익률을 평가하는 데 핵심적인 역할을 한다. 대표적으로 자본 자산 가격 결정 모형(CAPM)에서는 베타가 투자자가 무위험 이자율 이상의 수익을 기대하기 위해 감수해야 하는, 보상이 필요한 유일한 종류의 체계적 위험을 나타내는 척도로 사용된다.[3] 이를 통해 특정 자산이나 포트폴리오에 요구되는 적절한 기대 수익률을 추정할 수 있다.
펀드 운용 분야에서는 포트폴리오의 시장 민감도, 즉 시장 전체의 움직임에 얼마나 반응하는지를 조절하고 투자 성과를 평가하는 데 베타가 활용된다. 예를 들어, 시장 움직임에 따른 수익률 기여분과 펀드 매니저의 운용 능력에 따른 초과 수익(알파)을 분리하여 분석하는 데 도움을 준다.[3]
한편, 차익거래 가격 결정 이론(APT)과 같이 여러 위험 요인을 고려하는 모델에서는 시장 전체에 대한 민감도를 나타내는 시장 베타 외에도, 유가 변동과 같은 특정 거시경제 변수에 대한 민감도를 나타내는 다양한 종류의 베타가 사용될 수 있다. 또한, 뮤추얼 펀드의 성과를 분석할 때는 전체 주식 시장보다는 해당 펀드가 비교 기준으로 삼는 특정 벤치마크 지수에 대한 상대적인 변동성을 측정하는 베타가 주로 사용되기도 한다.[4]
3. 1. 시장 지수 선택의 영향
실제로 어떤 시장 지수를 선택하는지는 개별 자산의 시장 베타 값에 큰 영향을 미치지 않는다. 이는 널리 사용되는 가치 가중 시장 지수들이 서로 매우 비슷하게 움직이는 경향이 있기 때문이다. 학계에서는 자본 자산 가격 결정 모형(CAPM)과의 이론적 연관성 및 통계적 특성 때문에 가치 가중 시장 포트폴리오를 선호하는 경향이 있다.[2] 반면, 금융 실무에서는 정보의 시의성과 주가 지수 선물을 이용한 헤지의 용이성 때문에 S&P 500 지수를 더 선호하는 편이다.3. 2. 자본 자산 가격 결정 모형 (CAPM)과 베타
실제로 어떤 시장 지수를 선택하는지는 개별 자산의 시장 베타 값에 큰 영향을 주지 않는데, 이는 광범위한 가치 가중 시장 지수들이 서로 매우 유사하게 움직이기 때문이다. 학계에서는 자본 자산 가격 결정 모형(CAPM)과의 밀접한 연관성 때문에 가치 가중 시장 포트폴리오를 선호하는 경향이 있다.[2] 반면, 실제 투자 업계에서는 정보의 시의성과 선물 계약을 통한 위험 회피(헤지)의 용이성 때문에 S&P 500과 같은 특정 지수를 선호하기도 한다.이상적인 자본 자산 가격 결정 모형(CAPM) 하에서, 베타는 투자자가 무위험 이자율보다 더 높은 기대 수익률을 얻기 위해 감수해야 하는 체계적 위험, 즉 보상이 필요한 유일한 위험 유형을 나타낸다.[3] 따라서 CAPM의 맥락에서 베타는 특정 자산에 투자할 때 요구되는 적절한 기대 수익률을 결정하는 핵심 척도가 된다. 기업 전체의 시장 베타는 부채 베타(보통 0에 가깝다고 가정)와 자기자본 베타의 가중 평균으로 계산되며, 이는 기업의 비레버리지 베타와 관련된다.
펀드 운용에서는 베타를 이용하여 시장 전체 움직임에 따른 수익률 기여분(시장 노출)과 펀드 매니저의 종목 선택 능력 등에 따른 초과 수익률을 분리하여 평가할 수 있다. 예를 들어, 주식 시장이 특정 해에 20% 상승했고, 운용하는 포트폴리오의 시장 베타가 2.0이라면, 해당 포트폴리오는 별도의 운용 능력 없이도 시장 움직임만으로 40%의 수익률을 기대할 수 있다. 시장 모델에서 이러한 시장 대비 초과 수익률은 알파로 측정된다.
시장 베타 외에 다른 종류의 베타도 사용될 수 있다. 예를 들어, 차익거래 가격 결정 이론(APT)은 모델에 여러 위험 요소를 포함하므로 각 요소에 대한 베타 값이 필요하다. (CAPM은 시장 전체라는 단일 위험 요소만 고려하므로 일반적인 시장 베타만 사용한다.) 또한, 특정 요인에 대한 민감도를 나타내기 위해 다른 이름의 베타가 사용되기도 하는데, 예를 들어 유가 변동에 대한 민감도를 '오일 베타'라고 부르는 경우가 있다. 이는 '시장 베타'와의 혼동을 피하기 위함이다.
일반적으로 뮤추얼 펀드 분석에서 언급되는 베타는 전체 주식 시장보다는 해당 펀드가 비교 기준으로 삼는 특정 벤치마크 지수에 대한 상대적인 변동성을 측정하는 경우가 많다. 따라서 이 베타는 시장 전체 포트폴리오 관점에서 해당 펀드를 추가했을 때 발생하는 추가 위험을 나타내는 것이 아니라, 특정 벤치마크 포트폴리오에 해당 펀드를 추가했을 때 발생하는 상대적 위험을 의미한다.[4]
3. 3. 펀드 운용에서의 활용
펀드 운용에서 베타는 시장에 대한 노출을 조정하고 성과를 평가하는 데 중요한 도구로 사용된다. 펀드 매니저는 베타를 이용하여 자신이 운용하는 펀드가 시장 움직임에 비해 얼마나 민감하게 반응하는지를 파악하고, 이를 통해 시장에 대한 노출 수준을 조절할 수 있다.예를 들어, 특정 연도에 주식 시장이 20% 상승했다고 가정해 보자. 만약 펀드 매니저가 시장 베타가 2.0인 포트폴리오를 운용하고 있었다면, 특별한 주식 선택 능력이 없더라도 시장 상승률의 두 배인 40%의 수익을 기대할 수 있다. 실제 수익률이 이 기대 수익률을 초과했다면, 이는 펀드 매니저의 운용 능력을 나타내는 알파로 간주될 수 있다. 즉, 베타를 통해 시장 요인에 의한 수익과 매니저의 역량에 의한 초과 수익(알파)을 분리하여 평가하는 것이 가능하다.[3]
일반적으로 뮤추얼 펀드 분석에서 사용되는 베타는 전체 주식 시장보다는 해당 펀드가 비교 기준으로 삼는 특정 벤치마크 지수에 대한 노출도를 측정하는 경우가 많다. 따라서 이 베타는 전체 시장 포트폴리오 관점에서의 위험 추가분이 아니라, 특정 벤치마크 포트폴리오에 해당 펀드를 추가했을 때 발생하는 상대적인 위험 변동성을 나타낸다.[4]
3. 4. 차익거래 가격 결정 이론 (APT)과 베타
시장 베타 외에 다른 종류의 베타가 사용되기도 한다. 차익거래 가격 결정 이론 (APT)은 모델을 구성할 때 여러 요소를 고려하기 때문에, 각 요소에 해당하는 여러 종류의 베타가 필요하다. 이는 전체 시장이라는 단 하나의 위험 요소만을 가정하여 일반적인 베타 하나만 사용하는 자본 자산 가격 결정 모형 (CAPM)과는 다른 점이다. 예를 들어, 유가 변동이 자산 가격에 미치는 영향을 측정하는 베타는 시장 베타와 구분하여 "오일 베타" 등으로 부를 수 있다.일반적으로 뮤추얼 펀드를 분석할 때 언급되는 베타는 전체 주식 시장에 대한 민감도보다는 해당 펀드가 비교 기준으로 삼는 특정 지수(벤치마크)에 대한 노출 정도를 측정하는 경우가 많다. 따라서 이 베타는 시장 전체 포트폴리오를 가진 투자자가 특정 펀드를 추가할 때 늘어나는 위험을 의미하는 것이 아니라, 해당 펀드의 벤치마크 포트폴리오를 가진 투자자가 특정 펀드를 추가함으로써 발생하는 위험의 크기를 나타낸다.[4]
4. 특수한 경우
베타는 특정 자산 유형이나 특정 시장 상황에서 일반적인 해석과는 다른 특징을 나타낼 수 있다. 예를 들어, 유틸리티 주식과 같이 경기 변동에 덜 민감한 주식은 일반적으로 낮은 베타 값을 보이는 경향이 있다. 또한, 해외 주식 투자는 이론적으로 분산 투자 효과를 통해 포트폴리오의 전체 베타를 낮출 수 있지만, 세계화로 인해 국가 간 시장 연동성이 높아지면서 그 효과가 과거보다 약화되기도 했다. 한편, 옵션과 같은 파생 상품은 가격 변동이 기초 자산의 변동과 비선형적인 관계를 가지므로, 전통적인 베타 계산 방식만으로는 그 위험을 정확히 측정하기 어려울 수 있다. 이러한 특수한 경우들에 대해서는 아래에서 더 자세히 살펴본다.
4. 1. 유틸리티 주식
유틸리티 주식은 일반적으로 낮은 베타의 예로 나타난다. 이러한 주식은 일관된 배당금을 지급하고 경제 주기에 크게 의존하지 않는다는 점에서 채권과 유사하다. 하지만 여전히 주식이기 때문에, 비록 타당하지 않더라도 전체 주식 시장의 추세에 따라 시장 가격이 영향을 받는다.4. 2. 해외 주식
해외 주식 투자는 어느 정도의 분산 투자 효과를 가져올 수 있다. 예를 들어, S&P Global 100과 같은 세계적인 주가 지수는 미국 시장만을 대상으로 하는 S&P 100 지수보다 베타 값이 약간 낮은 경향이 있다. 이는 세계 시장 투자가 미국 단독 시장 투자보다 전체 시장 변동성에 덜 민감할 수 있음을 시사한다.하지만 이러한 분산 효과는 과거에 비해 약화되었다. 현재는 다양한 국가의 주식 시장, 특히 미국과 서유럽 시장 간의 연동성이 높아져 서로 비슷한 움직임을 보이는 경향이 강해졌기 때문이다.
4. 3. 파생 상품
파생 상품은 비선형 자산의 대표적인 예이다. 일반적인 베타는 선형 모델을 기반으로 계산되지만, 외가격 옵션과 같은 파생 상품은 뚜렷하게 비선형적인 수익 구조를 가진다. 이 때문에 옵션 가격의 변화와 기초 자산 가격 변화 사이의 관계는 일정하지 않다. 이러한 관계는 변동성, 만기까지 남은 시간, 기타 요소들의 영향도 받지만, 기초 자산 가격 변화의 영향이 가장 크다. 결과적으로, 파생 상품에 대해 전통적인 방식으로 계산된 베타 값은 기초 자산 가격이 변함에 따라 계속해서 달라지게 된다.이러한 비선형성을 고려하기 위해 수리 금융 분야에서는 '''변동성 베타'''라는 개념을 사용한다.[5] 변동성 베타는 파생 상품의 수익률과 기초 자산 가치의 변화 사이의 공분산을 나타내며, 순간적인 기초 자산 변화에 대한 보정값도 포함한다.
더 자세한 내용은 변동성 (금융), 변동성 위험, 베가 문서를 참조할 수 있다.
5. 경험적 추정
실제 시장 베타를 추정하는 것은 이론과 현실의 차이를 고려해야 하는 작업이다. 이론적인 '진정한 베타'는 자산 수익률과 시장 전체 움직임 사이의 이상적인 관계를 나타내지만, 우리가 실제로 계산하는 '실현 베타'는 과거의 특정 기간 데이터를 기반으로 한 결과일 뿐이다.
베타를 추정할 때는 두 가지 주요 어려움이 따른다. 첫째, 기업의 사업 변화나 시장 상황 변동으로 베타 값 자체가 시간에 따라 변동한다는 점이다. 둘째, 투자자들은 과거의 베타 값보다는 미래 시장 움직임에 대한 자산의 민감도를 예측하는 데 더 관심이 많다는 점이다.
이러한 현실적인 문제에도 불구하고, 과거 데이터를 이용한 베타 추정은 여전히 미래 베타를 가늠하는 중요한 출발점이다. 가장 기본적인 방법은 선형 최소 제곱(OLS) 회귀 분석을 사용하는 것이다. 이 방식은 일정 기간(보통 1년~5년) 동안의 자산 수익률과 시장 수익률(일별, 주별, 월별 데이터 활용 가능) 관계를 분석하여 베타 값을 얻는다. 분석 기간을 길게 잡을수록 통계적 정확도는 높아지지만 최근 변화를 반영하기 어려울 수 있고, 짧게 잡으면 그 반대가 되므로 적절한 균형점을 찾는 것이 중요하다.
5. 1. 진정한 베타와 실현 베타
진정한 베타는 자산의 수익률과 시장 전체의 움직임 사이에 예상되는 관계를 정의하는 이론적인 값이다. 이는 마치 무한히 많은 과거 데이터를 평균냈을 때 나타날 수 있는 이상적인 관계와 같다. 반면, 실현 베타는 실제로 관찰된 과거의 특정 기간 동안의 수익률 데이터를 바탕으로 계산된 값이다. 즉, 실현 베타는 수많은 가능한 결과 중 하나일 뿐이며, 진정한 베타와는 개념적으로 차이가 있다. 그럼에도 불구하고, 평균적으로 보면 실현된 시장 베타에 대한 최선의 예측은 진정한 시장 베타에 대한 최선의 예측과 일치하는 경향이 있다.시장 베타를 추정하는 데에는 두 가지 주요한 어려움이 따른다. 첫째, 기업의 사업 내용 변화나 시장 상황의 변동 등으로 인해 베타 값 자체가 시간이 지남에 따라 변한다는 점이다. 둘째, 투자자들은 과거의 베타 값보다는 미래의 시장 움직임에 대한 자산의 민감도를 나타내는, 즉 앞으로 실현될 가능성이 높은 진정한 현재 베타 값에 대한 예측에 더 큰 관심을 가진다는 점이다.
이러한 문제점에도 불구하고, 과거 데이터를 이용해 계산된 베타는 여전히 미래 베타를 예측하는 중요한 기준점으로 활용된다. 가장 일반적인 추정 방법은 선형 최소 제곱(OLS) 회귀 분석을 사용하는 것이다. 이 방법은 특정 기간(보통 1년에서 5년) 동안의 개별 자산 수익률과 시장 전체 수익률(일별, 주별, 또는 월별 데이터 사용 가능) 간의 관계를 통계적으로 분석하여 그 기울기로 베타 값을 얻는다. 분석 기간을 길게 잡으면 통계적 정확성은 높아지지만 최근의 기업 변화를 반영하기 어려울 수 있고, 짧게 잡으면 최근 변화는 잘 반영하지만 통계적 오차가 커질 수 있다. 따라서 분석 기간과 데이터 빈도의 선택은 이러한 정확성과 시의성 사이의 균형점을 고려하여 이루어진다.
5. 2. 개선된 추정량
다른 베타 추정량은 측정 오류뿐만 아니라, 실제 베타 값 자체가 변하거나 과거 데이터의 무작위성 때문에 나타나는 평균 회귀 경향을 반영한다. 예를 들어, 작년에 신약 개발 성공 등으로 매우 높은 수익률을 기록한 회사가 다음 해에도 똑같이 높은 수익률을 기록할 것이라고 기대하기는 어렵다. 이러한 점을 고려한 개선된 베타 추정량에는 다음과 같은 것들이 있다.- '''Blume/Bloomberg 베타'''[6]: 많은 금융 웹사이트에서 사용되는 방식으로, 과거 데이터로 계산한 OLS 베타 값과 평균 베타 값인 1 사이를 가중 평균하여 구한다. 일반적으로 OLS 베타에 2/3, 평균 베타(1)에 1/3의 가중치를 둔다. 월별 수익률을 기반으로 계산된 버전이 Capital IQ 등을 통해 널리 퍼져 있으며 여러 금융 웹사이트에서 인용된다. 다만, 미래의 시장 베타를 예측하는 데는 정확도가 떨어진다는 지적이 있다.
- '''Vasicek 베타'''[7]: 개별 주식의 변동성과 전체 시장 베타 값들의 분포(이질성)를 고려하여, 과거 OLS 베타와 평균 베타(1 또는 포트폴리오가 가치 가중되지 않은 경우 평균 시장 베타) 사이의 가중치를 조절한다. 시장의 기본 베타 값이 변하지 않는다는 가정 하에서는 최적의 베이즈 추정량으로 볼 수 있지만, 이 가정은 현실에서는 잘 맞지 않을 수 있다. 계산이 다소 복잡하며, OLS 베타보다 약간 더 나은 예측 성능을 보인다.
- '''Scholes–Williams 베타'''[8] 및 '''Dimson 베타'''[9]: 주식 거래가 자주 일어나지 않아 가격 정보가 비동기적으로 기록될 때 발생하는 문제를 보완하기 위한 추정량이다. 예를 들어, 어떤 주식의 종가가 실제 거래 마감 시점의 가격이 아니라 그 이전에 마지막으로 거래된 가격으로 기록될 경우 유용하다. 하지만 미국 시장처럼 주가 정보가 당일 종가 기준으로 쉽게 제공되고 거래가 비교적 동기적으로 이루어지는 경우에는 오히려 추정의 효율성이 떨어질 수 있다. 반면, 사모 펀드처럼 거래 빈도가 낮거나 거래 활동이 드문 시장의 자산을 분석할 때는 매우 유용할 수 있다.
- '''Welch 베타'''[10]: 일별 주식 수익률 데이터 중 극단적인 값의 영향을 줄이기 위해 경사 윈저화(slope Winsorization) 기법을 사용한다. 구체적으로, 개별 주식의 일별 수익률()이 해당 일의 시장 수익률()의 -2배에서 4배 범위를 벗어나지 않도록 조정한 값()을 사용한다. 이렇게 조정된 데이터를 이용해 가중 최소 제곱법(WLS)으로 베타를 추정하며, 결과적으로 베타 추정치는 -2와 4 사이의 값을 갖게 된다. Welch 베타는 OLS 베타, Blume 베타, Vasicek 베타, Dimson 베타보다 미래 시장 베타를 예측하거나 위험 회피(헤징) 전략을 세우는 데 더 우수한 성능을 보이는 것으로 평가된다.
위에 소개된 베타 추정량들은 주로 현재 시점 또는 단기적인 미래의 시장 베타를 추정하는 데 목적이 있다. 만약 장기적인 관점에서의 시장 베타를 예측해야 한다면, 시간이 지남에 따라 베타 값이 평균으로 회귀하는 경향을 추가적으로 고려해야 한다.
참조
[1]
웹사이트
High Beta Index
https://corporatefin[...]
[2]
논문
On the exclusion of assets from tests of the two-parameter model: A sensitivity analysis
1982-11-01
[3]
서적
Foundations of Finance: Portfolio Decisions and Securities Prices
Basic Books
[4]
서적
Expected Returns: An Investor's Guide to Harvesting Market Rewards
John Wiley & Sons
[5]
서적
Stochastic Volatility and the Pricing of Financial Derivatives
https://books.google[...]
Rozenberg Publishers
[6]
논문
Betas and Their Regression Tendencies
1975
[7]
논문
A Note on Using Cross-Sectional Information in Bayesian Estimation of Security Betas
1973
[8]
논문
Estimating betas from nonsynchronous data
1977-12-01
[9]
논문
Risk measurement when shares are subject to infrequent trading
1979-06-01
[10]
논문
Simply Better Market Betas
2022
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