생명표

1. 개요

생명표는 특정 시점 또는 기간 동안 관찰된 사망 현상을 연령별로 정리하여, 출생부터 사망까지의 과정을 보여주는 통계표이다. 기간 생명표와 코호트 생명표의 두 가지 유형이 있으며, 사망률, 생존율, 평균 수명 등 다양한 지표를 포함한다. 생명표는 인구학적 분석, 보험료 산정, 보건 의료 정책 수립 등 다양한 분야에서 활용되며, 한국에서는 통계청이 완전 생명표와 간이 생명표를 작성하여 공표한다.

2. 생명표의 개념과 종류

생명표는 특정 시점이나 기간 동안 관찰된 사망 현상을 연령별로 정리하여, 출생부터 사망까지의 과정을 보여주는 통계표이다. 이는 인간의 생명에 관한 통계표로, 인구가 각 연령에서 사망으로 소멸되어 가는 과정을 남녀별, 연령별로 나타낸다.

생명표는 각 연령에서 얼마나 더 살 수 있는지를 평균적으로 보여주기 때문에, 인구통계 등의 인구 분석뿐만 아니라 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 보험료율 산정이나 인명 보상비 계산의 기초 자료로 사용되며, 성별 평균 수명이나 사망률 등을 종합적으로 보여주어 직장에서의 정년 결정 기초 자료로 활용되기도 한다.

생명표는 연령별·성별 추계 인구와 출생·사망자 수 등을 기초로 하며, 해외 이민 등 인구의 국제적 이동은 없고 동시에 10만 명이 출생했다는 두 가지 가정을 전제로 만들어진다. 미래 사망률 예측을 통해 구성할 수도 있지만, 과거의 연령별 사망률을 나타내는 경우가 더 많으며, 반드시 미래를 예측하는 것은 아니다. 따라서 생명표에 나타난 높은 연령의 생존자들은 미래에 그 연령대의 생존자들이 겪을 상황을 반영하지 않을 수 있다. 이는 의학, 공중 보건, 안전 표준 등의 발전이 과거에는 존재하지 않았기 때문이다.

생명표는 특정 인구 집단의 사망률과 인구 조사 수치를 통해 생성되며, 이상적으로는 폐쇄된 인구 통계 시스템 하에서 만들어진다. 이는 코호트를 분석할 때 이민과 이민이 없다는 것을 의미한다. 폐쇄된 인구 통계 시스템은 이주 흐름이 무작위적이고 중요하지 않으며, 다른 인구 집단에서 온 이민자가 새로운 인구 집단의 개인과 동일한 사망 위험을 갖는다고 가정한다. 그러나 생명표는 인구의 전반적인 건강 상태를 나타내지 않는다는 약점이 있다. 세상에는 여러 질병이 존재하고, 한 사람이 서로 다른 단계에서 여러 질병을 동시에 가질 수 있으며, 이를 병발 질환이라고 한다. 따라서 생명표는 사망률과 이환율의 직접적인 상관관계를 보여주지 않는다.

생명표는 100,000명의 출생으로 구성된 단일 세대의 사망 경험을, 그들이 살 수 있는 모든 연령대에서 관찰한다. 일반적으로 남성과 여성의 사망률은 실질적으로 다르기 때문에 별도로 구성되며, 흡연, 직업, 사회 경제적 계층과 같이 다른 특성을 사용하여 위험을 구별할 수도 있다.

생명표는 사망률 외에 건강 기대 수명(예: 장애 보정 수명, 건강 수명)을 계산하기 위한 건강 정보를 포함하도록 확장될 수 있다. 건강 기대 수명은 사람이 특정 건강 상태(예: 장애)가 없는 상태에서 살 것으로 예상되는 남은 연수를 의미한다.

생명표의 종류는 다음과 같다.
* 다중 상태 생명표 (증가-감소 생명표): 서로 다른 상태의 출입률과 사망률을 기반으로 한다.
* 유병률 기반 생명표 (설리번 방식): 각 상태의 비율에 대한 외부 정보를 기반으로 한다.

생명표는 노동력 상태 또는 결혼 상태 상태에서의 기대 수명을 보여주도록 확장될 수도 있다. 모성 사망 및 영아 사망과 관련된 생명표는 가족 계획 프로그램 형성에 중요하며, 국가 간 평균 기대 수명을 비교하는 데도 활용된다.

생명표는 관측 시점에서의 각 연령 계층의 사망률이 앞으로도 계속될 것이라고 가정했을 때, 집단(일반적으로 10만 명)의 탄생부터 전원의 사망까지의 변천을 생명 함수를 통해 보여준다. 개개인의 수명은 예측 불가능하지만, 사회 집단의 연령에 따른 평균 사망률은 일정한 법칙을 보인다.

생명표는 분석 역학, 사회학 등에서 활용되며, 보험 수리 과학에서는 생명 보험이나 연금 등의 상품 가격 계산에 이용된다. 또한, 0세의 평균 잔여 수명인 평균 수명은 보건 위생학상 중요한 지표로 참조된다.

생명표는 1662년 영국의 존 그라운트가 런던 교회의 사망 조사서를 수집·조사하여 인간의 수명 분포를 객관적으로 기술한 것이 시초이다. 이후 에드먼드 핼리에 의해 발전되었으며, 찰스 배비지 등 여러 인구 통계학자에 의해 통계적으로 신뢰할 수 있는 형태로 정비되었다.

분류:인구통계학
분류:사망률
분류:역학
분류:보험수리학

2.1. 기간 생명표와 코호트 생명표

생명표에는 두 가지 유형이 있다.

* 기간 생명표(또는 정적 생명표)는 특정 시점에서 서로 다른 연령대의 사망률을 보여준다. 이는 현재의 사망 현상을 파악하는 데 유용하지만, 미래의 사망률 변화를 예측하는 데는 한계가 있다.
* 코호트 생명표는 특정 출생 집단(코호트)이 시간이 지남에 따라 겪는 사망률을 추적하여 보여준다. 이는 특정 세대의 생애 전체에 걸친 사망 현상을 분석할 수 있지만, 자료 수집에 오랜 시간이 걸린다는 단점이 있다.

정적 생명표는 세대가 겹치는 정체된 인구를 가정하여 개인을 표본 추출한다. 인구가 평형 상태이고 환경이 변하지 않으면 "정적 생명표"와 "코호트 생명표"는 동일하다. 인구가 매년 일정한 수의 사람을 유지한다면, 이는 생명표의 사망 확률이 완전히 정확하다는 것을 의미한다. 또한, 이민이나 이민이 없는 상태에서 매년 정확히 100,000명의 사람들이 태어났다는 가정이 필요하다.

일반적으로 "생명표"라고 하면 주로 '기간' 생명표를 의미한다. 코호트 생명표는 현재 시점까지의 데이터와 미래 사망률에 대한 예측을 통해서만 구성할 수 있기 때문이다.

일본의 경우에는 후생노동성이 작성하는 국민 생명표와 민간이 일부 통계를 바탕으로 작성하는 경험 생명표로 크게 나뉜다.

2.2. 완전 생명표와 간이 생명표

국세조사를 바탕으로 작성되는 생명표에는 5년마다 발행되는 완전 생명표와, 매년 작성되는 추계 인구를 바탕으로 간략하게 계산한 간이 생명표가 있다.

완전 생명표는 모든 연령에 대한 사망률을 상세하게 제공하지만, 5년마다 실시되는 국세조사를 기초 자료로 삼기 때문에 속보성이 떨어진다는 단점이 있다. 완전 생명표 목록은 다음과 같다.

간이 생명표는 5세 또는 10세 간격으로 묶어 사망률을 제공하며, 작성 과정이 간소화되어 빠르게 결과를 얻을 수 있다는 장점이 있다. 1948년부터 매년 작성되어 완전 생명표의 속보성 문제를 보완하고 있다. 간이 생명표는 추계 인구에 따른 일본인 인구와 인구 동태 통계(개략수)를 기초 자료로 사용한다.

3. 생명표의 작성 방법

생명표는 일반적으로 다음과 같은 단계를 거쳐 작성되는 가공 통계(2차 통계)이다.

4. 생명표의 주요 지표 (생명 함수)

생명표는 다양한 생명 함수를 통해 사망 현상을 나타낸다. 다음은 생명표에서 사용되는 주요 지표(생명 함수)들이다.

; 연령 계급 $[x,\; x+n)$
: $x$세 이상, $x+n$세 미만의 범위로 연령을 구분하는 경우, $[x,\; x+n)$의 연령 계급, 또는 $n$세 계급이라고 부른다. 1세 계급이 많이 사용되지만, 생명표의 시기, 종류, 지역, 연령층에 따라 5세 계급이나 그 이상이 사용되는 경우도 있다.

; 사망률 $\{\}\_nq\_x$
: $x$세에 도달한 사람이 $x+n$세에 도달하지 못하는 비율을 $\{\}\_nq\_x$로 표기한다.
: 특히, $x$세에 도달한 사람이 $x+1$세에 도달하지 못하는 비율을 $x$세의 사망률 $q\_x$로 나타낸다.

; 생존율 $\{\}\_np\_x$
: $x$세에 도달한 사람이 $x+n$세에 도달하는 비율을 $\{\}\_np\_x$로 표기한다.
: 특히, $x$세에 도달한 사람이 $x+1$세에 도달하는 비율을 $x$세의 생존율 $p\_x$로 나타낸다.
: 정의에 의해, $\{\}\_np\_x\; +\; \{\}\_nq\_x\; =\; 1$이다.

; 생존자 수 $l\_x$
: 초깃값 $l\_0$(일본의 생명표에서는 10만)명의 사람이 사망률에 따라 0세부터 순차적으로 사망하여 수를 줄여나가는 가운데, $x$세까지 도달했을 때의 생존자 수를 $l\_x$로 한다.
: 즉, $l\_\{x+n\}=(1-\{\}\_nq\_x)l\_x$가 되므로, $\{\}\_nq\_x=1-\backslash frac\{l\_\{x+n\}\}\{l\_x\}$가 된다.

; 생존자 수 곡선 $l\_t$
: 생존자 수 $l\_x$를 $x\; =\; 0$부터 $\backslash infty$까지 나타내고, 중간을 어떤 가설로 연속 미분 가능한 형태로 보간한 곡선 $l\_t$를 정한다.

; 사망자 수 $\{\}\_nd\_x$
: 생존자 수 곡선 $l\_t$에서, $x$세에 도달한 사람이 $x+n$세에 도달하기 전에 사망할 것으로 예상되는 인원은 사망자 수 $\{\}\_nd\_x$로 표기한다.
: 특히, $x$세에 도달한 사람이 $x+1$세에 도달하기 전에 사망할 것으로 예상되는 인원을 $x$세의 사망자 수 $d\_x$로 나타낸다.

; 정상 인구 $\{\}\_nL\_x$
: $x$세부터 $x+n$세의 정상 인구를 $\{\}\_nL\_x\; =\; \backslash int\_x^\{x+n\}\; l\_t\; dt$로 정의한다.
: 특히, $x$세의 정상 인구를 $L\_x\; =\; \backslash int\_x^\{x+1\}l\_t\; dt$로 한다.
: 정상 인구는 현재의 출생 수, 사망률이 장래에도 계속된다고 가정했을 경우의 예상되는 미래의 각 연령 계급의 인구를 나타낸다.

; 정상 인구 총수 $T\_x$
: $x$세 이상의 정상 인구 총수를 $T\_x\; =\; \backslash int\_x^\backslash infty\; l\_t\; dt$로 정의한다.

; 평균 여명 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_x\}$
: $x$세에서의 평균 여명을 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_x\}\; =\; \{T\_x\; \backslash over\; l\_x\}$로 정의한다.

; 평균 수명 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_0\}$
: 평균 수명을 0세의 평균 여명, 즉 $\backslash overset\{\backslash omicron\}\{e\_0\}\; =\; \{T\_0\; \backslash over\; l\_0\}$로 정의한다.
: 이는 그 해에 태어난 아이가 몇 살까지 살 수 있을지에 대한 기대치가 된다.

; 수명 중위수 $\backslash alpha$
: 생존자 수 곡선 $l\_t$에서, 출생자 중 정확히 절반이 생존하고 절반이 사망할 것으로 예상되는 연수 $\backslash alpha$를 수명 중위수라고 정의하며, $l\_\backslash alpha\; =\; \backslash frac\{l\_0\}\{2\}$가 성립하는 수이다.

; 사력 $\backslash mu\_x$
: 생존자 수 곡선 $l\_t$에서, $x$세의 순간에서의 사망률을 사력 $\backslash mu\_x\; =\; -\; \backslash frac\{1\}\{l\_x\}\; \backslash left.\backslash frac\{dl\_t\}\{dt\}\backslash right|\_\{t=x\}$로 정의한다.
: $\backslash int\_x^\{x+n\}\backslash mu\_t\; dt\; =\; -\backslash ln\backslash frac\{l\_\{x+n\}\}\{l\_x\}$이므로, $l\_\{x+n\}=l\_x\; \backslash exp(-\backslash int\_x^\{x+n\}\backslash mu\_t\; dt)$, 즉 $\{\}\_nq\_x=1-\backslash exp(-\backslash int\_x^\{x+n\}\backslash mu\_t\; dt)$가 된다.

5. 생명표의 활용

생명표는 연령별 사망률을 나타내어 인구 분석뿐만 아니라 다양한 분야에서 활용된다. 예를 들어, 보험료율 산정이나 인명 보상비 계산의 기초 자료로 사용되며, 직장에서의 정년 결정에도 참고 자료가 된다.

생명표에는 두 가지 유형이 있다.

* 기간 생명표(정적 생명표): 현재 연도의 사망 확률을 보여준다.
* 코호트 생명표: 특정 출생 연도의 사람들이 평생 동안 겪는 사망 확률을 보여준다.

일반적으로 '생명표'라고 하면 기간 생명표를 의미한다. 코호트 생명표는 현재까지의 데이터와 미래 사망률에 대한 예측을 통해서만 구성할 수 있기 때문이다.

생명표는 미래 사망률 예측보다는 과거의 연령별 사망률을 나타내는 경우가 많다. 따라서, 생명표에 나타난 고연령대의 생존율은 미래의 실제 생존율과 다를 수 있는데, 이는 의학, 공중 보건, 안전 표준 등의 발전이 과거에는 존재하지 않았기 때문이다.

생명표는 일반적으로 남성과 여성의 사망률이 다르기 때문에 별도로 구성되며, 흡연, 직업 등 다른 특성에 따라 위험을 구분할 수도 있다.

또한 사망률 외에 건강 정보를 포함하여 건강 수명을 계산하는 데에도 활용될 수 있다. 예를 들어, 장애 보정 수명과 같은 건강 기대 수명은 특정 건강 상태(예: 장애) 없이 살 것으로 예상되는 남은 연수를 나타낸다.

5.1. 보험 및 연금

보험 상품의 가격을 책정하고 보험 회사의 지급 능력을 보장하기 위해 보험 계리사는 미래의 보험 사고(사망, 질병, 장애 등)에 대한 예측을 개발해야 한다. 이를 위해 보험 계리사는 사고 발생률과 시기에 대한 수학적 모델을 개발하는데, 이는 최근의 사건 발생률을 연구하고 과거의 사건이 시간에 따라 어떻게 변화할지에 대한 기대(예: 과거의 사망률 감소가 지속될지 여부)를 설정하며, 일반적으로 연령이나 인구의 다른 관련 특성을 기반으로 미래의 예상 사건 발생률을 도출함으로써 이루어진다. 보험 계리사의 직무는 사망 위험에 처한 사람과 실제로 사망한 사람을 비교하여 각 연령별 사망 확률을 계산하는 것이다. 인구를 분석할 때 필요한 정보를 수집하는 데 사용되는 주요 소스 중 하나는 특정 인구 집단에 속하는 개별 기록을 확보하는 보험이다.

5.2. 인구학 및 사회학

생명표는 인구의 구조와 변동을 분석하고, 미래 인구를 예측하는 데 사용된다. 평균 수명, 사망률 등 생명표의 지표들은 사회의 보건, 위생 수준을 평가하는 데 중요한 역할을 한다.

생명표는 분석 역학, 사회학 등에서 활용되며, 보험 수리 과학에서는 생명 보험이나 연금 등의 상품 가격 계산에 이용된다. 또한, 0세의 평균 잔여 수명인 평균 수명은 보건 위생학상 중요한 지표로 참조된다.

5.3. 보건 의료 정책

생명표는 특정 질병이나 사고로 인한 사망 위험을 평가하고, 보건 의료 정책의 효과를 측정하는 데 활용된다. 특히, 건강 수명은 건강한 삶의 기간을 나타내는 지표로, 건강 증진 정책의 중요한 목표가 된다.

역학과 공중 보건에서 생명표는 질병이 전체 사망률 증가에 기여하는지 확인하고, 특정 인구 집단에서 발생하는 건강 문제와 연관시켜 생명 기대치의 갑작스러운 감소를 이해하는 데 도움을 준다.

모성 사망 및 영아 사망과 관련된 생명표는 가족 계획 프로그램 형성에 중요하며, 한 국가의 평균 기대 수명을 다른 국가와 비교하여 의료 서비스를 개선하는 데 활용될 수 있다.

6. 한국의 생명표

대한민국에서는 통계청이 생명표를 만들어 공개한다.

6.1. 한국 생명표의 역사와 현황

대한민국에서는 통계청이 생명표를 만들어서 공개한다. 통계청은 5년마다 국세조사에 근거한 완전 생명표와, 매년 추계 인구에 근거하여 간략하게 계산한 간이 생명표를 작성한다.

2013년 연말에 작성된 자료에 따르면, 2012년에 대한민국에서 출생한 아이의 기대수명은 남자 77.9년, 여자 84.6년이다. 2012년 현재 20세인 한국 남자와 여자의 기대여명(남은 수명 기대값)은 각각 58.4년과 65.1년이다. 2012년 현재 30세인 한국 남자와 여자의 기대여명은 각각 48.8년과 55.2년이다.

완전 생명표는 5년마다 실시되는 국세조사를 기초 자료로 삼고 있어 속보성이 떨어진다는 단점이 있다. 따라서 1948년부터 매년 추계 인구와 인구 동태 통계(개략수)를 이용하여 간이 생명표를 작성하고 있다.

이 외에도 일부 통계를 바탕으로 작성되는 생명표가 있는데, 대표적으로 민간 생명 보험 회사의 계약자 사망 통계를 기반으로 작성되는 경험 생명표가 있다. 생명 보험 회사가 작성하는 생명표는 보험 계약자가 건강 검진 등을 통해 선별되고, 미래의 의료 기술 발전 등을 고려하기 때문에 국민 생명표와 기대 여명이 다를 수 있다.

6.2. 한국 사회의 고령화와 생명표

한국 사회는 세계적으로 고령화가 가장 빠르게 진행되는 국가 중 하나이다. 2013년 연말에 작성된 자료를 기준으로, 2012년에 대한민국에서 출생한 출생아의 기대 수명은 남자 77.9년, 여자 84.6년이었으며, 이는 지속적으로 증가하는 추세이다. 고령화는 연금, 의료, 복지 등 사회 전반에 걸쳐 다양한 문제를 야기하며, 이에 대한 정책적 대응이 요구된다.

2012년 현재 20세인 한국 남자와 여자의 기대여명(남은 수명 기대값)은 각각 58.4년과 65.1년이다. 2012년 현재 30세인 한국 남자와 여자의 기대여명은 각각 48.8년과 55.2년이다.