세르게이 베른시테인 (수학자)
1. 개요
세르게이 베른시테인은 러시아 출신의 수학자이다. 타원형 편미분방정식, 확률론, 근사 이론 분야에서 업적을 남겼다. 1904년에는 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 해결했으며, 타원형 비선형 편미분방정식 연구에 선험적 추정을 도입했다. 1917년에는 대수적 구조에 기초한 방식으로 확률론을 공리화했고, 1920년대에는 중심극한정리 증명 방법을 도입했다. 또한, 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론을 창안하고, 베른시테인의 정리를 증명했다. 그의 전집은 러시아어로 출판되었으며, 총 4권으로 구성되어 있다.
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우크라이나의 수학자 -
블라디미르 드린펠트
블라디미르 드린펠트는 우크라이나 태생의 수학자 겸 물리학자로, 정수론과 양자군 이론에 기여했으며 유한체 위의 대수 함수체 GL(2)에 대한 랑글란즈 추측 증명으로 필즈상, 울프상, 쇼상을 수상했다. -
우크라이나의 수학자 -
수렌 유리예비치 아라켈로프
수렌 유리예비치 아라켈로프는 우크라이나 출신의 아르메니아계 수학자로, 알렉산드르 솔제니친 체포에 항의하여 정신병원에 수용되었으며, 아라켈로프 이론은 모델 추측 증명에 활용되었다. -
파리 대학교 동문 -
폴 랑주뱅
폴 랑주뱅은 프랑스의 물리학자로서 상자성 및 반자성 연구, 초음파 발생, 상대성 이론 전파 등 다양한 분야에서 업적을 남겼으며, 반파시즘 운동에 참여하고 프랑스 인권연맹 회장을 역임하다가 1946년 사망하여 1948년 파리의 팡테옹에 안장되었다. -
파리 대학교 동문 -
카렐 차페크
체코의 소설가, 극작가, 언론인, 수필가, 미술 평론가, 번역가인 카렐 차페크는 희곡 《R.U.R.》에서 '로봇'이라는 단어를 처음 사용하고 과학기술 윤리 문제와 파시즘 위험을 다룬 작품으로 20세기 체코 문학과 사상에 큰 영향을 미쳤으며 체코어 사용에 기여했다. -
오데사 출신 -
비타스
비타스는 1979년 라트비아에서 태어난 러시아 가수로, 넓은 음역과 독특한 음색으로 '오페라 #2' 등의 히트곡을 통해 러시아와 아시아에서 인기를 얻었지만, 여러 논란에 휩싸이기도 했다. -
오데사 출신 -
안드리 보로닌
안드리 보로닌은 스트라이커로 활약했던 은퇴한 우크라이나 축구 선수로, 보루시아 묀헨글라트바흐, 리버풀 FC 등에서 뛰었으며 우크라이나 국가대표팀으로 74경기에 출전했다.
2. 업적
베른시테인은 타원형 편미분방정식, 확률론, 근사 이론 등 다양한 분야에서 중요한 업적을 남겼다.
1904년 소르본 대학교 박사 학위 논문에서 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 해결하였고, 선험적 추정(a priori estimate) 개념을 도입하였다.
1917년에는 확률론을 공리화하였으며, 1920년대에는 독립확률변수의 합에 관한 중심극한정리 증명 방법을 제시하였다. 그의 확률론 공리화는 이후 안드레이 콜모고로프에 의해 측도론적 공리화로 발전되었다.
또한, 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론을 창안하고, 베른시테인의 정리를 증명하였다.
2.1. 편미분방정식론
베른시테인은 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다. 이후 타원형 비선형 편미분방정식에 대한 디리클레 문제를 연구하였으며, 이 분야에서 선험적 추정(a priori estimate)을 도입하였다.
2.1.1. 힐베르트의 열아홉 번째 문제 해결
1904년 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 베른시테인은 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다.
2.1.2. 선험적 추정 도입
1904년 소르본 대학교에 제출한 박사 학위 논문에서 베른시테인은 타원형 편미분방정식의 해석적 해에 관한 힐베르트의 열아홉 번째 문제를 풀었다. 이후 타원형 비선형 편미분방정식에 대한 디리클레 문제를 연구하였으며, 이 분야에서 선험적 추정(a priori estimate)을 도입하였다.
2.2. 확률론
베른시테인은 1917년에 대수적 구조를 바탕으로 확률론을 공리화하였고, 1920년대에는 독립확률변수의 합에 관한 중심극한정리 증명 방법을 도입하였다. 이후 그의 확률론 공리화는 안드레이 콜모고로프의 측도론적 공리화로 대체되었다.
2.2.1. 확률론 공리화
1917년 베른시테인은 대수적 구조에 기초한 방식으로 확률론을 최초로 공리화하였다. 이는 나중에 안드레이 콜모고로프의 측도론적 공리화로 대체되었다.
2.3.1. 구성적 함수론 창안
베른시테인은 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론(constructive function theory)을 창안하였다. 특히 이 분야에서 베른시테인은 베른시테인의 정리를 증명하였다.
2.3.2. 베른시테인의 정리 증명
베른시테인은 함수의 매끄러움과 다항식 근사 간의 관계를 연구하는 구성적 함수론(constructive function theory)을 창안하였다. 특히 이 분야에서 베른시테인의 정리를 증명하였다.
3. 출판물
세르게이 나타노비치 베른시테인은 러시아어 저서 《베른시테인 전집》과 《확률론》을 출판했다. 전집은 구성적 함수론, 미분방정식, 변분법, 기하학, 확률론, 수리통계학 등을 다루는 4권으로 구성되어 있으며, 《확률론》은 1946년에 출판되었다.