스테판 티모셴코
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1. 개요
스테판 티모셴코는 1878년 우크라이나에서 태어난 러시아 제국, 미국, 서독의 공학자이다. 상트페테르부르크 국립 교통 대학교에서 학위를 받고, 키예프 폴리테크닉 대학교 교수, 우크라이나 과학 아카데미 역학 연구소장 등을 역임했다. 1922년 미국으로 이주하여 웨스팅하우스, 미시간 대학교, 스탠퍼드 대학교에서 활동하며, '재료역학' 등 다수의 저서를 출판하고, 티모셴코 빔 이론을 개발하는 등 응용 역학 발전에 기여했다. 1957년에는 미국 기계 기술자 학회에서 그의 이름을 딴 메달이 제정되었으며, 1972년 93세의 나이로 사망했다.
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| 스테판 티모셴코 - [인물]에 관한 문서 | |
|---|---|
| 기본 정보 | |
 | |
| 출생 이름 | 스테판 프로코포비치 티모셴코 |
| 출생일 | 1878년 12월 22일 (율리우스력 12월 10일) |
| 출생지 | 러시아 제국 체르니고프 현 슈포토프카 |
| 사망일 | 1972년 5월 29일 |
| 사망지 | 서독 부퍼탈 |
| 국적 | 러시아 제국, 1927년 이후 미국 |
| 분야 | 공학 역학 |
| 종교 | (정보 없음) |
| 학력 | |
| 모교 | 상트페테르부르크 국립 교통 대학교 |
| 지도 교수 | (정보 없음) |
| 주요 제자 | 니콜라스 J. 호프 제임스 N. 굿이어 예고르 포포프 |
| 경력 | |
| 근무 기관 | 키예프 폴리테크닉 대학교 상트페테르부르크 폴리테크닉 대학교 미시간 대학교 스탠퍼드 대학교 |
| 업적 | |
| 주요 업적 | 티모셴코 보 이론 |
| 수상 | |
| 수상 내역 | 루이 E. 레비 메달 (1944년) 티모셴코 메달 (1957년) 엘리엇 크레슨 메달 (1958년) 왕립 학회 회원 |
| 이름 (다른 언어) | |
| 우크라이나어 | Степан Прокопович Тимошенко (스테판 프로코포비치 티모셴코) |
| 러시아어 | Степан Прокофьевич Тимошенко (스테판 프로코피예비치 티모셴코) |
| 일본어 | スティーヴン・P・ティモシェンコ (스티븐 P. 티모셴코) |
| 한국어 | 스테판 프로코포비치 티모셴코 |
2. 생애
스테판 티모셴코는 우크라이나 출신의 학자로, 그의 생애는 여러 국가와 기관을 거치며 학문적 업적을 쌓은 여정이었다.
러시아 제국 시절 우크라이나에서 태어나 상트페테르부르크에서 교육받고 교수로 재직했다. 1905년에는 괴팅겐 대학교에서 루트비히 프란틀 아래에서 1년간 연구하기도 했다. 1907년부터 키예프 폴리테크닉 대학교 교수로 재직하며 유한 요소법의 초기 형태인 레일리 방법을 연구하고 좌굴 연구를 개척했다.
1911년 교육부 장관에 대한 항의로 해고된 후, 상트페테르부르크에서 탄성 이론과 보 처짐 이론을 연구하며 학문적 활동을 이어갔다. 1918년 우크라이나 과학 아카데미 설립에 기여하고 초대 역학 연구소장을 역임했다.
러시아 내전의 혼란 속에서 1920년 유고슬라비아로 이주하여 자그레브 공과 대학 교수로 재직했다. 그는 러시아어로 강의했지만, 가능한 한 많은 크로아티아어 단어를 사용했기에 학생들은 그의 강의를 잘 이해할 수 있었다고 한다.
1922년 미국으로 이주한 후, 웨스팅하우스 전기 회사와 미시간 대학교에서 연구와 교육에 매진하며 공학 역학 분야의 발전에 크게 기여했다. 1936년부터는 스탠포드 대학교 교수로 재직하며 후학 양성에 힘썼다.
1957년 미국 기계 기술자 학회(ASME)는 그의 이름을 딴 티모셴코 메달을 제정하여 그의 업적을 기렸다. 1960년 서독으로 이주한 후에도 저술 활동을 계속했으며, 1972년 사망 후 미국 캘리포니아주 팰로앨토에 안장되었다.
2. 1. 초기 생애 및 교육 (1878-1906)
스테판 티모셴코는 1878년 12월 23일 당시 러시아 제국 영토였던 체르니고프 현 코노토프 우예즈드 슈포티우카(현재는 우크라이나 수미주 코노토프 라이온)에서 태어났다. 그는 민족적으로 우크라이나인이었다.[15]1889년부터 1896년까지 폴타바 현 롬니(현재는 수미주)의 실업학교(реальное училище|레알노예 우칠리셰ru)에서 공부했다. 롬니에서 그의 동급생이자 친구는 미래의 유명한 반도체 물리학자 아브람 요페였다. 티모셴코는 상트페테르부르크 국립 교통 대학교에서 학위를 받기 위해 교육을 계속했다. 1901년에 졸업한 후, 1901년부터 1903년까지 같은 기관에서 가르치는 일을 계속했으며, 1903년부터 1906년까지 빅토르 키르피초프 아래에서 상트페테르부르크 폴리테크닉 대학교에서 일했다. 1905년에는 루트비히 프란틀 아래에서 1년간 괴팅겐 대학교로 파견되었다.
1906년 가을, 그는 키예프 폴리테크닉 대학교 재료역학과의 의장으로 임명되었다. 그의 고향인 우크라이나로의 귀환은 그의 경력에서 중요한 부분이 되었으며, 그의 미래의 개인적인 삶에도 영향을 미쳤다.
2. 2. 키예프 시기 (1906-1920)
1906년 가을, 스테판 티모셴코는 키예프 폴리테크닉 대학교 재료역학과 의장으로 임명되었다. 고향인 우크라이나로 돌아온 것은 그의 경력뿐만 아니라 개인적인 삶에도 중요한 영향을 미쳤다.[15] 1907년부터 1911년까지 그는 유한 요소법의 초기 형태인 레일리 방법을 연구했다. 또한 좌굴 연구를 개척하고, 유명한 ''재료역학'' 교과서의 첫 번째 버전을 출판했다. 1909년에는 구조공학과 학장으로 선출되었다.1911년, 티모셴코는 교육부 장관 카소에 대한 항의에 서명했다는 이유로 키예프 폴리테크닉 대학교에서 해고되었다. 그는 상트페테르부르크 국립 교통 대학교에서 D. I. 주라프스키 상을 받아 일자리를 잃은 후 생계를 유지할 수 있었다. 이후 상트페테르부르크로 이동하여 전기 기술 연구소와 상트페테르부르크 철도 연구소(1911–1917)에서 강사 및 교수로 재직했다. 이 기간 동안 그는 탄성 이론과 보 처짐 이론을 발전시켰고, 좌굴 연구를 계속했다.
1918년, 티모셴코는 키예프로 돌아와 블라디미르 베르나드스키를 도와 우크라이나 과학 아카데미를 설립하는 데 기여했다. 이 아카데미는 소련 공화국에서 러시아를 제외하고 가장 오래된 아카데미였다. 1918년부터 1920년까지 티모셴코는 우크라이나 과학 아카데미 산하의 새로 설립된 역학 연구소를 이끌었으며, 이 연구소는 현재 그의 이름을 따서 명명되었다.
1919년 안톤 이바노비치 데니킨 장군의 남러시아군이 키예프를 점령한 후, 티모셴코는 키예프에서 로스토프나도누로 이주했다. 노보로시스크, 크림 반도, 콘스탄티노플을 거쳐 세르비아인, 크로아티아인, 슬로베니아인 왕국의 자그레브에 도착하여 자그레브 폴리테크닉 대학교의 교수가 되었다. 1920년, 볼셰비키의 키예프 해방 기간 동안 티모셴코는 키예프로 돌아가 가족과 재회한 후, 가족과 함께 자그레브로 돌아갔다.
2. 3. 미국 시기 (1922-1960)
1922년, 티모셴코는 미국으로 이주하여 1923년부터 1927년까지 웨스팅하우스 전기 회사(Westinghouse Electric Corporation)에서 근무했다.[16] 이후 미시간 대학교에서 교수로 재직하며 공학 역학 분야의 최초의 학사 학위 및 박사 학위 프로그램을 만들었다.[16] 그의 교과서는 36개 언어로 출판되었다.[16] 그의 첫 번째 교과서와 논문은 러시아어로 작성되었으며, 후년에는 주로 영어로 출판했다.[16] 1928년에는 국제 수학자 회의 (ICM) 볼로냐 회의의 초청 연사였다.[16] 1927년에 미국 국적을 취득했다.1936년부터 그는 스탠퍼드 대학교의 교수로 재직했다.[16] 그는 1939년 미국 철학 학회 회원, 1940년 미국 국립 과학 아카데미 회원으로 선출되었다.[17] 1944년에는 왕립 학회 외국인 회원에 선출되었다.
티모셴코의 남동생들인 건축가 세르히(Serhii, 세르기우스 티모셴코) (우크라이나 교통부 장관, 1921년 제2차 겨울 작전에 대항하는 소련 정권 참가자, 폴란드 상원 의원),[18][19] 그리고 경제학자 볼로디미르도 미국으로 이민을 갔다.
1957년, 미국 기계 기술자 학회 (ASME)는 스테판 티모셴코의 이름을 딴 메달을 제정했으며, 그는 최초의 수상자가 되었다.[16] 티모셴코 메달은 기계 공학 분야의 세계적인 권위자인 스테판 P. 티모셴코를 기리고, 저자이자 교사로서의 그의 공헌을 기념한다. 티모셴코 메달은 응용 역학 분야의 뛰어난 공헌에 대해 매년 수여된다. 1958년 엘리엇 크레슨 메달을 수상했다.
1960년에는 딸과 함께하기 위해 부퍼탈, 서독으로 이주했다.[16]
그의 교과서 외에도, 1963년 티모셴코는 책 "러시아의 공학 교육"과 자서전 "내가 기억하기에"를 러시아어로 저술했다.[9] 이 책은 1968년 스탠포드 대학교의 후원으로 영어로 번역되었다.[9] 1920년대 초 웨스팅하우스에서 티모셴코의 동료였던 야코프 피터 덴 하토그는 잡지 "사이언스"에 서평을 썼다.[20] 그는 "1922년과 1962년 사이에 그는 공학 역학의 모든 측면에 관한 12권의 책을 썼는데, 이는 미국에서 3, 4판이 출판되었으며, 각각 6개 국어로 번역되어 저자이자 학자로서 그의 이름은 전 세계 거의 모든 기계 및 토목 기술자에게 알려져 있다..."라고 언급했다. 덴 하토그는 또한 "티모셴코가 미국을 위해 많은 일을 했다는 것은 의심할 여지가 없다. 미국이 전 세계 수백만 명의 다른 이민자들과 마찬가지로 티모셴코를 위해 많은 일을 했다는 것도 마찬가지로 분명한 사실이다. 그러나 우리의 자서전 작가는 동료들과 제자들에게 결코 이 점을 인정하지 않았는데, 그들은 나처럼 종종 대화 중에 그의 무심한 발언에 고통을 받았다. 그 고통은 인쇄된 페이지에서 이러한 발언을 읽는다고 해서 줄어들지 않으며, 조금 덜 신랄하고 조금 더 인간적인 친절함이 있었으면 좋았을 것이다."라고 강조했다.
전단 변형과 회전 관성을 고려하는 유명한 이론은 티모셴코가 파울 에렌페스트와 협력하여 개발했다.[21] 따라서 이는 티모셴코-에렌페스트 빔 이론으로 언급된다. 이 사실은 티모셴코에 의해 증명되었다.[21] 티모셴코-에렌페스트 빔과 오일러-베르누이 빔 이론 사이의 상호 관계는 Wang, Reddy 및 Lee의 책에서 연구되었다.[22]
2. 4. 말년 (1960-1972)
1960년 티모셴코는 딸과 함께하기 위해 서독 부퍼탈로 이주했다.[9]그의 교과서 외에도, 1963년 티모셴코는 "러시아의 공학 교육"과 자서전 "내가 기억하기에"를 러시아어로 저술했다. 이 책은 1968년 스탠포드 대학교의 후원으로 영어로 번역되었다.[9] 1920년대 초 웨스팅하우스에서 티모셴코의 동료였던 야코프 피터 덴 하토그는 사이언스지에 서평을 썼는데,[20] "1922년과 1962년 사이에 그는 공학 역학의 모든 측면에 관한 12권의 책을 썼는데, 이는 미국에서 3, 4판이 출판되었으며, 각각 6개 국어로 번역되어 저자이자 학자로서 그의 이름은 전 세계 거의 모든 기계 및 토목 기술자에게 알려져 있다..."라고 언급했다. 덴 하토그는 또한 "티모셴코가 미국을 위해 많은 일을 했다는 것은 의심할 여지가 없다. 미국이 전 세계 수백만 명의 다른 이민자들과 마찬가지로 티모셴코를 위해 많은 일을 했다는 것도 마찬가지로 분명한 사실이다. 그러나 우리의 자서전 작가는 동료들과 제자들에게 결코 이 점을 인정하지 않았는데, 그들은 나처럼 종종 대화 중에 그의 무심한 발언에 고통을 받았다. 그 고통은 인쇄된 페이지에서 이러한 발언을 읽는다고 해서 줄어들지 않으며, 조금 덜 신랄하고 조금 더 인간적인 친절함이 있었으면 좋았을 것이다."라고 강조했다.
전단 변형과 회전 관성을 고려하는 유명한 이론은 티모셴코가 파울 에렌페스트와 협력하여 개발했다. 따라서 이는 티모셴코-에렌페스트 빔 이론으로 언급된다. 이 사실은 티모셴코에 의해 증명되었다.[21] 티모셴코-에렌페스트 빔 이론과 오일러-베르누이 빔 이론 사이의 상호 관계는 Wang, Reddy 및 Lee의 책에서 연구되었다.[22]
그는 1972년에 사망했으며 그의 유해는 알타 메사 메모리얼 파크, 팔로 알토, 캘리포니아에 묻혔다.
3. 주요 업적 및 공헌
스테판 티모셴코는 응용 역학 분야에 지대한 공헌을 한 인물로, 그의 이론과 연구는 현대 공학의 발전에 큰 영향을 미쳤다. 특히, 전단 변형과 회전 관성을 고려한 티모셴코-에렌페스트 빔 이론은 파울 에렌페스트와의 협력을 통해 개발되었으며, 오일러-베르누이 빔 이론과 함께 빔의 거동을 해석하는 데 중요한 이론으로 자리 잡았다.[21][22]
티모셴코는 미시간 대학교에서 공학 역학 분야의 학사 및 박사 학위 프로그램을 최초로 개설하였으며,[16] 그의 교과서들은 36개 언어로 번역되어 전 세계적으로 널리 사용되었다.[16]
1957년 미국 기계 기술자 학회(ASME)는 티모셴코의 업적을 기리기 위해 티모셴코 메달을 제정하였으며, 티모셴코는 이 메달의 첫 번째 수상자가 되었다.[17] 이 메달은 현재까지도 응용 역학 분야에서 뛰어난 공헌을 한 인물에게 매년 수여되고 있다.[17]
3. 1. 저술 활동
스테판 티모셴코는 많은 교과서를 저술했으며, 그의 책들은 36개 언어로 번역되어 널리 읽혔다. 그의 초기 저작들은 러시아어로 쓰였으나, 후기에는 주로 영어로 저술 활동을 했다. 1963년에는 "러시아의 공학 교육"과 자서전 "내가 기억하기에"를 러시아어로 출간했고, 1968년에 영어로 번역되었다.[9]티모셴코의 동료였던 야코프 피터 덴 하토그는 "사이언스"지에 서평을 기고하여, 1922년부터 1962년 사이에 티모셴코가 공학 역학의 모든 측면에 관한 12권의 책을 썼으며, 이 책들은 미국에서 3, 4판이 출판되고 각각 6개 국어로 번역되어 그의 이름이 전 세계 기계 및 토목 기술자들에게 알려졌다고 언급했다.[20]
티모셴코의 주요 저서는 다음과 같다:
| 제목 | 공동 저자 | 출판사 | 출판 연도 | 비고 |
|---|---|---|---|---|
| 응용 탄성학(Applied Elasticity) | J. M. Lessells | D. Van Nostrand Company | 1925 | |
| 공학 진동 문제(Vibration Problems in Engineering) | D. H. Young | D. Van Nostrand Company | 1928 (1판), 1937 (2판), 1955 (3판) | |
| 재료역학(Strength of Materials), 제1부, 기본 이론과 문제 | D. Van Nostrand Company | 1930 (1판), 1940 (2판), 1955 (3판) | ||
| 재료역학(Strength of Materials), 제2부, 고급 이론과 문제 | D. Van Nostrand Company | 1930 (1판), 1941 (2판), 1956 (3판) | ||
| 탄성학 이론(Theory of Elasticity) | J. N. Goodier | McGraw-Hill Book Company | 1934 (1판), 1951 (2판), 1970 (3판) | |
| 재료역학의 기초(Elements of Strength of Materials) | G.H. MacCullough (1~3판), D.H. Young (4판) | D. Van Nostrand Co. | 1935 (1판), 1940 (2판), 1949 (3판), 1962 (4판) | |
| 탄성 안정 이론(Theory of Elastic Stability) | J. M. Gere | McGraw-Hill Book Company | 1936 (1판), 1961 (2판) | |
| 공학 역학(Engineering Mechanics) | D.H. Young | McGraw-Hill Book Company | 1937 (1판), 1940 (2판), 1951 (3판), 1956 (4판) | |
| 판과 쉘 이론(Theory of Plates and Shells) | S. Woinowsky-Krieger | McGraw-Hill Book Company | 1940 (1판), 1959 (2판) | |
| 구조역학(Theory of Structures) | D. H. Young | McGraw-Hill Book Company | 1945 (1판), 1965 (2판) | |
| 응용 동역학(Advanced Dynamics) | D. H. Young | McGraw-Hill Book Company | 1948 | |
| 재료역학의 역사(History of The Strength of Materials) | McGraw-Hill Book Company | 1953 | ||
| 러시아의 공학교육(Engineering Education in Russia) | McGraw-Hill Book Company | 1959 | ||
| 내가 기억하는 것(As I Remember) | D. Van Nostrand | 1968 | ||
| 재료의 역학(Mechanics of Materials) | J. M. Gere | D. Van Nostrand Company | 1972 (1판) | |
| Erinnerungen | 와일리(Wiley) | 2006 | 러시아어 원본 번역 (번역: Albert Duda), Erinnerungende |
3. 2. 교육 활동
1922년 미국으로 이주한 티모셴코는 1923년부터 1927년까지 웨스팅하우스 전기 회사(Westinghouse Electric Corporation)에서 근무했다.[16] 이후 미시간 대학교 교수로 재직하며 공학 역학 분야의 최초의 학사 학위 및 박사 학위 프로그램을 만들었다.[16] 그의 교과서는 36개 언어로 출판되었다.[16] 그의 첫 번째 교과서와 논문은 러시아어로 작성되었으며, 후년에는 주로 영어로 출판했다.[16] 1928년에는 국제 수학자 회의 (ICM) 볼로냐 회의의 초청 연사였다.[16] 1936년부터는 스탠포드 대학교 교수로 재직했다.[16] 그는 1939년 미국 철학 학회 회원, 1940년 미국 국립 과학 아카데미 회원으로 선출되었다.[17]1957년, 미국 기계 기술자 학회 (ASME)는 스테판 티모셴코의 이름을 딴 메달을 제정했으며, 그는 최초의 수상자가 되었다. 티모셴코 메달은 기계 공학 분야의 세계적인 권위자인 스테판 P. 티모셴코를 기리고, 저자이자 교사로서의 그의 공헌을 기념한다. 티모셴코 메달은 응용 역학 분야의 뛰어난 공헌에 대해 매년 수여된다. 1960년에는 딸과 함께하기 위해 부퍼탈, 서독으로 이주했다.[16]
그의 교과서 외에도, 1963년 티모셴코는 "러시아의 공학 교육"과 자서전 "내가 기억하기에"를 러시아어로 저술했다. 이 책은 1968년 스탠포드 대학교의 후원으로 영어로 번역되었다.[9]
티모셴코는 자신의 자서전에서 제자들을 회상했다.[9]
; 미시간 대학교
| 연도 | 이름 |
|---|---|
| 1929 | W. M. 코츠 |
| 1930 | L. H. 도넬 |
| 1931 | V. 빌레비치 |
| 1931 | F. L. 에버렛 |
| 1931 | M. M. 프로흐트 |
| 1931 | J. N. 굿이어 |
| 1932 | J. B. 브란데베리 |
| 1932 | G. H. 매컬러프 |
| 1933 | J. 제이미슨 |
| 1933 | W. H. 테일러 |
| 1933 | G. L. 벌스 |
| 1933 | S. T. 베셀로브스키 |
| 1933 | E. E. 바이벨 |
| 1934 | A. A. 자쿨라 |
| 1934 | L. C. 모 |
| 1934 | R. H. 스쿠노버 |
| 1934 | S. 웨이 |
| 1934 | I. A. 보자스자크 |
| 1935 | G. W. C. 앨런 |
| 1935 | O. J. 호거 |
| 1935 | J. L. 모울베츠 |
| 1935 | A. J. 마일스 |
| 1935 | D. H. 영 |
| 1936 | C. G. 앤더슨 |
| 1936 | E. N. 폭스 |
| 1936 | M. I. 헤테니 |
| 1936 | M. B. 호건 |
| 1936 | J. 마린 |
| 1937 | A. T. 자호르스키 |
; 스탠퍼드 대학교
| 연도 | 이름 |
|---|---|
| 1938 | E. O. 버그만 |
| 1940 | A. C. 커즈와일 |
| 1940 | E. H. 리 |
| 1941 | Y. S. 황 |
| 1941 | T. K. 왕 |
| 1941 | H. S. 웨버 |
| 1942 | N. J. 호프 |
| 1946 | E. P. 포포프 |
| 1947 | E. G. 칠턴 |
3. 3. 티모셴코 메달
1957년, 미국 기계 기술자 학회(ASME)는 스테판 티모셴코의 이름을 딴 메달을 제정했으며, 그는 최초의 수상자가 되었다.[17] 티모셴코 메달은 기계 공학 분야의 세계적인 권위자인 스테판 P. 티모셴코를 기리고, 저자이자 교사로서의 그의 공헌을 기념한다.[17] 이 메달은 응용 역학 분야의 뛰어난 공헌에 대해 매년 수여된다.[17]4. 한국과의 관계
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참조
[1]
mathgenealogy
[2]
간행물
Stephen Prokofievitch Timoshenko 1878-1972
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서적
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Springer
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문서
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https://www.fsb.uniz[...]
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The Chartered Mechanical Engineer
https://books.google[...]
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1963
[6]
웹사이트
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https://books.google[...]
Springer Science & Business Media
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[8]
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https://www.nndb.com[...]
2024-09-23
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웹사이트
Tymoshenko, Serhii
https://www.encyclop[...]
2024-09-23
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Q인용
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간행물
Odyssey of an engineer
[21]
간행물
On the transverse vibrations of bars of uniform cross-section
[22]
서적
Shear Deformable Beams and Plates: Relationship With Classical Solutions
Elsevier
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서적
S.P. Timoshenko and His Works in the Field of Stability of Deformable Systems
Nauka
[24]
서적
S.P. Timoshenko and His Works in Problems of Mechanics of Deformable Solids and Analysis of Engineering Structures
“Naukova Dumka” Publishers
[25]
간행물
S.P. Timoshenko and Modern Mechanics
[26]
간행물
“The Difference in Scientific Preparedness of Russian and American Engineers at that Time Was Stunning,”
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간행물
Once Again on One Named Prize
[28]
간행물
How I was Publishing Works of S.P. Timoshenko
[29]
서적
S.P. Timoshenko: Life and Destiny
Krylov State Research Centre
[30]
서적
S.P. Timoshenko: Life and Destiny
Aviation Institute Press
[31]
간행물
Celebrating the centenary of Timoshenko’s study of effects of shear deformation and rotary inertia
[32]
간행물
J.P. Den Hartog about S.P. Timoshenko: fifty years later
[33]
간행물
Stepan Prokofievich Timoshenko and America
[34]
간행물
Who developed the so-called Timoshenko beam theory?
[35]
서적
Galerkin’s method was not developed by Ritz, contrary to the Timoshenko’s statement
Springer
[36]
논문
Stephen Timoshenko's life during last five years in the Russian Empire: From the letters of his son Gregory
2021
[37]
논문
Centenary of two pioneering theories in mechanics
2021
[38]
논문
Letters of S.P. Timoshenko to V. I. Vernadsky recently discovered at the Columbia University’s library, with analysis of his attitudes
2021
[39]
논문
The 100th anniversary of the Timoshenko-Ehrenfest beam model
2022
[40]
논문
Did S.P. Timoshenko and P. Ehrenfest overestimate the importance of the fourth-order time derivative in their theory of beams?
2022
[41]
웹사이트
Timoshenko - Google Drive
https://drive.google[...]
2024-09-23
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