신천문학
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1. 개요
《신천문학》은 1609년 요하네스 케플러가 출판한 저서로, 케플러가 스승 티코 브라헤의 관측 자료를 바탕으로 행성 운동의 물리적 원인을 탐구한 연구 결과를 담고 있다. 이 책에서 케플러는 코페르니쿠스의 지동설을 지지하며, 행성 궤도가 원이 아닌 타원임을 밝히고, 행성 운동의 두 가지 법칙(면적 속도 일정 법칙, 타원 궤도 법칙)을 제시했다. 또한, 태양과 행성 간의 인력, 즉 중력 개념을 제시하여 아이작 뉴턴의 만유인력 법칙 형성에 기여했다.
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- 1609년 과학 - 케플러의 행성운동법칙
케플러의 행성운동법칙은 행성의 궤도, 면적 속도, 공전 주기 사이의 관계를 설명하는 세 가지 법칙으로, 행성이 태양을 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전(제1법칙), 행성과 태양을 잇는 선분이 단위 시간 동안 쓸고 지나가는 면적이 일정(제2법칙), 공전 주기의 제곱이 궤도의 긴반지름의 세제곱에 비례(제3법칙)한다는 내용을 담고 있으며, 뉴턴의 만유인력 법칙 정립에 토대가 되었다. - 1609년 책 - 두에-랭스 성경
두에-랭스 성경은 16세기 잉글랜드 종교 개혁 이후 가톨릭 신자들을 위해 프랑스 랭스와 두에 대학교에서 출판된 영어 번역 성경으로, 불가타 성경을 기준으로 삼았으며 킹 제임스 성경에도 영향을 미쳤고, 18세기 리처드 챌로너 주교에 의해 개정되어 20세기까지 널리 사용되었다. - 1609년 책 - 삼재도회
삼재도회는 명나라 시대에 천, 지, 인 세 영역을 그림과 함께 설명한 백과사전으로, 다양한 분야를 총망라하여 당시 중국인의 세계관을 보여주는 자료이며 동아시아 지식 사회에 영향을 미쳤다. - 요하네스 케플러의 작품 - 루돌프 표
루돌프 표는 요하네스 케플러가 티코 브라헤의 관측 데이터를 기반으로 제작한 천문표로, 1,005개의 별과 행성의 위치, 세계 지도를 포함하며 수성 및 금성의 태양면 통과 예측과 중국 역법 개혁에 영향을 미쳤다. - 요하네스 케플러의 작품 - 세계의 조화
요하네스 케플러가 1619년에 발표한 "세계의 조화"는 천체의 운동, 음악, 기하학 간의 조화로운 관계를 탐구하며 행성 운동 제3법칙을 제시하고 다면체 연구를 포함하는 책이다.
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2. 역사적 배경
니콜라우스 코페르니쿠스는 1543년에 지구와 다른 행성들이 태양을 중심으로 공전한다는 태양계의 지동설을 제안했다. 그러나 당시에는 이 모델이 물리적인 현상을 설명하기보다는, 관측된 행성의 위치를 설명하기 위한 수학적인 모델로 여겨졌다.
요하네스 케플러는 행성 운동의 물리적 원인을 찾고자 했다. 그의 연구는 주로 그의 스승인 티코 브라헤의 연구에 기초한다. 두 사람은 연구에 있어서는 가까웠지만, 험악한 관계를 가졌다. 그럼에도 불구하고 1601년 브라헤는 임종 직전에 케플러에게 자신이 헛되이 죽지 않도록 그의 태양계 모델을 계속 발전시켜 줄 것을 부탁했다. 그러나 케플러는 티코 체계와 프톨레마이오스 체계, 코페르니쿠스 지동설을 모두 거부하는 ''신천문학''을 저술했다.
2. 1. 코페르니쿠스의 지동설
니콜라우스 코페르니쿠스는 1543년에 지구와 다른 행성들이 태양을 중심으로 공전한다는 태양계의 지동설을 제안했다. 그러나 당시에는 이 모델이 물리적인 현상을 설명하기보다는, 관측된 행성의 위치를 설명하기 위한 수학적인 모델로 여겨졌다.2. 2. 티코 브라헤의 관측
티코 브라헤는 방대한 양의 행성 관측 자료를 남겼지만, 지구가 우주의 중심이라고 믿는 천동설을 지지했다. 이 때문에 케플러와 브라헤는 가까운 관계를 유지하면서도 모델에 대한 의견 차이로 험악한 관계를 유지했다.[4]2. 3. 케플러의 연구 과정
케플러는 행성 운동의 물리적 원인을 찾고자 했다. 그의 연구는 주로 그의 스승인 티코 브라헤의 연구에 기초한다. 두 사람은 연구에 있어서는 가까웠지만, 험난한 관계를 가졌다. 그럼에도 불구하고 1601년 브라헤는 임종 직전에 케플러에게 자신이 헛되이 죽지 않도록 그의 태양계 모델을 계속 발전시켜 줄 것을 부탁했다.[4]케플러는 티코 체계와 프톨레마이오스 체계, 코페르니쿠스 지동설을 거부하는 ''새로운 천문학''을 저술했다. 일부 학자들은 케플러가 브라헤를 싫어했던 것이 티코 체계를 거부하고 새로운 체계를 형성하는 데 영향을 미쳤을 수 있다고 추측한다.[4]
1602년, 케플러는 다비드 파브리시우스에게 자신의 진척 상황을 알려주면서 화성의 궤도 패턴을 결정하는 작업을 시작했다. 그는 1604년 초 파브리시우스에게 타원 궤도의 가능성을 제안했지만, 믿음을 얻지 못했다. 그 해 말 케플러는 화성의 타원 궤도를 발견했다는 내용으로 답장을 보냈다. ''새로운 천문학''의 원고는 1607년 9월에 완성되었고, 1609년 8월에 출판되었다.[5]
3. 《새로운 천문학》의 구조와 내용
케플러는 자신의 저서 《새로운 천문학》에서 자신의 발견 과정을 단계별로 설명하고, 자신의 주장을 뒷받침하는 논거를 제시한다.
케플러는 이 책에서 650페이지가 넘는 분량(영문 번역본)을 통해 독자들에게 발견 과정을 단계별로 상세히 설명한다.[6]
또한, 기존의 티코, 프톨레마이오스, 코페르니쿠스의 시스템이 관측만으로는 구별할 수 없다는 것을 증명한다. 세 모델은 단기적으로는 동일한 행성 위치를 예측하지만, 과거 관측과 일치하지 않으며, 미래의 행성 위치를 예측하는 데 실패한다. 케플러는 지구가 궤도 중심에 고정되어 있다고 가정했을 때 화성의 움직임을 보여주는 다이어그램을 소개하는데, 이 다이어그램은 화성의 궤도가 불완전하고 결코 동일한 경로를 따르지 않을 것임을 보여준다.[7]
케플러는 행성이 궤도의 어떤 지점을 균일한 속도로 움직인다는 가정에 의문을 제기한다. 그는 태양의 "평균" 위치가 아닌 하늘에서의 실제 위치를 기반으로 중요한 측정을 계산하면 모델에 상당한 불확실성이 생겨나 추가 조사의 길이 열린다는 것을 발견했다. 행성이 균일한 속도로 움직이는 것이 아니라 태양으로부터의 거리에 따라 속도가 달라진다는 생각은 혁신적이었으며, 이는 케플러의 두 번째 법칙이 되었다(첫 번째 법칙보다 먼저 발견됨). 케플러는 이 법칙을 이끌어내는 과정에서 여러 가지 수학적 오류를 범했지만, "마치 기적처럼" 서로 상쇄되었다.[7]
케플러는 33장에서 태양이 행성을 움직이는 엔진이라고 제시한다. 그는 행성의 움직임을 설명하기 위해, 태양이 빛과 유사한 물리적 종을 방출하여 행성을 밀어낸다고 주장한다. 또한, 모든 행성 내부에 행성이 우주로 나선형으로 벗어나는 것을 막기 위해 태양 쪽으로 당기는 두 번째 힘이 존재한다고 제안한다.
케플러는 행성 궤도의 실제 모양을 찾으려고 시도했으며, 이를 타원으로 결정했다. 화성 궤도를 원으로 정의하려는 초기 시도는 단 8 분각 정도 오차가 있었지만, 그는 이 차이를 해결하기 위해 6년을 헌신했다. 그는 먼저 계란 모양을 테스트한 다음 지름이 진동하는 궤도 이론을 설계하고 다시 계란 모양으로 돌아갔다. 1605년 초, 마침내 그는 이전에 너무 단순하다고 간과했던 타원을 기하학적으로 테스트했다.[8] 그는 이미 몇 달 전에 삼각법을 통해 이 해법을 도출했었다.[9] 그는 "나는 [원래 방정식]을 제쳐두고, 타원으로 돌아섰는데, 이는 완전히 다른 가설이라고 믿었지만, [...] 동일합니다... 아, 내가 얼마나 어리석은 새였는지!"라고 말한다.[10]
3. 1. 케플러의 네 단계
케플러는 자신의 연구 과정을 다음 네 단계로 요약했다.[6]- 첫 번째 단계는 태양이 모든 행성 궤도의 교차점이자 중심이라는 주장이다. 코페르니쿠스 체계에서는 태양 근처의 가상의 점이 중심이었지만, 케플러는 태양 자체가 중심이라고 주장했다.
- 두 번째 단계는 태양을 다른 행성들의 움직이는 주체로 설정하는 것이다. 케플러는 성경이 물리적 교리를 위한 것이 아니라 영적인 의미로 받아들여야 한다고 주장하며, 태양 중심설에 대한 성경적 반박에 답했다.
- 세 번째 단계는 태양이 모든 행성 운동의 근원이라는 가정이다. 케플러는 브라헤의 혜성 연구를 근거로 행성들이 구체 위에서 회전하지 않는다고 주장했다.
- 네 번째 단계는 행성의 궤도가 원이 아닌 타원이라고 설명하는 것이다.
3. 2. 기존 천문학 모델과의 비교
케플러는 자신의 천문학 모델과 이전의 티코 브라헤, 프톨레마이오스, 코페르니쿠스의 모델들을 비교 분석했다. 세 모델 모두 단기적인 행성 위치 예측은 비슷했지만, 과거 관측과의 불일치 및 미래 예측에서의 오차를 보였다.[7] 케플러는 지구가 궤도 중심에 고정되어 있다고 가정했을 때 화성의 불규칙한 궤도를 보여주는 다이어그램을 제시하며, 기존 모델들의 한계를 지적했다.[7]
3. 3. 케플러의 고민과 노력
케플러는 자신의 연구 과정과 그 과정에서 겪은 어려움을 솔직하게 드러낸다. 그는 독자들에게 자신이 발견한 내용을 단계별로 설명하는데, 650페이지가 넘는 분량(영문 번역본 기준)의 책에서 이 과정을 상세히 다룬다.[6]케플러는 자신의 연구 과정을 네 단계로 요약한다.
- 첫 번째 단계에서 케플러는 태양이 모든 행성 궤도의 중심이라고 주장한다.
- 두 번째 단계에서는 태양을 행성 운동의 주체로 설정하고, 이에 대한 반박에 답한다.
- 세 번째 단계에서는 태양이 모든 행성 운동의 근원이라고 가정한다.
- 네 번째 단계에서는 행성 궤도가 원이 아닌 타원임을 설명한다.
케플러는 계산 과정에서 겪었던 어려움에 대해서도 언급한다. 그는 "만약 당신이 이 지루한 계산 방법에 지루하다면, 적어도 70번이나 반복해야 했던 나를 동정해 주십시오. 시간의 엄청난 손실을 겪었습니다."라고 말하며, 수많은 계산과 시행착오를 겪었음을 토로한다.[7]
또한, 케플러는 행성이 궤도의 어떤 지점을 균일한 속도로 움직인다는 가정에 의문을 제기하고, 실제 태양 위치를 기반으로 측정하면 불확실성이 발생한다는 것을 발견했다. 이를 통해 행성의 속도가 태양으로부터의 거리에 따라 달라진다는 혁신적인 아이디어를 떠올렸고, 이는 케플러의 두 번째 법칙이 된다. 이 과정에서 여러 수학적 오류를 범했지만, 결과적으로 오류가 상쇄되어 올바른 결론에 도달하게 되었다.[7]
케플러는 행성 궤도의 실제 모양을 찾기 위해 노력했고, 결국 타원 궤도를 발견했다. 처음에는 원 궤도로 가정하고 계산했지만 8 분각의 오차가 발생했고, 이를 해결하기 위해 6년을 헌신했다. 그는 계란 모양 등 다양한 형태를 시도한 끝에, 1605년 초에 타원이 정답임을 알아냈다. 그는 이전에 타원을 너무 단순하다고 생각하여 간과했었다는 사실에 "아, 내가 얼마나 어리석은 새였는지!"라고 표현하며 자신의 어리석음을 자책한다.[10]
4. 케플러의 행성 운동 법칙
케플러는 《신천문학》에서 행성 운동에 관한 두 가지 법칙을 제시했다.[11][12] 이후 1619년 《세계의 조화》에서 세 번째 법칙을 발표했다.[13]
- 제1법칙: 행성은 초점 중 하나에 태양이 있는 타원 궤도로 움직인다.
- 제2법칙: 행성의 속도는 각 순간마다 바뀌며, 두 위치 사이의 시간은 항상 이 위치 사이의 궤도에서 휩쓸린 면적에 비례한다.
4. 1. 제1법칙: 타원 궤도 법칙
모든 행성은 태양을 하나의 초점으로 하는 타원 궤도를 따라 공전한다.[11]4. 2. 제2법칙: 면적 속도 일정 법칙
행성의 속도는 각 순간마다 바뀌며, 두 위치 사이의 시간은 항상 이 위치 사이의 궤도에서 휩쓸린 면적에 비례한다.[12]케플러는 첫 번째 법칙보다 "두 번째 법칙"을 먼저 발견했다. 그는 두 번째 법칙을 두 가지 형태로 제시했다. 제32장에서 그는 행성의 속도가 태양으로부터의 거리에 반비례하여 변한다고 말했고, 따라서 그는 모든 거리 측정을 합산하거나 궤도 호를 따라 면적을 확인함으로써 행성의 위치 변화를 측정할 수 있었다. 이것이 그의 소위 "거리 법칙"이다. 제59장에서 그는 태양에서 행성까지의 반경이 같은 시간 동안 같은 면적을 휩쓸고 간다고 말한다. 이것이 그의 소위 "면적 법칙"이다.
그러나 케플러의 "면적-시간 원리"는 행성 위치를 쉽게 계산하는 데 도움이 되지 않았다. 케플러는 궤도를 임의의 수의 부분으로 나눌 수 있었고, 각 부분에 대한 행성의 위치를 계산한 다음 모든 질문을 표에 참조할 수 있었지만, 행성의 속도가 항상 변했기 때문에 각 개별 순간의 행성 위치를 결정할 수 없었다. 이러한 역설은 "케플러 문제"라고 불리며 미적분학의 발전을 촉진했다.
4. 3. 제3법칙: 조화 법칙
케플러는 《새로운 천문학》 출판 10년 후인 1619년 《세계의 조화》(Harmonices Mundi)에서 "세 번째 법칙"을 발견하여 발표했다.[13] 이 법칙은 각 행성 궤도의 긴반지름 길이의 세제곱과 궤도 주기의 제곱의 비율이 모든 행성에 대해 동일하다는 것을 보여준다.5. 중력에 대한 케플러의 통찰
케플러는 중력 개념을 완벽하게 정립하지는 못했지만, 행성 운동을 설명하기 위해 인력 개념을 도입하고, 조석 현상을 달의 인력으로 설명하는 등 중요한 통찰을 보여주었다.
케플러는 지구가 우주의 중심에서 어떻게 그 위치를 유지하는지에 대한 의문을 제기하며, 자기력과 유사한 인력을 제안했는데, 이는 뉴턴에게도 알려졌을 가능성이 있다.[6]
케플러는 중력을 "친족 간의 신체적인 성향으로, 함께 결합하거나 합쳐지게 하는 것"이라고 설명하며, "지구는 돌이 지구를 찾는 것보다 훨씬 더 돌을 끌어당긴다"고 하였다. 또한 "만약 두 개의 돌이 [...] 서로 가까이 놓여 있다면, 이 돌들은 두 개의 자석처럼 중간 지점에서 서로 만나게 될 것이고, 각각은 다른 돌의 덩치에 비례하는 공간만큼 서로 접근할 것이다"라고 덧붙였다.[6] 이는 물체의 질량과 인력의 관계를 언급하며, 뉴턴의 만유인력 법칙에 한 걸음 더 다가간 아이디어였다.
케플러는 조석 현상이 달의 인력에 의해 발생한다는 점을 정확히 설명하며, 지구와 달 사이의 상호작용을 이해하고 있었다. 그는 "달에 있는 매력적인 힘의 구체는 지구까지 뻗어 물을 유혹한다. [...] 만약 달의 매력적인 힘이 지구까지 뻗어 있다면, 지구의 매력적인 힘이 달과 훨씬 더 멀리까지 뻗어가는 것이 더 타당하다."라고 설명했다.[14][15]
케플러는 또한 가벼움의 개념을 상대적인 밀도의 관점에서 명확히 했으며, 그의 주장은 오늘날 열기구의 비행과 같은 현상에 적용될 수 있다.[15]
월터 윌리엄 브라이언트는 케플러의 중력 관련 논의에 대해, 케플러의 아이디어가 뉴턴의 중력 이론에 영감을 주었을 것이라고 평가했다.[15]
케플러는 인력이 상호적이며 물체의 덩치에 비례한다고 생각했지만, 제한된 범위를 가지며 거리에 따라 어떻게 달라지는지는 고려하지 않았다. 또한 이 인력은 "친족체" 사이에서만 작용했다.[16][17] 케플러의 아이디어는 뉴턴의 보편 중력 개념과는 달랐지만, 지동설을 위한 중요한 단계로 평가받는다.[18]
케플러는 자신의 저서를 갈릴레오에게 보냈는데, 갈릴레오는 정지 상태에서 지구 중심으로 떨어지는 물체의 경로를 계산할 때 반원 궤도를 사용했다.[19]
5. 1. 중력 개념
케플러는 지구가 우주의 중심에서 어떻게 그 위치를 유지하는지에 대한 의문을 제기하며, 자기력과 유사한 인력을 제안했다. 이는 뉴턴에게도 알려졌을 가능성이 있다.[6]케플러는 중력을 다음과 같이 설명했다.
> 중력은 친족 간의 신체적인 성향으로, 함께 결합하거나 합쳐지게 한다. 따라서 지구는 돌이 지구를 찾는 것보다 훨씬 더 돌을 끌어당긴다. ...만약 두 개의 돌이 ... 서로 가까이 놓여 있다면, 이 돌들은 두 개의 자석처럼 중간 지점에서 서로 만나게 될 것이고, 각각은 다른 돌의 덩치[''moles'']에 비례하는 공간만큼 서로 접근할 것이다....[6]
이는 물체의 질량과 인력의 관계를 언급하며, 뉴턴의 만유인력 법칙에 한 걸음 더 다가간 아이디어였다.
케플러는 달이 지구의 조석에 미치는 영향에 대해서도 다음과 같이 설명했다.[14][15]
> 달에 있는 매력적인 힘의 구체는 지구까지 뻗어 물을 유혹한다. ... 만약 달의 매력적인 힘이 지구까지 뻗어 있다면, 지구의 매력적인 힘이 달과 훨씬 더 멀리까지 뻗어가는 것이 더 타당하다. ...
이처럼 케플러는 조석 현상이 달의 인력에 의해 발생한다는 점을 정확히 설명하며, 지구와 달 사이의 상호작용을 이해하고 있었다.
케플러는 또한 가벼움의 개념을 상대적인 밀도의 관점에서 명확히 했다. 그의 주장은 오늘날 열기구의 비행과 같은 현상에 적용될 수 있다.[15]
월터 윌리엄 브라이언트는 케플러의 중력 관련 논의에 대해, 케플러의 아이디어가 뉴턴의 중력 이론에 영감을 주었을 것이라고 평가했다.[15]
케플러는 이 인력이 상호적이며 물체의 덩치에 비례한다고 생각했지만, 제한된 범위를 가지며 거리에 따라 어떻게 달라지는지는 고려하지 않았다. 또한 이 인력은 "친족체" 사이에서만 작용했다.[16][17] 케플러의 아이디어는 뉴턴의 보편 중력 개념과는 달랐지만, 지동설을 위한 중요한 단계로 평가받는다.[18]
5. 2. 케플러의 한계
케플러는 지구가 우주의 중심에서 어떻게 그 위치를 유지하는지에 대한 의문을 제기하며, 자기력과 유사한 인력을 제안했다.[6] 그는 중력이 "친족체" 간의 상호 작용이며 물체의 덩치에 비례한다고 보았지만, 이 힘의 작용 범위가 제한되어 있고, 거리에 따라 어떻게 변하는지는 고려하지 않았다.[16][17] 또한, 이 인력은 "친족체", 즉 유사한 성질을 가진 물체 사이에서만 작용한다고 생각했다.[16][17]케플러의 생각은 뉴턴의 보편 중력 개념과는 크게 달랐다. 예를 들어, 케플러는 중력이 거리의 제곱에 반비례한다는 사실을 밝혀내지 못했다. 그의 아이디어는 지동설을 향한 과정에서 나타난 하나의 관점으로 보는 것이 더 적절하다.[18]
6. 《새로운 천문학》에 대한 평가
참조
[1]
문서
[2]
문서
[3]
서적
The composition of Kepler's Astronomia nova
Princeton University Press
2001
[4]
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[5]
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The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas
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서적
The Sleepwalkers: A history of man's changing vision of the universe
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문서
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간행물
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https://en.wikisourc[...]
Society for Promoting Christian Knowledge
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[16]
간행물
Kepler's Physical Astronomy
Princeton University Press
1994
[17]
간행물
The astronomical revolution: Copernicus, Kepler, Borelli
Cornell University Press
1973
[18]
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Kepler's Physical Astronomy
Princeton University Press
1994
[19]
서적
The Edge of Objectivity: An Essay in the History of Scientific Ideas
https://archive.org/[...]
Princeton University Press
[20]
웹사이트
International Year of Astronomy and Johannes Kepler
http://kepler.nasa.g[...]
Kepler Mission
2009-01-09
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