알렉상드르테오필 방데르몽드

1. 개요

알렉상드르테오필 방데르몽드는 18세기 프랑스의 수학자이자 바이올리니스트였다. 그는 대칭 함수와 원분 다항식에 대한 연구를 통해 갈루아 이론을 예견했으며, 나이트 투어 연구와 매듭 이론 발전에 기여했다. 프랑스 과학 아카데미 회원이었으며, 조합론, 소거, 행렬식 이론 등 다양한 수학 분야에서 연구를 수행했다. 반데르몬드 행렬과 반데르몬드 항등식은 그의 업적을 기려 명명되었다.

2. 생애

알렉상드르테오필 방데르몽드는 바이올리니스트였으며, 1770년경에 이르러서야 수학에 몰두하게 되었다. 1771년 저서인 방정식 해법에 관한 연구에서 대칭 함수와 원분 다항식의 해법에 관해 보고했는데, 이 논문은 후일의 갈루아 이론을 예견하는 것이었다(방데르몽드가 군론의 발생에 기여한 역할에 대해서는 추상대수학도 참조). 1771년 저서인 상황 문제에 관한 고찰에서 그는 나이트 투어를 연구했으며, 매듭의 속성을 논의할 때 위상수학적 특징의 중요성을 명시적으로 언급함으로써 매듭 이론의 발전을 예고했다.

"공간상에서 실의 꼬임과 굴곡이 어떠하든, 그 치수를 계산하는 식을 항상 얻을 수 있지만, 이 식은 실제적으로 거의 쓸모가 없을 것이다. 땋은 머리, 그물 또는 매듭을 만드는 장인은 측량의 문제가 아니라 위치의 문제에 관심을 가질 것이다. 그가 거기에서 보는 것은 실이 얽혀 있는 방식이다"

같은 해에 그는 프랑스 과학 아카데미 회원이 되었다. 원에 적용한 다양한 차수의 무리수에 관한 연구 (1772)는 조합론에 관한 것이었고, 소거에 관한 연구 (1772)는 행렬식 이론의 기초에 관한 것이었다. 이 논문들은 프랑스 과학 아카데미에 제출되었으며, 그의 모든 출판된 수학 연구를 구성한다. 방데르몽드 행렬식은 명시적으로 나타나지 않는다.

그는 고등사범학교의 교수, 국립 공예 기술 학교의 회원, 그리고 에콜 폴리테크니크의 시험관이었다.

3. 주요 업적

방데르몽드는 대수학, 조합론, 위상수학, 행렬식 등 다양한 분야에서 업적을 남겼다. 1771년 프랑스 과학 아카데미 회원이 되었으며, 고등사범학교 교수, 국립 공예 기술 학교 회원, 에콜 폴리테크니크 시험관을 역임했다.

3.1. 대수학

방데르몽드는 바이올리니스트였으며, 1770년경에 이르러서야 수학에 몰두하게 되었다. 그는 1771년 저서인 방정식 해법에 관한 연구에서 대칭 함수와 원분 다항식의 해법에 관해 보고했는데, 이 논문은 후일의 갈루아 이론을 예견하는 것이었다(방데르몽드가 군론의 발생에 기여한 역할에 대해서는 추상대수학도 참조).

3.2. 조합론

방데르몽드는 1772년에 발표한 〈원에 적용한 다양한 차수의 무리수에 관한 연구〉( Mémoire sur des irrationnelles de différents ordres avec une application au cercle^프랑스어)에서 조합론에 관한 내용을 다루었다.

3.3. 위상수학

방데르몽드는 바이올리니스트였으며, 1770년경에 이르러서야 수학에 몰두하게 되었다. 그는 1771년 저서인 상황 문제에 관한 고찰에서 나이트 투어를 연구했으며, 매듭의 속성을 논의할 때 위상수학적 특징의 중요성을 명시적으로 언급함으로써 매듭 이론의 발전을 예고했다.

"공간상에서 실의 꼬임과 굴곡이 어떠하든, 그 치수를 계산하는 식을 항상 얻을 수 있지만, 이 식은 실제적으로 거의 쓸모가 없을 것이다. 땋은 머리, 그물 또는 매듭을 만드는 장인은 측량의 문제가 아니라 위치의 문제에 관심을 가질 것이다. 그가 거기에서 보는 것은 실이 얽혀 있는 방식이다"

3.4. 행렬식 이론

방데르몽드는 1772년 논문 《소거에 관한 연구》에서 행렬식 이론의 기초를 다루었다. 이 논문은 프랑스 과학 아카데미에 제출되었으며, 그의 출판된 모든 수학 연구를 구성한다. 방데르몽드 행렬식은 이 논문에 명시적으로 나타나지는 않는다.

4. 평가 및 영향

방데르몽드는 바이올리니스트였으며, 1770년경에 이르러서야 수학에 몰두하게 되었다. 1771년 저서인 방정식 해법에 관한 연구에서 대칭 함수와 원분 다항식의 해법에 관해 보고했는데, 이 논문은 후일의 갈루아 이론을 예견하는 것이었다. 1771년 저서인 상황 문제에 관한 고찰에서 그는 나이트 투어를 연구했으며, 매듭의 속성을 논의할 때 위상수학적 특징의 중요성을 명시적으로 언급함으로써 매듭 이론의 발전을 예고했다.

같은 해에 그는 프랑스 과학 아카데미 회원이 되었다. 원에 적용한 다양한 차수의 무리수에 관한 연구 (1772)는 조합론에 관한 것이었고, 소거에 관한 연구 (1772)는 행렬식 이론의 기초에 관한 것이었다. 이 논문들은 프랑스 과학 아카데미에 제출되었으며, 그의 모든 출판된 수학 연구를 구성한다. 방데르몽드 행렬식은 명시적으로 나타나지 않는다.

그는 고등사범학교의 교수, 국립 공예 기술 학교의 회원, 그리고 에콜 폴리테크니크의 시험관이었다. 특별한 종류의 행렬인 반데르몬드 행렬은 그의 이름을 따서 명명되었으며, 조합론의 기본 사실인 반데르몬드 항등식 또한 그의 이름을 따서 명명되었다.

5. 기타

행렬의 특별한 종류인 반데르몬드 행렬과 조합론의 기본 사실인 반데르몬드 항등식은 그의 이름을 따서 명명되었다. 반데르몬드는 국립 기술 공예원의 비밀 결사이다.