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앙드레 주아얄

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1. 개요

앙드레 주아얄은 크립키-주아얄 의미론, 조합 종 이론, 로케일 환경에서 알렉산더 그로텐디크의 갈루아 이론을 일반화하는 연구 등을 수행한 수학자이다. 범주론, 고차 범주론 및 그 응용 분야에 대한 연구를 주로 진행했으며, 유사 범주에 대한 연구와 퀼렌 모형 구조의 존재를 추측, 증명했다. 이케 모어다이크와 함께 "대수적 집합론"을 공동 집필했고, 범주론적 수학에 대한 웹 기반 해설 프로젝트인 조아얄의 캣랩(CatLab)을 시작했다.

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앙드레 주아얄 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
앙드레 주아얄
인물 정보
이름앙드레 주아얄
원어명André Joyal
출생일1943년 2월 25일
출생지드러먼드빌, 퀘벡, 캐나다
분야범주론
호모토피 이론
직장퀘벡 몬트리올 대학교
알려진 업적준범주(Quasi-categories)
조합적 종(Combinatorial species)

2. 연구 업적

앙드레 주아얄의 연구는 대부분 범주론, 고차 범주론 및 그 응용과 관련되어 있다. 그는 크립키-주아얄 의미론[3], 조합 종 이론을 연구했으며, 마일스 티어니와 함께 알렉산더 그로텐디크갈루아 이론로케일 환경에서 일반화하는 연구를 했다.[4] 마이클 보드만과 라이너 포크트가 발명한 유사 범주에 대한 연구를 통해 단순 집합 범주에 퀼렌 모형 구조가 존재함을 추측하고 증명했다.[5] 이케 모어다이크와 "대수적 집합론"을 공동 집필했고, 최근에는 범주론적 수학에 대한 웹 기반 해설 프로젝트인 캣랩(CatLab)을 시작했다.[6]

2. 1. 크립키-주아얄 의미론

그는 크립키-주아얄 의미론[3]을 발견했다.

2. 2. 조합 종 이론

그는 조합 종 이론을 연구했다.[4]

2. 3. 로케일 환경에서의 갈루아 이론 일반화

마일스 티어니와 함께 알렉산더 그로텐디크갈루아 이론로케일 환경에서 일반화하는 연구를 수행했다.[4]

2. 4. 준범주(Quasi-category) 연구

마이클 보드만과 라이너 포크트가 유사 범주를 발명한 후, 앙드레 주아얄은 이에 대한 연구를 수행했다. 특히 범주의 동치를 일반화하는 약한 동치와 공간의 칸 동치를 모두 일반화하는 단순 집합 범주에 퀼렌 모형 구조가 존재함을 추측하고 증명했다.[5]

2. 5. 대수적 집합론

그는 이케 모어다이크와 함께 "대수적 집합론"이라는 책을 공동 집필했다.[6]

2. 6. 캣랩(CatLab)

그는 이케 모어다이크와 함께 "대수적 집합론"이라는 책을 공동 집필했으며, 최근에는 범주론적 수학에 대한 웹 기반 해설 프로젝트인 주아얄의 캣랩(CatLab)을 시작했다.[6]

3. 생애

주아얄은 드럼몬드빌(구 생-마조리크)에서 태어났다. 그는 세 명의 자녀를 두고 있으며, 몬트리올에 거주한다.

4. 저서


  • 앙드레 주아얄, 이케 모어딕, 《대수적 집합론》. 런던 수학 학회 강의 노트 시리즈 220. 케임브리지 대학 출판사, 1995.
  • 앙드레 주아얄, 마일스 티어니, 《심플리셜 호모토피 이론에 관한 노트》, CRM 바르셀로나, 2008년 1월.
  • 앙드레 주아얄, 《디스크, 이중성 및 세타-범주》, 사전 인쇄본 (1997).

4. 1. 논문

연도저널제목공동 저자비고
1984미국 수학회 회보그로텐디크의 갈루아 이론의 확장[4]마일스 티어니
1991수학 발전텐서 미적분학의 기하학, I로스 스트리트
1991순수 및 응용 대수 저널텐서 범주에서 꼬인 양-박스터 연산자로스 스트리트
1991수학 강의 노트강한 스택과 분류 공간마일스 티어니
1991수학 강의 노트Tannaka 이중성과 양자군의 소개로스 스트리트
1993수학 발전엮인 텐서 범주로스 스트리트
1993Cahiers de Topologie et Géométrie Différentielle Catégoriques의사 풀백에 해당하는 풀백로스 스트리트
1995런던 수학 학회 강의 노트 시리즈대수적 집합론이케 모어다이크
1996캠브리지 철학 학회 수학 회보추적된 모노이드 범주로스 스트리트, 도미닉 베리티
1997디스크, 이중성 및 세타-범주사전 인쇄본 (약한 n-범주의 원래 정의를 포함)
2000순수 및 응용 대수 저널경로 그룹로이드 이론에 관하여마일스 티어니
2002순수 및 응용 대수 저널준 범주와 칸 복합체(막스 켈리 교수의 70번째 생일을 기념하는 특별호)
2007현대 수학준 범주 대 세갈 공간마일스 티어니
2008심플리셜 호모토피 이론에 관한 노트마일스 티어니CRM 바르셀로나


참조

[1] 웹사이트 Institute for Advanced Study: A Community of Scholars http://www.ias.edu/p[...]
[2] 웹사이트 IAS school of mathematics: Univalent Foundations of Mathematics https://www.math.ias[...]
[3] 논문 A Kripke-Joyal semantics for noncommutative logic in quantales Coll. Publ.
[4] 간행물 An extension of the Galois theory of Grothendieck
[5] 문서 A letter to Grothendieck 1983-04
[6] 웹사이트 Joyal's CatLab https://ncatlab.org/[...]



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