열확산도

3. 열 방정식

:$\backslash rho\; c\_p\; \backslash frac\{\backslash partial\; T\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; k\; \backslash nabla^2\; T$에서

:$\backslash rho\; c\_p\; \backslash frac\{\backslash partial\; T\}\{\backslash partial\; t\}\; -\; k\; \backslash nabla^2\; T\; =0$또는

:$\backslash rho\; c\_p\; \backslash frac\{\backslash partial\; T\}\{\backslash partial\; t\}\; -\; \backslash nabla\; \backslash cdot\; \backslash left(\; k\; \backslash nabla\; T\; \backslash right)\; =\; \backslash dot\; q\_V$이고

여기서 $\backslash dot\; q\_V$은 용적열원(volumetric heat source)이 된다.

다음의 열전도 방정식

:$\backslash rho\; c\_p\; \backslash frac\{\backslash partial\; T\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; k\; \backslash nabla^2\; T$

을 변형하여 계수를 한 곳으로 묶으면

:$\backslash frac\{\backslash partial\; T\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; \backslash alpha\; \backslash nabla^2\; T$

가 되며, 이 식을 지배하는 파라미터는 열확산율 α 뿐임을 알 수 있다.

3. 1. 용적열원

4. 무차원수

온도 확산율과 관련된 무차원수에는 다음이 있다.

• 페클레 수 - 관성력과의 비
• 레일리 수 - 중력 또는 부력과의 비
• 프란틀 수 - 점성과의 비
• 루이스 수 - 물질 확산 계수와의 비

5. 다양한 물질의 열확산율

변별된 용적열용량과 열전도율은 일반적인 열 방정식에서 지배적인 매개변수인 열확산계수로 표현된다.^[12]

:$\backslash rho\; c\_p\; \backslash frac\{\backslash partial\; T\}\{\backslash partial\; t\}\; =\; k\; \backslash nabla^2\; T$

:$\backslash nabla^2\; T$

:$=\; \backslash alpha\; \backslash nabla^2\; T$

일반적인 열방정식은 다음과 같다.

:$\backslash dot\; u=D\backslash nabla^2u$

참조

_[1] CRC90
_[2] 서적 Thermal Stresses - Advanced Theory and Applications Springer Netherlands
_[3] 간행물 Heat diffusion in a solid sphere and Fourier Theory
_[4] 서적 Transport Phenomena https://archive.org/[...] John Wiley and Sons, Inc.
_[5] 서적 Conduction of Heat in Solids Oxford University Press
_[6] 서적 Handbook of Friction Materials and Their Applications Elsevier
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_[8] 웹사이트 NETZSCH-Gerätebau, Germany http://www.netzsch.c[...] 2012-03-12
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[21] 간행물 Measurement of Selected Thermophysical Properties of the NPL Certified Reference Material Stainless Steel 310
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_[25] 서적 化学工学Ⅰ 岩波書店
_[26] 서적 伝熱工学の基礎 日新出版
_[27] 서적 わかりやすい非平衡熱力学 オーム社
_[28] 서적 現代熱力学 朝倉書店
_[29] 서적 Thermal Stresses - Advanced Theory and Applications Springer Netherlands
_[30] 간행물 Heat diffusion in a solid sphere and Fourier Theory
_[31] 서적 Transport Phenomena John Wiley and Sons, Inc.