유한요소해석
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.
1. 개요
유한요소해석은 1943년 리하르트 쿠란트에 의해 시작된 수치해석 방법으로, 대상 시스템을 유한 개의 요소로 나누어 근사해를 구한다. 구조역학에서 가상힘이나 에너지 보존 법칙과 같은 에너지 원리에 기반하며, 기계, 항공, 전기, 자동차 등 다양한 분야에서 응용된다. 유한요소해석은 모델링, 해석, 결과 확인의 단계를 거치며, CAD와 결합하여 제품 설계 단계에서부터 최종 현상을 예측하는 데 활용된다. 최근에는 동적 모델링과 모델 조립 해석 등 산업 전반에서 그 활용 범위가 확대되고 있다.
유한요소해석은 1943년 리하르트 쿠란트가 Ritz method를 사용하여 진동 시스템의 근사해를 시스템 범함수의 변분원리를 이용해 수치해석 하는 방법을 제안하면서 시작되었다.[1] 구조역학에서의 유한요소해석은 가상힘이나 에너지 보존 법칙과 같은 에너지 원리에 기초를 두고 있다.
유한요소해석(FEA)은 열전달, 유체역학, 전자기학 등 다양한 분야뿐만 아니라, 기계적인 물체나 시스템의 응력과 변위를 결정하는 데에도 널리 사용된다. 닫힌 형태의 분석이라면 복잡한 시스템의 해법도 찾을 수 있다. 실제 공학에서는 컴퓨터를 이용해 모델링하고, 필요한 물성과 하중 같은 외부 요인을 설정하여 시각화된 결과를 얻는다.
2. 역사
2. 1. 유한요소해석의 기원
리하르트 쿠란트가 1943년에 Ritz method를 사용하여 진동 시스템의 근사해를 시스템 범함수의 변분원리를 이용해 수치해석 하는 방법을 제안하면서 시작되었다. 얼마 뒤 1956[1]년에 논문을 출간함으로써 수치해석의 새로운 정의를 성립하였다. 구조역학에서의 유한요소해석은 가상힘이나 에너지 보존 법칙과 같은 에너지 원리에 기초를 두고 있다.
2. 2. 구조역학에서의 발전
리하르트 쿠란트는 1943년에 Ritz method를 사용하여 진동 시스템의 근사해를 시스템 범함수의 변분 원리를 이용해 수치 해석하는 방법을 제안하였다. 얼마 뒤 1956년[1]에 논문을 출간함으로써 수치해석의 새로운 정의를 성립하였다. 구조역학에서의 유한요소해석은 가상힘이나 에너지 보존 법칙과 같은 에너지 원리에 기초를 두고 있다.
3. 응용
3. 1. 응용 절차
응용을 위해서 대상물이나 시스템(계)는 개별화되고 서로 연결된 다수의 유한요소로써 실물과 유사한 모델로 표현되어야 한다. 등가방정식이 각 요소에 적용되어 전체적인 시스템에서 동시적인 방정식이 성립될 것이다. 선형대수나 비선형 수치해석과 같은 방법을 사용하여 방정식을 해결하여 근사값을 얻을 수 있다. 근사값을 얻는 방법을 사용하기 때문에 FEA의 결과치는 메시 다듬기를 통해서 정확도를 향상시킬 수 있다.
FEA의 일반적인 용도는 기계적 대상물이나 시스템에서 응력과 변위를 결정하는 데 있다. 그러나 열전달, 유체역학, 전자기학등에도 사용될 수 있으며 FEA는 닫힌 형태의 분석이라면 복잡한 시스템의 해법도 결정할 수 있다. 실제 공학에서의 응용은 컴퓨터를 이용해 모델링하고, 이에 필요한 물성과 하중과 같은 외부적인 요인들을 설정하고 시각화된 결과를 얻는다.
4. 유한요소해석의 문헌 리뷰
Computer-aided engineering(CAE)는 부품과 조립품의 검증을 위한 컴퓨터 응용 분야이다. 시뮬레이션, 검증, 최적화 등을 다루며, 기계, 항공, 전기, 자동차 등 다양한 분야에 응용되고 있다. 주로 유한요소해석(FEA)과 computer-aided design(CAD)에 기반을 두고 있다.[1]
4. 1. 유한요소해석
Computer-aided engineering(CAE)은 부품과 조립을 검증하기 위한 컴퓨터 응용 분야이다. 시뮬레이션, 검증, 최적화 등을 다루고 있다. CAE는 기계, 항공, 전기, 자동차 등에 응용되고 있으며 주로 유한요소해석(FEA)과 computer-aided design(CAD)에 기반을 두고 있다.일반적으로 CAE 작업은 다음의 3단계로 구성된다.
- 전처리(Pre-processing) (모델링, 메시 작업)
- 해석 솔버(Analysis solver)
- 후처리(Post-processing)
괄호 안의 내용은 한국에서 일반적으로 통용되는 용어이다.
4. 1. 1. Pre-processing
FEA에 있어서 첫 번째 단계는 분석될 구조의 유한요소 모델링을 하는 것이다. 대부분의 FEA 패키지에서는 구조의 기하학적 특징을 위상학을 사용하여 표시한다. 1D, 2D, 3D 형태로 표현되며 각각 선, 형상, 서피스로 나타낸다. 최근에는 3D 모델링 방법이 주가 되는 추세이다. 모델링의 가장 중요한 목적은 실제 모델을 어떻게 하면 더 잘 표현할 수 있는가에 있다. 현재에는 대부분 CAD 작업을 통해 제품 설계를 하므로 유한요소 모델링을 위해 설계 데이터를 활용하는 것이 일반적이며, 대다수의 프로그램은 CAD 데이터를 변환하여 유한요소 모델을 자동으로 생성하는 기능을 지원하고 있다. 개략적인 유한요소가 생성되면 크게 3개로 나눌 수 있다. 하나의 격자를 '''메시'''(mesh영어)라고 하며 메시의 꼭짓점을 이루는 점을 '''절점'''(node영어)이라 하고, 절점으로 연결된 메시의 영역을 '''요소'''(element영어)라고 한다.4. 1. 2. Analysis
유한요소해석(FEA)의 두 번째 단계는 해석이다. 모델링 데이터가 정확하고 입력값이 정확하면 결과는 올바르게 도출될 것이다. 계산은 컴퓨터가 실시하므로 사용자는 자신이 보고자 원하는 값을 정확히 설정할 필요가 있다.4. 1. 3. Post-processing
해석 결과는 주로 유한요소해석(FEA) 프로그램 내에서 확인이 가능하며, 수치나 그래프(색상 지도)로 표현한다.4. 2. 산업에서의 유한요소해석의 응용
초기에는 과학 분야에서 유한요소해석(FEA)의 활용도가 높았지만, 현재는 산업 분야에서 가장 활발히 이용된다. 현재 알려진 대부분의 사용 패키지들은 열, 전자기, 유체, 강성 환경 등에 대한 솔루션을 가지고 있다. FEA 결과값을 확인함으로써 제품의 요구 특성을 더 명확히 할 수 있으며, 이를 통해 개발 기간 단축과 생산성 향상 등을 확보할 수 있다. 실제 현상을 컴퓨터 시뮬레이션으로 표현함으로써 얻을 수 있는 이점은 명확하다. 컴퓨터 시뮬레이션 기법이 알려지기 전까지는 복잡한 시스템의 경우 주로 물리적인 시행착오(Trial and Error) 방법으로 결과를 도출하였으나, FEA에서는 기존의 시행착오 데이터를 활용하여 결과를 알 수 있다.4. 3. 산업에서의 CAD와 FEA
현재 산업에서는 CAD가 일반적으로 통용되고 있다. 대상 물체를 3D로 설계하고 설계된 데이터를 성형, 가공 등에 직접 활용한 후에 3D 측정기를 통해 최종 제품과 CAD 모델을 비교하여 개발 기간 및 품질 확보에 주력하고 있다. 유한요소해석(FEA)가 산업에서 하나의 유행처럼 번지는 것도 이와 같은 CAD와 관련이 있다. 3D로 설계한 제품을 3D 데이터를 이용하여 제작하고 3D로 검사를 실시하였을 때 초기 설계와 최종 제품과의 차이점이 발생할 경우, 이전에는 시행착오(Trial and Error) 방법 외에는 확인할 방법이 없었다. 그러나 FEA를 사용함으로써 성형, 가공 시의 문제점을 예측할 수 있으며, 제품이 실제로 사용되는 환경에 대한 해석을 선행함으로써 결과치를 미리 예측할 수 있다. CAD는 제품의 최종 형상을 정의하며 FEA는 제품 제작 시의 공정 및 최종 결과물의 특성을 먼저 예측 가능하게 해준다.최근의 분위기를 살펴보면 CAD와 FEA가 결합된 패키지가 많이 등장하고 있으며, CAD 설계 단계에서부터 제품의 최종 현상을 예측하여 설계에 반영하고자 하는 움직임이 커지고 있다. 그러나 아직까지는 하드웨어나 소프트웨어적으로 풀어야 할 문제점은 많아 보이는 것이 사실이다.
5. 현재 FEA의 추세
최근 중공업 분야에서는 정적인 해석보다 동적 시뮬레이션을 통해 실제 현상을 파악하려는 동적 FEA 모델링에 대한 관심이 높아지고 있다. 기존의 공차 해석은 단단한 물체에는 효과적이었으나, 유연한 물체에는 적용이 어려웠다. 최근 공차 해석과 FEA를 결합한 소프트웨어가 개발되어 모델 조립 과정에서 발생하는 문제를 동적으로 분석하려는 노력이 진행되고 있지만, 아직 해결해야 할 과제가 남아있다. 자동차 산업에서는 섀시, 서스펜션 등 부품의 진동 및 하중 영향, 차체 충돌, 공기 저항 등의 분야에서 동적 FEA 모델링이 활용되고 있다.
5. 1. 동적 모델링
현재 중공업 분야에서는 정적인 해석보다 동적 시뮬레이션을 활용하여 실제 현상을 보고자 하는 동적 FEA 모델링에 대한 요구가 커지고 있다.5. 2. 모델 조립
기존의 조립 해석은 대부분 공차 해석이라고 볼 수 있다. 공차 해석은 단단한 물체에 대해서는 원하는 결과값을 얻을 수 있지만, 유연한 물체에 대해서는 실제 적용하기가 어려웠다. 현재는 공차 해석과 유한요소해석(FEA)을 결합한 소프트웨어도 등장하여 모델 조립 시에 발생하는 문제점을 동적으로 관찰하고자 하는 움직임이 커지고 있다. 그러나 하드웨어나 소프트웨어 기법적으로 해결해야 할 문제점들이 많은 것이 사실이다.5. 3. 산업 모델링 기법의 추세
자동차 설계를 예로 들면, 동적 유한요소해석(FEA) 모델링이 사용되고 있다. 자동차에 사용되는 샤시, 스프링, 서스펜션, 기타 부품들은 강체가 아니며 각각 진동 및 하중 영향을 받는다. 또한 차체의 충돌, 공기저항 등의 분야에서도 크게 활용되고 있다.
본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.
문의하기 : help@durumis.com