율리우스 플뤼커

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1. 개요
2. 생애
- 2.1. 학문적 경력
- 2.2. 수상 및 사망
3. 주요 업적
- 3.1. 사영기하학 및 선 기하학
- 3.2. 음극선 및 분광학 연구
4. 저서
참조

1. 개요

율리우스 플뤼커는 1801년 독일에서 태어난 수학자이자 물리학자이다. 그는 본 대학교에서 수학을 강의하고, 물리학 교수를 역임하며 음극선을 연구했다. 그는 하인리히 가이슬러와 함께 진공 방전관을 제작하여 수소 스펙트럼의 선을 발견하고, 기체 분광학 연구에 기여했다. 또한 사영기하학을 연구하여 플뤼커 좌표를 도입하고, 선 기하학을 발명했다. 1866년에는 코플리 메달을 수상했으며, 주요 저서로는 'Analytisch-geometrische Entwicklungen' 등이 있다.

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율리우스 플뤼커 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
율리우스 플뤼커
이름	율리우스 플뤼커
출생일	1801년 6월 16일
출생지	신성 로마 제국 부퍼탈
사망일	1868년 5월 22일
사망지	독일 제국 본
국적	독일
분야	수학 물리학
소속	본 대학교
출신 대학	본 대학교 하이델베르크 대학교 베를린 훔볼트 대학교 파리 대학교
지도 교수	크리스티안 루트비히 게를링(Christian Ludwig Gerling)
지도 학생	펠릭스 클라인
주요 업적	플뤼커 좌표 음극선
수상	코플리 메달 (1866년)
학력 및 경력
근무지	본 대학교 베를린 대학교 할레 대학교
박사 지도교수	크리스티안 루트비히 게를링
박사 학위 제자	펠릭스 클라인 아우구스트 베어 요한 히토르프 프리드리히 랑게
업적
알려진 업적	플뤼커의 코노이드 플뤼커 좌표 플뤼커 임베딩 플뤼커 공식 플뤼커 행렬 플뤼커 관계 플뤼커 표면 동차 좌표

2. 생애

1801년 6월 16일 신성 로마 제국 부퍼탈 근처의 엘버펠트(Elberfeld^de)에서 태어났다. 뒤셀도르프에서 김나지움을 다녔고, 이후 본 대학교, 하이델베르크 대학교, 베를린 훔볼트 대학교에서 공부한 뒤 1823년에 파리로 유학하였다.

1823년 귀국하여 1828년부터 본 대학교에서 수학을 가르치기 시작했으며, 1836년에는 같은 대학의 물리학 교수가 되었다. 물리학 분야에서는 하인리히 가이슬러가 제작한 진공 방전관을 이용하여 음극선과 수소 스펙트럼 등을 연구했으며, 말년에는 다시 사영기하학을 연구하여 플뤼커 좌표를 도입했다.

이러한 공로를 인정받아 1866년 왕립 학회로부터 코플리 메달을 받았으며, 1868년 5월 22일 본에서 사망했다.

2. 1. 학문적 경력

뒤셀도르프에서 김나지움을 다녔고, 이후 본 대학교, 하이델베르크 대학교, 베를린 대학교에서 공부했다. 1823년에는 파리로 유학하여^[2] 당시 가스파르 몽주가 이끌던 프랑스 기하학 학파의 영향을 받았다.

1825년 본으로 돌아와 1828년 본 대학교의 수학 교수가 되었다. 같은 해, 그는 "약식 표기법"을 도입한 저서 ''Analytisch-geometrische Entwicklungen''의 첫 번째 권을 출판했다. 1831년에는 두 번째 권을 출판하여 사영 쌍대성의 개념을 확립했다.

1836년, 플뤼커는 본 대학교의 물리학 교수로 임명되었다. 1858년, 그는 동료 교수인 하인리히 가이슬러가 만든 진공관을 이용한 실험을 시작했다.^[3] 그는 희박 기체 속에서 일어나는 전기 방전에 자기장이 미치는 영향에 대한 연구 결과를 발표했다. 이 연구를 통해 방전 현상이 진공관 벽에 형광 빛을 만들고, 이 빛이 자기장에 의해 이동한다는 사실을 발견했다.^[4] 이 빛은 나중에 음극선으로 밝혀졌다.

플뤼커는 처음에는 혼자서, 나중에는 요한 히토르프와 함께 기체 분광학 분야에서 중요한 발견들을 이루었다. 그는 가이슬러 튜브라고 불리는, 모세관 부분이 포함된 진공관을 처음 사용하여 미약한 전기 방전의 빛을 분광학적으로 연구할 수 있을 만큼 증폭시켰다. 그는 로베르트 빌헬름 분젠과 구스타프 키르히호프보다 앞서, 원소 스펙트럼의 선들이 각 원소를 구별하는 고유한 특징이며 화학 분석에 활용될 수 있음을 주장했다. 히토르프에 따르면, 플뤼커는 수소 스펙트럼의 주요 세 선(수소 스펙트럼)을 처음으로 관찰한 사람이었다. 이 선들은 플뤼커가 사망한 지 몇 달 후 태양 홍염 스펙트럼에서도 확인되었다.

1865년, 플뤼커는 다시 기하학 연구로 돌아와 19세기에 '선 기하학'으로 알려진 분야를 개척했다. 사영기하학에서 플뤼커 좌표는 사영 공간

\mathbf{P}^3

안의 직선들의 집합을

\mathbf{P}^5

공간의 2차 곡면으로 표현하기 위해 도입된 동차 좌표이다. 이 방법은 2×2 소행렬식 또는 4차원 벡터 공간의 두 번째 외대수를 이용한다. 플뤼커 좌표는 현재 그라스만 다양체

\mathbf{Gr}(k, V)

(n차원 벡터 공간

V

의

k

차원 부분 공간들의 다양체) 이론의 일부이며, 이를 일반화한 좌표들도 플뤼커 좌표라고 부른다. 그라스만 다양체

\mathbf{Gr}(k, V)

를

V

의

k

번째 외대수의 사영화

\mathbf{P}(\Lambda^k(V))

로 임베딩하는 것을 플뤼커 임베딩이라고 한다.

이러한 학문적 공로를 인정받아 1866년 왕립 학회로부터 코플리 메달을 수여받았다.

2. 2. 수상 및 사망

플뤼커는 1866년 영국 왕립 학회로부터 코플리 메달을 받았다.^[6] 이후 1868년 5월 22일 본에서 사망하였다.

3. 주요 업적

율리우스 플뤼커는 기하학과 물리학 두 분야 모두에서 중요한 기여를 했다. 그는 사영기하학과 선 기하학 분야에서 플뤼커 좌표와 같은 개념을 도입하며 연구를 발전시켰다. 또한, 물리학에서는 음극선과 분광학 연구에 몰두하여 가이슬러 튜브를 활용한 기체 방전 실험을 통해 자기장이 음극선에 미치는 영향을 관찰하고, 수소 스펙트럼의 주요 선들을 발견하는 등 중요한 성과를 남겼다.

3. 1. 사영기하학 및 선 기하학

1865년, 플뤼커는 기하학 분야로 돌아와 19세기에 ''선 기하학''이라고 알려진 개념을 발명했다. 사영 기하학에서 플뤼커 좌표는 사영 공간

\mathbf{P}^3

의 선 공간을

\mathbf{P}^5

의 2차 곡면으로 임베딩하기 위해 처음 도입된 일련의 동차 좌표를 말한다. 이 구성은 2×2 소행렬식 또는 동등하게 4차원 기저 벡터 공간의 두 번째 외대수를 사용한다. 이는 현재 그래스만 다양체

\mathbf{Gr}(k, V)

(

k

차원 부분 공간은

n

차원 벡터 공간

V

) 이론의 일부이다. 이러한 좌표를 일반화한 것 역시 플뤼커 좌표라고 하며, 이는

n \times k

동차 좌표 행렬의

k \times k

소행렬에 적용된다. 그래스만 다양체

\mathbf{Gr}(k, V)

를

V

의

k

번째 외대수의 사영화

\mathbf{P}(\Lambda^k(V))

안으로 임베딩하는 것을 플뤼커 임베딩이라고 한다.

3. 2. 음극선 및 분광학 연구

1836년 본 대학교 물리학 교수가 된 플뤼커는 음극선 연구에 몰두했다.^[3] 그는 동료인 하인리히 가이슬러에게 진공 방전관 제작을 의뢰하였고, 이를 이용해 다양한 방전 현상을 관찰했다. 특히 1858년에는 희박 기체 내 전기 방전에 대한 자기장의 영향을 연구한 결과를 발표했다. 이 연구에서 그는 방전이 진공관의 유리벽에 형광 빛을 만들며, 이 빛이 자기장에 의해 이동될 수 있음을 발견했다.^[4] 이는 나중에 음극선의 존재를 밝히는 중요한 단서가 되었다.

플뤼커는 이후 요한 빌헬름 히토르프와 함께 분광학 연구에서도 중요한 업적을 남겼다. 그는 현재 가이슬러 튜브로 알려진, 모세관 부분이 포함된 진공관을 처음으로 사용하여 약한 전기 방전의 빛을 분광학적으로 분석할 수 있을 만큼 충분히 밝게 만들었다. 이를 통해 그는 로베르트 빌헬름 분젠과 구스타프 키르히호프보다 앞서 스펙트럼의 선들이 방출하는 화학 물질 고유의 특징이며, 이를 화학 분석에 활용할 수 있다는 사실을 발표했다. 또한, 히토르프에 따르면 플뤼커는 수소 스펙트럼의 주요한 세 선을 최초로 관측한 인물이다. 이는 그가 사망한 지 몇 달 후 태양 홍염 스펙트럼에서도 확인되었다.

4. 저서

1828년, 1831년: ''Analytisch-geometrische Entwicklungen'' (1권 1828, 2권 1831)
* 1828년판 1권: [https://archive.org/details/bub_gb_fhEuL9nF7uwC ''Analytisch-Geometrische Entwicklungen''] ([인터넷 아카이브]에서)
1835년: ''System der analytischen Geometrie, auf neue Betrachtungsweisen gegründet, und insbesondere eine ausführliche Theorie der Kurven dritter Ordnung enthaltend'' [https://archive.org/details/bub_gb_0b_Y9GirdDQC (인터넷 아카이브)]
1839년: ''Theorie der algebraischen Curven, gegründet auf eine neue Behandlungsweise der analytischen Geometrie'' [https://archive.org/details/bub_gb_y-XnP4ghQoIC (인터넷 아카이브)]
1846년: ''System der Geometrie des Raumes in neuer analytischer Behandlungsweise, insbesondere die Theorie der Flächen zweiter Ordnung und Classe enthaltend'' [https://archive.org/details/systemdergeometr00pluoft (인터넷 아카이브)]
* 1852년 재판: [https://archive.org/details/bub_gb_7DBaxlXVU-gC ''System der Geometrie des Raumes in neuer analytischer Behandlungsweise, insbesondere die Theorie der Flächen zweiter Ordnung und Classe enthaltend. Zweite wohlfeilere Auflage'']
1865년: [https://archive.org/details/philtrans04968378 On a New Geometry of Space] ''왕립학회 철학회보'' 14: 53–8
1868년–1869년: ''Neue Geometrie des Raumes gegründet auf die Betrachtung der geraden Linie als Raumelement''
* 1868년: Erste Abtheilung. 라이프치히(Leipzig).
* 1869년: Zweite Abtheilung. 에디션 F. 클라인(F. Klein). 라이프치히(Leipzig).
1895년–1896년: ''Gesammelte Wissenschaftliche Abhandlungen''
* 제1권: Mathematische Abhandlungen (편집 아르투어 모리츠 쇤플리스 & 프리드리히 포켈스), 테브너(Teubner) 1895,^[5] [https://archive.org/details/juliusplckersge02pockgoog Archive]
* 제2권: Physikalische Abhandlungen (편집 프리드리히 포켈스), 1896년, [https://archive.org/details/juliusplckersge00pockgoog Archive]

참조

_[1] 웹사이트 Julius Plücker – The Mathematics Genealogy Project https://www.mathgene[...]
_[2] 논문 Zum Gedächtniss an Julius Plücker
_[3] 서적 A history of European thought in the nineteenth century W. Blackwood and sons
_[4] 웹사이트 Julius Plucker http://chemed.chem.p[...]
_[5] 논문 Book Review: ''Julius Plückers gesammelte mathematische Abhandlungen''
_[6] 웹사이트 Julius Plücker – Biography https://mathshistory[...]
_[7] 웹인용 Julius Plücker – The Mathematics Genealogy Project https://www.mathgene[...]

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