자기저항

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1. 개요
2. 역사
3. 정의
- 3.1. 균일한 자기 회로에서의 자기저항
4. 자기저항 물질
- 4.1. 자기저항 효과
5. 퍼미언스
6. 응용 분야
7. 추가 정보
참조

1. 개요

자기저항(Reluctance)은 1888년 올리버 헤비사이드가 처음 사용한 용어로, 자기 회로에서 자속의 흐름을 방해하는 정도를 나타내는 개념이다. 자기 저항은 자속력과 자속의 비율로 정의되며, 옴의 법칙과 유사하게 홉킨슨의 법칙을 따른다. 자기 저항의 역수는 퍼미언스이며, SI 단위는 헨리이다. 자기 저항은 자기 디스크의 신호를 읽는 데 사용되는 자기저항 물질의 특성을 설명하는 데 사용되며, 릴럭턴스 모터, 가변 릴럭턴스 픽업, 자기 회로 등 다양한 분야에 응용된다.

2. 역사

1888년 5월, 올리버 헤비사이드가 "자기저항(reluctance)"이라는 용어를 처음 사용했다.^[1] 1840년 제임스 줄은 "자기 저항"이라는 개념을 처음 언급했다.^[2] 1873년 헨리 어거스터스 로랜드는 닫힌 전기 회로에 대한 옴의 법칙과 유사한 자기 선속 법칙에 대한 아이디어를 논문에서 제시했다.^[3] 1880년 로랜드는 "기자력(magnetomotive force)"이라는 용어를 만들었고,^[4] 1883년에는 보상케트가 독립적으로 이 용어를 사용한 것으로 보인다.^[5]

3. 정의

자기저항은 외부 자기장에 의해 물질의 저항이 변하는 현상이다. 금속이나 반도체에 자기장을 걸면 전기저항이 증가하는데, 약한 자기장에서는 자기장 세기의 제곱에 비례한다. 1883년 영국의 L.켈빈이 발견했다. 자기장의 방향에 대해 전류 방향이 수직이면 가로효과, 평행이면 세로효과라고 하며, 보통 가로효과가 더 뚜렷하다.

자기저항은 자기 디스크의 신호를 읽는 데 사용되는 박막형 물질에서 나타나며, 자기저항물질이라고 한다.

자기저항은 교류 및 직류 분야에서 자속력(MMF)과 회로의 자속의 비율로 정의된다. 맥동하는 직류 또는 교류 필드에서 자기 저항도 맥동한다. 자기저항, 자속력, 자속의 관계는 다음과 같다.

: $\mathcal{R} = \frac{\mathcal{F}}{\Phi}$

$\mathcal{R}$ 은 자기저항 (암페어-턴/웨버)
$\mathcal{F}$ 는 자속력(MMF) (암페어-턴)
Φ는 자속 (웨버)

자속은 맥스웰 방정식에 의해 닫힌 루프를 형성하며, 루프 경로는 주변 재료의 자기 저항에 따라 달라진다. 공기와 진공은 자기 저항이 높고, 연철과 같이 자화되기 쉬운 물질은 자기 저항이 낮다.

3. 1. 균일한 자기 회로에서의 자기저항

자속력(MMF)과 회로의 자속의 비율은 자기 저항으로 정의된다.

자기 저항의 정의는 다음과 같다.

:

\mathcal{R} = \frac{\mathcal{F}}{\Phi}

$\mathcal{R}$ (암페어-턴/웨버)은 자기 저항이다. (턴/헨리와 동일). "턴"은 인덕터를 구성하는 전도체의 권선수를 나타낸다.
$\mathcal{F}$ (암페어-턴)는 자속력(MMF)이다.
Φ (웨버)는 자속이다.

홉킨슨의 법칙은 저항, 전압, 전류가 각각 자기 저항, MMF, 자속으로 대체된다는 점에서 옴의 법칙과 유사하다.

투자율은 자기 저항의 역수이다.

:

\mathcal P = \frac{1}{\mathcal R}

SI 파생 단위는 헨리이다 (인덕턴스의 단위와 동일하지만, 두 개념은 다르다).

균일한 자기 회로의 자기 저항은 다음과 같이 계산할 수 있다.

:

\mathcal{R} = \frac{l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac{l}{\mu A}

''l'' (미터)은 회로 길이이다.
$\mu_0$ 는 진공 투자율로, $4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{\frac{H}{m}}$ 과 같다.
$\mu_r$ 은 재료의 상대 자기 투자율 (무차원)이다.
$\mu$ 는 재료의 투자율이다 ( $\mu = \mu_0 \mu_r$ ).
''A'' (제곱미터)는 회로 단면적이다.

자기 저항(리랙턴스) 값

\mathcal R_m

은 기자력

\mathcal F_m

, 자속

\Phi

의 비로 정의된다. 단위는 국제단위계(SI)에서 암페어 매 웨버 [A/Wb]이다.

:

\mathcal R_m = \frac{\mathcal F_m}{\Phi}

　[A/Wb]

기자력(MMF)의 식은 다음과 같다.

:

\mathcal F_m = \Phi \mathcal R_m

　[A]

위 식은 홉킨슨의 법칙이라고도 불린다.

기자력

\mathcal F_m

는, 예를 들어 전자석에서 철심에 감겨있는 코일의 감은 횟수

N

과 전류

I

의 곱

NI

로 표시된다. 따라서 다음 식이 성립한다.

:

\mathcal R_m = \frac{N I}{\Phi}

　[A/Wb]

자기 회로가 균일(단면적과 투자율이 일정)한 부분에서, 자기 저항은 다음 식으로 계산된다.

:

\mathcal R_m = \frac{l}{\mu A} = \frac{l}{\mu_0 \mu_r A}

　[A/Wb]

여기서,

l

은 자기 회로의 길이,

A

는 단면적,

\mu

는 투자율(

\mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7}

는 진공의 투자율,

\mu_r

은 회로 소재의 비투자율)

자기 저항(리랙턴스)의 역수는 퍼미언스 (permeance)라고 불리며, 다음과 같이 표시된다. (단위는 헨리).

:

\mathcal{P} = \frac{1}{\mathcal R_m }

　[H]

4. 자기저항 물질

외부 자기장에 의해 저항이 변하는 박막형 물질은 '''자기저항물질'''이라 불리며, 자기 디스크의 신호를 읽는 데 사용된다.^[6]

자기 저항은 교류 및 직류 분야에서 자속력(MMF)과 해당 회로의 자속 간의 비율로 정의된다. 맥동하는 직류 또는 교류 필드에서는 자기 저항 역시 맥동한다.

자기 저항( $\mathcal{R}$ )은 암페어-턴/웨버 단위로 측정되며, 이는 턴/헨리와 같다. 여기서 '턴'은 인덕터를 구성하는 전도체의 권선수를 의미한다. 자기 저항은 다음 공식으로 표현된다.

: $\mathcal{R} = \frac{\mathcal{F}}{\Phi}$

$\mathcal{F}$ 는 암페어-턴 단위의 자속력(MMF)이다.
Φ는 웨버 단위의 자속이다.

이는 옴의 법칙과 유사하게 홉킨슨의 법칙으로도 불리며, 저항은 자기 저항, 전압은 MMF, 전류는 자속으로 대응된다.

투자율(

\mathcal{P}

)은 자기 저항의 역수이며, SI 단위는 헨리이다. 이는 인덕턴스의 단위와 같지만, 두 개념은 서로 다르다.

:

\mathcal P = \frac{1}{\mathcal R}

자속은 맥스웰 방정식에 따라 항상 닫힌 루프를 형성하며, 루프의 경로는 주변 물질의 자기 저항에 영향을 받는다. 자속은 낮은 자기 저항 경로에 집중되며, 공기나 진공은 높은 자기 저항을, 연철과 같이 자화가 쉬운 물질은 낮은 자기 저항을 가진다. 낮은 자기 저항 물질에 자속이 집중되면 강한 임시 극이 생성되어 물질을 더 높은 자속 영역으로 이동시키려는 인력이 발생한다.

균일한 자기 회로의 자기 저항은 다음 식으로 계산할 수 있다.

:

\mathcal{R} = \frac{l}{\mu_0 \mu_r A} = \frac{l}{\mu A}

''l''은 미터 단위의 회로 길이이다.
$\mu_0$ 는 진공 투자율로, $4 \pi \times 10^{-7} \mathrm{\frac{H}{m}}$ 이다.
$\mu_r$ 은 재료의 상대 자기 투자율 (무차원)이다.
$\mu$ 는 재료의 투자율이다 ( $\mu = \mu_0 \mu_r$ ).
''A''는 제곱미터 단위의 회로 단면적이다.

4. 1. 자기저항 효과

외부 자기장이 가해졌을 때 저항이 변하는 박막형 물질을 '''자기저항물질'''이라 하며 자기 디스크의 신호를 읽는데 사용된다. 금속이나 반도체에 자기장을 걸어주면 일반적으로 전기저항이 증가하고 그 증가량은 약한 자기장에 대해서는 자기장 세기의 제곱에 비례한다. 단결정(單結晶)을 이용하여, 전기저항이 전류나 자기장의 방향에 따라 어떻게 변화하는지를 조사함으로써 전도대(傳導帶)에 대한 정보를 얻을 수 있다. 1883년 영국의 L.켈빈에 의해 발견되었다. 자기장의 방향에 대하여 전류의 방향이 수직인 경우를 가로효과, 평행인 경우를 세로효과라고 하는데 보통 가로효과가 뚜렷하다.^[6]

약한 자기장의 가로효과는 운반체의 유동속도 방향에 실효질량·전하·수명 등의 차이가 반영되어, 로런츠 힘에 의한 산란이 생기고 전류 방향과 어긋남으로써 일어난다. 단순한 금속에서는 금속전자의 산란기구와 페르미 면(面)의 형태에 좌우된다. 자기장이 강한 원운동의 효과가 나타나면 슈브니코프-드하스효과를 볼 수 있고, 또 강한 자기장에서는 뚜렷한 비등방성이 일어난다. 간혹 전기 저항이 자기 모멘트를 갖는 원자에 의해 산란될 경우, 자기장에 의해 모멘트의 방향이 모여서 산란이 약해지고 저항이 약해지는 것을 음의 자기저항이라고 한다. 불규칙이 센 계에서는 앤더슨국재의 효과가 저항을 증대시키지만, 자기장은 국재가 약하기 때문에 음인 자기저항이 일어난다. 강자성체에서는 자발자화로 방향의 변화에 따라 저항의 변화가 생긴다. 세로효과는 불순물에 의한 산란확률의 자기장 변화나 다른 여러 가지 원인에 의해 발생한다.^[6]

5. 퍼미언스

퍼미언스는 자기 저항의 역수이다.

: $\mathcal{P} = \frac{1}{\mathcal R}$

SI 파생 단위는 헨리이다 (인덕턴스의 단위와 동일하지만, 두 개념은 다르다).^[1]

6. 응용 분야

자기저항물질은 외부 자기장에 의해 저항이 변하는 박막형 물질로, 자기 디스크의 신호를 읽는 데 사용된다.^[6] 금속이나 반도체에 자기장을 가하면 일반적으로 전기저항이 증가하며, 약한 자기장에서는 자기장 세기의 제곱에 비례하여 증가한다.

자기저항은 다음과 같은 다양한 분야에 응용된다.

특정 변압기 코어: 일정한 공극을 생성하여 포화의 영향을 줄인다. 이는 자기 회로의 자기저항을 증가시켜 코어 포화 전에 더 많은 에너지를 저장할 수 있게 한다. 이 효과는 플라이백 변압기에도 사용된다.
플럭스 스위치: 가변 공극을 가진 코어를 사용하여 자기 회로에서 일정한 기자력을 유지하면서 자기 플럭스의 양을 변경한다.
릴럭턴스 모터 (또는 가변 릴럭턴스 발전기)와 알렉산더슨 발전기: 자기저항의 변화를 이용한다.
스피커: 컴퓨터 모니터나 텔레비전, CRT와 같은 스크린에 발생하는 자기적 간섭을 줄이기 위해 자기적으로 차폐된다. 스피커 자석은 연철과 같은 재료로 덮여 유해한 자기장을 최소화한다.
가변 릴럭턴스 (자기) 픽업
자기 커패시턴스
자기 회로
자기 복소 릴럭턴스

7. 추가 정보

1883년 영국의 L. 켈빈에 의해 자기저항이 발견되었다. 자기장의 방향에 대하여 전류의 방향이 수직인 경우를 가로효과, 평행인 경우를 세로효과라고 하는데 보통 가로효과가 뚜렷하다.^[1]

약한 자기장의 가로효과는 운반체의 유동속도 방향에 실효질량·전하·수명 등의 차이가 반영되어, 로런츠 힘에 의한 산란이 생기고 전류 방향과 어긋남으로써 일어난다. 단순한 금속에서는 금속전자의 산란기구와 페르미 면(面)의 형태에 좌우된다. 자기장이 강한 원운동의 효과가 나타나면 슈브니코프-드하스효과를 볼 수 있고, 또 강한 자기장에서는 뚜렷한 비등방성이 일어난다. 간혹 전기 저항이 자기 모멘트를 갖는 원자에 의해 산란될 경우, 자기장애에 의해 모멘트의 방향이 모여서 산란이 약해지고 저항이 약해지는 것을 음의 자기저항이라고 한다. 불규칙이 센 계에서는 앤더슨국재의 효과가 저항을 증대시키지만, 자기장은 국재가 약하기 때문에 음인 자기저항이 일어난다. 강자성체에서는 자발자화로 방향의 변화에 따라 저항의 변화가 생긴다. 세로효과는 불순물에 의한 산란확률의 자기장 변화나 다른 여러 가지 원인에 의해 발생한다.^[1]

참조

_[1] 서적 Electrical Papers, Vol 2 https://archive.org/[...] Macmillan 1892
_[2] 서적 Scientific Papers, vol 1 https://archive.org/[...] 1884
_[3] 논문 XIV. On magnetic permeability, and the maximum of magnetism of iron, steel, and nickel
_[4] 간행물 On the general equations of electro-magnetic action, with application to a new theory of magnetic attractions, and to the theory of the magnetic rotation of the plane of polarization of light https://www.jstor.or[...] 1880-03
_[5] 논문 XXVIII.On magnetomotive force https://zenodo.org/r[...]
_[6] 논문 Multimedia madness: Notes along the way https://www.emerald.[...] 1995-04-01

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