잔향

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1. 개요
2. 잔향의 구조
- 2.1. 초기 반사 (Early Reflection)
- 2.2. 후기 잔향 (Late Reverberation)
3. 잔향 시간 (Reverberation Time)
- 3.1. 잔향 시간 측정
- 3.2. 잔향 시간 계산
  - 3.2.1. 세빈 방정식 (Sabine Equation)
  - 3.2.2. 아이링 방정식 (Eyring Equation)
4. 잔향의 응용
- 4.1. 음악에서의 응용
- 4.2. 건축 음향에서의 응용
참조

1. 개요

잔향은 실내에서 소리가 발생한 후 남는 음향 현상으로, 초기 반사와 후기 잔향으로 구성된다. 초기 반사는 직접음과 함께 들리는 여러 번의 반사음이며, 후기 잔향은 무작위적인 방향과 지수 함수적으로 감쇠하는 소리로 인지된다. 잔향 시간은 소리가 사라지는 데 걸리는 시간을 의미하며, 방의 크기, 형태, 재료 등에 따라 달라진다. 잔향은 음악 작곡, 건축 음향 설계, 음향 효과 구현 등 다양한 분야에서 활용된다.

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잔향
개요
정의	소리가 발생한 후에도 남아있는 현상
관련 용어	반향 잔향 시간
음향학적 특성
발생 원리	표면에서 반사된 소리가 직접음과 합쳐져 지속적인 소리 인상을 줌
잔향 시간
정의	소리가 60 dB 감소하는 데 걸리는 시간 (RT60)
영향 요인	공간의 크기 표면의 흡음률
측정 방법	슈뢰더 곡선 적분법 등
건축 음향
잔향 조절	흡음재 사용 (커튼, 카펫, 다공성 재료 등) 확산체 사용 (소리의 균일한 분산 유도)
최적 잔향 시간	공간의 용도에 따라 다름 (예: 강당, 콘서트홀, 교회)
디지털 잔향
잔향 효과	인공적으로 잔향을 생성하는 음향 효과
사용 분야	음악 제작, 영화, 게임 등
기타
잔향의 긍정적/부정적 효과	명료도 저하, 풍부한 울림 제공 등

2. 잔향의 구조

실내 잔향은 초기 반사와 후기 잔향 두 부분으로 구성된다.^[11] 초기 반사는 직접음이 들린 후 수 밀리초에서 100밀리초 사이에 벽, 천장, 바닥 등에서 반사된 소리들이며, 직접음과 함께 하나의 소리로 인지된다. 후기 잔향은 직접음 이후 150밀리초 이상 지난 소리로, 여러 번 반사되어 개별 소리를 구별하기 어렵고 지수 함수적으로 감쇠하며 직접음과 다른 소리로 인지된다.^[12]

2. 1. 초기 반사 (Early Reflection)

실내에서는 직접음이 들린 후 수 밀리초에서 100밀리초 사이에, 조건에 따라 벽, 천장, 바닥 등으로부터의 수십 개의 반사를 다른 소리와 분리하여 들을 수 있다. 이것이 초기 반사이다. 방의 형태가 직육면체라면 1회 반사는 6개뿐이지만, 더 복잡한 형태나 가구 등이 있는 방에서는 반사음의 수가 증가하고, 벽 등에서 여러 번 반사된 소리도 들린다. 초기 반사는 직접음과 함께 하나의 흐름의 소리로 인지된다고 한다.^[12]

2. 2. 후기 잔향 (Late Reverberation)

직접음이 들린 후 150밀리초 이상 지나면 소리는 여러 번 반사되고, 반사음의 수도 증가하기 때문에 더 이상 개별 소리를 구별하여 들을 수 없다. 또한 소리는 등각 반사뿐만 아니라 벽, 천장 등에서도 산란되기 때문에 잔향의 구조는 더욱 복잡해진다. 이것들로 구성되는 것이 후기 잔향이다. 이러한 후기 잔향은 방향, 위상이 무작위이며 지수 함수적으로 감쇠하는 소리로 모델링된다. 후기 잔향은 직접음과 다른 계통의 소리로 인지된다고 한다.^[11]

후기 잔향이 직접음에 비해 60데시벨 감쇠하는 시간을 잔향 시간이라고 한다. 잔향 시간은 가정 등 작은 방에서는 0.5초 정도, 음악용 홀에서는 수 초 정도이다.

3. 잔향 시간 (Reverberation Time)

잔향 시간 다이어그램: 펄스에 의해 여기된 잔향 공간에서의 음압 레벨(시간의 함수)(매우 단순화된 다이어그램)

'''잔향 시간'''은 소리가 발생한 후 밀폐된 공간에서 소리가 사라지는 데 걸리는 시간을 나타내는 척도이다.

잔향 시간은 ''T₆₀''^[6]으로 표현하며, 이는 음압 레벨이 60dB 감소하는 데 걸리는 시간을 의미한다. 잔향 시간은 주파수에 따라 달라지므로, 정밀한 측정을 위해서는 측정 주파수 범위를 명시하는 것이 중요하다.

19세기 후반, 월러스 클레멘트 세빈은 하버드 대학교에서 흡음재가 잔향 시간에 미치는 영향을 연구했다. 그는 스톱워치와 자신의 귀를 이용하여 소리가 들리지 않게 될 때까지의 시간(약 60dB 차이)을 측정했다. 실험 결과, 잔향 시간은 공간의 크기에 비례하고 흡수량에 반비례한다는 것을 발견했다.

최적의 잔향 시간은 공간의 용도에 따라 다르다. 예를 들어, 명료한 음성 전달이 중요한 강연장에서는 짧은 잔향 시간이 필요하다. 잔향 시간이 너무 길면 음절이 겹쳐서 이해하기 어려울 수 있다.^[7] 반면, 음악 공연장에서는 풍부한 울림을 위해 긴 잔향 시간이 선호된다. 잔향은 스튜디오에서 소리에 깊이를 더하는 효과로 사용되기도 한다.

방의 잔향 시간은 크기, 모양, 사용된 재료, 심지어 사람과 소지품 등 내부 객체에 의해서도 영향을 받는다.

잔향은 거의 모든 장소에서 발생하지만, 평소에는 의식하지 못한다. 하지만 무향실과 같이 잔향이 없는 공간에서는 큰 위화감을 느낄 수 있다. 잔향을 의식하지 못하는 능력은 후천적으로 길러지는 것으로 보이며, 신생아는 직접음과 반사음을 구별하지 못한다는 실험 결과도 있다.

반향은 원리적으로 잔향과 같으며, 반향이 연속적이고 반복적으로 발생한 결과가 잔향으로 구분된다.

극장이나 음악 홀을 설계할 때, 잔향 시간은 중요한 고려 사항이 된다.

3. 1. 잔향 시간 측정

과거에는 잔향 시간을 측정하기 위해 레벨 기록기를 사용했다. 레벨 기록기는 소음 레벨을 시간 경과에 따라 움직이는 종이 리본에 그래프로 표시하는 장치였다. 큰 소리가 발생하면 소리가 사라지면서 기록기의 추적선에 뚜렷한 기울기가 나타났고, 이 기울기를 분석하여 잔향 시간을 측정했다.^[8]

자동으로 T20 값을 결정 - 5dB 트리거 - 20dB 측정 - 노이즈 플로어까지 10dB 여유 공간

하지만 최근에는 디지털 소음 레벨 측정기를 사용하여 잔향 시간 측정이 자동화되었다.^[8] 잔향 시간을 측정하는 방법에는 여러 가지가 있다.

임펄스 응답 측정: 공포탄 발사나 풍선 파열과 같은 임펄스 노이즈 소스를 사용하여 방의 임펄스 응답을 측정하고, 이를 통해 잔향 시간을 계산한다.
중단된 노이즈 방법: 핑크 노이즈나 백색 소음과 같은 랜덤 노이즈 신호를 스피커를 통해 재생하다가 끄는 방식으로, 측정된 결과를 중단된 응답이라고 한다.
2포트 측정 시스템: 공간에 도입된 소음과 공간에서 측정된 소음을 비교하는 방식으로, 푸리에 변환을 사용하여 방의 임펄스 응답을 수학적으로 도출한다. 이 방법을 사용하면 음악이나 다른 소리의 녹음으로도 잔향 시간을 측정할 수 있어, 청중이 있는 방에서도 측정이 가능하다.

잔향 시간은 일반적으로 감쇠 시간으로 표시되며 초 단위로 측정된다. 감쇠 시간은 신호가 원래 소리보다 60dB 감소하는 데 걸리는 시간이다. 하지만 60dB 감쇠를 측정하기 어려운 경우, 20dB 감소를 측정하고 시간에 3을 곱하거나, 30dB 감소를 측정하고 시간에 2를 곱하는 T20 및 T30 측정 방법을 사용하기도 한다.

잔향 시간 측정은 다음 표준에 정의되어 있다.

표준	대상
ISO 3382-1	공연 공간
ISO 3382-2	일반 실
ISO 3382-3	오픈 플랜 사무실
ASTM E2235	(내용 없음)

1965년, 만프레드 R. 슈뢰더는 소리의 파워가 아닌 에너지를 적분하여 측정하는 새로운 방법을 제안했다. 이를 통해 감쇠율의 변화를 더 잘 보여주고, 여러 측정값을 평균할 필요성을 줄였다.

3. 2. 잔향 시간 계산

잔향 시간 계산에는 세빈(Sabine) 방정식과 아이링(Eyring) 방정식이 주로 사용된다. 잔향 시간 ''RT''₆₀과 방의 부피 ''V''는 임계 거리 ''d''_c에 큰 영향을 미치며, 다음 식으로 나타낼 수 있다.

:

d_\mathrm{c} \approx 0{.}057 \cdot \sqrt \frac{V}{RT_{60}}

여기서 임계 거리

d_c

는 미터(m), 부피

V

는 m³, 잔향 시간 ''RT''₆₀은 초(s) 단위이다.

3. 2. 1. 세빈 방정식 (Sabine Equation)

월리스 클레멘트 세빈이 1890년대 후반에 경험적 방식으로 개발한 방정식이다. 세빈은 방의 ''T''₆₀, 부피, 총 흡수량(세빈 단위) 간의 관계를 다음과 같이 정립했다.

:

T_{60} = \frac{24 \ln 10^1}{c_{20}} \frac{V}{Sa} \approx 0.1611\,\mathrm{s}\mathrm{m}^{-1} \frac{V}{Sa}

.

여기서 ''c''₂₀는 방 안의 음속(20 °C에서)이고, ''V''는 방의 부피(m³), ''S''는 방의 총 표면적(m²), ''a''는 방 표면의 평균 흡수 계수이며, ''Sa''의 곱은 세빈 단위의 총 흡수량이다.

총 흡수량(및 이에 따른 잔향 시간)은 일반적으로 주파수에 따라 달라지는데, 이는 공간의 음향 특성에 의해 정의된다. 이 방정식은 방의 모양이나 공기를 통해 소리가 이동하면서 발생하는 손실(더 큰 공간에서 중요함)은 고려하지 않는다. 대부분의 방은 낮은 주파수 범위에서 적은 양의 음 에너지를 흡수하여 낮은 주파수에서 더 긴 잔향 시간을 초래한다.

세빈은 잔향 시간이 홀 내부의 다양한 표면에서 소리의 반사율에 따라 달라진다고 결론지었다. 반사가 일정하면 홀의 잔향 시간은 더 길어지고, 소리는 사라지는 데 더 많은 시간이 걸릴 것이다.

3. 2. 2. 아이링 방정식 (Eyring Equation)

1930년 벨 연구소의 칼 F. 아이링(Carl F. Eyring)이 제안한 방정식이다.^[10] 이 방정식은 세빈 방정식을 보완하여, 흡음률이 높은, 비교적 "울림이 없는(Dead)" 공간의 잔향 시간을 더 정확하게 예측한다. 녹음 스튜디오 제어실 등 흡음 처리가 많이 된 공간의 잔향 시간 예측에 유용하다.

아이링 방정식은 음원 이미지 모델을 사용하여 기본 원리로부터 개발되었으며, 이는 사빈의 경험적 접근 방식과는 다르다. 사빈이 얻은 실험 결과는 일반적으로 아이링의 방정식과 일치하는데, 이는 두 공식이 사빈이 작업했던 매우 생동감 있는 공간에서 동일해지기 때문이다. 그러나 아이링의 방정식은 많은 양의 흡음이 있는 작은 공간에 더 유효하다.

아이링의 방정식은 사빈의 방정식과 형태가 유사하지만, 자연 로그를 사용하여 흡음 항을 로그 척도로 조정하는 수정 사항이 포함되어 있다. 방정식 내의 단위와 변수는 사빈의 방정식에 정의된 것과 동일하다. 아이링 잔향 시간은 다음과 같은 방정식으로 주어진다.

:

T_{60} \approx -0.161\ \frac{V}{S \ln (1-a)}

.

결과적으로, 아이링 방정식은 종종 녹음 스튜디오 제어실 또는 많은 양의 흡음이 있는 기타 중요한 청취 환경에서 잔향 시간을 추정하기 위해 구현된다. 홈 레코딩 스튜디오와 같이 작은 녹음 스튜디오 환경에서 사용할 수 있는 잔향 시간 계산기는 종종 아이링의 방정식을 사용한다. 사빈의 방정식은 흡음량이 많은 작은 공간의 잔향 시간을 과대 예측하는 경향이 있기 때문이다.

4. 잔향의 응용

잔향은 거의 모든 장소에서 발생한다. 평소에는 전혀 의식하지 못하지만, 무향실과 같이 잔향을 최대한 작게 한 곳에 들어가면 잔향이 전혀 없어 큰 위화감을 느낀다. 하지만 잔향을 의식하지 못하는 능력은 후천적으로 길러지는 것으로 보이며, 신생아는 직접음과 반사음을 구별하지 못하고 세계를 "잔향의 샤워"처럼 인지할 가능성이 실험을 통해 지적되고 있다.

반향은 원리적으로 잔향과 같으며, 반향이 연속적이고 반복적으로 발생한 결과가 잔향으로 구분된다.

극장이나 음악 홀을 설계할 때 잔향 시간은 중요한 고려 사항이 된다.

4. 1. 음악에서의 응용

''The Atlantic''은 잔향을 "음악에서 가장 오래되고 보편적인 음향 효과"라고 묘사했으며, 10세기 초의 단선율 성가에서부터 음악에 사용되었다고 밝혔다.^[5] 바흐를 포함한 작곡가들은 특정 건물의 음향 효과, 즉 잔향을 고려하여 음악을 작곡하기도 했다. 그레고리 성가는 대성당의 긴 잔향 시간에 대한 반응으로 발전했을 수 있으며, 이는 혼란스럽게 섞이기 전에 부를 수 있는 음표의 수를 제한했다.^[5]

인공 잔향은 잔향 효과를 사용하여 소리에 적용된다. 이는 에코 챔버, 금속판을 통해 전달되는 진동, 디지털 처리 등 다양한 기술을 통해 구현된다.^[5]

4. 2. 건축 음향에서의 응용

잔향은 거의 모든 장소에서 발생한다. 평소에는 전혀 의식하지 못하지만, 잔향을 최대한 작게 한 무향실에 들어가면 잔향이 전혀 없기 때문에 큰 위화감을 느낀다. 하지만 잔향을 의식하지 못하는 능력은 후천적으로 길러지는 것 같으며, 신생아는 직접음과 반사음을 구별하지 못하고, 세계를 "잔향의 샤워"처럼 인지할 가능성이 실험을 통해 지적되고 있다.

반향은 원리적으로는 잔향과 같으며, 반향이 연속적이고 반복적으로 발생한 결과가 잔향으로 구분된다.

극장이나 음악 홀을 설계할 때, 잔향 시간은 중요한 고려 사항이 된다.

참조

_[1] 서적 Audiology Thieme 2008
_[2] 서적 Music and Sound https://www.hcmmusic[...] Ayer Publishing 1970
_[3] 서적 Understanding Architecture Westview Press 2007
_[4] 서적 The sound reinforcement handbook https://books.google[...] Hal Leonard 2016-02-12
_[5] 웹사이트 How humans conquered echo https://www.theatlan[...] 2021-08-08
_[6] 웹사이트 Reverberation Time https://www.nti-audi[...]
_[7] 웹사이트 So why does reverberation affect speech intelligibility? http://www.mcsquared[...] MC Squared System Design Group, Inc 2008-12-04
_[8] 웹사이트 Reverberation Time https://www.nti-audi[...]
_[9] 간행물 Handclap for Acoustic Measurements: Optimal Application and Limitations.
_[10] 간행물 Reverberation Time in "Dead" Rooms
_[11] 문서 The Virtual Acoustic Room MIT 1994
_[12] 문서 The Theory and Practice of Perceptual Modeling -- How to use Electronic Reverberation to Add Depth and Envelopment Without Reducing Clarity Tonmeister Conference in Hannover 2000
_[13] 서적 Audiology Thieme 2008
_[14] 서적 Music and Sound https://archive.org/[...] Ayer Publishing 1970
_[15] 서적 Understanding Architecture https://archive.org/[...] Westview Press 2007
_[16] 서적 The sound reinforcement handbook https://books.google[...] Hal Leonard 2016-02-12

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