정반사

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1. 개요
2. 반사의 법칙
- 2.1. 반사의 법칙 정의
- 2.2. 벡터 표현
3. 반사의 종류
- 3.1. 정반사
  - 3.1.1. 정반사의 예시
- 3.2. 난반사
  - 3.2.1. 난반사의 예시
4. 반사율
5. 반사의 응용
6. 근사
참조

1. 개요

정반사는 빛이 표면에 부딪혔을 때 입사각과 반사각이 같아지는 현상이다. 이는 반사의 법칙으로 설명되며, 빛, 입사점에서의 법선, 반사광선이 같은 평면 안에 존재하고 입사각과 반사각이 같다는 것을 의미한다. 정반사는 거울과 같이 빛이 동일한 각도로 반사되는 현상이며, 난반사는 빛이 여러 방향으로 흩어져 반사되는 현상이다. 반사율은 입사파의 파워에 대한 반사파의 파워 비율을 나타내며, 전반사, 편광, 거울상 형성 등 다양한 응용 분야에서 활용된다.

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정반사
개요
종류	파동 현상
관련 현상	반사, 굴절, 회절
상세 정보
정의	입사각과 반사각이 같은 반사
특징	표면이 매끄러울수록 잘 일어남
응용	거울, 레이저
물리학
설명	파동이 매끄러운 표면에서 반사될 때 발생하는 현상
입사각	입사파와 표면의 법선 사이의 각도
반사각	반사파와 표면의 법선 사이의 각도
반사의 법칙	입사각과 반사각이 같고, 입사파, 반사파, 법선은 동일 평면에 존재함
역사
기원	유클리드의 "광학"에서 언급
발전	알하젠에 의해 체계화됨
응용 분야
광학 기기	거울, 프리즘, 렌즈 등
통신	광섬유
예술	미디어 아트, 설치 미술

2. 반사의 법칙

평면 거울에 광선을 입사시키면 빛은 거울면에서 반사된다. 이때 입사 광선과 입사점 O에서 반사면에 수직으로 세운 법선, 반사 광선은 같은 평면상에 있고, 입사 광선과 법선이 이루는 각 α(입사각)와 반사 광선과 법선이 이루는 각 β(반사각)는 같다. 이를 '반사의 법칙'이라고 한다.

반사는 빛이 물질의 경계면에 닿았을 때, 전자기파에 대한 물질의 광학적 및 전자적 응답 함수에 의해 영향을 받는다. 반사와 굴절은 경계면 양쪽의 굴절률 차이로 표현되며, 반사율과 흡수는 물질의 전자 구조에 의한 응답의 실수부와 허수부이다.^[7]

일반적으로 반사는 입사각이 증가하고 경계면에서의 흡수율이 증가함에 따라 증가한다. 프레넬 방정식은 광학적 경계면에서의 물리학을 설명한다.

반사는 거울과 같은 정반사 또는 난반사로 발생할 수 있다. 정반사는 빛을 같은 각도로 반사하는 반면, 난반사는 넓은 범위의 방향으로 빛을 반사한다. 광택 페인트는 정반사 성분이 크고, 무광 페인트는 완전한 난반사를 나타낸다. 비흡수성 분말 표면은 완벽한 확산체가 될 수 있지만, 연마된 금속 물체는 빛을 매우 효율적으로 정반사할 수 있다. 거울의 반사 재료는 주로 알루미늄 또는 은이다.

빛은 전자기장의 파면으로 공간에서 전파되며, 광선은 파면에 수직인 방향(''파동 수직'')으로 특징지어진다. 광선이 표면에 닿으면 파동 수직이 표면 법선과 이루는 각도를 입사각이라고 하며, 두 방향에 의해 정의된 평면을 입사면이라고 한다. 입사 광선의 반사는 입사면에서 발생한다.

반사 현상은 평평한 경계면에서 평면파의 회절에서 발생한다. 경계면 크기가 파장보다 훨씬 클 때 경계면의 전자기장은 정반사 방향에 대해서만 정확히 위상이 일치하여 진동한다.

2. 1. 반사의 법칙 정의

반사의 법칙은 다음 두 가지로 정의된다.

입사 광선, 반사 광선, 그리고 입사점에서의 법선은 모두 같은 평면에 놓인다.
입사각과 반사각은 같다.

이 법칙은 빛이 표면에 수직으로 부딪히면 소스 방향으로 곧바로 반사되는 현상을 설명한다.^[7] 또한, 광선의 반사각이 입사각과 같고, 입사 방향, 표면 법선, 반사 방향이 공면임을 명시한다.

2. 2. 벡터 표현

반사의 법칙은 선형대수학을 사용하여 벡터 형태로 표현할 수 있다. 광원에서 표면으로의 입사 방향

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}

와 표면 법선 방향

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n}

이 주어지면 (모두 단위 벡터), 정반사 방향

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{s}

는 다음과 같이 표현된다.^[8]^[9]

:

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{s} = \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i} - 2 \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \left(\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \cdot \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}\right)

여기서

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \cdot \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}

는 점곱으로 얻은 스칼라 값이다. 다른 저자는 부호 규약을 사용하여 입사 및 반사 방향을 정의할 수 있다.

이러한 유클리드 벡터가 열 벡터 형태로 표현된다고 가정하면, 이 방정식은 행렬-벡터 곱으로 다음과 같이 표현할 수 있다.^[10]

:

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{s} = \mathbf{R} \; \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{i}

여기서

\mathbf{R}

는 하우스홀더 행렬이라고 불리며, 다음과 같이 정의된다.

:

\mathbf{R} =  \mathbf{I} - 2 \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n} \mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n}^\mathrm{T}

항등 행렬

\mathbf{I}

및

\mathbf{\hat{d}}_\mathrm{n}

의 두 배 외적을 사용하여 정의한다.

3. 반사의 종류

반사는 크게 정반사와 난반사로 나뉜다. 정반사는 빛이 들어온 각도와 같은 각도로 반사되는 현상이며, 난반사는 빛이 넓은 범위의 방향으로 반사되는 현상이다. 이 차이는 광택 페인트와 무광 페인트를 통해 설명할 수 있다. 무광 페인트는 본질적으로 완전한 난반사를 나타내는 반면, 광택 페인트는 정반사 성분이 더 크다.

3. 1. 정반사

빛이 물질의 경계면에 닿으면, 그 빛은 물질의 광학적 및 전자적 특성에 영향을 받는다. 반사와 굴절은 경계면 양쪽의 굴절률 차이로 나타나며, 반사율과 흡수는 물질의 전자 구조에 따른 반응의 실수부와 허수부이다.^[7]

반사는 입사각이 커지거나 경계면에서의 흡수율이 증가할수록 강해진다. 프레넬 방정식은 광학적 경계면에서의 물리적 현상을 설명한다.

반사는 거울과 같은 정반사와 난반사로 나눌 수 있다. 정반사는 빛이 들어온 각도와 같은 각도로 반사되는 현상이다. 반면 난반사는 빛이 넓은 범위의 방향으로 반사되는 현상이다. 광택 페인트는 정반사 성분이 크고, 무광 페인트는 대부분 난반사를 일으킨다. 석고처럼 빛을 흡수하지 않는 분말 표면은 거의 완벽하게 빛을 확산시키지만, 연마된 금속 물체는 빛을 매우 효율적으로 정반사할 수 있다. 거울의 반사 재료로는 주로 알루미늄이나 은이 사용된다.

빛은 전자기장의 파면 형태로 공간을 이동한다. 광선은 파면에 수직인 방향으로 특징지어진다. 광선이 표면에 닿을 때, 파동 수직이 표면 법선과 이루는 각을 입사각이라 하고, 이 두 방향으로 정의되는 평면을 입사면이라 한다. 반사된 광선 또한 입사면 상에 존재한다.

반사의 법칙에 따르면, 광선의 반사각은 입사각과 같으며, 입사 방향, 표면 법선, 반사 방향은 공면이다. 빛이 표면에 수직으로 입사하면, 빛은 들어온 방향으로 되돌아간다.

이러한 반사 현상은 평평한 경계면에서 평면파의 회절로부터 발생한다. 경계면의 크기가 파장보다 훨씬 크면, 경계면의 전자기장은 정반사 방향에서만 위상이 일치하여 진동한다.

비가 온 후 파리의 트로카데로 광장. 물 층은 정반사를 나타내며 에펠탑과 다른 물체의 이미지를 반사한다.

3. 1. 1. 정반사의 예시

거울은 정반사를 위해 특별히 설계된 대표적인 예시이다.

정반사는 가시광선뿐만 아니라 전리층 반사에서의 전파, 비행 물체에 의한 라디오 또는 마이크로파 레이더 신호의 반사에서도 관찰된다. X선 반사율 측정 기술은 얇은 필름과 계면 연구에 정반사율을 활용한다.

음향 거울처럼 소리를 반사하거나, 중성 원자를 반사하는 원자 거울과 같이 비전자기파에서도 정반사가 나타난다. 중성자 반사율 측정법은 물질 표면과 얇은 필름 계면 연구에 정반사를 이용한다.^[7]

3. 2. 난반사

난반사는 울퉁불퉁한 표면에서 빛이 여러 방향으로 흩어져 반사되는 현상으로, 선명한 상을 맺지 않는다. 무광 페인트는 완전한 난반사를, 광택 페인트는 정반사에 더 가까운 반사를 한다.^[7] 석고와 같이 빛을 흡수하지 않는 분말 재료는 거의 완벽하게 빛을 확산시킬 수 있다. 반면, 잘 닦인 금속 표면은 빛을 매우 효율적으로 정반사할 수 있다. 요철이 없는 표면에서는 경면 반사가 정반사가 되지만, 요철이 있는 표면에서는 거시적으로 퍼짐이 있는 반사가 일어난다. 같은 색의 페인트라도 무광 가공을 하면 희끄무레하게 보이는 것은 얇게 퍼진 경면 반사 때문이다.

3. 2. 1. 난반사의 예시

종이, 천, 무광 페인트로 칠해진 표면은 난반사의 예시이다. 무광 페인트는 완전한 난반사를 나타내는 반면, 광택 페인트는 정반사 성분이 더 크다.^[7]

4. 반사율

반사율은 입사파의 파워에 대한 반사파의 파워 비율이다. 이는 복사선의 파장에 대한 함수이며, 프레넬 방정식에 의해 표현되는 물질의 굴절률과 관련이 있다.^[7] 물질에 의한 흡수가 상당한 전자기 스펙트럼 영역에서는 복소 굴절률의 허수 성분을 통해 전자 흡수 스펙트럼과 관련이 있다. 직접 측정하기 어렵거나 불가능한 불투명 물질의 전자 흡수 스펙트럼은 크라머스-크로니그 관계를 통해 반사 스펙트럼에서 간접적으로 결정될 수 있다. 반사된 빛의 편광은 물질 내 흡수 전이 쌍극자 모멘트에 대한 입사 탐사광의 배열 대칭성에 따라 달라진다.

정반사의 측정은 주사 가변 파장 광원을 사용하여 수직 또는 가변 입사 반사 분광 광도계(''반사계'')로 수행된다. 광택계를 사용한 더 낮은 품질의 측정은 표면의 광택 외관을 광택 단위로 정량화한다.

5. 반사의 응용

정반사는 여러 분야에 응용된다. 전반사는 빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행할 때 입사각이 임계각보다 크면 경계면에서 모두 반사되는 현상이다. 빛이 브루스터 각으로 경계면에 부딪히면 반사된 빛은 경계면에 평행하게 완전히 선형 편광된다.

가시광선 외에도 전리층 반사에서 전파의 반사, 비행 물체에 의한 라디오 또는 마이크로파 레이더 신호의 반사, X선 반사율 측정 기술, 음향 거울, 원자 거울, 중성자 반사율 측정법 등에 정반사가 활용된다.

5. 1. 전반사

빛이 굴절률이 큰 매질에서 작은 매질로 진행할 때, 입사각이 임계각보다 크면 경계면에서 모두 반사되는 현상인 전반사가 일어난다. 임계각은 다음과 같이 구할 수 있다.

:

\theta_\text{crit} = \arcsin\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\!.

5. 2. 편광

빛이 두 물질 사이의 경계면에 부딪히면 반사된 빛은 일반적으로 부분적으로 편광된다. 그러나 빛이 브루스터 각으로 경계면에 부딪히면 반사된 빛은 경계면에 평행하게 ''완전히'' 선형 편광된다. 브루스터 각은 다음과 같이 주어진다.^[7]

:

\theta_\mathrm{B} = \arctan\!\left(\frac{n_2}{n_1}\right)\!.

5. 3. 거울상

거울에 의해 만들어지는 상은 다음과 같은 특징을 갖는다.

거울 뒤에 상의 거리는 물체가 거울 앞에 있는 거리와 같다.
상의 크기는 물체의 크기와 같다.
상은 바로 서 있다(정립).
상은 좌우가 반전된다.
상은 ''허상''인데, 이는 상이 거울 뒤에 있는 것처럼 보이며 스크린에 투사할 수 없다는 것을 의미한다.

평면 거울에 의한 상의 반전은 상황에 따라 다르게 인식된다. 많은 경우, 거울 속의 상은 좌우가 반전된 것처럼 보인다. 평면 거울이 천장에 설치되어 있고, 사람이 그 밑에 서서 위를 올려다보면 '상하'가 반전되어 보일 수 있다. 마찬가지로 '좌회전'하는 자동차는 앞 차의 운전자가 백미러에서 볼 때 여전히 '좌회전'하는 것으로 보인다. 방향의 반전 여부는 방향이 어떻게 정의되느냐에 따라 달라진다. 보다 구체적으로 거울은 좌표계의 방향성을 변경하며, 좌표계의 한 축이 반전된 것처럼 보이고, 상의 키랄성이 변경될 수 있다. 예를 들어, 오른발 신발의 상은 왼발 신발처럼 보일 것이다.

5. 4. 기타 응용

가시광선 외에도 정반사는 전리층 반사에서 전파의 반사 및 비행 물체에 의한 라디오 또는 마이크로파 레이더 신호의 반사에서도 관찰할 수 있다. X선 반사율 측정 기술은 최신 실험실 소스 또는 싱크로트론 X선을 사용하여 서브 나노미터 해상도로 얇은 필름과 계면을 연구하기 위해 정반사율을 활용한다.

비전자기파도 정반사를 나타낼 수 있는데, 음향 거울과 같이 소리를 반사하는 음향 거울과 중성 원자를 반사하는 원자 거울이 그 예이다. 고체 거울에서 원자를 효율적으로 반사하려면, 상당한 양자 반사를 제공하기 위해 매우 차가운 원자 및/또는 grazing incidence가 사용된다. 능선 거울은 원자의 정반사를 향상시키는 데 사용된다. 중성자 반사율 측정법은 X선 반사율과 유사한 방식으로 물질 표면과 얇은 필름 계면을 연구하는 데 정반사를 사용한다.

6. 근사

표면에 요철이 있으면 난반사가 일어나지만, 요철이 없는 매끄러운 표면에서는 정반사가 일어난다. 같은 색상의 페인트라도 무광 가공을 하면 얇게 퍼진 경면 반사 때문에 희뿌옇게 보인다.^[7]

참조

_[1] 간행물 Specularity, Specular Reflectance. In: Ikeuchi K. (eds) Computer Vision https://www.zora.uzh[...] Springer, Boston, MA
_[2] 서적 A history of Greek mathematics. Volume II: From Aristarchus to Diophantus https://books.google[...]
_[3] 서적 Waves in Focal Regions: Propagation, Diffraction and Focusing of Light, Sound and Water Waves https://books.google[...] Routledge 2017-11-13
_[4] 서적 The Principles of Physical Optics: An Historical and Philosophical Treatment https://books.google[...] Courier Corporation 2013-01-23
_[5] 서적 Engineering Optics https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2013-11-11
_[6] 서적 The Principles of Physical Optics: An Historical and Philosophical Treatment https://books.google[...] Courier Corporation 2013-01-23
_[7] 서적 Optical properties of solids https://books.google[...] Oxford University Press 2010
_[8] 서적 Ray Tracing Gems II Apress
_[9] 서적 Mathematical and computer programming techniques for computer graphics https://books.google[...] Springer
_[10] 서적 Practical linear algebra: a geometry toolbox http://www.farinhans[...] A K Peters

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