중입자수

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1. 개요
2. 정의
- 2.1. 중입자수와 쿼크 수
- 2.2. 하드론의 중입자수
3. 보존
- 3.1. 표준 모형에서의 보존
- 3.2. 대통일 이론과 중입자수 보존 위반
4. 쿼크로 구성되지 않은 입자
5. 중입자 생성
6. 양성자 붕괴
참조

1. 개요

중입자수는 쿼크의 수와 반쿼크의 수의 차이를 3으로 나눈 값으로 정의되며, 쿼크와 렙톤 등 입자들의 특성을 나타내는 물리량이다. 표준 모형에서는 중입자수가 보존되지만, 빅뱅 초기 우주에서 중입자 생성 과정에서 예외적인 현상이 발생할 수 있으며, 대통일 이론과 같은 일부 이론에서는 중입자수 보존이 깨질 수 있다. 중입자수의 보존은 블랙홀 증발의 물리학과도 일치하지 않으며, 양자 중력 효과가 중입자수 보존을 위반할 수 있다는 예측도 있다.

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맛깔 - 전하
전하는 물질의 기본 성질로서 다른 전하를 띤 물질과 전기적 힘을 주고받으며, 그 힘의 크기는 쿨롱의 법칙에 따라 전하량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하며, 전하량은 기본 전하량의 정수배로 양자화되고, 전하 보존 법칙에 따라 고립계에서 총 전하량은 보존된다.
맛깔 - 아이소스핀
아이소스핀은 핵자와 중간자를 분류하고 상호작용을 이해하기 위해 도입된 양자수로, 강력에 대한 양성자와 중성자의 유사한 상호작용에서 비롯되었으며, 쿼크 모형에서는 위 쿼크와 아래 쿼크를 섞는 대칭으로 설명되는 강한 상호작용의 SU(2) 대칭성을 나타낸다.
중입자 - 중성자
중성자는 전하를 띠지 않는 기본 입자로, 바리온의 일종이며 베타 붕괴를 통해 붕괴하고, 원자핵의 주요 구성 요소로서 핵반응, 과학 연구, 의료 응용 분야에서 중요한 역할을 하며 제임스 채드윅에 의해 발견되었다.
중입자 - 양성자
양성자는 양(+) 전하를 띠는 기본 입자이자 원자핵을 구성하는 핵자이며, 수소 원자핵으로 화학에서 수소 이온을 의미하며, 브뢴스테드-로우리 산-염기 이론에서 양성자 주개로 정의된다.
보존 법칙 - 각운동량
각운동량은 회전 운동량을 나타내는 물리량으로, 질점의 경우 위치 벡터와 선운동량의 벡터곱으로 정의되며, 외부 토크가 없을 때 보존되고, 양자역학에서는 양자화되는 특성을 지닌다.
보존 법칙 - 운동량
운동량은 물체의 질량과 속도의 곱으로 정의되는 벡터량으로, 외부 힘이 작용하지 않는 계에서는 보존되며, 충돌, 충격량, 질량 변화, 상대론, 해석역학, 전자기학, 양자역학 등 다양한 역학 분야에서 중요한 물리량으로 다뤄진다.

중입자수
개요
기호	B
SI 단위	차원 없는 양
관련 입자	쿼크
정의
정의	중입자 수 (B)는 주어진 하드론 (쿼크와 글루온으로 구성된 입자)의 쿼크 수 (nq)와 반쿼크 수 (n-q)의 차이의 1/3이다.
수식	B = (nq - n-q) / 3
상세 내용
중입자	중입자는 중입자 수가 +1인 하드론이다.
반중입자	반중입자는 중입자 수가 -1인 하드론이다.
중입자 수가 0인 입자	중입자 수가 0인 입자를 중간자라고 한다.
쿼크	쿼크는 중입자 수가 +1/3인 기본 입자이다.
반쿼크	반쿼크는 중입자 수가 -1/3인 기본 입자이다.
쿼크 및 반쿼크 이외의 기본 입자	쿼크 및 반쿼크 이외의 기본 입자 (예: 렙톤, 게이지 보손)는 중입자 수가 0이다.
보존
보존 법칙	중입자 수 보존 법칙은 표준 모형에서 입자 상호작용에 대한 대략적인 보존 법칙이다.
예외	모든 알려진 입자 상호작용에서 중입자 수는 보존되지만, 표준 모형은 중입자 수 보존을 약간 위반하는 스팔레론의 존재를 예측한다.
가설	중입자 수 보존에 대한 광범위한 위반을 예측하는 몇몇 가설적인 이론이 있다. 중입자 수 보존 위반과 렙톤 수 보존 위반의 결합은 렙토제네시스에서 발생하는 바리온 비대칭성을 설명할 수 있다.
공식
중입자 수	B
쿼크 수	nq
반쿼크 수	nq̅

2. 정의

중입자수(B)는 쿼크와 반쿼크의 개수 차이를 바탕으로 정의되는 양자수이다. 쿼크 수를 ''n''_q, 반쿼크 수를 ''n''라 할 때, 중입자수는 다음과 같이 정의된다.

: $B = \frac{1}{3}\left(n_\text{q} - n_\bar{\text{q}}\right)$

색가둠 현상 때문에 쿼크는 독립적으로 존재할 수 없어, 쿼크 수 대신 중입자수를 사용한다. 모든 쿼크는 색과 맛깔에 관계없이 위 식에 따라 1/3의 중입자수를 가지며, 반쿼크는 -1/3의 중입자수를 가진다. 쿼크 이외의 다른 기본입자는 중입자수가 0이다.

2. 1. 중입자수와 쿼크 수

쿼크는 전하 뿐만 아니라 색전하 및 약한 아이소토픽 스핀과 같은 전하를 띤다. ''색 가둠'' 현상으로 인해 강입자는 순 색전하를 가질 수 없다. 즉, 입자의 총 색전하는 0("백색")이어야 한다.^[1] 쿼크는 "적색", "녹색", "청색"의 세 가지 "색" 중 하나를 가질 수 있으며, 반쿼크는 "반적색", "반녹색" 또는 "반청색"일 수 있다.

일반적인 강입자의 경우, 백색은 다음과 같은 세 가지 방식으로 달성할 수 있다.

해당 반색을 가진 반쿼크와 한 색의 쿼크는 중간자를 생성하며, 이 때 중입자수는 0이다.
서로 다른 색의 세 개의 쿼크는 중입자를 생성하며, 이 때 중입자수는 +1이다.
서로 다른 반색의 세 개의 반쿼크는 반중입자를 생성하며, 이 때 중입자수는 -1이다.

중입자수는 쿼크 모형이 확립되기 오래 전에 정의되었으므로, 정의를 변경하는 대신 입자 물리학자들은 쿼크에게 중입자수의 3분의 1을 부여했다. 요즘에는 '''쿼크수''' 보존에 대해 이야기하는 것이 더 정확할 수 있다.

색과 맛깔에 관계없이, 모든 쿼크의 숫자를 ''n''_q, 모든 반쿼크의 숫자는 ''n''로 한다. 쿼크 이외의 모든 기본입자는 중입자수가 0이다. 중입자수를 쿼크의 수가 아니라 ⅓로 정의하는 이유는 색가둠에 따라 쿼크가 독립적으로 존재하지 않아 편의를 위한 것이다. 이렇게 정의하면 모든 중입자는 중입자수 1을 가지고, 반중입자는 -1, 중간자와 렙톤은 0이다. 만약 펜타쿼크가 존재한다면 중입자수는 1이고, 테트라쿼크와 글루볼의 중입자수는 0이다.^[1]

이론적으로, 각 쌍이 일치하는 색/반색을 갖는다면, 쿼크와 반쿼크 쌍을 추가하여 이국적 강입자를 형성할 수 있다. 예를 들어, 5쿼크 (쿼크 4개, 반쿼크 1개)는 개별 쿼크 색으로 적색, 녹색, 청색, 청색, 반청색을 가질 수 있다. 2015년, CERN의 LHCb 협력은 바닥 람다 중입자의 붕괴에서 5쿼크 상태와 일치하는 결과를 보고했다.^[2]

2. 2. 하드론의 중입자수

하드론은 쿼크가 강한 상호작용에 의해 결합하여 형성된 입자이다. 하드론 전체의 중입자수는 구성하는 쿼크의 중입자수의 합과 같다.

쿼크는 "적색", "녹색", "청색" 중 하나의 "색"을 가지지만, 하드론 전체의 "색"은 "백색"이어야 한다는 ''색 가둠'' 제약이 있다.^[1] 이러한 색 가둠 조건 때문에 일반적인 하드론은 다음 세 가지 종류로 분류된다.

중간자: 어떤 색깔의 쿼크와 그에 대응하는 반색깔의 반쿼크로 구성되며, 중입자수는 0이다.
중입자: 서로 다른 색깔의 세 쿼크로 구성되며, 중입자수는 +1이다.
반중입자: 서로 다른 반색깔의 세 반쿼크로 구성되며, 중입자수는 -1이다.

최근에는 중입자에 쿼크-반쿼크 쌍이 추가된 이종 하드론의 존재가 예상되고 있으며, 연구가 진행 중이다.^[2]

3. 보존

표준 모형에서 중입자수는 대체로 보존되지만, 손지기 변칙(chiral anomaly)이나 스팔레론(sphaleron)과 같은 비건드림적 현상에 의해 깨질 수 있다. 대통일 이론(GUT)에서는 중입자수와 렙톤 수의 보존이 위반될 수 있으며, 양성자 붕괴가 그 예시이다.

표준 모형에서 쿼크와 반쿼크의 수는 쌍소멸·쌍생성을 제외하고는 입자 반응 전후에 보존된다. 글루온이나 약력 보존의 교환으로 색깔이나 향미는 변할 수 있지만, 쿼크 자체가 사라지거나 생기는 일은 없다.

우주 생성 초기에는 중입자 수가 0이었으나, 이후 반응에 의해 중입자가 생성되어 현재와 같이 중입자 수가 양수인 우주가 되었다고 추정되지만, 자세한 내용은 밝혀지지 않았다. (중입자 생성 및 렙톤 생성 참조)

중입자수 보존은 호킹 복사를 통한 블랙홀 증발의 물리학과 일치하지 않는다.^[6] 일반적으로 양자 중력 효과는 전체 대칭과 관련된 모든 전하의 보존을 위반할 것으로 예상된다.^[7] 존 아치볼드 휠러는 중입자수 보존 위반을 바탕으로 모든 물리적 특성에 대한 가변성 원리를 추측했다.^[8]

3. 1. 표준 모형에서의 보존

표준 모형은 건드림이론 수준에서는 중입자수를 보존하지만, 비건드림적 수준에서는 손지기 변칙(chiral anomaly)으로 인하여 중입자수가 보존되지 않는다. 중입자수가 깨지는 대표적인 현상으로 스팔레론(sphaleron)이 있다.^[3] 이 현상은 빅뱅 초기의 중입자 생성(baryogenesis)에 중요한 역할을 하였을 수도 있다고 추측되나, 확실하지 않다. 표준 모형의 스팔레론은 관측된 중입자 생성을 설명하기에 부족하지만, 비활성 중성미자(sterile neutrino)를 도입하면 스팔레론의 빈도를 관측값을 설명할 수 있을 정도로 늘릴 수 있다. 그러나 표준 모형은 중입자수와 렙톤 수의 차 ''B−L''은 보존한다.

전약 상호작용에서는 애들러-벨-재키브 이상 현상으로 인해 예외적으로 중입자수가 보존되지 않을 수 있다.^[4] 스팔레론은 흔하지 않으며, 높은 에너지와 온도에서 발생하여 전약적 중입자 생성 및 렙토생성을 설명할 수 있다. 전약 스팔레론은 중입자수 및/또는 렙톤수를 3 또는 3의 배수로만 변경할 수 있다(세 개의 중입자가 세 개의 렙톤/반렙톤으로 충돌하고 그 반대). 스팔레론에 대한 실험적 증거는 아직 관찰되지 않았다.

3. 2. 대통일 이론과 중입자수 보존 위반

대통일 이론에서는 쿼크와 렙톤이 동일한 입자의 다른 상태로 간주되어 서로 변환될 수 있다. 매우 낮은 빈도로 두 개의 쿼크가 X 보손을 교환하여 렙톤과 반쿼크로 변화하는 과정에서 중입자수는 2/3에서 −1/3으로 변화한다. 양성자 안에서 이러한 현상이 일어나면 양성자 붕괴가 발생하여, 양성자는 중간자와 렙톤으로 붕괴한다.^[5] 양성자 붕괴는 아직 관측된 적이 없다.

표준 모형은 건드림이론 수준에서는 우연히 중입자수를 보존하지만, 비건드림적 수준에서는 손지기 변칙(chiral anomaly)으로 인해 중입자수가 보존되지 않는다. 중입자수가 깨지는 대표적인 예시로 스팔레론(sphaleron)이 있다.^[4]

4. 쿼크로 구성되지 않은 입자

렙톤 - 전자, 뮤온, 타우온 및 이에 해당하는 중성미자
벡터 보손 - 광자, W 및 Z 보손, 글루온
스칼라 보손 - 힉스 보손
2차 텐서 보손 - 가설적인 중력자

5. 중입자 생성

표준 모형에서 중입자수는 건드림이론 수준에서는 보존되지만, 비건드림적 수준에서는 손지기 변칙(chiral anomaly) 때문에 보존되지 않는다. 중입자수가 깨지는 대표적인 예로 스팔레론(sphaleron)이 있다. 이 현상은 빅뱅 초기 중입자 생성(baryogenesis)에 중요한 역할을 했을 것으로 추측되지만, 확실하지는 않다. 표준 모형의 스팔레론은 관측된 중입자 생성을 설명하기에 부족하지만, 비활성 중성미자(sterile neutrino)를 도입하면 스팔레론 빈도를 관측값을 설명할 수 있을 정도로 늘릴 수 있다.

우주 생성 초기에는 바리온 수가 0이었지만, 위와 같은 반응을 통해 바리온이 생성되어 바리온 수가 양수인 우주가 만들어졌다고 생각된다. 그러나 자세한 과정은 알려져 있지 않다. (바리온 생성 및 렙톤 생성 참조)

6. 양성자 붕괴

대통일 이론에서는 쿼크와 렙톤이 동일한 입자의 다른 상태로 간주되어 서로 변환될 수 있다. 두 개의 쿼크는 매우 낮은 빈도로 X 보손을 교환하여 렙톤과 반쿼크로 변화한다. 이 과정에서 중입자 수는 2/3에서 −1/3으로 변화한다. 양성자 안에서 이것이 일어나면 양성자 붕괴가 일어나, 양성자는 중간자와 렙톤으로 붕괴한다.^[1]

표준 모형에서도 카이랄 이상 현상이라고 불리는 과정에 의해 중입자 수가 보존되지 않는다는 것이 밝혀졌다. 인스턴톤이나 스팔레론(Sphaleron) 이론에서는 전약 스팔레론이 중입자 수를 3만큼 변화시킨다.^[1]

참조

_[1] 웹사이트 The Color Force http://hyperphysics.[...] 2021-05-29
_[2] 간행물 Observation of J/ψp resonances consistent with pentaquark states in Λ{{su|p=0|b=b}}→J/ψK⁻p decays
_[3] 웹사이트 David Tong: Lectures on Gauge Theory - DAMTP http://www.damtp.cam[...] 2022-06-09
_[4] 간행물 Symmetry Breaking through Bell-Jackiw Anomalies http://dx.doi.org/10[...] 1976-07-05
_[5] 서적 Introduction to Elementary Particles https://books.google[...] John Wiley & Sons 2020-10-12
_[6] 문서 Symmetries in quantum field theory and quantum gravity 2018
_[7] 문서 Gravity and global symmetries 1995
_[8] citation John Archibald Wheeler: A Few Highlights of His Contributions to Physics 1985-10-28

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