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토머스 심프슨

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목차

1. 개요

토머스 심프슨은 18세기 영국의 수학자이다. 그는 독학으로 수학을 공부했으며, 울리치 왕립 육군 사관학교에서 수학을 가르쳤다. 심프슨은 확률론, 수치 적분, 최적화 문제 등 다양한 수학 분야에 기여했으며, 특히 심슨의 법칙으로 알려진 수치 적분 방법을 대중화했다. 또한 심프슨-베버 삼각 문제와 인력-반발력 문제에 대한 연구를 통해 공간 경제학 발전에 영향을 미쳤다.

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토머스 심프슨 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
토머스 심프슨의 초상화
토머스 심프슨의 초상화
출생일1710년 8월 20일
출생지서턴 체니, 레스터셔
사망일1761년 5월 14일
사망지마켓 보스워스, 레스터셔
직업수학자, 발명가
업적
주요 업적심프슨 공식
심프슨-베버 삼각형 문제
참고
독일어 위키백과케플러 통 규칙
인용 웹토머스 심프슨

2. 생애

레스터셔주 서튼 체니에서 태어난 심프슨은 직조공의 아들로,[1] 독학으로 수학을 공부했다. 19세에 두 자녀가 있는 50세 미망인과 결혼했으며,[2] 젊은 시절 일식을 본 후 점성술에 관심을 가졌다. 점을 치기도 했던 그는 소녀에게서 '악마를 소환'하다가 발작을 일으키게 한 사건으로 아내와 함께 더비로 도망쳤다.[3] 25세에 런던으로 이주하여 낮에는 직조, 밤에는 수학을 가르치며 가족을 부양했다.[4]

울리치 왕립 육군 사관학교에서 수학을 가르쳤고,[3] 왕립 학회 회원이었다. 1758년 스웨덴 왕립 과학 아카데미의 외국인 회원이 되었다.

마켓 보스워스에서 사망 후 서튼 체니에 안장되었으며,[1] 교회 내부에는 그를 기리는 명판이 있다.

2. 1. 초기 생애

심프슨은 레스터셔주 서튼 체니에서 태어났다. 직조공의 아들이었던[1] 심프슨은 독학으로 수학을 공부했다. 19세에 그는 두 자녀가 있는 50세의 미망인과 결혼했다.[2] 젊은 시절, 일식을 본 후 점성술에 관심을 갖게 되었다. 그는 또한 점을 쳤고, 소녀에게서 '악마를 소환'한 후 그녀를 발작하게 만들었다. 이 사건 이후, 그는 아내와 함께 더비로 도망쳤다.[3] 25세에 아내와 자녀들과 함께 런던으로 이사했고, 낮에는 직조를 하고 밤에는 수학을 가르치며 가족을 부양했다.[4]

2. 2. 학문적 경력

심프슨은 1743년부터 울리치 왕립 육군 사관학교에서 수학을 가르쳤다.[3] 왕립 학회 회원이었다. 1758년 스웨덴 왕립 과학 아카데미의 외국인 회원이 되었다.

2. 3. 사망

그는 마켓 보스워스에서 사망했으며, 서튼 체니에 안장되었다.[1] 교회 내부에는 그를 기리는 명판이 있다.

3. 연구 업적

아브라함 드 무아브르의 연구를 바탕으로 한 심프슨의 논문 《확률의 본질과 법칙》과 《연금 및 반환의 원리》는 동일한 내용을 더 간결하고 이해하기 쉽게 만들려는 시도였다.[5] 심프슨은 《확률의 본질과 법칙》에서 아브라함 드 무아브르의 《확률의 원리》를 언급하며 "비록 추천할 만한 내용과 우아함이 부족하지는 않지만, 가격 때문에 많은 사람들이 구매할 수 없다는 것을 알고 있습니다."라고 밝혔다.[5]

''Miscellaneous tracts'', 1768


심프슨 법칙은 1639년 보나벤투라 카발리에리(갈릴레오의 제자)와 제임스 그레고리에 의해 알려지고 사용되었다.[6] 심슨의 교과서가 오랫동안 인기를 끌면서 많은 독자들이 그의 교과서를 통해 이 방법을 배웠기 때문에, 그의 이름과 연관되게 되었다.

피에르 드 페르마는 르네 데카르트가 제시한 방법론을 둘러싼 논쟁과 관련하여, 세 점 A, B, C까지의 거리 합이 최소가 되는 점 D를 찾는 문제를 제안했다. 토머스 심프슨은 ''Doctrine and Application of Fluxions''(1750)에서 삼각형 ABC의 각 변이 π/3의 각도를 이루는 원호를 설명하여 이 문제를 다루었다. 1909년 알프레드 베버에 의해 대중화된 심프슨-베버 삼각 문제는 세 점 A, B, C에 대해 점 D의 위치를 결정하여 D와 다른 세 점 사이의 운송 비용 합계를 최소화하는 문제이다.

뤽-노르망 텔리에[9]는 1985년에 페르마 문제와 심프슨-베버 문제를 모두 일반화한 "인력-반발력 문제"를 새롭게 제시하였다.

3. 1. 확률론

심프슨의 논문인 《확률의 본질과 법칙》과 《연금 및 반환의 원리》는 아브라함 드 무아브르의 연구를 바탕으로 했으며, 동일한 내용을 더 간결하고 이해하기 쉽게 만들려는 시도였다.[5] 심프슨은 《확률의 본질과 법칙》에서 아브라함 드 무아브르의 《확률의 원리》를 언급하며 "비록 추천할 만한 내용과 우아함이 부족하지는 않지만, 가격 때문에 많은 사람들이 구매할 수 없다는 것을 알고 있습니다."라고 밝혔다.[5] 두 저서 모두에서 심프슨은 드 무아브르의 연구를 인용했으며, 더 정확한 데이터를 제시한 것 외에는 독창성을 주장하지 않았다.[5] 그는 드 무아브르와 처음에는 잘 지냈지만, 드 무아브르는 결국 심프슨의 저작으로 인해 자신의 수입이 위협받는다고 느꼈다.[5]

3. 2. 심프슨 법칙



심프슨 법칙은 1639년 보나벤투라 카발리에리(갈릴레오의 제자)와 제임스 그레고리에 의해 알려지고 사용되었다.[6] 심슨의 교과서가 오랫동안 인기를 끌면서 많은 독자들이 그의 교과서를 통해 이 방법을 배웠기 때문에, 그의 이름과 연관되게 되었다.

3. 3. 심프슨-베버 삼각 문제

피에르 드 페르마는 르네 데카르트가 제시한 방법론을 둘러싼 논쟁과 관련하여, 세 점 A, B, C까지의 거리 합이 최소가 되는 점 D를 찾는 문제를 제안했다. 이 문제는 1640년대 초 마랭 메르센에 의해 이탈리아에서 널리 알려졌다. 토머스 심프슨은 ''Doctrine and Application of Fluxions''(1750)의 첫 번째 부분(26–28쪽)에서 삼각형 ABC의 각 변이 π/3의 각도를 이루는 원호를 설명하여 이 문제를 다루었다. 같은 책의 두 번째 부분(505–506쪽)에서는 이 기하학적 방법을 거리의 가중 합으로 확장했다.[7]

이 문제는 1909년 알프레드 베버에 의해 대중화되었다. 심프슨-베버 삼각 문제는 세 점 A, B, C에 대해 점 D의 위치를 결정하여 D와 다른 세 점 사이의 운송 비용 합계를 최소화하는 문제이다. 1971년 뤽-노르망 텔리에[8]는 페르마 및 베버 삼각 문제에 대한 최초의 직접적인 (반복적이지 않은) 수치 해법을 찾았다. 페르마 점 문제는 1818년 요한 하인리히 폰 튀넨의 기여보다 훨씬 이전 시기에 공간 경제학의 시작으로 볼 수 있다.

3. 4. 인력-반발력 문제

뤽-노르망 텔리에[9]는 1985년에 페르마 문제와 심프슨-베버 문제를 모두 일반화한 "인력-반발력 문제"를 새롭게 제시하였다. 가장 단순한 형태의 인력-반발력 문제는 A1, A2, R 세 점이 주어졌을 때, A1과 A2가 당기는 힘(인력)과 R이 밀어내는 힘(반발력)이 서로 균형을 이루는 지점 D의 위치를 찾는 것이다. 텔리에는 같은 책에서 삼각형의 경우 이 문제에 대한 최초의 해법을 제시했고, 인력과 반발력 개념을 통해 공간 경제학 이론, 특히 지대 이론을 새롭게 해석했다.

이 문제는 이후 Chen, Hansen, Jaumard 및 Tuy (1992),[10] Jalal 및 Krarup (2003)[11]과 같은 수학자들에 의해 더 연구되었다. 인력-반발력 문제는 Ottaviano와 티스 (2005)[12]에 의해 1990년대에 발전된 폴 크루그먼의 신경제지리학 이론(2008년 노벨 경제학상 수상)의 전조로 평가받는다.

4. 저작 목록


  • 《유율법 논고》(1737)
  • 《우연의 본질과 법칙》(1740)
  • 《사변적이고 혼합된 수학의 여러 흥미롭고 유용한 주제에 관한 에세이》(1740)
  • 《연금 및 반환의 원리》(1742)
  • 《다양한 물리적 및 분석적 주제에 관한 수학 논문》(1743)
  • 《대수학 논고》(1745)
  • 《평면 기하학의 요소. 이에 기하학적 수량의 최대 및 최소에 관한 에세이와 정규 입체에 대한 간략한 논고가 추가됨; 또한 표면과 입체의 측정, 그리고 다양한 기하학적 문제의 구성》(1747)
  • 《삼각법, 평면 및 구면》(1748)
  • 《유율법의 원리 및 적용. (주제에 대한 일반적인 내용 외에) 이론에 대한 여러 새로운 개선 사항을 포함합니다. 그리고 수학의 여러 분야에서 다양하고 매우 흥미로운 새로운 문제의 해결》(1750)
  • 《수학 선택 연습》(1752)
  • 《역학, 물리 천문학 및 사변 수학의 몇 가지 흥미롭고 매우 흥미로운 주제에 대한 기타 논문》(1757, 1768)
  • 《플럭션 논고》(1737)
  • 《확률의 본질과 법칙》(1740)
  • 《연금 및 잔여 가치 이론》(1742)
  • 《다양한 물리 및 분석적 주제에 대한 수학적 논문》(1743)
  • 《대수학 논고》(1745)
  • 《기하학 원론》(1747)
  • 《평면 및 구면 삼각법》(1748)
  • 《수학 선별 연습》(1752)
  • 《역학, 물리 천문학 및 이론 수학에 관한 다양한 논문》(1757)

참조

[1] 웹사이트 Thomas Simpson http://numericalmeth[...] Holistic Numerical Methods Institute 2008-04-08
[2] 서적 The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900 The Belknap Press of Harvard University Press 1986
[3] 웹사이트 Simpson, Thomas (1710–1761) http://www.cartage.o[...] 2004-08-24
[4] 서적 The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900 The Belknap Press of Harvard University Press 1986
[5] 서적 The History of Statistics: The Measurement of Uncertainty before 1900 The Belknap Press of Harvard University Press 1986
[6] 학술지 The Generalized Simpson's Rule https://www.jstor.or[...] 2005
[7] 간행물 Decreasing Creases http://turing.une.ed[...] Mathematics Today 2013-11-04
[8] 학술지 The Weber Problem: Solution and Interpretation 1972
[9] 서적 Économie spatiale: rationalité économique de l'espace habité Gaëtan Morin éditeur 1985
[10] 학술지 Weber's Problem with Attraction and Repulsion 1992
[11] 학술지 Geometrical solution to the Fermat problem with arbitrary weights 2003
[12] 학술지 New Economic Geography: what about the N? 2005
[13] 웹사이트 Thomas Simpson http://numericalmeth[...] Holistic Numerical Methods Institute 2008-04-08
[14] 웹사이트 Simpson, Thomas (1710-1761) http://www.cartage.o[...]


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