페데리고 엔리퀘스

1. 개요

페데리고 엔리퀘스는 이탈리아의 수학자이다. 그는 이탈리아 리보르노에서 태어나 피사에서 자랐으며, 볼로냐 대학교와 로마 라 사피엔차 대학교에서 교수로 재직했다. 엔리퀘스는 이탈리아 대수 기하학 학파의 중요한 일원이었으며, 복소 대수 곡면의 유리 동치에 따른 엔리퀘스 분류를 통해 학문적 업적을 남겼다. 파시즘 정권 하에서 반유대주의 정책으로 인해 교수직을 박탈당했지만, 제2차 세계 대전 중 유대인 학생들을 위한 비밀 학교에서 가르쳤다.

2. 생애

페데리고 엔리퀘스는 이탈리아 리보르노의 포르투갈계 유대인 가정에서 태어나 피사에서 자랐다. 볼로냐 대학교와 로마 라 사피엔차 대학교에서 가르쳤다.

베니토 무솔리니의 파시즘 정권이 이탈리아에 들어서면서 반유대주의 정책을 폈고, 1938년에는 유대인의 교수직을 금지하는 법을 제정했다. 이로 인해 엔리퀘스는 강제로 해고되었고, 제2차 세계 대전 중에는 유대인 학생들을 위한 비밀 학교에서 가르쳤다.

1944년 파시즘 정권이 몰락하자 엔리퀘스는 다시 로마 라 사피엔차 대학교로 복귀하였다.

2.1. 초기 생애와 교육

엔리퀘스는 리보르노에서 태어나 피사에서 자랐으며, 포르투갈계 세파르디 유대인 가문 출신이었다. 그의 남동생은 동물학자 파올로 엔리퀘스였다. 그는 귀도 카스텔누오보의 제자였고, 후에 그의 누이 엘비나와 결혼하여 처남이 되었다.

2.2. 학문적 경력

엔리퀘스는 이탈리아 대수 기하학 학파의 주요 일원이었다. 미분 기하학에 대해서도 연구했다. 귀도 카스텔누오보(그의 제자였으며, 후에 그의 누이와 결혼), 코라도 세그레, 프란체스코 세베리와 협력했다. 볼로냐 대학교와 로마 라 사피엔차 대학교에서 교수직을 맡았다. 1931년 파시즘에 충성을 맹세하고 1933년 PNF회원이 되었으나 1938년 파시스트 정부의 인종 차별법으로 인해 교수직을 잃었다.

복소 대수 곡면의 유리 동치에 따른 엔리퀘스 분류는 다섯 개의 주요 클래스로 이루어졌으며, 고다이라 구니히코가 1950년대에 이 문제를 다시 검토하기 전까지 추가 연구의 배경이 되었다. 어떤 의미에서 가장 큰 클래스는 일반형 곡면이었다. 즉, 미분 형식을 고려하여 모든 기하학을 볼 수 있을 정도로 충분히 큰 선형 계를 제공하는 곡면이었다. 이탈리아 학파의 연구는 다른 주요 유리 클래스를 인식할 수 있을 만큼 충분한 통찰력을 제공했다. 유리 곡면과 더 일반적으로 유리 곡면(여기에는 투영 3차원 공간의 이차 곡면과 삼차 곡면이 포함됨)은 가장 단순한 기하학을 가지고 있다. 3차원 공간의 사차 곡면은 (비특이적일 때) K3 곡면의 경우로 분류된다. 고전적인 접근 방식은 16개의 점에서 특이점을 갖는 쿠머 곡면을 살펴보는 것이었다. 아벨 곡면은 몫으로 쿠머 곡면을 생성한다. 타원 곡면의 클래스가 남아 있는데, 이는 유한한 수의 수정(따라서 일부 점을 제외한 곡면에서 실제로 국소적으로 자명한 번들이 있음)을 가지며, 타원 곡선을 섬유로 하는 곡선 위의 섬유 다발이다. 분류의 문제는 투영 공간의 어떤 차원에 있는 어떤 곡면이든, 이미 언급된 모델에 의해 유리적 의미에서 (일부 곡선의 블로업 및 블로우다운 후에) 설명된다는 것을 보여주는 것이다.

이탈리아 학파의 다른 연구와 마찬가지로 엔리퀘스의 증명은 이제 완전하고 엄밀한 것으로 간주되지 않을 것이다. 일부 기술적인 문제에 대해 충분히 알려진 바가 없었다. 기하학자들은 영감을 받은 추측과 예시에 대한 친밀감을 혼합하여 작업했다. 오스카 자리스키는 1930년대에 가환대수 방법을 통합하여 유리 사상에 대한 더 세련된 이론에 착수했다. 그는 또한 새로운 현상이 발생하는 표수 p에 대한 분류 문제를 연구하기 시작했다. 고다이라 구니히코와 이고르 샤파레비치 학파는 1960년경에 엔리퀘스의 연구를 견고한 기반 위에 올려놓았다.

2.3. 파시즘 시기의 박해

1931년 파시즘에 충성을 맹세하고, 1933년에는 국가 파시스트당(PNF)의 회원이 되었다. 1938년 파시스트 정부가 제정한 "인종 차별 법"(leggi razziali)으로 인해, 유대인이 대학교에서 교수를 맡는 것이 금지되면서 교수직을 잃었다. 제2차 세계 대전 중에는 유대인 학생들을 위한 비밀 학교에서 가르쳤다.

2.4. 전후 활동

1944년에 파시즘 정권이 몰락하자 다시 로마 라 사피엔차 대학교로 복귀하였다.

3. 주요 업적

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4. 저서 및 논문

페데리코 엔리퀘스는 기하학, 대수학, 과학철학 등 다양한 분야에 걸쳐 폭넓은 저술 활동을 펼쳤다. 주요 저서와 Scientia에 게재된 논문으로 그의 연구 업적을 확인할 수 있다.

4.1. 주요 저서

* Lezioni di geometria descrittiva^{이탈리아어}, 페데리코 엔리퀘스, 볼로냐, 1920. [http://name.umdl.umich.edu/ACV4849.0001.001 원문]
* Lezioni sulla geometria proiettiva^{이탈리아어}, 페데리코 엔리퀘스, [http://name.umdl.umich.edu/ACV3026.0001.001 이탈리아어판 1898], [http://name.umdl.umich.edu/ACV3262.0001.001 독일어판 1903].
* Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni algebriche^{이탈리아어}, 페데리코 엔리퀘스 & 오스카르 키시니, 볼로냐, 1915-1934. [https://archive.org/details/lezioniteoriageo01enririch 1권], [https://archive.org/details/lezioniteoriageo02enririch 2권], 3권, 1924; 4권, 1934.
* Lezioni di geometria algebrica: Geometria sopra una curva, Superficie di Riemann-Integrali abeliani^{이탈리아어}, 프란체스코 세베리, [https://archive.org/details/lexgeoalgageo00severich 이탈리아어판 1908].
* Problemi della scienza^{이탈리아어}, 페데리코 엔리퀘스, 시카고, 1914.
* Per la storia della logica^{이탈리아어}, 페데리코 엔리퀘스, 라이프치히, 1927.
* Le superficie algebriche^{이탈리아어}, 귀도 카스텔누오보, 페데리코 엔리퀘스, [https://web.archive.org/web/20070819232950/http://dz-srv1.sub.uni-goettingen.de/cache/toc/D215715.html 수학 백과사전, III C 6]
* Le superficie algebriche^{이탈리아어}, 페데리코 엔리퀘스, [https://www.afsu.it/wp-content/uploads/2020/08/F.-Enriques-1949.-Le-superficie-algebriche-Zanichelli-1949.pdf 볼로냐, 1949].

4.2. 주요 논문 (Scientia 게재)

http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=49&term_ptnum=343&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=9&term_ptnum=9&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=8&term_ptnum=154&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=48&term_ptnum=293&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=9&term_ptnum=265&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=12&term_ptnum=180&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=63&term_ptnum=133&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=57&term_ptnum=322&format=jpg^프랑스어
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=54&term_ptnum=405&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=30&term_ptnum=401&format=jpg^프랑스어
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=17&term_ptnum=466&format=jpg^프랑스어
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=7&term_ptnum=377&format=jpg^{이탈리아어}
http://amshistorica.unibo.it/diglib.php?inv=7&int_ptnum=47&term_ptnum=389&format=jpg^{이탈리아어}