표본조사

3. 표본 추출 과정

표집 과정은 일반적으로 다음 7단계로 구성된다.^{[8][9][10][11]}

1. 관심 대상의 모집단 정의

2. 측정 가능한 항목이나 사건의 집합인 표집 틀 상술

3. 틀로부터 항목이나 사건을 선택하기 위한 표집 방법 상술

4. 표본 크기 결정

5. 표집 계획 구현

6. 표집 및 자료 수집

7. 표집 과정 재검토

성공적인 통계적 실천은 집중된 문제 정의에 기반한다. 표본 추출에서 이는 표본이 추출되는 모집단을 정의하는 것을 포함한다. 모집단은 이해하고자 하는 특성을 가진 모든 사람 또는 항목을 포함하도록 정의할 수 있다. 모집단 내의 모든 사람 또는 모든 것에서 정보를 수집할 시간이나 돈이 거의 없기 때문에, 목표는 해당 모집단의 대표 표본(또는 부분 집합)을 찾는 것이다.

때로는 모집단을 정의하는 것이 명확하다. 예를 들어, 제조업체는 생산된 재료의 배치가 고객에게 출시할 만큼 충분히 높거나 품질이 좋지 않아 폐기되거나 재작업되어야 하는지 결정해야 한다. 이 경우 해당 배치가 모집단이다.

관심 있는 모집단이 종종 물리적 객체로 구성되지만, 때로는 시간, 공간 또는 이들의 조합에 걸쳐 표본 추출을 해야 할 필요가 있다. 예를 들어, 슈퍼마켓 직원 배치에 대한 조사는 다양한 시간대에 계산대 줄 길이를 조사할 수 있으며, 멸종 위기에 처한 펭귄에 대한 연구는 시간이 지남에 따라 다양한 사냥터를 사용하는 방식을 이해하는 것을 목표로 할 수 있다. 시간 차원의 경우, 초점은 기간 또는 개별적인 경우에 맞춰질 수 있다.

다른 경우, 조사된 '모집단'은 훨씬 덜 유형적일 수 있다. 예를 들어, 조셉 재거는 몬테카를로의 한 카지노에서 룰렛 바퀴의 동작을 연구했고, 이를 사용하여 편향된 바퀴를 식별했다. 이 경우, 재거가 조사하고 싶었던 '모집단'은 바퀴의 전체적인 동작 (즉, 무한히 많은 시행에 걸친 결과의 확률 분포)이었고, 그의 '표본'은 해당 바퀴에서 관찰된 결과로 구성되었다.

이러한 상황은 종종 ''관찰된'' 모집단이 결과인 원인 시스템에 대한 지식을 얻으려고 할 때 발생한다. 이러한 경우, 표본 추출 이론은 관찰된 모집단을 더 큰 '초모집단'의 표본으로 취급할 수 있다. 예를 들어, 연구자는 전국적으로 사용할 경우 새로운 '금연' 프로그램의 효과를 예측하기 위해 100명의 환자 테스트 그룹에서 해당 프로그램의 성공률을 연구할 수 있다. 여기서 초모집단은 "이 치료법에 접근할 수 있는 모든 국민"이다 – 아직 프로그램이 모두에게 제공되지 않았기 때문에 아직 존재하지 않는 그룹이다.

표본이 추출되는 모집단은 정보가 원하는 모집단과 동일하지 않을 수 있다. 프레임 문제 등으로 인해 이 두 그룹 간에는 크지만 완전하지 않은 중복이 있는 경우가 많다(아래 참조). 때로는 완전히 분리될 수도 있다. 예를 들어, 인간의 건강을 더 잘 이해하기 위해 쥐를 연구하거나, 2009년에 태어난 사람에 대한 예측을 하기 위해 2008년에 태어난 사람의 기록을 연구할 수 있다.

표본 추출된 모집단과 관련 모집단을 정확하게 만드는 데 시간을 할애하는 것은 종종 매우 가치 있는데, 이는 이 단계에서 간과될 수 있는 많은 문제, 모호성 및 질문을 제기하기 때문이다.

4. 표본 추출 방법

표본 추출 방법은 크게 확률 표집과 비확률 표집으로 나뉜다. 확률 표집은 모집단의 모든 구성원이 표본으로 선택될 확률이 0보다 크고, 그 확률을 정확하게 알 수 있는 방법이다. 반면 비확률 표집은 모집단의 일부 구성원이 선택될 확률이 없거나, 선택 확률을 정확하게 알 수 없는 방법이다.

표집 방법으로는 단순 무작위 표집, 대응 무작위 표집, 계통추출법, 집락추출법, 층화추출법, 기계적 표집, 임의(편의적) 표집 등이 있다.

성공적인 통계적 실천을 위해서는 문제 정의에 집중해야 한다. 표본 추출에서는 표본이 추출되는 모집단을 정확하게 정의하는 것이 중요하다. 모집단은 연구 대상이 되는 특성을 가진 모든 사람 또는 항목을 포함한다.

모집단을 정의하는 것은 명확할 때도 있지만, 시간, 공간 또는 이들의 조합에 걸쳐 표본 추출을 해야 할 필요가 있을 때도 있다. 예를 들어, 슈퍼마켓 직원 배치에 대한 조사는 다양한 시간대에 계산대 줄 길이를 조사할 수 있다.

때로는 조사된 모집단이 덜 유형적일 수도 있다. 예를 들어, 조셉 재거는 몬테카를로의 한 카지노에서 룰렛 바퀴의 동작을 연구했고, 이를 사용하여 편향된 바퀴를 식별했다.

표본이 추출되는 모집단은 정보가 원하는 모집단과 동일하지 않을 수 있다. 예를 들어, 인간의 건강을 더 잘 이해하기 위해 쥐를 연구할 수 있다.

표본 추출된 모집단과 관련 모집단을 정확하게 만드는 데 시간을 할애하는 것은 중요하다.

확률 표집과 비확률 표집의 주요 특징은 다음과 같다.

4. 1. 확률 표집 (Probability Sampling)

'''예:''' 주어진 거리에 사는 성인의 총 소득을 추정하려고 한다. 우리는 그 거리의 각 가구를 방문하여 거기에 사는 모든 성인을 식별하고, 각 가구에서 한 명의 성인을 무작위로 선택한다. (예를 들어, 각 사람에게 0과 1 사이의 균등 분포에서 생성된 난수를 할당하고 각 가구에서 가장 높은 숫자를 가진 사람을 선택할 수 있다). 그런 다음 선택된 사람을 인터뷰하여 소득을 찾는다.

혼자 사는 사람은 확실히 선택되므로, 총 추정치에 소득을 추가하기만 하면 된다. 그러나 두 명의 성인이 있는 가구에 사는 사람은 선택될 확률이 1/2밖에 되지 않는다. 이를 반영하기 위해, 그러한 가구에 접근할 때, 선택된 사람의 소득을 총계에 두 번 계산한다. (해당 가구에서 선택된 사람은 선택되지 않은 사람을 대표하는 것으로 간주될 수 있다.)^{[8][9][10][11]}

4. 2. 비확률 표집 (Non-probability Sampling)

• '''할당 표본 추출''': 모집단을 상호 배타적 하위 그룹으로 세분화한 후, 지정된 비율에 따라 각 세그먼트에서 대상 또는 단위를 선택하기 위해 판단을 사용한다. 예를 들어, 면접관에게 45세에서 60세 사이의 여성 200명과 남성 300명을 표본 추출하도록 지시할 수 있다. 이 방법은 표본 선택이 무작위가 아니라는 점에서 비확률 표집에 해당한다.

• '''우발적 표본추출''' ('''임의''' 표본추출, '''편의''' 표본추출 또는 '''기회''' 표본추출): 모집단의 손이 닿는 부분에서 표본을 추출하는 비확률 표본추출의 한 유형이다. 즉, 모집단은 쉽게 구할 수 있고 편리하기 때문에 선택된다. 연구자는 이 표본만으로는 총 모집단에 대해 과학적으로 일반화할 수 없다. 표본이 충분히 대표적이지 않기 때문이다.

• '''눈덩이 표본추출''': 사회 과학 연구에서 사용되는 기술로, 기존 연구 대상을 사용하여 표본에 더 많은 대상을 모집하는 방법이다.

• '''자발적 표본 추출''': 자원 봉사자들이 설문 조사를 완료하도록 선택하는 비확률 표본 추출의 한 유형이다. 자원 봉사자는 소셜 미디어의 광고를 통해 초대될 수 있다.^[14]

• '''판단 표본 추출''': 전문가의 의견을 바탕으로 표본을 선택하는 비확률 표본 추출의 한 유형이다.

• '''임의 표집''': 인간의 판단을 사용하여 무작위성을 시뮬레이션하는 방법이다. 표본 선택에 의식적인 편견이 존재하지 않도록 하는 것이 목표이지만, 선택 편향으로 인해 실패하는 경우가 많다.^[18]

• '''기계적 추출''': 기구를 사용하여 물질을 표본 추출하는 방법을 말한다. 기계적 추출은 기계의 설계 의도, 기계의 작동 조건에 따라 편향이 발생할 가능성이 있으므로 무작위는 아니다.

• '''계통 추출''': 전화번호부에서 10번째마다 추출하는 방법과 같이 간단하지만 데이터의 비대칭성과 편향으로 인해 결과의 편향이 발생하기 쉽다. 전화번호부 자체가 무작위화되지 않은 한 비확률 추출이 된다.

5. 표본 크기 결정

표본 크기 결정에는 공식, 표, 검정력 함수 차트가 널리 사용된다.^[19]

표본 크기 표를 사용하는 단계는 다음과 같다.

# 관심 효과 크기, α(알파), β(베타)를 가정한다.

# 표본 크기 표를 확인한다.^[19]

## 선택된 α에 해당하는 표를 선택한다.

## 원하는 검정력에 해당하는 행을 찾는다.

## 추정된 효과 크기에 해당하는 열을 찾는다.

## 열과 행의 교차점이 필요한 최소 표본 크기이다.

1936년 미국 대통령 선거에서 'Literary Digest'는 230만 명을 대상으로 조사하여 대립 후보가 루스벨트 후보에게 57% 대 43%로 승리할 것이라고 예측했다. 그러나 여론조사 회사 갤럽은 훨씬 적은 인원수의 조사에서 루스벨트의 승리를 예상했고, 결국 갤럽의 예측이 옳았다. 'Literary Digest'의 조사에서는 전화나 자동차 보유자 명단을 사용했고, 1,000만 명의 조사 대상 중 230만 명의 유효 답변밖에 얻지 못했으며, 독자층에 보수파가 많았다는 점 등이 원인이 되어 표본의 크기가 컸음에도 불구하고 부유층에 편중되었다.

6. 표본 오차 및 비표본 오차

설문 조사 결과는 일반적으로 어느 정도 오차가 발생한다. 전체 오차는 표본 오차와 비표본 오차로 나눌 수 있는데, 여기서 "오차"는 체계적인 편향과 무작위 오차를 모두 포함한다.^[21][22]
표본 오차는 표본 설계로 인해 발생하며, 다음을 포함한다.

• 선택 편향: 실제 선택 확률이 결과를 계산할 때 가정된 확률과 다를 때 발생한다.
• 무작위 표본 오차: 표본의 요소가 무작위로 선택되어 결과에 무작위 변동이 나타나는 것이다.

• 과잉 범위: 모집단 외부의 데이터가 포함되는 경우
• 과소 범위: 표본 추출 틀에 모집단의 요소가 포함되지 않은 경우
• 측정 오류: 응답자가 질문을 오해하거나 답변하기 어려운 경우 등
• 처리 오류: 데이터 코딩 시 실수
• 비응답 또는 참여 편향: 선택된 모든 개인으로부터 완전한 데이터를 얻지 못하는 경우

• 단위 비응답: 설문 조사의 어떤 부분도 완료하지 못하는 경우
• 항목 비응답: 설문 조사는 제출했지만, 하나 이상의 질문에 응답하지 않은 경우

• 정해진 추출 과정에 따라 수행한다.
• 데이터의 시간 순서를 지킨다.
• 조사 과정에서의 주의점을 기록한다.
• 조사 불가능한 대상을 기록한다.

7. 표본 가중치

표본 설계가 각 개인에게 동일한 선택 기회를 제공하지 않는 경우, 모집단을 정확하게 대표하기 위해 데이터에 가중치를 부여해야 한다.^[21][22] 예를 들어, 가구가 동일한 선택 확률을 갖지만 각 가구 내에서 한 명의 사람만 인터뷰하는 경우, 대가족 구성원은 인터뷰 기회가 더 적다. 이는 표본 가중치를 사용하여 설명할 수 있다. 마찬가지로, 둘 이상의 전화 회선을 가진 가구는 무작위 숫자 다이얼링 표본에서 선택될 확률이 더 높으며, 가중치는 이를 조정할 수 있다.

가중치는 무응답을 보정하는 데에도 활용될 수 있다.^[24]

일반적으로 층화 추출에서는 표본으로 추출되는 비율이 층에 따라 다르므로, 데이터가 올바르게 모집단을 대표하도록 가중치를 부여해야 한다. 예를 들어, 사회 조사에서 단순 무작위 추출을 하려면 벽지에 사는 사람도 포함해야 하지만, 벽지에 사는 사람을 인터뷰하는 데에는 비용이 많이 든다. 이 비용을 절약하는 방법으로 도시와 지방으로 층화하는 방법이 있다. 지방의 표본 크기가 작아도, 분석에서 가중치를 부여함으로써 보충할 수 있다.

8. 현대적 응용

표본 추출은 더 큰 데이터 세트 내에서 적절한 데이터 포인트를 선택하여 전체 모집단의 특성을 추정할 수 있게 해준다. 예를 들어, 소셜 미디어에서는 매일 약 6억 개의 트윗이 생성된다. 하루 동안 논의되는 주제나 각 주제에 대한 감정을 파악하기 위해 모든 트윗을 살펴볼 필요는 없다. 트위터 데이터 샘플링에 대한 이론적 공식이 개발되었다.^[20]

제조업에서는 음향, 진동, 압력, 전류, 전압, 제어기 데이터 등 다양한 유형의 감지 데이터를 짧은 시간 간격으로 사용할 수 있다. 다운타임을 예측하기 위해 모든 데이터를 살펴볼 필요는 없으며, 표본만으로도 충분할 수 있다.

9. 표준

표본 추출과 관련된 국제 표준으로는 다음이 있다.

미국의 ASTM 표준은 다음과 같다.

한국에서는 통계청에서 제공하는 표준화된 지침과 가이드라인을 참고할 수 있다.

참조

_[1] 서적 Sampling and Evaluation https://www.measuree[...] MEASURE Evaluation
_[2] 간행물 How to conduct your own survey
_[3] 논문 A Sketch of the History of Survey Sampling in Russia https://www.jstor.or[...] 1985
_[4] 문서 Introduction to the Practice of Statistics
_[5] 서적 Statistics http://www.wwnorton.[...]
_[6] 웹사이트 SAMPLE COUNT - Elections Department Singapore https://www.eld.gov.[...] 2023-09-03
_[7] 웹사이트 Presidential Election 2023: How Accurate Will The Sample Count Be Tonight? https://dollarsandse[...] 2023-09-03
_[8] 서적 Survey methodology John Wiley & Sons 2009
_[9] 서적 Sampling: Design and analysis
_[10] 서적 Model Assisted Survey Sampling
_[11] 서적 Elementary survey sampling https://archive.org/[...]
_[12] 논문 Fitting logistic models under case-control or choice-based sampling
_[13] 서적 Sampling: Design and Analysis
_[13] 서적 Model Assisted Survey Sampling
_[14] 웹사이트 Voluntary Sampling Method combined with Social Media advertising https://heal-info.bl[...] 2018-12-18
_[15] 간행물 The" panel" as a new tool for measuring opinion
_[16] 문서 Survey Methodology
_[17] 웹사이트 Examples of sampling methods http://www.fao.org/a[...]
_[18] 웹사이트 Haphazard sampling definition https://www.accounti[...] 2024-01-07
_[19] 문서 Cohen, 1988
_[20] 학술회의 Analysis of Sampling Algorithms for Twitter
_[21] 문서 "Survey non-response" Sage Publications
_[22] 문서 "Survey nonresponse in design, data collection, and analysis" John Wiley & Sons
_[23] 서적 Internet, mail, and mixed-mode surveys: The tailored design method Jossey-Bass
_[24] 문서 "Nonresponse in web surveys" John Wiley & Sons
_[25] 서적 Overcoming survey research problems https://books.google[...] Jossey-Bass 2004
_[26] 서적 Sampling Techniques, 3rd Edition John Wiley & Sons 1977-01-01
_[27] 논문 Effect of separate sampling on classification accuracy