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프라임그리드

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목차

1. 개요

프라임그리드는 2005년 시작된 분산 컴퓨팅 프로젝트로, 소수 탐색을 주된 목표로 한다. MD5 암호 해제 시도로 시작하여, RSA 소인수분해 챌린지, 소수 시에르핀스키 문제, 컬렌 수, 우달 수 탐색 등 다양한 프로젝트를 진행해왔다. 2022년 3월 기준 2,519.692 TFLOPS의 계산 능력을 보유하고 있으며, AP26 등 등차수열 소수 발견, 일반화된 페르마 소수 발견 등 주요 성과를 거두었다. 또한, GPU와 PRPNet을 활용한 기술적 측면과 이코노미스트, CERN Courier 등 미디어 보도를 통해 알려졌다.

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프라임그리드 - [IT 관련 정보]에 관한 문서
프로젝트 개요
이름프라임그리드
설립자Rytis Slatkevičius
임무다양한 종류의 소수 발견
현재 상태활성
자금 조달기업 스폰서, 크라우드 펀딩
설립일2005년 6월 12일
웹사이트primegrid.com
소프트웨어BOINC, PRPNet, Genefer, LLR, PFGW
상세 정보
개발자Rytis Slatkevičius
출시일2005년 6월 12일
최신 릴리스 버전해당 사항 없음
최신 릴리스 날짜해당 사항 없음
운영체제해당 사항 없음
플랫폼크로스 플랫폼
언어영어
장르분산 컴퓨팅
라이선스해당 사항 없음
기술 정보
목표다양한 유형의 소수 찾기
소프트웨어PRPNet, Genefer, LLR, PFGW
플랫폼BOINC
상태활성
성능3,398.914 TFLOPS
활성 사용자2,330명 (2022년 8월)
총 사용자353,245명
활성 호스트11,504대 (2022년 8월)
총 호스트21,985대
기타
PrimeGrid 프로젝트 로고 (2023)
PrimeGrid 스크린세이버

2. 역사

프라임그리드는 2005년 6월에 message@home이라는 이름으로 시작되었으며 MD5로 암호화된 텍스트 조각들의 암호를 해제하는 데 힘을 기울였다.[1] Message@home은 BOINC 스케줄러를 펄(Perl)로 포팅하여 더 나은 이식성을 얻으려는 시험 무대였다. 시간이 지나 프로젝트는 RSA Factoring Challenge를 시도하여 RSA-640을 인수 분해하려고 하였다. 2005년 11월에 외부 팀에서 RSA-640을 인수분해하자[53] 이 프로젝트는 RSA-768로 이동되었으나, 성공 가능성이 매우 적었던 상황에서 프라임그리드(PrimeGrid)로 이름이 바뀌어 최초의 소수 목록을 만들어내기 시작했다.[5]

2006년 6월, Riesel Sieve와 대화가 시작되어 그들의 프로젝트를 BOINC 커뮤니티에 도입했다. 프라임그리드는 PerlBOINC 지원을 제공했으며 Riesel Sieve는 그들의 체와 소수 찾기(LLR) 응용 프로그램을 성공적으로 구현했다. Riesel Sieve와의 협력을 통해 프라임그리드는 또 다른 소수 찾기 프로젝트인 쌍둥이 소수 탐색(TPS)과 제휴하여 LLR 응용 프로그램을 구현할 수 있었다. 2006년 11월, TPS LLR 응용 프로그램이 프라임그리드에서 공식적으로 출시되었다. 2개월도 채 되지 않아 2007년 1월, 기록적인 쌍둥이 소수가 원래 수동 프로젝트에서 발견되었다.

2007년 여름에는 컬렌 소수와 우달 소수 탐색이 시작되었다. 가을에는 소수 시에르핀스키 문제 및 [http://www.mersenneforum.org/forumdisplay.php?f=14 3*2^n-1 탐색] 프로젝트와의 파트너십을 통해 더 많은 소수 탐색이 추가되었다. 또한 두 개의 체가 추가되었는데, Seventeen or Bust 체를 지원하는 소수 시에르핀스키 문제 결합 체와 결합된 컬렌/우달 체였다. 같은 해 가을, 프라임그리드는 시스템을 PerlBOINC에서 표준 BOINC 소프트웨어로 이전했다.

2008년 9월부터 프라임그리드는 프로스 소수 체질 하위 프로젝트를 운영하고 있다.[6] 2010년 1월에는 Sierpinski 문제를 해결하기 위한 Seventeen or Bust 하위 프로젝트가 추가되었으며,[7] 2010년 3월에는 Riesel 문제에 대한 계산이 이어졌다.

2022년 3월 기준 프라임그리드의 계산 능력은 2,519.692 TFLOPS이며, 활성 사용자 수는 2,738명, 총 사용자 수는 352,858명이다. 활성 호스트 수는 21,245개, 총 호스트 수는 30,848개이다.[54]

2. 1. 초창기 (2005년 ~ 2007년)

프라임그리드는 2005년 6월에 message@home이라는 이름으로 시작되었으며 MD5로 암호화된 텍스트 조각들의 암호를 해제하는 데 힘을 기울였다.[1] Message@home은 BOINC 스케줄러를 펄(Perl)로 포팅하여 더 나은 이식성을 얻으려는 시험 무대였다. 시간이 지나 프로젝트는 RSA Factoring Challenge를 시도하여 RSA-640을 인수 분해하려고 하였다. 2005년 11월에 외부 팀에서 RSA-640을 인수분해하자[53] 이 프로젝트는 RSA-768로 이동되었으나, 성공 가능성이 매우 적었던 상황에서 프라임그리드(PrimeGrid)로 이름이 바뀌어 최초의 소수 목록을 만들어내기 시작했다.[5]

2006년 6월, Riesel Sieve와 대화가 시작되어 그들의 프로젝트를 BOINC 커뮤니티에 도입했다. 프라임그리드는 PerlBOINC 지원을 제공했으며 Riesel Sieve는 그들의 체와 소수 찾기(LLR) 응용 프로그램을 성공적으로 구현했다. Riesel Sieve와의 협력을 통해 프라임그리드는 또 다른 소수 찾기 프로젝트인 쌍둥이 소수 탐색(TPS)과 제휴하여 LLR 응용 프로그램을 구현할 수 있었다. 2006년 11월, TPS LLR 응용 프로그램이 프라임그리드에서 공식적으로 출시되었다. 2개월도 채 되지 않아 2007년 1월, 기록적인 쌍둥이 소수가 원래 수동 프로젝트에서 발견되었다.

2007년 여름에는 컬렌 소수와 우달 소수 탐색이 시작되었다. 가을에는 소수 시에르핀스키 문제 및 [http://www.mersenneforum.org/forumdisplay.php?f=14 3*2^n-1 탐색] 프로젝트와의 파트너십을 통해 더 많은 소수 탐색이 추가되었다. 또한 두 개의 체가 추가되었는데, Seventeen or Bust 체를 지원하는 소수 시에르핀스키 문제 결합 체와 결합된 컬렌/우달 체였다. 같은 해 가을, 프라임그리드는 시스템을 PerlBOINC에서 표준 BOINC 소프트웨어로 이전했다.

2. 2. 확장기 (2008년 ~ 현재)

프라임그리드는 2005년 6월 "Message@home"이라는 이름으로 시작되었으며, MD5로 해시된 텍스트 조각을 해독하려 했다.[1] Message@home은 더 큰 이식성을 얻기 위해 Perl로 BOINC 스케줄러를 포팅하는 테스트였다. 얼마 후 이 프로젝트는 RSA 소인수분해 챌린지를 시도하여 RSA-640을 소인수분해하려고 했으나, 2005년 11월 외부 팀이 RSA-640을 인수분해하면서, RSA-768로 넘어갔다.[53] 성공 가능성이 너무 작아서 RSA 챌린지를 폐기하고 프라임그리드로 이름을 변경한 후 최초의 소수 목록을 생성하기 시작했다.[5]

2006년 6월, Riesel Sieve와 대화가 시작되어 그들의 프로젝트를 BOINC 커뮤니티에 도입했다. 프라임그리드는 PerlBOINC 지원을 제공했으며 Riesel Sieve는 그들의 체와 소수 찾기(LLR) 응용 프로그램을 성공적으로 구현했다. Riesel Sieve와의 협력을 통해 프라임그리드는 또 다른 소수 찾기 프로젝트인 쌍둥이 소수 탐색(TPS)과 제휴하여 LLR 응용 프로그램을 구현할 수 있었다. 2006년 11월, TPS LLR 응용 프로그램이 프라임그리드에서 공식적으로 출시되었고, 2개월도 채 되지 않아 2007년 1월, 기록적인 쌍둥이 소수가 원래 수동 프로젝트에서 발견되었다.

2007년 여름에는 컬렌 소수와 우달 소수 탐색이 시작되었다. 가을에는 소수 시에르핀스키 문제 및 [http://www.mersenneforum.org/forumdisplay.php?f=14 3*2^n-1 탐색] 프로젝트와의 파트너십을 통해 더 많은 소수 탐색이 추가되었다. 또한 두 개의 체가 추가되었는데, Seventeen or Bust 체를 지원하는 소수 시에르핀스키 문제 결합 체와 결합된 컬렌/우달 체였다. 같은 해 가을, 프라임그리드는 시스템을 PerlBOINC에서 표준 BOINC 소프트웨어로 이전했다.

2008년 9월부터 프라임그리드는 프로스 소수 체질 하위 프로젝트를 운영하고 있다.[6] 2010년 1월에는 Sierpinski 문제를 해결하기 위한 Seventeen or Bust 하위 프로젝트가 추가되었으며,[7] 2010년 3월에는 Riesel 문제에 대한 계산이 이어졌다.

2022년 3월 기준 프라임그리드의 계산 능력은 2,519.692 TFLOPS이며, 활성 사용자 수는 2,738명, 총 사용자 수는 352,858명이다. 활성 호스트 수는 21,245개, 총 호스트 수는 30,848개이다.[54]

3. 주요 프로젝트

wikitext

프로젝트시작종료성과
321 소수 탐색2008년 6월 30일진행 중3×218196595-1, 321 소수 탐색 프로젝트에서 찾은 가장 큰 소수[8]
AP26 탐색 (26개의 소수의 등차수열)2008년 12월 27일2010년 4월 12일43142746595714191 + 23681770×23#×n, n = 0…25 (AP26)[9][76]
AP27 탐색 (27개의 소수의 등차수열)2016년 9월 20일진행 중224584605939537911 + 81292139×23#×n, n = 0, ..., 26 (AP27)[10]
일반화된 페르마 소수 탐색2012년 1월진행 중19637361048576+1, 가장 큰 알려진 일반화된 페르마 소수[13]
컬렌 소수 탐색2007년 8월진행 중6679881×26679881+1, 가장 큰 알려진 컬렌 소수[14]
Message72005년 6월 12일2005년 8월PerlBOINC 테스트 성공
소수 시에르핀스키 문제2008년 7월 10일진행 중168451×219375200+1[15]
확장된 시에르핀스키 문제2014년 6월 7일진행 중202705×221320516+1, 확장된 시에르핀스키 문제에서 찾은 가장 큰 소수[16]
PrimeGen2006년 3월2008년 2월
프로스 소수 탐색2008년 2월 29일진행 중7×25775996+1[17]
리젤 문제2010년 3월진행 중9221×211392194-1,[18]
RSA-6402005년 8월2005년 11월
RSA-7682005년 11월2006년 3월
Seventeen or Bust2010년 1월 31일진행 중10223×231172165+1
시에르핀스키/리젤 기수 5 문제2013년 6월 14일진행 중213988×54138363-1, 시에르핀스키/리젤 기수 5 문제에서 찾은 가장 큰 소수
소피 제르맹 소수 탐색2009년 8월 16일2024년 2월2618163402417×21290000-1 (2p − 1 = 2618163402417×21290001-1), 세계 기록 소피 제르맹 소수[19] 및 2996863034895×21290000 ± 1, 세계 기록 쌍둥이 소수[20]
쌍둥이 소수 탐색2006년 11월 26일2009년 7월 25일65516468355×2333333±1[21]
우달 소수 탐색2007년 7월진행 중17016602×217016602-1, 가장 큰 알려진 우달 소수[22]
일반화된 컬렌/우달 소수 탐색2016년 10월 22일진행 중2525532×732525532+1, 가장 큰 알려진 일반화된 컬렌 소수[23]
비에페리히 소수 탐색2020년[24]2022년
월-선-선 소수 탐색2020년2022년


3. 1. 진행 중인 프로젝트

프라임그리드는 2023년 1월 현재 다양한 소수 탐색 프로젝트를 진행하고 있다. 주요 프로젝트는 다음과 같다:

프로젝트시작종료성과
321 소수 탐색2008년 6월 30일진행 중3×218196595-1, 321 소수 탐색 프로젝트에서 찾은 가장 큰 소수[8]
일반화된 페르마 소수 탐색2012년 1월진행 중19637361048576+1, 가장 큰 알려진 일반화된 페르마 소수[13]
컬렌 소수 탐색2007년 8월진행 중6679881×26679881+1, 가장 큰 알려진 Cullen prime[14]
소수 시에르핀스키 문제2008년 7월 10일진행 중168451×219375200+1[15]
리젤 문제2010년 3월진행 중9221×211392194-1, [18]
프로스 소수 탐색2008년 2월 29일진행 중7×25775996+1[17]
Seventeen or Bust2010년 1월 31일진행 중10223×231172165+1
소피 제르맹 소수 탐색2009년 8월 16일2024년 2월2618163402417×21290000-1 (2p − 1 = 2618163402417×21290001-1), 세계 기록 소피 제르맹 소수[19] 및 2996863034895×21290000 ± 1, 세계 기록 쌍둥이 소수[20]
우달 소수 탐색2007년 7월진행 중17016602×217016602-1, 가장 큰 알려진 Woodall Prime[22]
일반화된 컬렌/우달 소수 탐색2016년 10월 22일진행 중2525532×732525532+1, 가장 큰 알려진 일반화된 컬렌 소수[23]
확장된 시에르핀스키 문제2014년 6월 7일진행 중202705×221320516+1, 확장된 시에르핀스키 문제에서 찾은 가장 큰 소수[16]
시에르핀스키/리젤 기수 5 문제2013년 6월 14일진행 중213988×54138363-1, 시에르핀스키/리젤 기수 5 문제에서 찾은 가장 큰 소수
AP27 탐색 (27개의 소수의 등차수열)2016년 9월 20일진행 중224584605939537911 + 81292139×23#×n, n = 0, ..., 26 (AP27)[10]



이 외에도, 종료된 프로젝트로는 AP26 탐색, Message7, PrimeGen, RSA640, RSA768, 쌍둥이 소수 탐색, 비에페리히 소수 탐색, 월-선-선 소수 탐색 등이 있다.

3. 2. 종료된 프로젝트

프라임그리드는 여러 소수 탐색 프로젝트를 진행해 왔으며, 그 중 일부는 종료되었다. 다음은 종료된 프로젝트들이다.

  • AP26 탐색: 2008년 12월 27일에 시작하여 2010년 4월 12일에 종료되었다. 이 프로젝트는 26개의 소수로 이루어진 등차수열을 찾는 것을 목표로 했다. 최종 결과는 43142746595714191 + 23681770×23#×''n'', ''n'' = 0…25 (AP26)이다.[76][9]
  • Message7: 2005년 6월 12일에 시작하여 2005년 8월에 종료되었다. 이 프로젝트는 PerlBOINC의 성공적인 테스트였다.
  • PrimeGen: 2006년 3월에 시작하여 2008년 4월에 종료되었다.
  • RSA640: 2005년 8월에 시작하여 2005년 11월에 종료되었다.
  • RSA768: 2005년 11월에 시작하여 2006년 3월에 종료되었다.
  • Twin Prime Search: 2006년 12월 26일에 시작하여 2009년 7월 2일에 종료되었다. 65516468355×2333333±1, 알려진 가장 큰 쌍둥이 소수를 발견했다.[81][21]
  • Wieferich Prime Search: 2020년[24]에 시작하여 2022년에 종료되었다.
  • Wall-Sun-Sun Prime Search: 2020년에 시작하여 2022년에 종료되었다.
  • Primorial Prime Search: 2008년[68]에 시작하여 2017년[64]에 종료되었다.
  • Proth Prime Search: 2008년에 시작하여 2012년[64]에 종료되었다.
  • Sierpinski Riesel Base 5: 2009년[70]에 시작하여 2013년[71]에 종료되었다.
  • Sophie Germain Prime Search: 2009년 8월 16일에 시작하여 2024년 2월에 종료되었다.[19]

4. 주요 성과

프라임그리드 프로젝트 중 하나는 기록적인 26개의 등차수열 소수를 찾는 AP26 검색이었다. 2010년 4월 이 검색은 최초의 AP26을 발견함으로써 성공했다. 여기서 23 계승 소수는 23까지의 모든 소수의 곱이다.[39]

다음 목표는 27개의 등차수열 소수를 찾는 AP27 검색이었으며, 2019년 9월에 첫 번째 AP27을 발견하면서 검색이 성공했다.[40]

프라임그리드는 컬렌 소수를 검색하여 알려진 가장 큰 컬렌 소수 두 개를 발견했다. 첫 번째 소수는 발견 당시 알려진 14번째로 큰 소수였으며, 두 번째 소수는 2백만 자리가 넘는 수였다.[41]

2022년 9월 24일, 프라임그리드는 현재까지 알려진 가장 큰 일반화된 페르마 소수를 발견했다. 이 소수는 6,598,776자릿수를 가지며, 전체적으로 알려진 소수 중 13번째로 큰 소수이다.[42]

2022년 12월 13일 기준으로, 프라임그리드는 리젤 문제에서 18개의 ''k'' 값을 제거했으며,[43] 나머지 43개의 숫자를 제거하기 위한 탐색을 계속하고 있다.

프라임그리드는 약 58,700자리의 기록적인 크기의 쌍둥이 소수를 찾기 위해 쌍둥이 소수 검색과 협력했다. 2007년 1월 15일에 세계 최대의 쌍둥이 소수가 발견되었고(쌍둥이 소수 검색으로 체질하고 프라임그리드에서 테스트),[43] 2009년 8월과 2016년 9월에도 새로운 기록적인 쌍둥이 소수를 발견했다.

기준으로, 이 프로젝트는 현재까지 알려진 가장 큰 4개의 우달 소수를 발견했다.[44] 이 중 가장 큰 수는 2018년 3월 21일에 발견되었다.

PrimeGrid는 또한 가장 큰 일반화된 우달 소수를 발견했다.[45]

5. 기술적 측면

PRPNet은 마크 로덴키르헨이 개발한 Berkeley Open Infrastructure for Network Computing와 유사한 소수 탐색 소프트웨어이다.[64] GUI를 가지지 않으며, DOS, Linux, macOS의 터미널에서 작동한다.

PRPNet은 새로운 소수 탐색 프로젝트의 검증 및 준비에 사용되었다. BOINC를 활용할 수 없는 다양한 소수 탐색에도 사용된다. 2018년 현재, 최근의 Linux 버전에서 소프트웨어를 동작시키는 것이 어렵다는 이유로 신규 프로젝트 가동은 중단되었다.[64]

5. 1. GPU 활용

프라임그리드는 분산 컴퓨팅 프로젝트로, 주로 소수(Prime Number)를 찾는 데 GPU를 활용한다. 다음은 프라임그리드에서 GPU를 사용하는 주요 프로젝트들이다.

  • Proth Prime Search (Sieve): 프로트 소수(Proth Prime)를 찾는 프로젝트이다.
  • Generalized Fermat Prime Search: 일반화된 페르마 소수(Generalized Fermat Prime)를 찾는 프로젝트이다.
  • Cullen/Woodall (Sieve): 컬렌 수(Cullen number)와 우달 수(Woodall number) 중에서 소수를 찾는 프로젝트이다.


이 외에도 Proth Prime Search (LLR)(베타 버전) 프로젝트가 있다.

5. 2. PRPNet

PRPNet은 마크 로덴키르헨이 개발한 Berkeley Open Infrastructure for Network Computing와 유사한 소수 탐색 소프트웨어이다.[64] GUI를 가지지 않으며, DOS, Linux, macOS의 터미널에서 작동한다.

PRPNet은 새로운 소수 탐색 프로젝트의 검증 및 준비에 사용되었다. BOINC를 활용할 수 없는 다양한 소수 탐색에도 사용된다. 2018년 현재, 최근의 Linux 버전에서 소프트웨어를 동작시키는 것이 어렵다는 이유로 신규 프로젝트 가동은 중단되었다.[64]

프로젝트활성 여부시작종료최고 결과
27 소수 탐색아니요#redirect2022년 3월[25]27 × 27046834 + 1, b = 2 및 k = 27에 대한 가장 큰 알려진 시에르핀스키 소수
27×28342438 − 1, b = 2 및 k = 27에 대한 가장 큰 알려진 리젤 소수[26]
121 소수 탐색아니요#redirect2021년 4월[27]121 × 29584444 − 1, b = 2 및 k = 121에 대한 가장 큰 알려진 시에르핀스키 소수
121 × 24553899 − 1, b = 2 및 k = 121에 대한 가장 큰 알려진 리젤 소수[28]
확장된 시에르핀스키 문제아니요#redirect201490527 × 29162167 + 1[29]
계승 소수 탐색예#redirect진행 중147855! − 1, 5번째로 큰 알려진 계승 소수
이중 시에르핀스키 문제 (파이브 오어 버스트)아니요#redirect모두 완료됨 (모든 PRP가 발견됨)29092392 + 40291
일반화된 컬렌 수/우달 수 소수 탐색아니요#redirect2017년[30]427194 × 113427194 + 1, 당시 가장 큰 알려진 GCW 소수[31]
메가 소수 탐색아니요#redirect201487 × 23496188 + 1, k = 87에 대한 가장 큰 알려진 소수
원소 소수 탐색예2008년[32]진행 중3267113# − 1, 가장 큰 알려진 원소 소수[33]
프로트 소수 탐색아니요20082012년[34]10223 × 231172165 + 1, 가장 큰 알려진 프로트 소수
시에르핀스키 리젤 베이스 5아니요2009년[35]2013년[36]180062 × 52249192 − 1
비에페리히 소수 탐색아니요2012년[37]2017년[38]82687771042557349, 3 × 1015 이상에서 가장 가까운 실패
월-선-선 소수 탐색아니요2012년[37]2017년[38]6336823451747417, 9.7 × 1014 이상에서 가장 가까운 실패


6. 미디어 보도

이코노미스트는 프라임그리드의 제작자 리티스 슬라트케비치우스를 젊은 기업가로 소개했다.[46] 프라임그리드는 프랑수아 그레이가 작성한 ''CERN Courier'' 기사와 TEDx 워릭 컨퍼런스에서 시민 사이버 과학에 대한 강연에도 소개되었다.[47][48]

제1회 시민 사이버 과학 정상 회담에서 리티스 슬라트케비치우스는 "소수 찾기: 숫자에서 디지털 기술까지"라는 제목으로 강연을 했다.[49] 이 강연에서는 수학과 자원 봉사를 연결하고 프로젝트의 역사를 다루었다.[50]

참조

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[26] 웹사이트 PrimeGrid Primes: 27 Prime Search https://www.primegri[...] 2022-01-27
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