후건긍정의 오류

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1. 개요
2. 형식 논리학적 설명
- 2.1. 후건 긍정의 예시
3. 구체적인 예시 (한국)
4. 유사한 논증 형식
5. 같이 보기
참조

1. 개요

후건긍정의 오류는 조건문이 참일 때, 그 역도 참이라고 잘못 추론하는 논리적 오류이다. 이는 명제 P → Q에서 Q가 참이라고 P가 참이라고 결론 내리는 형태로 나타난다. 이러한 오류는 Q가 P의 유일한 조건이 아닐 수 있다는 점을 간과하여 발생하며, 일상생활에서 다양한 형태로 나타날 수 있다.

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후건긍정의 오류
개요
이름	후건 긍정의 오류
영어 이름	Affirming the consequent
설명	조건문과 후건이 참이라는 것을 근거로 전건이 참이라고 결론 내리는 오류
논리 구조
형식	만약 P라면, Q이다. Q이다. 따라서, P이다.
설명	위 형식이 반드시 오류인 것은 아니지만, P가 아닌 다른 이유로 Q가 참일 수 있기 때문에 오류가 발생할 가능성이 높음.
예시
예시 1	만약 내가 서울에 있다면, 나는 한국에 있다. 나는 한국에 있다. 따라서, 나는 서울에 있다. (나는 부산이나 다른 도시에 있을 수도 있음)
예시 2	만약 빌 게이츠가 포르쉐를 가지고 있다면, 그는 부자이다. 빌 게이츠는 부자이다. 따라서, 빌 게이츠는 포르쉐를 가지고 있다. (빌 게이츠는 다른 비싼 차를 가지고 있을 수도 있음)
같이 보기
관련 오류	전건 부정의 오류 삼단 논법의 오류 양도 논법

2. 형식 논리학적 설명

후건 긍정은 $P \to Q$ 가 참일 때, 그 역인 $Q \to P$ 를 결론짓는 오류이다. "후건 긍정"이라는 이름은 $P \to Q$ 의 후건 ''Q''를 사용하여 전건 ''P''를 결론짓는 데서 유래한다. 이 오류는 $(P \to Q, Q)\to P$ 또는 $\frac{P \to Q, Q}{\therefore P}$ 로 나타낼 수 있다.^[4]

이러한 오류는 ''P''가 ''Q''의 가능한 조건 중 하나일 뿐, 유일한 조건이 아닐 수 있다는 점을 간과하여 발생한다. 즉, ''Q''는 다른 조건에 의해서도 발생할 수 있다.^[5]^[6]

만약 ''P''와 ''Q''가 동치( $P \leftrightarrow Q$ )라면, ''Q''로부터 ''P''를 추론할 수 있다. 예를 들어 "8월 13일이므로 내 생일이다" ( $P \to Q$ )와 "내 생일이므로 8월 13일이다" ( $Q \to P$ )는 동치이며, "8월 13일은 내 생일이다"라는 명제에서 비롯된다.

가언 삼단 논법에는 유효한 형식( 전건 긍정, 후건 부정)과 무효한 형식(후건 긍정, 전건 부정)이 있다.^[7]

2. 1. 후건 긍정의 예시

만약 누군가가 샌디에고에 산다면, 그들은 캘리포니아에 산다. 조는 캘리포니아에 산다. 그러므로, 조는 샌디에고에 산다.^[8] 샌디에고 외에도 캘리포니아에는 살 곳이 많기 때문에 이는 잘못된 추론이다.

만약 동물이 개라면, 그것은 네 다리를 가지고 있다. 내 고양이는 네 다리를 가지고 있다. 그러므로, 내 고양이는 개다.^[8] 개 외에도 네 다리를 가진 동물은 많으므로 이 역시 오류이다.

''캐치-22''에서,^[8] 군목은 병사들의 편지를 검열하며 "워싱턴 어빙"/"어빙 워싱턴"이라는 가명을 사용했다. 대령은 군목의 이름이 적힌 편지를 발견하고 그가 검열을 했다고 추궁한다. "당신은 읽을 수 있잖아요, 그렇죠? 저자가 자신의 이름을 서명했습니다." "그것이 제 이름입니다." "그러면 당신이 썼군요. Q.E.D." 군목의 이름이 쓰여 있을 수는 있지만, 그가 직접 썼다는 보장은 없다.^[8]

어떤 사람이 포트 녹스를 소유하고 있다면, 그 사람은 부자다. 빌 게이츠는 부자다. 따라서, 빌 게이츠는 포트 녹스를 소유하고 있다. 포트 녹스를 소유하지 않아도 부자일 수 있으므로 이는 타당하지 않다.

나는 인플루엔자에 걸렸을 때 목이 아프다. 지금, 나는 목이 아프다. 그러므로 나는 인플루엔자에 걸렸다. 목이 아픈 다른 원인이 있을 수 있으므로, 인플루엔자에 걸렸다고 단정 지을 수 없다.

"영웅은 여자를 좋아한다. 그는 여자를 좋아한다. 그러므로 그는 영웅이다."라는 속담도 여자를 좋아하는 사람이 모두 영웅은 아니므로 후건 긍정의 오류이다.

"사람은 포유류이다. 고래는 포유류이다. 그러므로, 사람은 고래이다."와 같이 상식적으로 말이 안 되는 예시도 있다.

"미국에서의 폭력 범죄의 대부분은 연봉이 30000USD 미만의 남자가 저질렀다. 따라서 연봉이 30000USD 미만인 남자라면, 그는 폭력 범죄자일 가능성이 높다."와 같은 일상적인 추론도 후건 긍정의 오류이다. 30000USD 미만의 연봉을 받는 남자가 모두 폭력 범죄자인 것은 아니기 때문이다.

3. 구체적인 예시 (한국)

미국에서 폭력 범죄의 대부분은 연봉 3만 달러 미만의 남성이 저지른다.^[1]
따라서 연봉이 3만 달러 미만인 남성은 폭력 범죄자일 가능성이 높다.^[1]

위와 같은 추론은 후건 긍정의 오류에 해당한다.^[1]

4. 유사한 논증 형식

다음은 혼동하기 쉬우나, 후건 긍정은 아닌 올바른 추론 형식이다. 이 형식은 P가 Q의 필요충분조건일 때 유효하다.^[4]

: ''P''일 때만 ''Q''이다.

: ''Q''이다.

: 따라서 ''P''이다.

예를 들어 다음과 같다.

: 그는 안에 없을 때만 밖에 있다.

: 그는 밖에 있다.

: 따라서 그는 안에 없다.

단, 이것은 일종의 선결문제 요구의 오류이다.

5. 같이 보기

참조

_[1] 서적 Discrete Mathematics and its Applications: Kenneth H. Rosen McGraw-Hill 2019
_[2] 서적 Introduction to Analysis with Proof, 5th edition Pearson 2014
_[3] 서적 A Concise Introduction to Logic https://books.google[...] Cengage Learning 2012
_[4] 서적 A Concise Introduction to Logic Wadsworth Cengage Learning 2010
_[5] 웹사이트 Affirming the Consequent http://www.fallacyfi[...] 2013-05-09
_[6] 서적 Attacking Faulty Reasoning Wadsworth
_[7] 서적 The Art of Reasoning Norton 1998
_[8] 서적 Catch-22 Vintage
_[9] 웹사이트 Introduction to Fallacies - Fallacies of Unclarity https://www.coursera[...] 2020-12-21

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