국수효과

3. 조석력의 강도

예를 들어, 4개의 개별 물체가 행성 위의 공간에 다이아몬드 형태로 배치되어 있다고 가정해 보자. 이 물체들은 중력전기장^[5]의 선을 따라 천체의 중심을 향하게 된다. 역제곱 법칙에 따라, 4개의 물체 중 고도가 가장 낮은 물체가 가장 큰 중력 가속도를 경험하게 되므로, 전체 구조는 일직선으로 늘어나게 된다.

이 4개의 물체가 더 큰 물체의 연결된 부분이라고 생각하면, 강체는 이러한 변형에 저항한다. 조석력의 균형을 맞추기 위해 물체가 변형되면서 내부 탄성력이 발생하여 기계적 평형 상태를 이루려고 한다. 그러나 조석력이 너무 강하면, 물체는 탄성 한계를 넘어 항복하여 소성 흐름이 발생하거나, 결국 파괴되어 길게 늘어난 필라멘트나 여러 조각으로 부서질 수 있다.

점질량 또는 구형 질량에 의한 중력장에서, 중력 방향으로 놓인 균일한 막대의 경우, 중심에서의 장력은 한쪽 끝부분에 작용하는 조석력을 적분하여 계산할 수 있다. 이 장력 F는 F = μlm / 4r³ 로 표현된다.^[13] 여기서 μ는 거대 질량 물체의 표준 중력 변수, l은 막대의 길이, m은 막대의 질량, r은 거대 질량 물체 중심까지의 거리이다. 만약 물체가 균일하지 않다면, 질량이 중심에 집중될수록 장력은 약해지고, 반대로 끝 부분에 질량이 집중될수록 장력은 최대 2배까지 강해질 수 있다. 또한, 물체는 늘어나는 방향과 수직인 방향, 즉 중심을 향하는 수평 방향으로 압축되는 힘도 받게 된다.

표면을 가진 거대 질량 물체의 경우, 장력은 표면 근처에서 최대가 된다. 만약 막대의 크기가 거대 질량 물체에 비해 매우 작다면, 이 최대 장력 값은 막대와 거대 질량 물체의 평균 밀도에만 의존한다. 예를 들어, 질량이 1kg이고 길이가 1m인 막대가 지구와 같은 평균 밀도를 가진 거대 질량 물체 근처에 있다면, 조석력에 의해 발생하는 최대 장력은 0.4 마이크로뉴턴에 불과하다.

하지만 백색 왜성처럼 밀도가 매우 높은 천체 표면 부근에서는 조석력이 훨씬 강해진다. 같은 막대라도 백색 왜성 근처에서는 최대 0.24 뉴턴의 장력을 받을 수 있다. 중성자별 근처에서는 조석력이 더욱 강력해진다. 만약 막대가 10,000 뉴턴의 인장 강도를 가지고 있고, 태양 질량의 2.1배인 중성자별을 향해 수직으로 떨어진다고 가정하면, 막대는 녹는 점을 고려하지 않더라도 중심에서 약 190km 떨어진 지점, 즉 표면(중성자별의 일반적인 반경은 약 12km)에 도달하기 훨씬 전에 파괴될 것이다.

실제 상황에서는 중성자별에 접근하는 물체는 강한 조석력 외에도 극심한 열 때문에 먼저 파괴될 가능성이 높다. 반면, 블랙홀 근처에서는 (주변에 물질이 없다고 가정하면) 강한 방사선은 없지만, 극도로 강한 조석력만으로도 물체는 파괴되어 인간과 같은 생명체는 생존할 수 없다. 더욱이 블랙홀에는 떨어지는 것을 막아줄 표면이 존재하지 않기 때문에, 낙하하는 물체는 계속해서 가늘고 긴 끈 모양으로 늘어나게 된다.

4. 사건의 지평선 안팎

참조

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_[6] 간행물 Eddington Envelopes: The Fate of Stars on Parabolic Orbits Tidally Disrupted by Supermassive Black Holes
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_[17] 문서 銀河の現在の段階において自然に形成される最小のブラックホールの質量は、太陽質量の2倍を超える。
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