깎은 큰 십이면체
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1. 개요
깎은 큰 십이면체는 면 24개, 모서리 90개, 꼭짓점 60개로 이루어진 다면체이다. 정십각형 12개와 별 모양 오각형 12개로 면이 구성되며, 꼭짓점 모양은 별모양 오각형과 정십각형이 만나는 형태이다. 슐레플리 기호는 t{5, 5/2}이고, 와이소프 기호는 2 5/2 | 5이며, 깎은 정이십면체와 모서리의 비가 황금비인 육각형으로 구성된 틀을 가진다. 쌍대 다면체는 작은 별모양 오방십이면체이다. 이 다면체는 큰 십이면체를 깎아서 얻을 수 있으며, 비볼록 큰 마름모십이이십면체, 큰 십이이십십이면체, 큰 마름모이십면체 등과 꼭짓점 배열을 공유한다.
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2. 성질
깎은 큰 십이면체는 면 24개(정십각형 12개, 별모양 오각형 12개), 모서리 90개, 꼭짓점 60개로 이루어져 있다. 꼭짓점 모양은 5/2, 10, 10으로, 하나의 꼭짓점에 별모양 오각형 한 개와 정십각형 두 개가 만난다.
깎은 큰 십이면체는 비볼록 큰 마름모십이이십면체, 큰 십이이십십이면체, 큰 마름모이십면체와 꼭짓점 배열을 공유한다. 또한 6개 또는 12개의 고른 결합체와도 꼭짓점 배열을 공유한다.
3. 관련 다면체
이 다면체는 큰 십이면체를 깎은 것이다. 깎은 작은 별모양 십이면체는 정십이면체와 비슷해 보이지만, 면이 24개(깎은 꼭짓점에서 생긴 오각형 12개, 깎은 오각성 12개)이다.
3. 1. 작은 별모양 오방십이면체
작은 별모양 오방십이면체는 비볼록 면추이 다면체이다. 깎은 큰 십이면체의 쌍대다면체이며, 60개의 교차하는 삼각형 면을 가지고 있다.
4. 같이 보기
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