렙톤 섞임

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 역사
3. PMNS 행렬
참조

1. 개요

렙톤 섞임은 렙톤의 맛깔 고유 상태와 질량 고유 상태가 일치하지 않아 발생하는 현상으로, 중성미자 진동으로 실험적으로 증명되었다. 렙톤 섞임은 입자 물리학의 표준 모형에서 세 가지 세대의 중성미자를 포함하며, PMNS 행렬로 표현된다. PMNS 행렬은 세 개의 혼합각과 CP 위반 위상각으로 매개변수화되며, 실험을 통해 혼합각과 CP 위반 위상각의 값을 측정하고 있다. 표준 모형에서 PMNS 행렬은 유니타리 행렬이지만, 시소 메커니즘과 같은 다른 모델에서는 그렇지 않을 수 있다.

더 읽어볼만한 페이지

표준 모형 - 글루온
글루온은 쿼크 사이의 색력을 전달하는 기본 입자로, 색전하를 지닌 벡터 보손이며, 양자색역학에 따라 8가지 종류가 존재하고, 쿼크와 상호작용하여 하드론을 형성하지만 색 가둠 현상으로 인해 자유롭게 관측되지는 않는다.
표준 모형 - 자발 대칭 깨짐
자발 대칭 깨짐은 물리 법칙은 특정 대칭성을 갖지만 계의 상태는 그렇지 않은 현상으로, 명시적 대칭성 깨짐과 대조되며 강자성체의 자발 자화, 힉스 메커니즘, 초전도 현상 등을 설명하는 데 사용된다.
입자물리학 - 전자볼트
전자볼트는 전자가 1볼트의 전위차를 통과할 때 얻거나 잃는 에너지 단위로, 1.602 × 10⁻¹⁹ 줄과 같으며, 다양한 물리학 분야와 공학에서 에너지, 질량, 운동량, 온도, 거리 등을 표현하는 데 널리 활용된다.
입자물리학 - 알파 붕괴
알파 붕괴는 원자핵이 헬륨-4 원자핵인 알파 입자를 방출하여 원자 번호와 질량수가 감소하는 방사성 붕괴의 한 형태로, 무거운 원자핵에서 주로 발생하며 양자 터널링 효과로 설명되고 연기 감지기 등에 활용되지만 인체에 유해할 수도 있다.
양자장론 - 페르미-디랙 통계
페르미-디랙 통계는 파울리 배타 원리를 따르는 페르미 입자의 통계적 분포를 설명하는 양자 통계로, 금속 내 전자 현상 등을 이해하는 데 기여하며 페르미 입자가 특정 에너지 준위를 점유할 확률을 나타낸다.
양자장론 - 양자 색역학
양자 색역학은 색 전하를 국소 대칭으로 정의한 SU(3) 게이지 군의 비아벨 게이지 이론으로, 쿼크와 글루온을 기본 입자로 하여 쿼크 사이의 강한 상호작용을 매개하며, 점근적 자유성과 색 가둠의 특징을 가지는 이론이다.

렙톤 섞임
개요
이름	폰테코르보-마키-나카가와-사카타 행렬
영문 표기	Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata matrix
다른 이름	PMNS 행렬 렙톤 혼합 행렬
분야	입자물리학
주제	중성미자 혼합
설명	중성미자 진동을 기술하는 행렬임. 쿼크에 대한 CKM 행렬에 해당함.
역사
제안	브루노 폰테코르보(1957, 1958) 마키 지로(牧二郎), 나카가와 마사미(中川正美), 사카타 쇼이치(坂田昌一)(1962)
특징
성격	유니타리 행렬 (표준 모형)
관련	CKM 행렬

2. 역사

1957년에 이탈리아의 브루노 폰테코르보가 중성미자 진동의 가능성을 제안하였고, 일본의 마키 지로, 나카가와 마사미, 사카타 쇼이치가 이를 발전시켰다.^[18]^[19]

이 현상의 존재는 2001년에 캐나다의 서드버리 중성미자 관측소에서 태양 중성미자의 중성미자 진동을 관측하면서 증명되었다.

3. PMNS 행렬

입자 물리학의 표준 모형은 세 가지 세대 또는 "맛깔"의 중성미자를 포함한다. ( $\nu_\mathrm{e}$ , $\nu_\mu$ , $\nu_\tau$ ) PMNS 행렬은 맛깔 고유기저와 질량 고유기저 사이의 관계를 나타내는 유니타리 행렬이다.

3세대의 경우, 렙톤 섞임을 PMNS 행렬로 나타낼 수 있다. 일반적으로 이 행렬은 유니타리 행렬이나, 시소 메커니즘을 도입하면 그렇지 않다. PMNS 행렬 ''U''는 다음과 같이 쓸 수 있다.^[20]

: $\begin{bmatrix} {\nu_e} \\ {\nu_\mu} \\ {\nu_\tau} \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} U_{e 1} & U_{e 2} & U_{e 3} \\ U_{\mu 1} & U_{\mu 2} & U_{\mu 3} \\ U_{\tau 1} & U_{\tau 2} & U_{\tau 3} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \nu_1 \\ \nu_2 \\ \nu_3 \end{bmatrix} \$ .

좌변은 맛깔 고유기저이고, 우변은 질량 고유기저이다. 주어진 맛 $\alpha$ 의 중성미자는 따라서 별개의 질량을 가진 중성미자의 "혼합된" 상태이며, 만약 중성미자의 질량을 직접 측정할 수 있다면, 확률 $\left|U_{\alpha\,i}\right|^2$ 로 질량 $m_i$ 를 갖는 것으로 나타난다.

이 행렬은 유니타리 행렬이라면 CKM 행렬과 같이 4개의 도움변수 (1세대-2세대 섞임, 2세대-3세대 섞임, 1세대-3세대 섞임, CP위반 위상)로 나타낼 수 있다. CKM 행렬과 마찬가지로, PMNS 행렬도 여러가지로 도움변수를 잡을 수 있다.^[20]

반중성미자에 대한 PMNS 행렬은 CPT 대칭성 하에서 중성미자 행렬과 동일하다.

중성미자 검출의 어려움으로 인해, 개별 계수를 결정하는 것은 쿼크에 대한 동등한 행렬 (CKM 행렬)보다 훨씬 더 어렵다. 아직 실험적으로 PMNS 행렬의 값을 자세히 측정하지 못하고 있다.

3. 1. 매개변수화

PMNS 행렬은 일반적으로 세 개의 혼합각(

\theta_{12}

,

\theta_{23}

,

\theta_{13}

)과 전하-짝 반전 위반과 관련된

\delta_{\mathrm{CP}}

라는 단일 위상각으로 매개변수화된다.^[20]^[6] 여기서 위상각

\delta_{\mathrm{CP}}

는 반대 시작점을 가진 두 상태 간의 진동률 차이를 의미하며, 사건의 발생 시간 순서가 진동률 예측에 필요하다. 마요라나 중성미자의 경우, 두 개의 추가 복소 위상이 필요하다.^[20]^[6]

PMNS 행렬은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

::

\begin{align} & \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & c_{23} & s_{23} \\ 0 & -s_{23} & c_{23} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} c_{13} & 0 & s_{13}e^{-i\delta_\mathrm{CP}} \\ 0 & 1 & 0 \\ -s_{13}e^{i\delta_\mathrm{CP}} & 0 & c_{13} \end{bmatrix}\begin{bmatrix} c_{12} & s_{12} & 0 \\ -s_{12} & c_{12} & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \\& = \begin{bmatrix} c_{12}c_{13} & s_{12} c_{13} & s_{13}e^{-i\delta_\mathrm{CP}} \\

s_{12}c_{23} - c_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_\mathrm{CP}} & c_{12}c_{23} - s_{12}s_{23}s_{13}e^{i\delta_\mathrm{CP}} & s_{23}c_{13}\\

s_{12}s_{23} - c_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_\mathrm{CP}} & -c_{12}s_{23} - s_{12}c_{23}s_{13}e^{i\delta_\mathrm{CP}} & c_{23}c_{13} \end{bmatrix}, \end{align}

여기서

s_{ij}

와

c_{ij}

는 각각

\sin\theta_{ij}

와

\cos\theta_{ij}

를 나타낸다.

혼합각은 다양한 실험을 통해 측정되었으며, CP 위반 위상

\delta_\mathrm{CP}

는 직접 측정되지 않았지만 다른 측정값을 사용하여 추정할 수 있다.

PMNS 행렬의 매개변수화 방법은 다양하며, 볼펜슈타인 매개변수화도 그중 하나이다.^[20]^[6]

3. 2. 실험적으로 측정된 매개변수 값

혼합각 및 CP 위반 위상은 다양한 실험을 통해 측정되고 있다. Nu-FIT.org에서 제공하는 최신 측정값(2024년 9월 기준)은 다음과 같다.^[8]

2022년 11월 기준, Nu-FIT.org의 최적 맞춤 값 (정규 순서 사용)^[7]
변수	값
θ₁₂
θ₂₃
θ₁₃
δ_CP

2022년 11월 기준, 행렬 요소 크기에 대한 3σ 범위 (99.7% 신뢰도)^[7]
	U_e1\|	U_e2\|	U_e3\|
U_μ1\|	0.233 ~ 0.505	0.460 ~ 0.693	0.630 ~ 0.779
U_τ1\|	0.262 ~ 0.525	0.473 ~ 0.702	0.610 ~ 0.762

이러한 최적 맞춤 값은 CKM 행렬에서 쿼크 맛깔 간의 혼합보다 중성미자 혼합이 훨씬 더 많다는 것을 의미한다. $\delta_{\textrm{CP}} = {197^\circ}^{+42^\circ}_{-25^\circ}$ 값은 측정하기 매우 어렵고 현재 연구의 대상이지만, 현재 제약 조건 $\, {169^\circ} \le \delta_{\textrm{CP}} \le {246^\circ} \,$ 는 180° 근처에서 전하-짝성 위반에 대한 명확한 편향을 보여준다.

3. 3. 표준 모형과 기타 모델

표준 모형에서 PMNS 행렬은 유니타리 행렬이다. 이는 동일한 시작점에서 다른 가능한 사건들의 확률을 나타내는 각 행과 각 열의 값들의 제곱의 합이 100%가 된다는 것을 의미한다.^[20] 가장 단순한 경우, 표준 모형은 세 개의 중성미자 세대를 디랙 질량을 가진 세 개의 중성미자 질량 고유값 사이에서 진동하는 것으로 가정하는데, 이는 매개변수에 대한 최적 적합 값을 계산할 때 사용되는 가정이다.

시소 모형과 같이 중성미자 진동 및 질량 생성을 설명하기 위한 표준 모형 이외의 모델에서는 PMNS 행렬이 반드시 유니타리가 아니며, 추가 매개변수가 필요하다. 일반적으로 중성미자는 마요라나 질량을 갖는 것으로 여겨진다.^[3]^[4]^[5]

중성미자 질량의 성격에 관계없이, 중성미자 풍미가 3가지 이상인 PMNS 행렬의 단순한 확장에도 추가 질량 매개변수와 혼합각이 존재한다. 2014년 7월 기준으로, 중성미자 진동을 연구하는 과학자들은 현재의 실험적 데이터가 그 가능성을 부정하는 경향이 있지만, 네 번째 가벼운 "스터릴 중성미자"와 4개의 질량 고유값을 갖는 확장된 PMNS 행렬에 실험적인 중성미자 진동 데이터를 맞추는 것을 적극적으로 고려하고 있다.

참조

_[1] 논문 Remarks on the unified model of elementary particles
_[2] 논문 Inverse beta processes and nonconservation of lepton charge
_[3] 논문 Are there sterile neutrinos? 2014-02-13
_[4] 논문 Probing light sterile neutrinos in medium baseline reactor experiments 2013-10-30
_[5] 논문 Search for a light sterile neutrino at Daya Bay 2014-07-27
_[6] 논문 Neutrino physics overview
_[7] 웹사이트 Parameter ranges http://www.nu-fit.or[...] 2022-11
_[8] 웹사이트 Parameter ranges http://www.nu-fit.or[...] 2024-09
_[9] 논문 Inverse beta processes and nonconservation of lepton charge
_[10] 논문 Remarks on the Unified Model of Elementary Particles
_[11] 논문 Are There Sterile Neutrinos? 2014-02-13
_[12] 논문 Probing light sterile neutrinos in medium baseline reactor experiments 2013-10-30
_[13] 논문 Search for a Light Sterile Neutrino at Daya Bay 2014-07-27
_[14] 논문 Neutrino physics overview
_[15] 논문 Updated fit to three neutrino mixing: exploring the accelerator-reactor complementarity
_[16] 웹사이트 Parameter Ranges http://www.nu-fit.or[...] 2018-01
_[17] 웹사이트 Leptonic mixing matrix http://www.nu-fit.or[...] 2018-01
_[18] 논문 Remarks on the Unified Model of Elementary Particles
_[19] 논문
_[20] 논문 Neutrino physics overview

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com