상대위험도
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1. 개요
상대위험도는 생태학, 코호트 연구, 의학 연구 등에서 노출 여부와 결과 간의 관련성 강도를 파악하기 위해 사용되는 통계적 지표이다. 상대위험도는 노출군의 발생률을 비노출군의 발생률로 나눈 값으로, 1을 기준으로 값이 1보다 작으면 보호 인자, 1보다 크면 위험 인자로 해석된다. 상대위험도는 무작위 조절 시험의 결과를 나타내는 데 사용되지만, 절대적인 척도 없이 상대위험도만 제시될 경우 공중 보건에 미치는 효과가 과대 또는 과소 평가될 수 있으며, 상관관계가 인과관계를 의미하는 것은 아니라는 점에 유의해야 한다. 상대위험도는 2x2 분할표를 이용하여 계산하며, 승산비, 위험비, 위험 차 등 다른 통계적 지표와 비교하여 사용된다.
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상대위험도 | |
---|---|
역학에서의 연관성 척도 | |
정의 | 노출군에서 질병 발생률을 비노출군에서의 질병 발생률로 나눈 값 |
사용 분야 | 역학, 공중 보건 연구 |
해석 | 노출과 질병 간의 연관성 강도 측정 |
특징 | 1보다 크면 노출이 위험 증가와 관련됨 1보다 작으면 노출이 보호 효과와 관련됨 1이면 노출과 질병 간에 연관성이 없음 |
주의사항 | 인과관계를 나타내지 않음 |
관련 용어 | 교차비, 해저드비 |
2. 통계적 이용과 의미
상대위험도는 생태학 연구, 코호트 연구, 의학 연구 등에서 나온 자료를 통계적으로 분석할 때, 노출(치료 또는 위험 인자) 여부와 결과 간의 관련성 강도를 추정하기 위해 이용된다.[14] 이는 치료를 받았을 때 부정적 결과의 위험을 치료를 받지 않았을 때 (또는 대조군) 위험과 비교하거나, 환경적인 위험 인자가 있을 때와 없을 때를 비교하는 데 쓰인다.
그러나 상관관계가 인과관계를 의미하지는 않는다. 인과관계가 뒤집혀 있거나, 노출과 결과가 모두 공통적인 교란변수에 의해 발생했을 수 있다. 가령 흡연자 기침(smoker's cough) 소견을 보일 때와 보이지 않을 때의 폐암 위험을 비교한다면 상대위험도는 1보다 클 것이다. 그러나 이는 단지 공통의 교란변수인 흡연에 의해 기침과 폐암이 모두 발생하기 때문이지, 기침으로 인해 폐암이 생긴다고 볼 수는 없다.
2. 1. 수학적 정의
수학적으로 상대위험도는 노출군에서의 발생률 를 비노출군의 발생률 로 나눈 값이다.[15] 예를 들어 혈전색전증 발생에 아픽사반이라는 약물이 미치는 영향을 조사한 연구에서는 플라시보 치료를 받은 환자의 8.8%가 질환에 걸렸으나 약물 치료를 받은 환자는 1.7%에서만 질환이 발생했다. 따라서 상대위험도는 1.7/8.8 = 0.19로, 아픽사반 치료를 받은 환자는 플라시보 치료를 받은 환자에 비해 19%만 질병에 걸렸다고 할 수 있다.[16] 이 경우 아픽사반은 질병의 위험을 감소시켰으므로 위험 인자가 아닌 보호 인자이다.상대위험도의 값에 따른 해석은 다음과 같다.[14]
- RR = 1이면 노출이 결과에 영향을 미치지 않았다는 뜻이다.
- RR < 1이면 노출에 의해 결과가 발생할 위험이 줄어들었다는 것이므로, 노출은 결과에 대한 보호 인자이다.
- RR > 1이면 노출에 의해 결과가 발생할 위험이 늘어났다는 것이므로, 노출은 결과에 대한 위험 인자이다.
2. 2. 해석
상대위험도(RR) 값에 따라 노출 여부와 결과 간의 관계를 다음과 같이 해석할 수 있다.[14]- RR = 1이면 노출이 결과에 영향을 미치지 않았다는 뜻이다.
- RR < 1이면 노출에 의해 결과가 발생할 위험이 줄어들었다는 것이므로, 노출은 결과에 대한 보호 인자이다.
- RR > 1이면 노출에 의해 결과가 발생할 위험이 늘어났다는 것이므로, 노출은 결과에 대한 위험 인자이다.
그러나 상관관계가 인과관계를 의미하는 것은 아니다.[14] 인과관계가 뒤집혀 있거나, 노출과 결과가 모두 공통적인 교란변수에 의해 발생했을 수 있다. 예를 들어 병원에 있을 때와 집에 있을 때 암에 걸릴 위험을 비교할 경우 상대위험도는 1보다 커지는데, 이는 암에 걸렸을 경우 환자가 증상을 느끼고 병원에 가기 때문이다.
3. 기록에서의 사용
상대위험도는 무작위 조절시험의 결과를 나타내기 위해 흔히 사용된다.[17] 절대위험도나 위험차와 같이 절대적인 척도 없이 상대위험도로만 결과를 나타낼 경우 문제가 될 수도 있다.[18] 발생률 자체가 낮은 경우 상대위험도가 크거나 작아도 별다른 큰 의미가 없을 수도 있으며, 공중보건에 미치는 효과의 중요성이 과대평가될 수 있다. 비슷한 이유로 발생률 자체가 높은 경우 상대위험도 값이 1에 가까워도 여전히 중요한 의미가 있을 수 있으며, 중요성을 과소평가하게 될 수 있다. 따라서 절대적인 척도와 상대적인 척도 모두를 사용하는 것이 권장된다.[19]
4. 추론
2×2 분할표를 이용하여 상대위험도를 계산할 수 있다.
rowspan="2" | | 그룹 | |
---|---|---|
개입(I) | 대조군(C) | |
사건(E) | IE | CE |
비사건(N) | IN | CN |
상대위험도의 점추정값은 다음과 같다.
: RR = IE(CE + CN)/CE(IE + IN)
log(RR)의 표본분포는 RR의 분포보다 평균에 가깝다.[20] 이때 log(RR)의 표준오차는 다음과 같다.
: SE(log(RR)) = √IN/IE(IE + IN) + CN/CE(CE + CN)
log(RR)의 1 - α 신뢰구간은 다음과 같다.
: CI(log(RR)) = log(RR) ± SE(log(RR)) × z
이때 z는 주어진 유의성 수준에서의 표준점수이다.[21][22] RR 자체의 신뢰구간을 찾기 위해 위 신뢰구간의 양쪽 경계값을 거듭제곱할 수 있다.[21]
회귀 모델에서 노출 여부는 일반적으로 위험에 영향을 미치는 다른 인자들과 함께 가변수로 포함된다. 상대위험도는 설명변수(독립변수)의 표본값의 평균에 대해 계산되어 보고된다.
5. 승산비와의 비교
상대 위험도는 승산비와는 다른 개념이지만, 결과의 확률이 작을 때는 승산비가 상대 위험도에 근사한다. IE가 IN보다 상당히 작으면 IE/(IE + IN) ≈ IE/IN이 되고, 마찬가지로 CE가 CN보다 훨씬 작으면 CE/(CN + CE) ≈ CE/CN이 된다. 따라서 희귀 질환 가정 하에서는 다음과 같은 식이 성립한다.
:
환자-대조군 연구에서는 일반적으로 상대 위험도를 계산할 수 없기 때문에 승산비로 대체한다.[1] 승산비는 대칭성을 가지며, 사례군의 대조군에 대한 노출 승산비를 구해도 같은 값이 된다. 따라서 코호트 연구, 환자-대조군 연구, 횡단 연구 모두에서 승산비 산출이 가능하며, 공통적인 지표로 사용될 수 있다.
승산비는 통계에서 흔하게 사용되는데, 이는 임상 시험과 관련된 로지스틱 회귀가 상대 위험도가 아닌 승산비의 로그로 작동하기 때문이다. 레코드의 (자연 로그) 승산은 설명 변수의 선형 함수로 추정되기 때문에, 치료 유형과 관련된 70세 및 60세의 추정 승산비는 결과가 약물 및 연령과 관련이 있는 로지스틱 회귀 모델에서 동일하지만, 상대 위험도는 상당히 다를 수 있다.
상대 위험도는 더 직관적인 효과 척도이므로, 중간에서 높은 확률의 경우에는 특히 이 구분이 중요하다. 만약 조치 A가 99.9%의 위험을 가지고 있고 조치 B가 99.0%의 위험을 가진다면, 상대 위험도는 1을 약간 넘는 반면, 조치 A와 관련된 승산은 B와 관련된 승산보다 10배 이상 높다.
통계 모델링에서 푸아송 회귀와 같은 접근 방식은 상대 위험도 해석을 가진다. 설명 변수의 추정 효과는 비율에 곱해지므로 상대 위험도로 이어진다. 반면 로지스틱 회귀는 승산비 용어로 해석해야 하는데, 설명 변수의 효과는 승산에 곱해지므로 승산비로 이어진다.
로지스틱 회귀 모델에서는, "있다/없다"의 2치 변수에 있어서 확률을 변수로 한 로짓 함수가, 승산의 로그(로그 승산)가 되는 것을 이용한다.
5. 1. 베이지안 해석
상대 위험도는 베이즈적 관점에서 노출의 사전 비율로 정규화된 노출의 사후 비율(즉, 질병을 관찰한 후)로 해석될 수 있다.[11] 만약 노출의 사후 비율이 사전 비율과 유사하다면, 그 효과는 대략 1이며, 질병과 연관성이 없음을 나타낸다. 왜냐하면 노출에 대한 믿음을 바꾸지 않았기 때문이다. 반면에, 노출의 사후 비율이 사전 비율보다 작거나 크다면, 질병이 노출 위험에 대한 관점을 바꾸었고, 이 변화의 크기가 상대 위험도이다.6. 위험비 (해저드 비)
위험비(HR)는 생존 분석에서 사용되는 개념으로, 특정 시점에서 특정 사건(예: 사망)이 발생할 위험의 비율을 나타낸다. 콕스 비례 위험 모형은 위험비의 대수가 여러 설명 변수의 선형 합으로 표시된다는 가정 하에 사용된다.
:
- HR: 위험비
- h(t): 위험 함수 (노출군의 위험)
- h0(t): 기준 위험 함수 (비노출군의 위험)
위험 함수는 생존 분석에서 "추적 시간 t 후의 순간 사망률"이다. "추적 시간 t 후의 생존자가 (t+⊿) 후에 사망할 조건부 확률"이 "추적 시간 t 후부터 (t+⊿) 후에서의 단위 시간당 사망률 (평균 사망률)"이며, 그것의 "⊿t→0으로의 극한"을 취한 값이 "추적 시간 t 후의 순간 사망률"이 된다. 생존 분석은 이벤트가 "생존/사망"과 같은 "유/무"의 2치 변수라면, 질병의 발생률 등에도 응용할 수 있으며, 이벤트 발생까지의 기간을 해석하여 위험비를 구한다.
:
지수 함수 근사에서는, 생존 함수 S(t)는 시정수 m의 생존 기간 t를 변수로 한 감소성의 지수 함수로 표시된다.
:
시정수 m은, 생존 함수 S(t)의 대수와 -(1/t)의 곱으로 표시된다. 지수 함수 근사에서는 위험이 일정하다고 가정하고 있으며, 시정수 m이 위험이 된다.
:
- exp(bn): 각 파라미터의 조정 위험비
콕스 비례 위험 모형에서는, 노출군과 비노출군에 있어서, 시시각각 사망이나 이환의 리스크(위험)가 변화하는 경우를 대상으로 하지만, 노출군과 비노출군의 위험의 비가 어느 시점에서도 일정하다고 가정(비례 위험성을 전제)하여 해석한다. 위험비의 대수가, 복수의 설명 변수의 선형 합으로 표시되며, 각 설명 변수의 계수가, 그 요인의 조정 위험비의 대수가 된다.
7. 위험 차
8. 한국에서의 활용 사례
상대위험도는 한국에서 역학 연구, 임상 시험, 보건 정책 수립 등 다양한 분야에 활용되며 중요한 기여를 한다.
역학 연구: 한국 역학 연구에서는 흡연, 음주, 식습관 등 다양한 요인과 질병 발생 간의 상대위험도를 분석하여 건강 위험 요인을 규명하고 예방 전략을 수립하는 데 활용된다. 예를 들어, 특정 식습관이 위암 발생 위험을 얼마나 높이는지, 또는 흡연이 폐암 발생에 미치는 영향 등을 상대위험도로 나타낼 수 있다.
임상 시험: 신약 효과 평가, 새로운 치료법 개발 등 임상 시험에서 상대위험도는 치료 효과를 객관적으로 입증하는 중요한 지표로 사용된다. 예를 들어, 새로운 항암제가 기존 치료법에 비해 사망 위험을 얼마나 낮추는지 상대위험도를 통해 비교할 수 있다.
보건 정책: 정부는 상대위험도 분석 결과를 바탕으로 건강 증진 정책, 질병 예방 사업 등 보건 정책을 수립하고, 자원 배분의 우선순위를 결정한다. 예를 들어, 특정 질병의 상대위험도가 높은 집단을 대상으로 예방 사업을 집중하거나, 위험 요인에 대한 규제를 강화하는 등의 정책을 시행할 수 있다.
참조
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