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순음 (물리)

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목차

1. 개요

순음은 기본 주파수만을 가지며 배음을 포함하지 않는 음으로, 단일 정현파로 표현된다. 19세기 물리학자들은 순음을 사용하여 귀가 푸리에 변환과 유사하게 작동한다는 이론을 뒷받침했다. 순음은 고립되어 제시될 때 단일 음높이 지각을 발생시키지만, 여러 순음이 동시에 제시될 경우 상대적인 위상이 음색에 영향을 미치며, 지각된 음높이는 주파수 관계에 의해 결정된다. 순음은 이상적으로는 발생이 가능하지만, 실제로는 음차, 아날로그 발진 회로, 디지털 기기 등 다양한 방법으로 발생시키려 할 때 여러 기술적인 한계에 직면한다. 순음이 아닌 모든 음은 복합음으로 분류된다.

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순음 (물리)
개요
정의단일 주파수의 정현파 소리
특징모든 소리의 기본 구성 요소
푸리에 분석을 통해 복잡한 소리를 순음으로 분해 가능
예시소리굽쇠 소리
사이렌 소리
물리적 특성
파형정현파
주파수단일 주파수
진폭소리의 크기 결정
심리 음향
지각순음은 단순하고 인공적인 소리로 인식됨
자연에서는 거의 발생하지 않음
마스킹특정 주파수의 순음은 주변 주파수의 소리를 가릴 수 있음
활용
음향학음향 장비 테스트 및 분석
음악전자 악기, 합성
의학청력 검사
통신통신 시스템 테스트

2. 순음의 정의 및 푸리에 급수 표현

순음은 게오르크 옴과 헤르만 폰 헬름홀츠와 같은 19세기 물리학자들이 귀가 푸리에 주파수 분석과 동일한 방식으로 작동한다는 이론을 뒷받침하기 위해 사용했다.[4][5] 옴의 음향 법칙에서 헬름홀츠는 음악적 음높이를 일련의 순음으로 인식한다고 더 상세하게 설명했다. 음높이 지각은 가장 두드러진 음의 주파수에 따라 달라지며, 개별 구성 요소의 위상은 버려진다. 이 이론은 음높이, 주파수, 순음 사이의 혼란을 야기했다는 비난을 받아왔다.[6]

조화롭게 관련된 여러 개의 정현파 성분의 합으로 구성된 음악적 음높이와 달리, 순음은 그러한 정현파 파형을 하나만 포함한다. 고립되어 제시되고 주파수가 특정 범위에 속할 때 순음은 주파수로 특징지을 수 있는 단일 음높이 지각을 발생시킨다. 이 경우 순음의 즉시 위상은 시간에 따라 선형적으로 변한다. 순음이 일정한 정상 상태 지각을 발생시킨다면, 그 위상은 이 지각에 영향을 미치지 않는다고 결론 내릴 수 있다. 그러나 여러 개의 순음이 음악적 음높이에서처럼 한 번에 제시될 때, 그들의 상대적인 위상은 결과적인 지각에서 역할을 한다. 이러한 상황에서 지각된 음높이는 개별 구성 요소의 주파수가 아니라 이러한 구성 요소 간의 주파수 관계에 의해 결정된다(기초 주파수 누락 참조).

2. 1. 푸리에 급수 표현

순음은 기본 주파수만 가지고 배음을 가지지 않으므로 음압 ''p''를 푸리에 급수로 표현하면 다음과 같다.

:p(t) = \sum_{n=1}^{\infty}a\sigma(n)\sin(n\omega t)

여기서 ''a''는 진폭이며,

:\sigma(n)=\begin{cases}

1 &\text{at}\ n=1,\\

0 &\text{at others}

\end{cases}

이다. 이것은 다음과 같이 다시 쓸 수 있다.

:p(t) = a\sin(\omega t)

즉, 단일 정현파로 표현된다.

3. 순음과 음높이(Pitch)의 관계

순음은 단일 음높이로 인식된다. 여러 개의 순음이 동시에 제시될 때, 상대적인 위상은 결과적인 지각에 영향을 주며, 지각된 음높이는 개별 구성 요소의 주파수가 아닌 구성 요소 간의 주파수 관계에 의해 결정된다(기초 주파수 누락 참조).[6]

3. 1. 옴의 음향 법칙과 헬름홀츠의 이론

게오르크 옴과 헤르만 폰 헬름홀츠 같은 19세기 물리학자들은 인간의 귀가 푸리에 주파수 분석과 동일한 방식으로 소리를 처리한다고 보았다.[4][5] 옴의 음향 법칙에 따르면, 음악적 음높이는 일련의 순음으로 인식된다. 음높이의 지각은 가장 두드러진 음의 주파수에 따라 달라지며, 개별 구성 요소의 위상은 무시된다. 이 이론은 음높이, 주파수, 순음 사이의 혼란을 야기했다는 비판을 받았다.[6]

조화롭게 관련된 여러 개의 정현파 성분의 합으로 구성된 음악적 음높이와 달리, 순음은 그러한 정현파 파형을 하나만 포함한다. 고립되어 제시되고 주파수가 특정 범위에 속할 때 순음은 주파수로 특징지을 수 있는 단일 음높이 지각을 발생시킨다. 이 경우 순음의 즉시 위상은 시간에 따라 선형적으로 변한다. 순음이 일정한 정상 상태 지각을 발생시킨다면, 그 위상은 이 지각에 영향을 미치지 않는다고 결론 내릴 수 있다. 그러나 여러 개의 순음이 음악적 음높이에서처럼 한 번에 제시될 때, 그들의 상대적인 위상은 결과적인 지각에서 역할을 한다. 이러한 상황에서 지각된 음높이는 개별 구성 요소의 주파수가 아니라 이러한 구성 요소 간의 주파수 관계에 의해 결정된다(기초 주파수 누락 참조).

3. 2. 복합음과 기저 주파수

여러 순음이 합쳐져 복합음을 이룰 때, 상대적인 위상은 음색에 영향을 미치며, 지각되는 음높이는 구성 요소 간의 주파수 관계 (기저 주파수)에 의해 결정된다.[6]

4. 순음 발생

이론적으로 순음 발생은 가능하지만, 현실적으로는 여러 어려움이 따른다. 순음 발생 방법에는 고체에 직접 음파를 발생시키거나, 아날로그 발진 회로 또는 디지털 기기를 사용하는 방법이 있다. 음차는 순음에 가까운 소리를 내지만, 정밀하게 측정하면 배음이 약간 섞여 있다. 아날로그 발진 회로는 잡음이 섞이는 문제가 있으며, 디지털 기기는 양자화 오차로 인해 완벽한 순음 발생이 어렵다.[1]

4. 1. 순음 발생 방법


  • 음차는 순음에 가까운 소리를 내지만, 정밀하게 측정하면 배음 성분이 약간 포함되어 있다.[1]
  • 아날로그 발진 회로에서 빈 브리지 발진기 등으로 정현파를 만들면, 연산 증폭기에 의한 왜곡이 겹쳐져 배음으로 포함될 뿐만 아니라, 외부 또는 발진 회로에서 발생하는 잡음 때문에 정현파가 아니게 된다.[1]
  • 디지털 기기는 양자화 오차를 포함하므로 정확한 정현파 발생은 불가능하다. 무한한 정밀도의 디지털 기기를 사용하더라도, 아날로그 신호로 바꿀 때 기본 주파수만 통과시키고 높은 주파수는 무한히 감쇠시켜야 한다. 또한 아날로그 변환 후에는 잡음 때문에 불필요한 주파수 성분이 포함된다.[1]

4. 2. 디지털 순음 발생의 한계

디지털 기기를 사용하여 순음을 발생시키는 경우, 현실의 디지털 기기에는 양자화 오차가 포함되어 있기 때문에 정확한 정현파 발생은 불가능하다.[3] 가령 무한의 정밀도를 가진 디지털 기기를 준비하더라도, 이것을 아날로그 신호로 재생할 때에는 기본 주파수만을 통과시키고, 그보다 높은 주파수를 무한의 감쇠율로 감쇠시켜야 한다.[3] 또한 아날로그로 변환한 후에는 아날로그 발진기에서 언급한 잡음의 혼입으로 인해 불필요한 주파수 성분이 포함되어 버린다.[3]

5. 복합음

'''복합음'''은 순음이 아닌 모든 소리를 말한다.

참조

[1] 간행물 ANSI S1.1-1994 Acoustical Terminology
[2] 논문 The localization of actual sources of sound 1936
[3] 논문 Localization of sound in rooms 1983
[4] 서적 On the sensations of tone as a physiological basis for the theory of music https://archive.org/[...] Longmans, Green, and Co. 1875
[5] 논문 Ueber die Definition des Tones, nebst daran geknupfter Theorie der Sirene und ahnlicher tonbildenden Vorrichtungen 1843
[6] 서적 Foundations of Modern Auditory Theory Academic Press
[7] 문서 純音 正弦音響振動。pure sound, pure tone JIS Z 8106 : 2000
[8] 문서 複合音 단순な音響振動ではない音。complex sound JIS Z 8106 : 2000


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