전기적 탄성

3. 단위

엘라스턴스의 SI 단위는 패럿의 역수(F^-1)이다. 이 단위에 대해 "다라프(daraf)"라는 용어가 사용되기도 하지만, SI에서 승인되지 않았으며 사용이 권장되지 않는다.^[4] "다라프"라는 용어는 아서 E. 케넬리(Arthur E. Kennelly)에 의해 만들어졌으며, 1920년경부터 사용되었다.^[6] "다라프"는 "패럿"이라는 단어를 거꾸로 한 것이다.^[5]

4. 사용

엘라스턴스는 주로 회로망 이론가들의 분석에 사용된다. 엘라스턴스를 사용하는 한 가지 장점은 엘라스턴스가 증가하면 임피던스가 증가하여 다른 두 가지 기본 수동 소자인 저항 및 인덕턴스의 동작과 일치한다는 것이다. 엘라스턴스 사용의 예는 빌헬름 카우어의 1926년 박사 학위 논문에서 찾을 수 있다. 그는 회로망 합성을 시작하기 위해 루프 행렬 '''A'''를 개발했다.^[2]

$$\backslash mathbf\{A\}\; =\; s^2\; \backslash mathbf\{L\}\; +\; s\; \backslash mathbf\{R\}\; +\; \backslash mathbf\{S\}\; =\; s\; \backslash mathbf\{Z\}$$

여기서 '''L''', '''R''', '''S''', '''Z'''는 각각 인덕턴스, 저항, 엘라스턴스 및 임피던스의 네트워크 루프 행렬이며, ''s''는 복소 주파수이다. 카우어가 엘라스턴스 대신 정전 용량 행렬을 사용했다면 이 표현식은 훨씬 더 복잡해졌을 것이다. 여기서 엘라스턴스의 사용은 수학자들이 더 일반적인 각도 단위 대신 라디안을 사용하는 것과 유사하게 주로 수학적 편의를 위한 것이다.^[2]

엘라스턴스는 마이크로파 공학에도 적용된다. 이 분야에서 가변 용량 다이오드는 주파수 배가기, 파라메트릭 증폭기, 가변 필터와 같은 장치에서 전압 가변 축전기로 사용된다. 이러한 다이오드는 역 바이어스될 때 접합에 전하를 저장하여 축전기 효과를 생성한다. 이 맥락에서 전압-저장 전하 곡선의 기울기를 ''미분 엘라스턴스''라고 한다.^[3]

4. 1. 회로망 분석

4. 2. 마이크로파 공학

4. 3. 헤비사이드의 관점

5. 역학적 유사체

역학-전기적 유추는 역학적 시스템과 전기적 시스템의 수학적 설명을 비교하여 설정된다. 동일한 형태의 방정식에서 대응하는 위치를 차지하는 양을 ''유사물''이라고 한다. 이러한 유추를 만드는 데에는 두 가지 주요 이유가 있다.

첫 번째 이유는 더 친숙한 역학적 시스템 측면에서 전기 현상을 설명하기 위해서이다. 예를 들어, 전기 RLC 회로(인덕터-캐패시터-저항 회로)를 지배하는 미분 방정식은 역학적 질량-스프링-댐퍼 시스템을 지배하는 미분 방정식과 동일한 형태를 갖는다. 이러한 경우 전기 도메인은 이해를 돕기 위해 역학 도메인으로 변환된다.

두 번째, 그리고 더 중요한 이유는 역학적 및 전기적 구성 요소를 모두 포함하는 시스템을 통합된 전체로 분석하기 위해서이다. 이러한 접근 방식은 기계적 요소와 전기적 요소의 통합이 일반적인 메카트로닉스 및 로봇 공학과 같은 분야에서 특히 유용하다. 이러한 경우, 전기 도메인에서의 회로망 분석이 더 발전하고 고도로 개발되었기 때문에 역학 도메인은 종종 전기 도메인으로 변환된다.^[18]

5. 1. 맥스웰 유사체 (임피던스 유사성)

5. 2. 다른 유사체 (가동성 유추 등)

참조

_[1] 문서 Camara, p. 16-11
_[2] 문서 Cauer, Mathis & Pauli, p.4. The symbols in Cauer's expression have been modified for consistency within this article and with modern practice.
_[3] 문서 Miles, Harrison & Lippens, pp. 29–30
_[4] 문서 Michell, p.168, Mills, p.17
_[5] 문서 Klein, p.466
_[6] 문서 Kennelly & Kurokawa, p.41, Blake, p.29, Jerrard, p.33
_[7] 문서 Howe, p.60
_[8] 문서 Yavetz, p.236
_[9] 문서 Heaviside, p.28
_[10] 문서 Howe, p.60
_[11] 문서 Heaviside, p.268
_[12] 문서 Yavetz, pp.150–151
_[13] 문서 Yavetz, pp.150–151
_[14] 문서 See, for example, Peek, p.215, writing in 1915
_[15] 문서 Howe, p.60
_[16] 문서 van der Tweel & Verburg, pp.16–20
_[17] 문서 See for example Enderle & Bronzino, pp.197–201, especially equation 4.72
_[18] 문서 Busch-Vishniac, pp.17–18
_[19] 문서 Gupta, p.18
_[20] 문서 Vieil, p.47
_[21] 문서 Busch-Vishniac, pp.18–19, Regtien, p.21, Borutzky, p.27
_[22] 문서 Horowitz, p.29
_[23] 문서 Vieil, p.361, Tschoegl, p.76
_[24] 문서 Fuchs, p.149
_[25] 문서 Karapetoff, p.9
_[26] 문서 Hillert, pp.120–121
_[27] 문서 Busch-Vishniac, p.20