질량-광도 관계

"오늘의AI위키"는 AI 기술로 일관성 있고 체계적인 최신 지식을 제공하는 혁신 플랫폼입니다.
"오늘의AI위키"의 AI를 통해 더욱 풍부하고 폭넓은 지식 경험을 누리세요.

1. 개요
2. 질량-광도 관계의 기본 원리
- 2.1. 에너지 생성과 복사 전달
- 2.2. 슈테판-볼츠만 법칙과 유효 온도
3. 질량-광도 관계식
- 3.1. 질량에 따른 관계식 변화
- 3.2. K형 주계열성과 적색왜성에 대한 관계식
4. 질량-광도 관계의 유도
- 4.1. 비리얼 정리와 핵 온도
5. 질량-광도 관계의 중요성 및 활용
- 5.1. 별의 수명 예측
6. 한계점
참조

1. 개요

질량-광도 관계는 별의 질량과 광도 사이의 상관관계를 나타낸다. 이 관계는 별의 에너지 생성 및 복사 전달 방식에 따라 달라지며, 별의 질량이 클수록 광도가 커지는 경향을 보인다. 질량-광도 관계는 별의 내부 구조와 진화를 이해하는 데 중요한 정보를 제공하며, 쌍성계의 거리 측정, 별의 수명 예측, 외계 행성 탐색 등 다양한 천문학 연구에 활용된다. 다만, 별의 질량에 따른 에너지 전달 방식의 변화, 항성풍에 의한 질량 손실 등은 질량-광도 관계의 정확성을 제한하는 요인으로 작용한다.

더 읽어볼만한 페이지

항성 진화 - 중성자별
중성자별은 초신성 폭발 후 남은 태양 질량의 1.4배에서 3배 정도 되는 질량을 가진 고밀도 천체로, 주로 중성자로 이루어져 있으며 빠른 자전과 강력한 자기장을 가진 펄서, 마그네타 등 다양한 유형이 존재하고, 쌍성 중성자별의 합병은 중력파와 감마선 폭발을 발생시키며 철보다 무거운 원소 생성에 기여하는 것으로 알려져 있다.
항성 진화 - 헤르츠스프룽-러셀 도표
헤르츠스프룽-러셀 도표(HR도표)는 항성의 광도와 표면 온도 관계를 나타내는 그래프로, 항성의 분류, 진화 단계, 물리적 특성을 이해하는 데 필수적인 도구이며, 주계열성, 거성, 초거성 등 다양한 항성의 종류와 분포를 보여주며 항성물리학 발전에 기여한다.
항성천문학 - 항성풍
항성천문학 - 원시별
원시별은 별의 진화 초기 단계로, 분자 구름의 중력 붕괴로 형성되어 수소 핵융합을 시작하기 전 주변 가스와 먼지를 흡수하며 성장하고, 강착 원반과 쌍극류를 형성하며, 적외선 및 밀리미터 영역에서 관측되며, 중심부의 중수소 핵융합을 통해 에너지를 생성하고 주변 물질이 소실된 후 T 타우리형 별 또는 허빅 Ae/Be형 별로 관측되는 천체이다.

질량-광도 관계
개요
종류	천체, 항성
관련 연구	항성 진화
관계식
공식	L ∝ M^a
설명	L은 광도, M은 질량, a는 상수
태양 질량	0.43 M☉에서 2 M☉: a ≈ 2.3
중간 질량	2 M☉에서 20 M☉: a ≈ 3.5
높은 질량	20 M☉ 이상: a ≈ 2.8
볼로메트릭 광도	log10(L) = a log10(M) + b
a (주계열성)	4.77
b (주계열성)	-5.56
a (수소 껍질 연소)	3.35
b (수소 껍질 연소)	-0.04
질량-광도 지수	η = d(log L) / d(log M)
에딩턴 광도	'에딩턴 광도는 질량에 비례한다.'
활용
거리 측정	'주계열성 맞춤' '역학적 질량 측정' '분광시차'
주의사항
적용 불가	'거성' '백색 왜성' '변광성' '쌍성'

2. 질량-광도 관계의 기본 원리

질량-광도 관계를 이론적으로 정확하게 유도하려면 에너지 생성 방정식을 찾고 별 내부의 열역학적 모델을 구축해야 한다.^[9] 그러나 기본적인 관계인 ''L'' ∝ ''M''³는 몇 가지 기본적인 물리 법칙과 단순화된 가정을 사용하여 유도할 수 있다. 1924년 천체물리학자 아서 에딩턴은 이러한 유도를 처음 수행했다.^[10]

별의 광도(단위 시간당 방출되는 에너지)는 별의 질량을 통한 에너지 소산율에 의해 결정된다. 열 대류가 없는 경우, 에너지 소산은 주로 광자의 확산을 통해 발생한다. 별을 흑체로 근사하면, 에너지 밀도는 슈테판-볼츠만 법칙에 의해 온도와 관련된다.

별의 핵에서 물질은 완전히 이온화되기 때문에, 광자는 주로 전자와 충돌한다. 평균 별 전자 밀도는 별 질량 ''M'' 및 반경 ''R''과 관련된다. 비리얼 정리에 따르면, 총 운동 에너지는 중력 위치 에너지의 절반과 같다.

이러한 관계들을 종합하면, 태양의 경우 대략 L ∝ M³과 같은 관계식을 얻을 수 있다. 추가된 인자는 실제로 ''M''에 의존하므로, 이 법칙은 대략 $M^{3.5}$ 의 의존성을 갖는다.

2. 1. 에너지 생성과 복사 전달

별 내부에서 생성된 에너지는 복사층을 통해 외부로 전달되며, 이 과정에서 광자의 확산이 중요한 역할을 한다. 아서 에딩턴은 1924년에 별이 이상 기체로 모델링될 수 있음을 보여주는 유도를 처음 수행했다.^[10] 이는 당시에는 급진적인 아이디어였다.

열 대류가 없는 경우, 에너지 소산은 주로 광자의 확산을 통해 발생한다. 피크의 제1법칙을 복사층의 어떤 반경 ''r''에서 적분하면(여기서는 대류가 무시할 수 있다), 총 외부 에너지 플럭스를 얻게 되는데, 이는 에너지 보존에 의해 광도와 같다.

::

L = -4\pi\,r^2 D\frac{\partial u}{\partial r}

여기서 ''D''는 광자의 확산 계수이고, ''u''는 에너지 밀도이다.

별을 흑체로 근사하면, 에너지 밀도는 슈테판-볼츠만 법칙에 의해 온도와 관련된다.

::

u = \frac{4}{c} \, \sigma_B \, T^4

여기서

\sigma_B

는 슈테판-볼츠만 상수이다.

복사층에서는 복사압이 중요해지며, 별의 질량이 클수록 복사압이 커져 질량-광도 관계에 영향을 미친다. 충분히 큰 질량을 가진 별에서는 복사 압력이 복사층에서 기체 압력보다 커지게 된다. 이 경우, 이상 기체 압력 대신 복사 압력을 대입하면,

::

{T_I}^4\varpropto \frac{M^2}{R^4},

따라서

::

L \varpropto M.

과 같은 관계가 유도된다.^[24] 즉, 매우 무거운 별에서는 광도가 질량에 비례하게 된다.

2. 2. 슈테판-볼츠만 법칙과 유효 온도

별은 표면적이 4πR²인 흑체와 비슷하게 복사 에너지를 방출한다. 슈테판-볼츠만 법칙에 따라, 별의 광도는 표면 온도(유효 온도) ''T''_''S''와 다음과 같은 관계를 가진다.

:L = 4πR²σ_BT_S⁴

여기서 ''σ''_''B''는 슈테판-볼츠만 상수이다.

광도는 별이 단위 시간당 생성하는 총 에너지와 같으며, 이 에너지는 핵융합 반응을 통해 주로 별의 핵에서 생성된다. (단, 적색 거성은 예외이다.) 핵 온도는 단위 부피당 핵합성률에 따라 광도와 관련이 있다.

:L = (dE/dt) ≈ ε (4π/3)R³ n_A n_B (4√2/√3m_R) √(E₀(T)) (S(E₀(T))/kT) exp(-3E₀(T)/kT)

여기서 ε는 양성자-양성자 연쇄 반응 또는 반응 순환에서 방출되는 총 에너지이다. E₀ = (√E_GkT/2)^2/3는 가모 피크 에너지이며, 가모 인자인 ''E''_''G''에 따라 달라진다. 또한 ''S''(''E'')/E는 반응 단면적, ''n''은 수밀도, m_R = m_A·m_B/(m_A+m_B)는 입자 충돌에 대한 환산 질량이며, ''A''와 ''B''는 제한 반응에 참여하는 두 종이다(예: 양성자-양성자 연쇄 반응에서는 모두 양성자를 나타내고, CNO 순환에서는 ''A''는 양성자, ''B''는 nitrogen-14|질소-14^영어 핵을 나타낸다).

별의 반지름 ''R''은 온도와 질량의 함수이므로, 위 방정식을 풀어서 핵 온도를 구할 수 있다.

3. 질량-광도 관계식

질량-광도 관계를 이론적으로 엄밀하게 유도하려면 에너지 생성 방정식과 별 내부의 열역학적 모델을 구축해야 한다. 그러나 몇 가지 기본적인 물리 법칙과 단순화된 가정을 사용하면 기본적인 관계인 ''L'' ∝ ''M''³을 유도할 수 있다.^[9] 이 유도는 1924년 천체물리학자 아서 에딩턴에 의해 처음 수행되었다.^[10]

별의 광도(단위 시간당 방출되는 에너지)는 별의 질량을 통한 에너지 소산율에 의해 결정된다. 열 대류가 없는 경우, 이 소산은 주로 광자의 확산을 통해 발생한다. 피크의 제1법칙을 복사층의 특정 반경 ''r''에서 적분하면(여기서는 대류가 무시 가능), 총 외부 에너지 플럭스를 얻게 되는데, 이는 에너지 보존에 의해 광도와 같다.

: $L = -4\pi\,r^2 D\frac{\partial u}{\partial r}$

여기서 ''D''는 광자의 확산 계수이고, ''u''는 에너지 밀도이다. 별이 흑체라고 가정하면, 에너지 밀도는 슈테판-볼츠만 법칙에 의해 온도와 관련된다.

: $u = \frac{4}{c} \, \sigma_B \, T^4$

여기서 σ_B는 슈테판-볼츠만 상수이고, ''c''는 빛의 속도, ''k''_''B''는 볼츠만 상수, $\hbar$ 는 환산 플랑크 상수이다.

별 내부가 완전히 이온화된 상태라고 가정하면, 광자는 주로 전자와 충돌하며, 이때 광자의 평균 자유 행로 λ는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

: $\lambda = \frac{1}{n_e\sigma_{e\cdot\gamma}}$

여기서 $n_e$ 는 전자 밀도이고, $\sigma_{e\cdot\gamma}$ 는 전자-광자 산란에 대한 단면적으로, 톰슨 단면적과 같다.

비리얼 정리를 이용하면, 핵자당 평균 운동 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

: $\frac{3}{2}k_B T = \frac{1}{2}E_G\frac{m_n}{M} = C\frac{3}{10}\frac{G M m_n}{R}$

위 식들을 종합하고, 태양의 경우를 대입하여 정리하면, 최종적으로 다음 관계식을 얻을 수 있다.

: $L \approx \frac{1}{15}\frac{2\pi^3}{9\cdot5^5}\frac {G^4\,m_e^2\,m_n^5}{\alpha^2\hbar^5}\,M^3 = 4\cdot {10^{26}}_W \,\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^3$

여기서 부가된 인자는 M에 의존하므로, 더 자세한 계산을 통해 유도된 광도의 질량 의존성은 $M^{3.5}$ 가 된다.^[24]

별의 질량이 매우 큰 경우, 복사압이 복사층에서 기체 압력보다 커진다. 이때는 이상 기체 압력 대신 복사 압력을 대입하면,

: ${T_I}^4\varpropto \frac{M^2}{R^4},$

따라서

: $L \varpropto M.$

과 같이 질량-광도 관계가 변화한다.

3. 1. 질량에 따른 관계식 변화

저질량 별(태양 질량의 0.43배 미만)에서는 내부의 에너지 수송이 주로 대류에 의해 이루어지기 때문에 질량-광도 관계가 크게 달라진다. 이 경우, 관계식은 다음과 같이 표현된다.^[12]^[14]^[15]

:

\frac{L}{L_{\odot}} \approx 0.23\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{2.3}   \qquad (M < 0.43M_{\odot})

여기서 L은 별의 광도, L_☉는 태양의 광도, M은 별의 질량, M_☉는 태양의 질량이다.

중간 질량 별(태양 질량의 0.43 ~ 2배)의 경우, 복사와 대류가 함께 작용하여 에너지를 전달하며, 관계식은 다음과 같다.^[12]^[14]^[15]

:

\frac{L}{L_{\odot}} = \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^4   \qquad\qquad      (0.43M_{\odot} < M < 2M_{\odot})

고질량 별(태양 질량의 2 ~ 20배)에서는 복사압이 중요해지면서 관계식은 다음과 같이 변화한다.^[12]^[14]^[15]

:

\frac{L}{L_{\odot}} \approx 1.4\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{3.5}   \qquad (2M_{\odot} < M < 20M_{\odot})

초고질량 별(태양 질량의 55배 초과)의 경우, 복사압이 매우 커져 질량과 광도의 관계가 거의 선형에 가까워진다. 즉,

L\propto M

에 가까운 관계를 보인다.^[12] 이러한 별들은 불안정하고 강한 항성풍에 의해 급속히 질량을 잃기 때문에 이 상태는 오래 지속되지 않는다.^[12]

:

\frac{L}{L_{\odot}} \approx 32000 \frac{M}{M_{\odot}}   \qquad \qquad (M > 55M_{\odot})

K형 주계열성에 유효한 다른 관계식도 있으며, 이는 지수 a의 불연속성을 피하기 위해 제공된 것이다.^[16] 이 관계식은 다음과 같다.

:

\frac{L}{L_{\odot}}  \approx \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{a(M)}   \qquad\qquad      (0.20M_{\odot} < M < 0.85M_{\odot})

:

a(M) = -141.7 \, M^4 + 232.4 \, M^3 - 129.1 \, M^2 + 33.29 \, M + 0.215

이 관계식은 연주시차가 밝혀지고, 유효 온도와 광도를 정확하게 측정하기 위해 항성 반지름이 간섭계로 측정된 늦은 K형 별과 M형 주계열성의 중간 분산 스펙트럼을 사용한 데이터를 기반으로 유도되었다.^[17]

3. 2. K형 주계열성과 적색왜성에 대한 관계식

K형 주계열성에 적용되는, 지수 a의 불연속성을 피하기 위한 관계식은 다음과 같다.^[16]

:

\frac{L}{L_{\odot}}  \approx \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{a(M)}   \qquad\qquad      (0.20M_{\odot} < M < 0.85M_{\odot})

:

a(M) = -141.7 \, M^4 + 232.4 \, M^3 - 129.1 \, M^2 + 33.29 \, M + 0.215

여기서

M

은 태양 질량

M_{\odot}

을 단위로 한다. 이 관계식은 연주시차로 거리가 밝혀지고, 유효 온도와 광도를 정확하게 측정하기 위해 항성 반지름이 간섭계로 측정된 늦은 K형 별과 M형 주계열성의 중간 분산 스펙트럼 데이터를 기반으로 유도되었다.^[17] 이 별들은 케플러의 후보 천체를 보정할 때에도 사용되었다. 이 관계식은

M=0.43M_{\odot}

에서 지수의 불연속성을 피할 뿐만 아니라,

M=0.85M_{\odot}

에서 a = 4.0 값도 포함한다.

4. 질량-광도 관계의 유도

질량-광도 관계는 1924년 아서 에딩턴에 의해 처음 유도되었다.^[10]^[21] 이 관계를 이론적으로 유도하기 위해서는 에너지 생성 방정식과 별 내부의 열역학적 모델을 구축해야 한다.^[20] 그러나 몇 가지 기본적인 물리 법칙과 단순화된 가정을 사용하면, 기본적인 관계식인 ''L'' ∝ ''M''³을 유도할 수 있다.^[9]

별을 이상 기체로 가정하고, 별의 광도(단위 시간당 방출되는 에너지)가 별의 질량을 통한 에너지 소산율에 의해 결정된다고 가정한다. 열 대류가 없는 경우, 에너지 소산은 주로 광자의 확산을 통해 발생한다. 피크의 제1법칙을 복사층의 어떤 반경 ''r''에서 적분하면 총 외부 에너지 플럭스를 얻을 수 있으며, 이는 에너지 보존에 의해 광도와 같다.

:: $L = -4\pi\,r^2 D\frac{\partial u}{\partial r}$

여기서 ''D''는 광자의 확산 계수이고, ''u''는 에너지 밀도이다. 별이 흑체라고 가정하면, 에너지 밀도는 슈테판-볼츠만 법칙에 의해 온도와 관련된다.

:: $u = \frac{4}{c} \, \sigma_B \, T^4$

여기서 $\sigma_B$ 는 슈테판-볼츠만 상수, ''c''는 빛의 속도, ''k''_''B''는 볼츠만 상수, $\hbar$ 는 환산 플랑크 상수이다.

확산 계수 ''D''는 광자의 평균 자유 행로 λ를 사용하여 근사적으로 나타낼 수 있다. 별 내부에서 광자는 주로 전자와 충돌하며, 평균 자유 행로는 전자 밀도와 전자-광자 산란 단면적에 의해 결정된다.

이러한 관계식들을 종합하고, 별의 평균 전자 밀도, 비리얼 정리를 이용하여 최종적으로 다음과 같은 질량-광도 관계를 얻을 수 있다. (비리얼 정리를 통한 핵 온도 추정은 하위 섹션에서 자세히 다룬다.)

:: $L \approx \frac{1}{15}\frac{2\pi^3}{9\cdot5^5}\frac {G^4\,m_e^2\,m_n^5}{\alpha^2\hbar^5}\,M^3 = 4\cdot {10^{26}}_W \,\left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^3$

여기서, 더 정확한 계산을 통해 얻어지는 광도의 질량 의존성은 $M^{3.5}$ 가 된다.

복사압을 고려하여 작은 질량의 별과 큰 질량의 별에 대한 질량-광도 관계를 유도할 수 있다. 작은 질량의 별에서는 복사압이 무시 가능하며, 위와 같은 방법으로 $L \propto M^3$ 관계를 얻는다. 큰 질량의 별에서는 복사압이 중요해지며, 이 경우 $L \propto M$ 관계를 얻는다.^[24]

4. 1. 비리얼 정리와 핵 온도

비리얼 정리에 따르면, 총 운동 에너지는 중력 위치 에너지 ''E''_G의 절반과 같다. 원자핵의 평균 질량이 ''m''_n일 때, 원자핵 1개당 평균 운동 에너지는 다음과 같이 나타낼 수 있다.^[10]

:

\frac{3}{2}k_B T = \frac{1}{2}E_G\frac{m_n}{M} = C\frac{3}{10}\frac{G M m_n}{R}

여기서 온도 ''T''는 별 전체에서 평균한 값이다. ''C''는 별의 구조에 따라 달라지는 1 정도의 크기를 갖는 계수이며, 폴리트로프를 이용하여 별을 근사함으로써 추정할 수 있다. 이 관계식은 복사층에서 복사압이 가스압을 넘어서는 큰 질량의 별에서는 성립하지 않는다.^[10]

위 식을 통해 별의 핵 온도를 추정할 수 있다. 즉, 별 내부의 중력 위치 에너지가 운동 에너지로 변환되어 핵 온도를 높이는 것이다.

5. 질량-광도 관계의 중요성 및 활용

질량-광도 관계는 일반적인 연주시차 측정으로는 너무 멀리 있는 쌍성의 거리를 측정하는 데 중요하게 활용된다. 이 기술은 역학적 시차^[18]^[19]라고 불린다. 역학적 시차 방법에서는 먼저 쌍성계에 있는 두 별의 질량을 태양 정도로 추정한다. 그 후, 천체역학의 케플러의 법칙을 사용하여 두 별 사이의 거리를 계산한다. 이 거리가 구해지면, 천구상에서 쌍성이 그리는 호의 길이를 통해 쌍성계까지의 거리를 임시로 추정할 수 있다. 이렇게 측정된 거리와 두 별의 겉보기 등급을 통해 광도를 구할 수 있으며, 질량-광도 관계를 이용해 각 별의 질량을 구할 수 있다. 이 값을 바탕으로 다시 두 별 사이의 거리를 계산하고, 이 과정을 반복한다. 이러한 계산을 여러 번 반복하면 최대 5%의 정확도로 쌍성의 거리와 질량을 결정할 수 있다.^[19]

5. 1. 별의 수명 예측

질량-광도 관계는 별의 수명을 예측하는 데 사용될 수 있다. 별의 수명은 대략 ''M''/''L''에 비례하는데, 여기서 ''M''은 별의 질량, ''L''은 별의 광도이다.^[19]

하지만 큰 질량을 가진 별은 질량-광도 관계에서 예측된 수명보다 더 짧은 수명을 가지는 것으로 알려져 있다. 이는 별이 시간이 지남에 따라 질량을 잃는 효과를 고려하지 않았기 때문이다. 따라서 더 정교한 별의 수명 예측을 위해서는 질량 손실 효과 등을 포함해야 한다.^[19]

6. 한계점

Eddington luminosity|에딩턴 광도^영어에 따르면, 질량-광도 관계는 주계열성에만 적용되며, 백색왜성, 중성자별, 블랙홀과 같이 다른 종류의 별에는 적용할 수 없다.^[9]^[10]

적색 거성의 경우, 핵에서 수소 핵융합이 아닌 다른 핵융합 반응이 일어나거나, 별 전체가 대류층으로 이루어져 있어 일반적인 질량-광도 관계를 따르지 않는다. 낮은 질량의 별 또한 완전히 대류되므로 이 법칙을 따르지 않는다.

참조

_[1] 논문 The Empirical Mass-Luminosity Relationship 1938
_[2] 서적 Evolution of stars and stellar populations https://books.google[...] John Wiley & Sons 2005
_[3] 웹사이트 Mass-luminosity relationship http://hyperphysics.[...] Hyperphysics 2009-08-23
_[4] 서적 Advanced astrophysics https://books.google[...] Cambridge University Press 2004
_[5] 웹사이트 The Eddington Limit (Lecture 18) http://jila.colorado[...] 2019-01-22
_[6] 논문 The Mass–Luminosity Relation for a Refined Set of Late-K/M Dwarfs 2018
_[7] 논문 Spectro-thermometry of M Dwarfs and Their Candidate Planets: Too Hot, Too Cool, or Just Right? 2013
_[8] 서적 Double and multiple stars and how to observe them https://archive.org/[...] Springer 2005
_[9] 서적 The Physics of Stars John Wiley & Sons 1999
_[10] 서적 How Dwarfs Became Giants. The Discovery of the Mass-Luminosity Relation http://philoscience.[...] Bern Studies in the History and Philosophy of Science
_[11] 논문 The Empirical Mass-Luminosity Relationship 1938
_[12] 서적 Evolution of stars and stellar populations https://books.google[...] John Wiley & Sons 2005
_[13] 웹사이트 Mass-luminosity relationship http://hyperphysics.[...] Hyperphysics 2009-08-23
_[14] 서적 Advanced astrophysics https://books.google[...] Cambridge University Press 2004
_[15] 웹사이트 The Eddington Limit (Lecture 18) http://jila.colorado[...] 2019-01-22
_[16] 논문 The Mass–Luminosity Relation for a Refined Set of Late-K/M Dwarfs 2018
_[17] 논문 Spectro-thermometry of M Dwarfs and Their Candidate Planets: Too Hot, Too Cool, or Just Right? 2013
_[18] 웹사이트 天文学辞典 » 力学視差 https://astro-dic.jp[...] 日本天文学会 2019-03-26
_[19] 서적 Double and multiple stars and how to observe them https://books.google[...] Springer 2005
_[20] 서적 The Physics of Stars John Wiley & Sons 1999
_[21] 서적 How Dwarfs Became Giants. The Discovery of the Mass-Luminosity Relation http://philoscience.[...] Bern Studies in the History and Philosophy of Science
_[22] 웹사이트 質量光度関係(シツリョウコウドカンケイ)とは - コトバンク https://kotobank.jp/[...] コトバンク 2019-03-26
_[23] 웹사이트 天文学辞典 » 質量-光度関係（星の） https://astro-dic.jp[...] 日本天文学会 2019-03-26
_[24] 서적 宇宙物理学朝倉書店
_[25] 서적 Evolution of stars and stellar populations http://books.google.[...] John Wiley & Sons
_[26] 웹인용 Mass-luminosity relationship http://hyperphysics.[...] Hyperphysics 2009-08-23
_[27] 서적 Advanced astrophysics http://books.google.[...] Cambridge University Press

본 사이트는 AI가 위키백과와 뉴스 기사,정부 간행물,학술 논문등을 바탕으로 정보를 가공하여 제공하는 백과사전형 서비스입니다.
모든 문서는 AI에 의해 자동 생성되며, CC BY-SA 4.0 라이선스에 따라 이용할 수 있습니다.
하지만, 위키백과나 뉴스 기사 자체에 오류, 부정확한 정보, 또는 가짜 뉴스가 포함될 수 있으며, AI는 이러한 내용을 완벽하게 걸러내지 못할 수 있습니다.
따라서 제공되는 정보에 일부 오류나 편향이 있을 수 있으므로, 중요한 정보는 반드시 다른 출처를 통해 교차 검증하시기 바랍니다.

문의하기 : help@durumis.com