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240

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1. 개요

240은 다양한 분야에서 사용되는 숫자이다. 수학에서는 합성수로, 20개의 약수를 가지며, 12번째 고도 합성수이다. 또한, 연속하는 두 자연수의 곱으로 나타낼 수 있으며, 프로닉 수이기도 하다. 과학에서는 NGC 240 은하를, 우라늄-240 동위 원소를 지칭한다. 교통 분야에서는 철도역 번호와 일본 국도 번호로 사용되며, 군사에서는 U-240 U보트와 M240 기관총을 가리킨다. 문화유산으로는 대한민국의 국보, 보물, 사적에 지정된 유물들의 번호로 사용되며, 방송 채널 번호로도 사용된다. 이 외에도 서기 연도, 한국십진분류법, 항공기 모델, 교황의 번호 등 다양한 의미를 갖는다.

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  • 정수 - 1987
    1987은 수학적으로 소수이자 순환소수, 약수 총합과 관련된 특징을 가지며, 천문학, 문화유산, 영화, 음악 등 다양한 분야에서 활용되는 숫자이다.
  • 정수 - 383
    383은 76번째 소수이자 안전 소수, 회문 소수, 왼쪽 잘라내기 가능 소수이며, 오일러의 소수 생성 공식에서 유도되는 소수이고, 역수가 순환마디 길이 382인 순환소수인 수학적으로 특징적인 수이다.
240
숫자 정보
240
약수1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240
정수 정보
분해24×3×5
읽기이백사십
세기이백마흔
한자二百四十
인수분해24×3×5
로마 숫자CCXL
이진수1111 0000
팔진수360
십이진수180
십육진수F0
오일러 피 함수64
시그마 함수744
약수 합744
약수의 개수20
뫼비우스 함수0
메르텐스 함수0

2. 수학

240은 합성수이며 약수가 20개인 과잉수이자 12번째 고도 합성수이다. 15 × 16처럼 연속하는 두 자연수의 으로 나타낼 수 있다.[1] 또한 반완전수, 약수수(타우 수), 고도 토션트 수 등 다양한 수학적 성질을 지닌다. 여러 진법에서 회문수 및 하샤드 수로 나타난다.

240은 소마 큐브 퍼즐의 서로 다른 해의 수이며,[12] 4차원 공간 버전의 루빅스 복수에는 240개의 보이는 조각이 있다.

240은 4차원 24-포체의 요소의 수(24개의 세포, 96개의 , 96개의 모서리, 24개의 꼭짓점)와 관련이 있다. 8차원 ''E''8는 240개의 근계를 갖는다.

2. 1. 약수 및 소인수분해

240의 약수는 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240으로 총 20개이다.[1] 약수의 개수가 20개인 가장 작은 자연수이며, 진약수(자기 자신을 제외한 약수)의 합은 504이므로 과잉수이다.[1]

240은 24 × 3 × 5로 소인수분해된다.[1] 이는 p4 × q × r 형태(p, q, r은 서로 다른 소수)로 나타낼 수 있는 최소의 수이다.[1]

2. 2. 관련 수론적 성질


  • 합성수로, 약수1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240으로 총 20개이다.
  • * 약수가 20개인 가장 작은 자연수이다.
  • * 240의 진약수의 합504이므로, 과잉수이다.
  • * 56번째 과잉수이다.
  • 12번째 고도 합성수이다.
  • 10번째 고도 토티언트 수이다.
  • 73번째 하샤드 수이다.
  • 240은 31개의 토션트 값을 가지므로 이전의 어떤 정수보다 더 많은 값을 가지는 고도 토션트 수이다.[8]
  • 19진법(CC19), 23진법(AA23), 29진법(8829), 39진법(6639), 47진법(5547) 및 59진법(4459)에서는 회문수이고, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 13, 14, 15진법(및 다른 73개의 기수)에서는 하샤드 수이다.
  • 240 = 15 \times 16 이므로 프로닉 수이다.[1]
  • 240은 서로 다른 세 가지 방식으로 연속된 소수의 합으로 표현될 수 있는 가장 작은 수이다.[7]

:

\begin{align}

240 & = 113 + 127 \\

240 & = 53 + 59 + 61 + 67 \\

240 & = 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 \\

\end{align}


  • 삼각 함수에서 sin 240° = -−, cos 240° = -−, tan 240° = √이다. 또한 240° = rad이다.
  • 1회전 360°의 이 240°가 된다. 또한 cos 240° + i sin 240°는 1의 허 세제곱근 중 하나이다.

3. 과학

4. 교통

240은 철도도로에서 사용되는 번호이다. 철도의 경우 서울 지하철 2호선 신촌역, 부산 도시철도 2호선 증산역, 대구 도시철도 2호선 신매역의 역번호로 사용되며, 도로는 일본의 국도 중 하나로 홋카이도 구시로시에서 아바시리시까지 이어진다. 国道240号|국도 제240호일본어이다.

4. 1. 철도

서울 지하철 2호선 신촌역, 부산 도시철도 2호선 증산역, 대구 도시철도 2호선 신매역의 역번호이다.

4. 2. 도로

일본의 국도 중 하나로, 홋카이도 구시로시에서 아바시리시까지 이어진다. 国道240号|국도 제240호일본어이다.

5. 군사

U-240제2차 세계 대전에 사용된 나치 독일의 군용 잠수함이다.

6. 문화유산

7. 방송

지니 TVB tv에서 240번은 각각 YCN유림방송과 YTN 사이언스 채널이다.[1][2]

8. 기타

참조

[1] OEIS Oblong (or promic, pronic, or heteromecic) numbers 2016-05-30
[2] 웹사이트 Sloane's A005835 : Pseudoperfect (or semiperfect) numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-09-05
[3] 웹사이트 Sloane's A050480 : Numbers that can be written as a concatenation of distinct proper divisors https://oeis.org/A05[...] OEIS Foundation 2016-09-05
[4] 웹사이트 A002182 - OEIS https://oeis.org/A00[...] 2024-11-28
[5] 웹사이트 Sloane's A002182 : Highly composite numbers https://oeis.org/A00[...] OEIS Foundation 2016-05-31
[6] OEIS Refactorable numbers 2016-04-18
[7] 웹사이트 Sloane's A067373 : Integers expressible as the sum of (at least two) consecutive primes in at least 3 ways https://oeis.org/A06[...] OEIS Foundation 2009-08-15
[8] 웹사이트 Sloane's A097942 : Highly totient numbers https://oeis.org/A09[...] OEIS Foundation 2016-05-28
[9] 학술지 Ten Problems in Experimental Mathematics. https://www.davidhba[...] Taylor & Francis
[10] OEIS Decimal expansion of the value of r corresponding to the onset of the period 16-cycle in the logistic map. 2024-02-29
[11] OEIS Algebraic degree of the onset of the logistic map n-bifurcation. 2024-02-29
[12] 웹사이트 Soma Cube http://mathworld.wol[...] 2016-09-05



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