나가타 마사요시

1. 개요

나가타 마사요시는 일본의 수학자로, 1927년 아이치현 오부 시에서 태어나 2008년 교토시에서 사망했다. 나고야 대학에서 수학을 전공하고 교토 대학 강사, 하버드 대학교 연구원을 거쳐 교토 대학 교수, 오카야마 이과 대학 교수를 역임했다. 1958년 에든버러 세계 수학자 대회에서 초청 강연을 했으며, 1998년 훈2등 서보장을 수훈했다. 대수기하학과 가환환론 분야에서 업적을 남겼으며, 힐베르트 제14 문제에 대한 반례를 제시하고, 나가타의 콤팩트화 정리, 세발리-이와호리-나가타 정리를 발표했다. 주요 저서로는 《국소환》 등이 있다.

2. 생애

나가타 마사요시는 1927년 2월 9일 일본 아이치현 오부시에서 태어났다. 오부 정립 오부 초등학교와 아이치현 가리야 고등학교를 졸업했다. 나고야 대학 수학과에 진학했으며, 재학 중에는 아이치현립 오부 고등학교에서 1년간 비상근 강사로 일했다.

1999년부터는 효고현 다카정 야치요 구의 초등학생에게 수학을 가르치며 '수의 재미'와 '스스로 생각하는 것의 중요성'을 전달하는 데 힘썼다.

2008년 8월 27일 교토시에서 쓸개암(담관암)으로 인해 81세의 나이로 사망하였다.

2.1. 학력 및 경력

永田 雅宜^일본어는 1950년에 나고야 대학 수학과를 졸업하였다. 이후 교토 대학에서 강사로 재직하다 1957년에 미국 하버드 대학교 연구원으로 잠시 있었다.

1957년 7월 교토 대학교 수학과 조교수가 되었다. 1958년 에든버러 세계 수학자 대회에서 초청 강연을 하였고, 1963년 2월 교토 대학 정교수가 되었다.

1980년 11월부터 1982년 11월까지 교토 대학 평의원을 역임했다. 1990년 3월 교토 대학에서 은퇴하고 명예 교수가 되었다. 이후 오카야마 이과 대학(岡山理科大学^일본어) 교수로 취임하였다. 1998년 훈2등 서보장을 수훈했다. 1999년 오카야마 이과 대학에서 은퇴한 후, 효고현 다카정 야치요 구(八千代区^일본어)의 소학교에서 수학을 가르쳤다.

2.2. 주요 활동

나가타 마사요시는 1950년에 나고야 대학 수학과를 졸업하고 교토 대학에서 강사로 활동하다가, 1957년에 미국 하버드 대학교에서 연구원으로 잠시 있었다.

1957년 7월에 교토 대학교 수학과 조교수가 되었다. 1958년에는 에든버러 세계 수학자 대회에서 초대 강연을 맡았으며, 1963년 2월에 교토 대학교 정교수가 되었다.

1980년 11월부터 1982년 11월까지 교토 대학의 평의원을 맡았다. 1990년 3월에 교토 대학에서 은퇴하고 명예 교수가 되었으며, 오카야마 이과 대학(岡山理科大学^일본어) 교수가 되었다. 1998년에는 훈2등 서보장을 수훈했다. 1999년에 오카야마 이과 대학에서 은퇴하였다. 이후 효고현 다카정 야치요 구(八千代区^일본어)의 소학교에서 수학을 가르쳤다.

3. 업적

나가타 마사요시는 나가타의 콤팩트화 정리를 통해 대수적 다양체가 완비 다양체에 매장될 수 있음을 보였고, 세발리-이와호리-나가타 정리를 통해 다양체의 군에 의한 몫을 설명했다. 1962년에 출판된 국소환에 관한 그의 저서에는 가환 노에터 환이면서 사슬 환이 아닌 환, 무한 크룰 차원을 갖는 가환 노에터 환과 같은 여러 반례가 포함되어 있다.

곡선에 대한 나가타의 추측은 주어진 점에서 주어진 중복도를 갖도록 지정된 평면 곡선의 최소 차수에 관한 것이다. 자기 동형 사상에 대한 나가타의 추측은 세 변수의 다항식 대수의 야생 자기 동형 사상의 존재에 관한 것으로, 최근 연구에서 긍정적으로 해결되었다.

1960년대와 1970년대에 가환환론과 대수기하학의 기초 확립에 큰 업적을 남겼으며, 대수다양체의 콤팩트화, 노터 환에서의 업적도 있다.

3.1. 힐베르트 제14 문제 반례

1959년, 나가타 마사요시는 불변론에 대한 힐베르트 제14 문제의 일반적인 경우에 대한 반례를 제시했다. 불변식론^영어을 사용하여 힐베르트의 제14문제^영어에 대한 반례를 구성하여 부정적으로 해결했으며, 이 논문은 불과 7페이지였다.

3.2. 기타 주요 업적

나가타의 콤팩트화 정리는 대수적 다양체가 완비 다양체에 매장될 수 있음을 보여준다. 세발리-이와호리-나가타 정리는 다양체의 군에 의한 몫을 설명한다.

1959년, 그는 불변론에 대한 힐베르트 제14 문제의 일반적인 경우에 대한 반례를 제시했다. 1962년에 출판된 국소환에 관한 그의 저서에는 가환 노에터 환이면서 사슬 환이 아닌 환, 무한 크룰 차원을 갖는 가환 노에터 환과 같은 다른 여러 반례가 포함되어 있다.

곡선에 대한 나가타의 추측은 주어진 점에서 주어진 중복도를 갖도록 지정된 평면 곡선의 최소 차수에 관한 것이다. 자기 동형 사상에 대한 나가타의 추측은 세 변수의 다항식 대수의 야생 자기 동형 사상의 존재에 관한 것이다. 최근 연구에서 이 후자의 문제를 긍정적으로 해결했다.

1960년대와 1970년대에 가환환론과 대수기하학의 기초 확립에 큰 업적을 남겼다. 불변식론을 사용하여 힐베르트의 제14문제에 대한 반례를 구성하여 부정적으로 해결했다. 그 외에도 대수다양체의 콤팩트화, 노터 환에서의 업적이 있다.

4. 저서

* 永田雅宜^일본어·秋月康夫^일본어, 《근대 대수학》, 共立出版^일본어, 1957.
* 秋月康夫^일본어·中井喜和^일본어·永田雅宜^일본어, 《대수기하학》, 共立出版^일본어, 1957.
* Masayoshi Nagata^영어, 《국소환》, John Wiley & Sons^영어, 1962.
* 永田雅宜^일본어, 《可換体論^일본어》, 裳華房^일본어, 1967.
* 永田雅宜^일본어·宮西正宜^일본어·丸山正樹^일본어, 《추상 대수기하학》, 共立出版^일본어, 1972.
* 永田雅宜^일본어, 《可換環論^일본어》, 紀伊國屋書店^일본어, 1974.
* 永田雅宜^일본어·吉田憲一^일본어, 《대수학 입문》, 培風館^일본어, 1996.
* 永田雅宜^일본어, 《집합론 입문》, 森北出版^일본어, 2003.
* 永田雅宜^일본어, 《추상 대수학으로의 입문》, 朝倉書店^일본어, 2004.
* 永田雅宜^일본어, 《군론으로의 초대》, 現代数学社^일본어, 2007.
* 나가타 마사요시, 〈힐베르트의 14번째 문제에 관하여〉, 케임브리지 대학교 출판부, 1960.
* 나가타 마사요시, 《힐베르트의 14번째 문제에 관한 강의》, 타타 기초 연구소, 1965.

5. 가족

교토 대학 수리해석연구소 조교 나가타 마사시는 나가타 마사요시의 아들이다.