모세관 현상

3. 원리

3. 1. 표면 장력

3. 2. 부착력과 응집력

4. 메니스커스의 높이 (수학적 설명)

메니스커스의 높이 ''h''는 다음 식으로 주어진다.^[31][53]

:$h=\backslash over\{\backslash rho\; g\; r\}\}$

• ''T'' : 표면 장력
• ''θ'' : 접촉각
• ''ρ'' : 액체의 밀도
• ''g'' : 중력 가속도
• ''r'' : 관의 내경(반지름)

4. 1. 쥐랭의 법칙 (Jurin's Law)

4. 2. 두 유리판 사이의 모세관 현상

5. 흙에서의 모세관 현상

Hazen은 사질토에서 모세관 상승 높이 h에 대하여 다음과 같은 실험식을 제시하였다.

:$h\; =\; \backslash frac\{C\}\{e\; D\_\{10\}\}$

::D₁₀ : 모래의 유효입경(mm)

::e : 공극비

::C : 상수(10 ~ 50)

건조한 다공성 매체가 액체와 접촉하면 시간이 지남에 따라 감소하는 속도로 액체를 흡수한다. 증발을 고려할 때 액체 침투는 온도, 습도 및 투과율의 매개변수에 따라 제한에 도달한다. 이 과정은 증발 제한 모세관 침투^[22]로 알려져 있으며, 종이로의 유체 흡수와 콘크리트 또는 조적 벽의 상승 습기 등 일반적인 상황에서 널리 관찰된다. 단면적 ''A''를 가진 막대 모양의 재료가 한쪽 끝에서 젖을 때, 시간 ''t'' 이후 흡수된 액체의 누적 부피 ''V''는 다음과 같다.

:$V\; =\; AS\backslash sqrt\{t\},$

여기서 ''S''는 m·s^−1/2 또는 mm·min^−1/2 단위의 매체의 흡수율이다. 이 시간 의존성 관계는 모세관 및 다공성 매질의 위킹에 대한 Washburn 방정식과 유사하다.^[33] 다음 수량

:$i\; =\; \backslash frac\{V\}\{A\}$

는 길이의 차원을 가진 누적 액체 흡입량이라고 한다. 막대의 젖은 길이, 즉 막대의 젖은 끝과 소위 "젖은 전선" 사이의 거리는 공극이 차지하는 부피의 분수 ''f''에 따라 달라진다. 이 숫자 ''f''는 매질의 기공률이다. 그러면 젖은 길이는 다음과 같다.

:$x\; =\; \backslash frac\{i\}\{f\}\; =\; \backslash frac\{S\}\{f\}\backslash sqrt\{t\}.$

일부 저자는 ''S/f''의 양을 흡수율로 사용한다.^[34]

위의 설명은 중력과 증발이 역할을 하지 않는 경우에 대한 것이다.

흡수율은 상승 습기의 양에 영향을 미치기 때문에 건축 재료의 관련 속성이다. 건축 재료의 흡수율에 대한 일부 값은 아래 표에 나와 있다.

6. 다양한 현상 및 응용

다공성 매질 내의 모세관 침투는 속이 빈 튜브 내의 흐름과 동적 메커니즘을 공유하며, 두 과정 모두 점성력에 의해 저항을 받는다.^[22] 좁은 튜브는 더 넓은 튜브보다 액체 기둥을 더 멀리 당긴다.

모세관 현상은 우리 주변에서 다양하게 관찰되고 활용된다. 건축 환경에서는 콘크리트와 조적조에서 발생하는 상승 습기 현상의 원인이 된다. 산업 및 진단 의학에서는 종이 기반 미세 유체 공학 분야에서 활용된다.^[22]

생리학에서는 눈물 액체를 눈에서 배출하는 데 필수적이다. 눈물관에는 작은 직경의 두 개의 소관이 존재한다. 종이 타월은 모세관 작용을 통해 액체를 흡수하며, 스펀지의 작은 구멍은 작은 모세관 역할을 한다. 일부 섬유 직물은 흡수성 직물이라고 불리며, 양초 및 램프 심지의 모세관 특성을 따른다.

박층 크로마토그래피에서는 용매가 모세관 작용을 통해 판 위로 수직으로 이동한다. 만년필은 잉크를 펜촉 끝으로 끌어올리는 데 모세관 작용을 이용한다. 수은과 유리처럼 액체 내의 분자간 힘이 고체와 액체 사이의 힘보다 큰 경우, 볼록한 반월판이 형성되고 모세관 작용이 반대로 작용한다.

수문학에서 모세관 작용은 물 분자가 토양 입자에 끌리는 현상을 설명하며, 토양의 습한 지역에서 건조한 지역으로 지하수를 이동시킨다. 토양 수분 포텐셜($\backslash Psi\_m$)의 차이가 토양에서 모세관 작용을 유발한다.

모세관 사이펀은 모세관 작용을 활용한 장치로, 섬유질 재료로 만들어진 코드를 사용한다. 모세관 작용과 중력으로 인해 물은 저장소에서 받는 용기로 천천히 이동한다. 이 장치는 실내 식물에 물을 주는 데 사용될 수 있으며, 증기 기관차 윤활에도 사용된다.^[25]

6. 1. 자연 현상

6. 2. 일상생활 및 산업 응용

참조

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