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벨 부등식 실험

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목차

1. 개요

벨 부등식 실험은 얽힌 입자 쌍의 상관관계를 측정하여 양자역학의 비국소성을 검증하는 실험이다. 이 실험은 국소적 실재론을 따르는 숨은 변수 이론이 양자역학적 현상을 설명할 수 없음을 보여준다. 초기에는 다양한 허점이 존재했지만, 2015년 이후 여러 연구를 통해 이러한 허점이 해결되었고, 양자 정보 과학 발전에 기여하고 있다.

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벨 부등식 실험
개요
분야물리학, 양자역학
목적국소 실재론의 검증
관련 개념벨 부등식, 양자 얽힘, 숨은 변수 이론
중요성양자역학의 해석에 대한 이해를 넓히고, 양자 정보 기술 발전에 기여
배경
제안 시기1964년
제안자존 스튜어트 벨
이론적 토대벨 부등식
국소 실재론입자는 측정되기 전에도 고유한 물리적 성질을 가지며, 이러한 성질은 빛보다 빠른 속도로 다른 입자에 영향을 줄 수 없다는 개념
실험 방법
기본 원리얽힌 입자 쌍을 생성하여 서로 다른 방향으로 보내, 각각의 입자에 대한 편광 또는 스핀을 측정
측정 과정다양한 각도에서 측정을 수행하고, 측정 결과 간의 상관관계를 분석
벨 부등식 위반측정된 상관관계가 벨 부등식을 위반하는지 확인
주요 실험
최초 실험존 클라우저와 스튜어트 프리드먼(1972년)
결정적 실험알랭 아스페 (1982년)
최근 실험2015년, 델프트 공과대학교, 빈 대학교, 미국 국립표준기술연구소 등에서 수행된 실험들은 국소성과 실재성에 대한 추가적인 증거 제공
실험 결과의 의미
국소 실재론의 부정벨 실험의 결과는 국소 실재론을 부정하는 강력한 증거로 받아들여짐
양자역학의 승리양자역학의 예측이 실험적으로 입증됨
양자 얽힘의 존재 확인양자 얽힘이 실제로 존재하며, 입자 간에 즉각적인 상관관계가 있음을 시사
논란 및 해석
숨은 변수 이론벨 실험의 결과에도 불구하고, 숨은 변수 이론을 통해 양자역학을 설명하려는 시도가 존재
다세계 해석벨 실험의 결과를 다세계 해석과 같은 다양한 양자역학 해석으로 설명하려는 시도가 있음
응용 분야
양자 암호양자 얽힘을 이용한 안전한 통신 기술
양자 컴퓨팅양자 얽힘을 이용한 계산 능력 향상
양자 센서양자 얽힘을 이용한 정밀 측정 기술

2. 역사적 배경

벨 검증 실험은 닐스 보어를 중심으로 한 아인슈타인과 양자 물리학 선구자들 간의 논쟁에서 비롯되었다. 이 논쟁은 하이젠베르크의 불확정성 원리의 의미에 대한 것이었다. 불확정성 원리에 따르면, 주어진 입자에 대해 어떤 정보가 알려져 있다면, 알 수 없는 다른 정보가 존재한다. 예를 들어, 입자의 운동량과 위치는 동시에 정확하게 결정될 수 없다.[2]

이러한 논쟁은 EPR 역설과 벨 부등식으로 이어졌다. (EPR 역설과 벨 부등식에 대한 자세한 내용은 하위 섹션을 참조)

이후 연구자들은 벨의 연구를 바탕으로 기본 아이디어를 개선하는 새로운 부등식을 제안했다.[5][6] "벨 부등식"이라는 용어는 국소적 은닉 변수 이론이 충족하는 여러 부등식 중 하나를 의미할 수 있는데, 오늘날 많은 실험에서는 CHSH 부등식을 사용한다. 이 부등식들은 국소적 실재론을 가정하면 상호작용에 참여한 다음 분리된 입자 집합에 대한 실험의 통계적 결과에 제한이 가해진다는 아이디어를 표현한다.

현재까지 모든 벨 검증 실험은 국소적 은닉 변수의 가설이 아닌 양자 물리학 이론을 지지했다. 벨 부등식 위반을 실험적으로 입증하려는 노력으로 존 클라우저, 알랭 아스페, 안톤 차일링거가 2022년 노벨 물리학상을 수상했다.[7]

2. 1. EPR 역설

1935년, 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 나탄 로젠은 얽힌 입자 쌍에 대해 양자역학이 하이젠베르크의 불확정성 원리가 허용하는 것보다 더 많은 정보를 관찰할 수 있다고 예측한다는 주장을 발표했다. 이는 정보가 두 입자 사이를 즉시 이동하는 경우에만 가능하며, 세 저자의 이름을 따서 "EPR 역설"로 알려지게 된 역설을 만들어낸다.[2] 이는 한 위치에서 느껴지는 모든 효과가 해당 위치와 관련하여 해당 위치의 과거 광원뿔에서 발생한 원인의 결과가 아닌 경우 발생한다. 이러한 원격 작용은 두 위치 사이의 정보가 빛의 속도보다 빠르게 이동하도록 허용함으로써 인과성을 위반하는 것처럼 보인다. 그러나 얽힌 입자를 사용하여 두 관찰자 간에 빛의 속도보다 빠르게 어떤 정보가 공유될 수 있다는 생각은 흔한 오해이며, 여기서의 가설적 정보 전송은 입자들 사이에서 이루어진다. 자세한 내용은 무-통신 정리를 참조.

이를 바탕으로 이들은 양자 파동 함수가 현실에 대한 완전한 설명을 제공하지 않는다고 결론 내렸다. 이들은 얽힌 입자의 행동을 설명하기 위해 어떤 국소적 은닉 변수가 작용해야 한다고 제안했다. 아인슈타인이 구상한 은닉 변수 이론에서, 양자 입자의 행동에서 관찰되는 무작위성과 비결정성은 단지 겉으로 드러나는 것일 뿐이다. 예를 들어, 입자와 관련된 모든 은닉 변수의 세부 사항을 알게 되면, 그 위치와 운동량을 모두 예측할 수 있다. 하이젠베르크의 원리에 의해 정량화된 불확정성은 단순히 은닉 변수에 대한 완전한 정보가 없다는 결과일 뿐이다. 또한, 아인슈타인은 은닉 변수가 국소성의 조건을 따라야 한다고 주장했다. 즉, 은닉 변수가 실제로 무엇이든 간에, 한 입자의 은닉 변수의 행동은 멀리 떨어진 다른 입자의 은닉 변수의 행동에 즉시 영향을 미칠 수 없어야 한다. 이러한 아이디어는 국소성 원리라고 불리며, 물리적 상호작용이 공간을 가로질러 즉시 전파되지 않는다는 고전 물리학의 직관에 뿌리를 두고 있다. 이러한 아이디어는 이들의 지지자들 사이에서 지속적인 논쟁의 대상이었다. 특히, 아인슈타인 자신은 포돌스키가 유명한 EPR 논문에서 문제를 진술한 방식을 승인하지 않았다.[3][4]

2. 2. 벨 부등식

존 스튜어트 벨은 1964년에 국소적 숨은 변수 이론이 양자역학의 예측을 모두 재현할 수 없다는 벨 정리를 발표했다.[5][6] 벨 정리는 실험으로 검증 가능한 벨 부등식을 제시하여 EPR 역설에 대한 논쟁을 실험 영역으로 가져왔다.

이론적으로 실험 결과는 '우연히' 양자역학과 국소적 실재론 모두와 일치할 수 있다. 벨은 이 문제를 해결하기 위해 국소적 실재론에 대한 수학적 설명을 제안했고, 여기에는 그러한 가능성에 대한 통계적 제한이 있었다. 실험 결과가 벨 부등식을 위반하면 국소적 숨은 변수는 원인으로 배제될 수 있다.

3. 실험의 원리 및 방법

실제 대부분의 실험에서는 벨이 원래 염두에 두었던 원자보다는 원자 연쇄 반응 또는 자발적 매개변수 하향 변환에 의해 생성된, 입자처럼 보이는 광자 형태의 빛을 사용했다. 가장 잘 알려진 실험에서 관심 있는 속성은 편광 방향이지만, 다른 속성도 사용할 수 있다. 이러한 실험은 사용된 분석기가 한 개 또는 두 개의 출력 채널을 갖는지에 따라 두 가지 종류로 나뉜다.[10]

지난 반세기 동안 수많은 벨 부등식 실험이 수행되었다. 이 실험들은 일반적으로 국소적 은닉 변수 이론을 배제하는 것으로 해석되며, 2015년에는 국소성 루프홀과 검출 루프홀 모두에 영향을 받지 않는 실험이 수행되었다.[10] 국소성 루프홀이 없는 실험은 각 개별 측정에 대해, 실험의 각 부분에서 새로운 설정을 선택하고, 신호가 실험의 한쪽 부분에서 다른 쪽 부분으로 설정을 전달하기 전에 측정이 완료되는 실험이다. 검출 루프홀이 없는 실험은 실험의 한쪽 부분에서 성공적인 측정 결과의 거의 100%가 다른 쪽 부분의 성공적인 측정과 쌍을 이루는 실험이다. 이 비율을 실험의 효율이라고 한다.[10] 기술 발전은 벨 부등식 유형을 테스트하는 다양한 방법을 이끌었다.

3. 1. 기본 원리

실제 대부분의 실험에서는 벨이 원래 염두에 두었던 원자보다는 원자 연쇄 반응 또는 자발적 매개변수 하향 변환에 의해 생성된, 입자처럼 보이는 광자 형태의 빛을 사용했다. 가장 잘 알려진 실험에서 관심 있는 속성은 편광 방향이지만, 다른 속성도 사용할 수 있다. 이러한 실험은 사용된 분석기가 한 개 또는 두 개의 출력 채널을 갖는지에 따라 두 가지 종류로 나뉜다.[10]

지난 반세기 동안 수많은 벨 부등식 실험이 수행되었다. 이 실험들은 일반적으로 국소적 은닉 변수 이론을 배제하는 것으로 해석되며, 2015년에는 국소성 루프홀(locality loophole)과 검출 루프홀(detection loophole) 모두에 영향을 받지 않는 실험이 수행되었다.[10] 국소성 루프홀이 없는 실험은 각 개별 측정에 대해, 실험의 각 부분에서 새로운 설정을 선택하고, 신호가 실험의 한쪽 부분에서 다른 쪽 부분으로 설정을 전달하기 전에 측정이 완료되는 실험이다. 검출 루프홀이 없는 실험은 실험의 한쪽 부분에서 성공적인 측정 결과의 거의 100%가 다른 쪽 부분의 성공적인 측정과 쌍을 이루는 실험이다. 이 비율을 실험의 효율이라고 한다.[10]

3. 2. CHSH 부등식 실험 (2채널)



가장 널리 사용되는 CHSH 부등식 실험은 알랭 아스페가 1982년에 선례를 세운 전형적인 "두 채널" 광학 실험이다. 이 실험은 원자 연쇄 반응 또는 자발적 매개변수 하향 변환에 의해 생성된 광자를 사용하며, 편광 방향과 같은 속성을 측정한다.

실험은 광원 S에서 반대 방향으로 보내지는 "광자" 쌍을 생성하고, 각 광자는 실험자가 방향을 설정할 수 있는 두 채널 편광기를 통과한다. 각 채널에서 나오는 신호는 감지되고 일치 모니터(CM)에 의해 일치 횟수가 계산된다.

일치(동시 감지)는 '++', '+−', '−+' 또는 '−−'로 분류되며 해당 횟수가 누적된다. 실험 통계 ''S'' (아래 방정식 (2)에 표시됨)의 네 가지 항 ''E''(''a'', ''b'')에 해당하는 네 개의 별도 하위 실험이 수행된다. 설정 ''a'', ''a''′, ''b'' 및 ''b''′는 일반적으로 0, 45°, 22.5° 및 67.5°로 선택되는데, 이는 "벨 검증 각도"이며 양자 역학 공식이 부등식을 가장 크게 위반하는 각도이다.

''a''와 ''b''의 각 선택된 값에 대해 각 범주의 일치 횟수(''N''++, ''N''−−, ''N''+− 및 ''N''−+)가 기록된다. 그런 다음 ''E''(''a'', ''b'')에 대한 실험적 추정치는 다음과 같이 계산된다.

:E = \frac {N_{++} - N_{+-} - N_{-+} + N_{--}} {N_{++} + N_{+-} + N_{-+}+ N_{--}}

네 개의 모든 ''E''가 추정되면, 실험 통계

:S = E(a, b) - E\left(a, b'\right) + E\left(a', b\right) + E\left(a', b'\right).

에 대한 실험적 추정치를 찾을 수 있다. ''S''가 2보다 크면 CHSH 부등식을 위반한 것이다. 이 실험은 양자역학(QM) 예측을 뒷받침하고 모든 국소 숨은 변수 이론을 배제한 것으로 선언된다.

그러나 이 실험에는 공정 표본 추출 허점이 존재할 수 있다. 즉, 감지된 쌍의 표본이 광원에서 방출된 쌍을 대표한다는 가정이 필요하다.

3. 3. CH74 부등식 실험 (단일 채널)

'''"단일 채널" 벨 테스트의 구성'''
소스 S는 반대 방향으로 전송되는 "광자" 쌍을 생성한다. 각 광자는 실험자가 방향을 설정할 수 있는 단일 채널(예: "판 더미") 편광기를 만난다. 나오는 신호는 감지되고 일치 모니터 CM에 의해 일치 횟수가 계산된다.


1982년 이전의 모든 실제 벨 테스트에서는 "단일 채널" 편광기를 사용했으며, 이 설정에 맞게 설계된 부등식의 변형을 사용했다. 이는 클라우저, 혼, 시모니, 홀트가 1969년에 발표한 논문에서 실용적인 사용에 적합한 것으로 널리 인용되었다.[5] CHSH 테스트와 마찬가지로, 각 편광기가 두 가지 가능한 설정 중 하나를 취하는 네 개의 하위 실험이 있지만, 하나 또는 다른 편광기, 또는 둘 다가 없는 다른 하위 실험도 있다. 이전과 같이 횟수를 세고 테스트 통계를 추정하는 데 사용한다.

:S = \frac{N(a, b) - N(a, b') + N(a', b) + N(a', b') - N(a', \infty) - N(\infty, b)}{N(\infty, \infty)},

여기서 기호 ∞는 편광기가 없음을 나타낸다.

''S''가 0을 초과하면 실험은 CH 부등식을 위반하여 국소 숨은 변수를 반증했다고 선언된다. 이 부등식은 클라우저와 혼의 1974년 논문에서 더욱 엄격하고 약한 가정을 기반으로 도출되었기 때문에 CHSH가 아닌 CH 부등식으로 알려져 있다.[9]

4. 실험적 가정 및 한계

벨 부등식 실험에는 이론적인 가정 외에도 몇 가지 실제적인 한계가 존재한다. 예를 들어, 측정 시 동기화 문제로 인해 쌍을 이루는 입자를 정확하게 식별하기 어려울 수 있다는 "우연의 일치" 문제가 있다. 'S' 값을 계산하기 전에 이러한 우연의 일치로 추정되는 수를 빼는 과정에서 편향이 발생할 수 있다는 점도 일부 사람들에게는 명확하게 받아들여지지 않는다.

그럼에도 불구하고 실제 실험들은 양자 역학이 예측하는 결과와 매우 훌륭하게 일치한다. 대부분의 물리학자들은 완벽한 벨 테스트가 수행된다면 벨 부등식이 여전히 위반될 것이라고 예상하며, 이는 존 벨의 생각과 일치한다. 이러한 믿음은 양자 정보 이론이라는 새로운 물리학 분야의 탄생으로 이어졌고, 벨 부등식 위반이 양자 암호화를 이용한 안전한 정보 전송을 가능하게 한다는 것을 보여주었다.

4. 1. 가정

이론적인 가정 외에도 실제적인 가정들이 존재한다. 예를 들어, 관심 있는 것 외에도 여러 "우연의 일치"가 있을 수 있다. ''S''를 계산하기 전에 추정된 그들의 수를 빼는 것으로 인해 편향이 발생하지 않는다고 가정하지만, 이것이 사실이라는 점은 일부 사람들에게 명백하게 여겨지지 않는다. 동기화 문제, 즉 실제로는 '정확히' 같은 시간에 감지되지 않기 때문에 쌍을 인식하는 데 모호성이 있을 수 있다.

그럼에도 불구하고, 실제 실험의 모든 결함에도 불구하고, 한 가지 놀라운 사실이 나타난다. 결과는 매우 훌륭한 근사로, 양자 역학이 예측하는 것이다. 불완전한 실험이 양자 예측과 이토록 훌륭한 일치를 보여준다면, 대부분의 실무 양자 물리학자들은 완벽한 벨 테스트가 수행될 때 벨 부등식이 여전히 위반될 것이라고 예상하는 존 벨의 생각에 동의할 것이다. 이러한 태도는 양자 정보 이론으로 알려진 물리학의 새로운 하위 분야의 출현으로 이어졌다. 이 새로운 물리학 분과의 주요 성과 중 하나는 벨 부등식의 위반이 소위 양자 암호화(얽힌 입자 쌍의 상태를 포함)를 활용하는 안전한 정보 전송의 가능성으로 이어진다는 것을 보여주는 것이다.

4. 2. 한계 (루프홀)

벨 부등식 실험은 여러 한계점, 즉 '루프홀' 때문에 국소적 실재론을 완전히 배제하지 못한다는 비판을 받아왔다. 실제 실험 환경에서는 이론적인 가정 외에도 여러 가지 현실적인 문제들이 발생한다. 예를 들어, 측정 시 동기화 문제로 인해 쌍을 이루는 입자를 정확하게 식별하기 어려울 수 있다.

그럼에도 불구하고, 실제 실험 결과는 양자 역학의 예측과 매우 잘 일치한다. 대부분의 물리학자들은 완벽한 벨 테스트가 수행된다면 벨 부등식이 여전히 위반될 것이라고 예상한다. 이러한 믿음은 양자 정보 이론이라는 새로운 물리학 분야의 탄생으로 이어졌고, 벨 부등식 위반이 양자 암호화를 이용한 안전한 정보 전송을 가능하게 한다는 것을 보여주었다.

2015년까지 수행된 모든 벨 부등식 실험은 검출 루프홀 및/또는 국소성 루프홀을 이용하여 설명될 수 있었다. 그러나 2015년에 얽힌 다이아몬드 스핀을 사용하여 1.3km 거리에서 루프홀 없는 벨 위반이 보고되었고,[10] 얽힌 광자 쌍을 사용한 두 개의 실험으로 뒷받침되었다.[28][29]

이러한 한계점들을 극복하기 위해, 측정 설정을 결정하는 방법이나 기록 장치 등을 테스트하여 국소적 실재론을 따르는 이론들을 더욱 제한할 수 있다.

4. 2. 1. 국소성 허점 (Locality loophole)

벨 정리의 가정 중 하나는 국소성인데, 이는 측정 지점에서 설정을 어떻게 선택하는지가 다른 곳의 측정 결과에 영향을 주지 않는다는 것이다. 이러한 가정은 상대성 이론에서 빛보다 빠른 통신이 불가능하다는 점에 착안한 것이다. 이 가정이 실험에 적용되려면, 측정 사건 사이에 공간적인 분리가 있어야 한다. 즉, 측정 설정을 선택하고 결과를 생성하기까지 걸리는 시간이, 측정 지점 사이를 빛 신호가 이동하는 시간보다 짧아야 한다.[55]

이 조건을 만족시키려 한 첫 번째 실험은 1982년 아스페가 수행한 실험이었다.[56] 이 실험에서는 설정이 충분히 빠르게 바뀌었지만, 결정론적인 방식으로 이루어졌다. 양자 난수 생성기를 통해 설정을 무작위로 변경하는 실험은 1998년 바이즈 등이 처음으로 수행했다.[57] 2010년에는 샤이들 등이 144km 떨어진 두 위치에서 실험을 수행하여 이 조건을 더욱 개선했다.[58]

4. 2. 2. 탐지 허점 (Detection loophole)

벨 부등식 실험에서 흔히 발생하는 문제는 방출된 광자 중 극히 일부만 감지된다는 것이다. 이 경우, 감지된 광자의 상관관계가 대표적이지 않을 수 있다. 즉, 벨 부등식을 위반하는 것처럼 보이지만, 모든 광자가 감지된다면 실제로 벨 부등식이 지켜질 수 있다.[47] 이는 1970년 필립 M. 펄(Philip M. Pearle)에 의해 처음 언급되었으며, 그는 측정 설정이 유리한 경우에만 광자가 감지되도록 하여 벨 부등식 위반을 위장하는 국소 은닉 변수 모델을 고안했다. 이러한 일이 발생하지 않는다는 가정, 즉 작은 표본이 실제로 전체를 대표한다는 가정을 ''공정한 표본 추출'' 가정이라고 한다.

이 가정을 없애기 위해서는 충분히 많은 비율의 광자를 감지해야 한다. 이는 일반적으로 검출 효율 \eta로 특징지어지며, 광검출기가 도착한 광자를 감지할 확률로 정의된다. 아눕팜 가그(Anupam Garg)와 N. 데이비드 머민(N. David Mermin)은 최대 얽힘 상태와 CHSH 부등식을 사용할 때 루프홀이 없는 위반을 위해서는 \eta > 2\sqrt2-2 \approx 0.83 의 효율이 필요함을 보였다.[48] 이후 필립 H. 에버하르트(Philippe H. Eberhard)는 '부분적으로' 얽힌 상태를 사용할 때 \eta > 2/3 \approx 0.67 에서 루프홀이 없는 위반이 가능하며,[49] 이는 CHSH 부등식에 대한 최적의 경계라고 밝혔다.[50] 다른 벨 부등식은 훨씬 더 낮은 경계를 허용한다. 예를 들어, \eta > (\sqrt5-1)/2 \approx 0.62에서 위반되는 네 가지 설정 부등식이 존재한다.[51]

역사적으로, 이 루프홀을 닫을 수 있을 만큼 충분히 높은 효율에 도달할 수 있었던 것은 갇힌 이온,[52] 초전도 큐비트,[53] 및 질소-공극 중심(nitrogen-vacancy center)과 같은 비광학 시스템을 사용한 실험뿐이었다.[54] 이러한 실험은 광자를 사용하여 쉽게 수행할 수 있는 국소성 루프홀을 닫을 수는 없었다. 그러나 최근에는 초전도 광검출기를 사용하여 광학적 설비가 충분히 높은 검출 효율에 도달했으며,[28][29] 하이브리드 설비는 물질 시스템의 전형적인 높은 검출 효율과 광자 시스템의 전형적인 원거리 얽힘 분배의 용이성을 결합하는 데 성공했다.[10]

4. 2. 3. 동시성 허점(Coincidence loophole)

많은 실험, 특히 광자 편광을 기반으로 하는 실험에서는 실험이 수행된 후에야 실험의 두 부분에서 발생하는 사건 쌍이 서로의 검출 시간이 충분히 가깝다는 판단을 통해 단일 쌍에 속하는 것으로 식별된다. 이는 국소적 숨은 변수 이론이 양자 상관 관계를 "가짜로 만들" 수 있는 새로운 가능성을 만들어낸다. 즉, 입자가 전달하는 숨은 변수와 측정 스테이션에서 만나는 검출기 설정 간의 관계에 따라 두 입자 각각의 검출 시간을 더 크거나 작게 지연시키는 것이다.[59]

동시성 허점은 동일한 윈도우에서 발생하는 대부분의 사건 쌍이 동일한 방출에서 시작되고, 실제 쌍이 윈도우 경계에 의해 분리되지 않을 정도로 충분히 긴, 미리 고정된 검출 윈도우 격자를 사용하여 완전히 배제할 수 있다.[59]

4. 2. 4. 기억 허점 (Memory loophole)

대부분의 실험에서는 같은 두 위치에서 측정이 반복적으로 이루어진다. 지역 숨은 변수 이론은 과거 측정 설정 및 결과에 대한 기억을 활용하여 벨 부등식 위반을 증가시킬 수 있다. 또한 물리적 매개변수가 시간에 따라 변동될 수 있다. 그러나 새로운 각 측정 쌍이 새로운 무작위 측정 설정 쌍으로 수행된다면, 기억이나 시간 비균질성은 실험에 심각한 영향을 미치지 않는다는 것이 밝혀졌다.[60][61][62]

4. 2. 5. 초결정론 (Superdeterminism)

벨 정리를 도출하기 위한 필수적인 가정은 숨겨진 변수가 측정 설정과 상관관계가 없다는 것이다. 이 가정은 실험자가 설정을 선택할 수 있는 "자유 의지"를 가지고 있으며, 애초에 과학을 하기 위해 필요하다는 근거로 정당화되어 왔다. 측정의 선택이 측정되는 시스템에 의해 결정되는 (가상적인) 이론은 ''초결정론''이라고 알려져 있다.[63]

5. 주요 실험 사례

벨 부등식과 관련된 주요 실험 사례는 다음과 같다.

연도실험 주체실험 내용 및 결과
1970레너드 랄프 카스데이, 잭 R. 울만, 우젠슝포지트로늄 붕괴로 생성된 광자 쌍을 이용한 최초의 벨 테스트. 컴프턴 산란을 통해 광자 편광 상관관계를 관찰했으나, 낮은 편광 선택성으로 벨 부등식 위반은 실패.[11][12]
1972스튜어트 J. 프리드먼, 존 클라우저CH74 부등식 변형을 사용하여 최초로 벨 부등식 위반 관측.[13]
1982알랭 아스페칼슘 캐스케이드 광원을 사용한 세 가지 벨 테스트 수행. 특히 세 번째 실험은 광자 비행 중 설정 선택 방식으로 존 스튜어트 벨 제안 조건 만족.[14][56]
1998볼프강 티텔 연구팀광섬유 케이블을 통해 수 킬로미터 떨어진 곳에서 실험, 거리가 얽힘을 파괴하지 않음을 증명.[15][16]
1998안톤 차일링거, 그레고어 바이스 연구팀"국소성" 허점을 닫는 실험 수행. 양자 과정으로 탐지기 선택 무작위성 보장, CHSH 부등식 크게 위반.[57]
2000판젠웨이 연구팀3개 입자의 GHZ 상태를 사용한 최초의 벨 부등식 실험.[17]
2001미국 국립 표준 기술 연구소(NIST), 데이비드 와인랜드 연구팀두 개의 얽힌 트랩 이온을 이용, 90% 넘는 검출 효율로 검출 허점 닫음.[18]
2007괴블라허 연구팀Υ(4S)|웁실론(4S)영어의 반렙톤 B0|B0영어 붕괴를 이용, 입자-반입자 상관관계에서 벨 부등식 위반 관찰.[19]
2008잘라르트 연구팀앤서니 레겟 제안 비국소 이론 배제, 양자역학 부합 비국소 숨은 변수 이론은 직관에 반해야 함을 결론. 검출기 간 18km 간격으로 정보 전달 전 양자 상태 측정 완료.[20][21][22][23]
2009안스만 연구팀고체 큐비트(초전도 조셉슨 위상 큐비트)를 사용한 최초 실험. 얽힌 초전도 큐비트 쌍으로 탐지 루프홀 극복, 큐비트 간 짧은 거리로 지역성 루프홀 존재.[24]
2013, 2014지우스티나, 크리스텐센 연구팀고효율 감지기로 광자 검출 루프홀 최초로 닫음. 크리스텐센 등은 펄스 방식으로 동시성 루프홀 제거.[25][26][27]
2015헨센, 지우스티나, 샬름 연구팀탐지, 지역성, 메모리 루프홀 동시 해결 "루프홀 없는" 벨 테스트 발표. 헨센 등은 1.3km 떨어진 다이아몬드 내 두 전자 스핀 얽힘. 지우스티나 등과 샬름 등은 얽힌 광자 사용, 샬름 등은 백 투 더 퓨처 등 대중 매체 비트 문자열을 의사 난수 소스로 활용.[10][28][29][30]
2016슈미트 연구팀약 480개 원자 보스-아인슈타인 응축 다체계에서 벨 상관관계 확인. 거시적 영역 관찰 가능성 제시.[31]
2017, 2018매사추세츠 공과대학교, 빈 대학교, 데이비드 카이저, 안톤 차일링거 연구팀600년 전 별빛 측정, "비국소성과 일치하는 결과" 도출. 숨겨진 변수 관련 시공간 영역 제한.[32][33][34][35]
2017뮌헨 루트비히 막시밀리안 대학교, 막스 플랑크 양자 광학 연구소, 로젠펠트 연구팀398미터 떨어진 두 원자 얽힌 스핀 상태 이용, 탐지, 지역성, 기억 허점 닫힌 벨 부등식 위반 실험 결과 발표.[36]
2018BIG Bell Test Collaboration측정 설정 정의에 임의의 인간 선택 사용, "선택의 자유 루프홀" 닫는 실험. 약 10만 명 참가, 통계적 유의미한 결과.[37]
2023취리히 연방 공과대학교, 안드레아스 발라프 연구팀30미터 거리 저온 링크 통해 결정론적 얽힌 초전도 회로 사용, CHSH 부등식 루프홀 없는 위반 입증.[41]


5. 1. 카스데이, 울만, 우젠슝 실험 (1970)

레너드 랄프 카스데이, 잭 R. 울만, 우젠슝은 포지트로늄 붕괴로 생성되고 컴프턴 산란으로 분석된 광자 쌍을 사용하여 최초로 벨 테스트를 실험하였다. 이 실험에서 광자 편광 상관 관계가 관찰되었는데, 이는 양자 역학적 예측과는 일치하지만, 컴프턴 산란의 알려진 편광 의존성에 따른 국소적 실재론적 모형과는 일치하지 않았다. 컴프턴 산란은 편광 선택성이 낮아, 그 결과는 벨 부등식을 위반하지 않았다.[11][12]

5. 2. 프리드먼, 클라우저 실험 (1972)

스튜어트 J. 프리드먼과 존 클라우저는 CH74 부등식의 변형인 프리드먼 부등식을 사용하여 최초로 벨 부등식 위반을 관측했다.[13]

5. 3. 아스페의 실험 (1982)

알랭 아스페와 그의 파리 오르세 팀은 칼슘 캐스케이드 광원을 사용하여 세 가지 벨 테스트를 수행했다. 첫 번째와 마지막은 CH74 부등식을 사용했고, 두 번째는 CHSH 부등식의 첫 번째 응용이었다. 세 번째 실험(그리고 가장 유명한)은 각 측면의 두 설정 사이의 선택이 광자의 비행 중에 이루어지도록 배열되었다(원래 존 스튜어트 벨이 제안한 대로).[14][56]

5. 4. 티텔 실험 (1998)

1998년 제네바 대학교의 볼프강 티텔(Wolfgang Tittel) 연구팀은 빛을 분석하기 전 수 킬로미터 거리의 광섬유 케이블을 통해 전송하는 실험을 통해, 거리가 얽힘을 파괴하지 않는다는 것을 보여주었다. 1985년 이후 거의 모든 벨 부등식 실험과 마찬가지로 "매개변수적 하향 변환"(PDC) 소스가 사용되었다.[15][16]

5. 5. 바이스 실험 (1998)

안톤 차일링거가 이끄는 인스브루크의 그레고어 바이스 연구팀은 1982년 아스페의 실험을 개선하여 "국소성" 허점을 닫는 실험을 1998년에 수행했다. 탐지기 선택은 무작위성을 보장하기 위해 양자 과정을 사용하여 이루어졌다. 이 실험은 CHSH 부등식을 30 표준 편차 이상 위반했으며, 일치 곡선은 양자 이론에 의해 예측된 값과 일치했다.[57]

5. 6. 판젠웨이 실험 (2000)

이것은 2개 이상 입자에 대한 새로운 벨 부등식 실험 중 첫 번째 사례이며, 3개 입자의 GHZ 상태를 사용한다.[17]

5. 7. 로위 실험 (2001)

미국 국립 표준 기술 연구소(NIST)의 데이비드 와인랜드 이온 저장 그룹은 두 개의 얽힌 트랩 이온을 이용한 실험을 통해 90%가 넘는 검출 효율을 보이며 처음으로 검출 허점을 닫았다.[18]

5. 8. 괴블라허 실험 (2007)

벨 실험에서 Υ(4S)|웁실론(4S)영어의 반렙톤 B0|B0영어 붕괴를 사용하여 입자-반입자 상관관계에서 벨 부등식 위반이 명확하게 관찰되었다.[19]

5. 9. 잘라르트 실험 (2008)

앤서니 레겟이 제안한 특정 종류의 비국소 이론은 이 실험을 통해 배제되었다. 이를 바탕으로 저자들은 양자역학에 부합하는 가능한 모든 비국소 숨은 변수 이론은 매우 직관에 반해야 한다고 결론 내렸다.[20][21]

이 실험은 검출기 간 18km의 간격을 두어, 정보를 두 검출기 사이로 전달하기 전에 양자 상태 측정을 완료할 수 있게 함으로써 허점을 메웠다.[22][23]

5. 10. 안스만 실험 (2009)

이 실험은 고체 큐비트(초전도 조셉슨 위상 큐비트가 사용됨)를 사용하여 벨 부등식을 테스트한 최초의 실험이었다. 이 실험은 얽힌 상태의 한 쌍의 초전도 큐비트를 사용하여 탐지 루프홀을 극복했다. 그러나 큐비트가 불과 몇 밀리미터밖에 떨어져 있지 않아 실험은 여전히 지역성 루프홀에 시달렸다.[24]

5. 11. 지우스티나, 라르손 실험 (2013, 2014)

지우스티나는 고효율 감지기를 사용하여 광자에 대한 검출 루프홀을 처음으로 닫았다. 이것은 광자가 모든 주요 루프홀이 닫힌 최초의 시스템이 되게 했다. 비록 다른 실험에서긴 하지만 말이다.[25][2]

크리스텐센 외(2013년)[26]의 실험은 지우스티나 외의 실험[25]과 유사하다. 지우스티나 외는 네 쌍의 설정에 대해 각각 한 번씩 총 네 번의 긴 실험을 수행했다. 이 실험은 펄스 방식으로 진행되지 않았기 때문에, 두 기록(앨리스와 밥)의 측정 결과를 기반으로 "쌍"을 구성하는 작업이 실험 후에 이루어져야 했고, 이는 실제로 동시성 루프홀에 실험을 노출시켰다. 이로 인해 실험 데이터의 재분석이 이루어졌고, 동시성 루프홀을 제거하는 방식으로 분석이 진행되었다. 다행히 새로운 분석 결과에서도 적절한 CHSH 또는 CH 부등식을 위반하는 결과가 나타났다.[27] 반면에, 크리스텐센 외의 실험은 펄스 방식으로 진행되었으며, 측정 설정이 임의적인 방식으로 빈번하게 재설정되었다. 다만, 모든 입자 쌍마다 재설정된 것이 아니라, 1000개의 입자 쌍마다 한 번씩 재설정되었다.

5. 12. 헨센, 지우스티나, 샬름 실험 (2015)

2015년, 델프트, 비엔나, 볼더의 독립적인 연구진은 3개월 이내에 세 가지의 중요한 "루프홀 없는" 벨 테스트를 발표했다. 이 세 실험은 모두 탐지 루프홀, 지역성 루프홀, 메모리 루프홀을 동시에 해결했다. 이는 초결정론과 같이 실험적으로 닫을 수 없는 매우 이질적인 가설을 필요로 한다는 점에서 "루프홀 없는" 것으로 간주된다.[10]

헨센(Hensen) 등[10]이 발표한 첫 번째 실험은 광자 링크를 사용하여 1.3km 떨어진 다이아몬드 내 두 개의 전자의 스핀 질소-공극 결함 센터를 얽히게 하고 CHSH 부등식 위반(''S'' = 2.42 ± 0.20)을 측정했다. 이로써 국소적 실재론 가설은 ''p''-값 0.039로 기각될 수 있었다.

지우스티나(Giustina) 등[28]과 샬름(Shalm) 등[29]이 동시에 발표한 두 실험은 얽힌 광자를 사용하여 높은 통계적 유의성으로 벨 부등식 위반을 얻었다(p-값 ≪10−6). 특히 샬름 등의 실험에서는 세 가지 유형의 (준) 난수 생성기를 결합하여 측정 기반 선택을 결정했다. 부수 파일에 자세히 설명된 이러한 방법 중 하나는 '문화적' 의사 난수 소스였으며, 여기에는 ''백 투 더 퓨처'' 영화, ''스타 트렉: 비욘드'', ''몬티 파이튼과 성배'', 그리고 텔레비전 쇼 ''Saved by the Bell''과 ''닥터 후''와 같은 대중 매체의 비트 문자열을 사용하는 것이 포함되었다.[30]

5. 13. 슈미트 실험 (2016)

바젤 대학교의 물리학자들은 약 480개의 원자로 구성된 보스-아인슈타인 응축 다체계에서 처음으로 벨 상관관계를 결론내릴 수 있었다. 이들은 다중 입자 벨 부등식에서 파생된 벨 상관관계에 대한 증거를 사용했다.[31] 이 실험은 허점이 닫히지 않았지만, 거시적 영역에서 벨 상관관계를 관찰할 가능성을 보여준다.[31]

5. 14. 핸슈타이너, 라우흐 실험 (2017, 2018)

매사추세츠 공과대학교의 데이비드 카이저와 양자 광학 및 양자 정보 연구소 및 빈 대학교의 안톤 차일링거가 이끄는 물리학자들은 지구까지 도달하는 데 600년이 걸린 별빛을 측정하여 "비국소성과 일치하는 결과를 도출"하는 실험을 수행했다.[32] 이 실험은 "숨겨진 변수가 관련될 수 있는 시공간 영역을 극적으로 제한하는 최초의 실험"을 나타낸다.[33][34][35]

5. 15. 로젠펠트 실험 (2017)

뮌헨 루트비히 막시밀리안 대학교와 막스 플랑크 양자 광학 연구소의 물리학자들은 398미터 떨어진 두 원자의 얽힌 스핀 상태를 사용하여 벨 부등식 위반을 관찰한 실험 결과를 발표했는데, 여기서 탐지 허점, 국소성 허점 및 기억 허점이 닫혔다. 7개월의 데이터와 55,000개의 이벤트를 고려할 때 S = 2.221 ± 0.033의 위반은 P = 1.02×10−16의 유의미한 값으로 국소적 실재론을 기각했으며, 10,000개의 이벤트를 사용한 단일 실행에서 P = 2.57×10−9의 상한값을 얻었다.[36]

5. 16. BIG Bell Test Collaboration (2018)

국제 공동 연구인 이 실험은 측정 설정을 정의할 때 무작위 숫자 생성기 대신 임의의 인간의 선택을 사용했다. 인간의 자유 의지가 존재한다고 가정하면, 이는 "선택의 자유 루프홀"을 닫을 수 있다. 약 10만 명의 참가자가 모집되어 통계적으로 유의미한 실험 결과를 얻었다.[37]

5. 17. 스토르츠 실험 (2023)

2023년, 취리히 연방 공과대학교의 안드레아스 발라프 그룹이 이끄는 국제 연구팀은 30미터 거리에 걸쳐 있는 저온 링크를 통해 결정론적으로 얽힌 초전도 회로를 사용하여 CHSH 부등식의 루프홀 없는 위반을 입증했다.[41]

6. 의의 및 영향

벨 검증 실험은 아인슈타인과 닐스 보어를 중심으로 한 양자 물리학 선구자들 간의 논쟁에서 비롯되었다. 이 논쟁은 얽힌 입자 쌍에 대한 하이젠베르크의 불확정성 원리의 의미와 관련이 있었다. 아인슈타인은 양자 파동 함수가 현실에 대한 완전한 설명을 제공하지 않으며, 국소적 은닉 변수가 필요하다고 주장했다.

1964년, 존 스튜어트 벨은 국소적 은닉 변수 이론이 양자역학의 모든 예측을 재현할 수 없다는 벨 정리를 발표했다. 이후 벨 검증 실험들이 수행되었고, 현재까지 모든 실험은 양자 물리학 이론을 지지하는 결과를 보였다. 이러한 노력으로 존 클라우저, 알랭 아스페, 안톤 차일링거는 2022년 노벨 물리학상을 수상했다.[7]

6. 1. 양자역학의 비국소성 확인

닐스 보어를 중심으로 한 아인슈타인과 양자 물리학 선구자들 간의 논쟁은 하이젠베르크의 불확정성 원리의 의미에 대한 것이었다. 이 원리에 따르면, 주어진 입자에 대해 어떤 정보가 알려져 있다면, 알 수 없는 다른 정보가 존재한다. 예를 들어 입자의 위치와 운동량은 동시에 정확하게 결정될 수 없다.[2]

1935년, 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 나탄 로젠은 얽힌 입자 쌍에 대해 하이젠베르크의 원리가 허용하는 것보다 더 많은 정보를 관찰할 수 있다고 주장했다. 이는 정보가 두 입자 사이를 즉시 이동하는 경우에만 가능하며, EPR 역설로 알려진 역설을 만들어냈다. 이 역설은 한 위치에서 느껴지는 모든 효과가 해당 위치의 과거 광원뿔에서 발생한 원인의 결과가 아닌 경우 발생한다. 이러한 원격 작용은 빛의 속도보다 빠르게 정보가 이동하는 것처럼 보여 인과성을 위반하는 것처럼 보인다. 그러나 얽힌 입자를 사용하여 두 관찰자 간에 빛의 속도보다 빠르게 정보를 공유할 수 있다는 것은 오해이며, 가설적 정보 전송은 입자들 사이에서 이루어진다. 자세한 내용은 무-통신 정리를 참조.

이들은 양자 파동 함수가 현실에 대한 완전한 설명을 제공하지 않으며, 얽힌 입자의 행동을 설명하기 위해 국소적 은닉 변수가 작용해야 한다고 결론 내렸다. 아인슈타인은 은닉 변수가 국소성의 조건을 따라야 한다고 주장했는데, 이는 한 입자의 은닉 변수 행동이 멀리 떨어진 다른 입자의 은닉 변수 행동에 즉시 영향을 미칠 수 없어야 한다는 것이다. 이러한 아이디어는 국소성 원리라고 불리며, 물리적 상호작용이 공간을 가로질러 즉시 전파되지 않는다는 고전 물리학의 직관에 뿌리를 두고 있다.[3][4]

1964년, 존 스튜어트 벨은 국소적 은닉 변수의 어떤 물리 이론도 양자역학의 모든 예측을 재현할 수 없다는 벨 정리를 제안했다. 이는 고전 물리학의 결정론이 양자역학을 근본적으로 설명할 수 없음을 의미한다. 벨은 벨 검증 실험의 개념적 기초가 될 정리를 확장했다.

일반적인 실험은 얽힌 쌍을 생성하고 각 입자의 스핀과 같은 특성을 측정하는 장치에서 이루어진다. 실험 결과는 국소적 실재론과 양자역학의 예측을 비교할 수 있다.

이론적으로 결과는 "우연히" 둘 다와 일치할 수 있다. 이 문제를 해결하기 위해 벨은 국소적 실재론에 대한 통계적 제한을 두는 수학적 설명을 제안했다. 실험 결과가 벨 부등식을 위반하면 국소적 은닉 변수는 원인에서 배제될 수 있다. 이후 연구자들은 벨의 연구를 바탕으로 새로운 부등식을 제안했다.[5][6] "벨 부등식"이라는 용어는 국소적 은닉 변수 이론이 충족하는 여러 부등식 중 하나를 의미할 수 있으며, 오늘날 많은 실험에서는 CHSH 부등식을 사용한다.

현재까지 모든 벨 검증 실험은 양자 물리학 이론을 지지했다. 벨 부등식 위반을 실험적으로 입증하려는 노력으로 존 클라우저, 알랭 아스페, 안톤 차일링거가 2022년 노벨 물리학상을 수상했다.[7]

6. 2. 양자 정보 과학 발전 기여

존 클라우저, 알랭 아스페, 안톤 차일링거는 벨 부등식 위반을 실험적으로 입증하여 2022년 노벨 물리학상을 수상했다.[7] 이들의 실험 결과는 국소적 숨은 변수 가설보다 양자 물리학 이론을 뒷받침한다. 벨 부등식 위반은 양자 암호, 양자 통신 등 양자 정보 과학 기술의 기반이 된다.

참조

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[2] 웹사이트 What Is the Uncertainty Principle and Why Is It Important? https://scienceexcha[...] 2023-04-03
[3] 서적 The Shaky Game: Einstein, Realism, and the Quantum Theory University of Chicago Press
[4] 학술 Einstein, Incompleteness, and the Epistemic View of Quantum States 2010-02-01
[5] 학술 Proposed Experiment to Test Local Hidden-Variable Theories 1969-10-13
[6] 학술 Information-Theoretic Bell Inequalities 1988
[7] 뉴스 Nobel physics prize goes to sleuths of 'spooky' quantum science https://www.reuters.[...] 2022-10-04
[8] 학술 Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell's Inequalities
[9] 학술 Experimental consequences of objective local theories
[10] 학술 Loophole-free Bell inequality violation using electron spins separated by 1.3 kilometres
[11] 간행물 Experimental test of quantum predictions for widely separated photons https://en.sif.it/bo[...] Academic Press, New York 1971
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[28] 학술 A significant-loophole-free test of Bell's theorem with entangled photons 2015
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