브루노 데 피네티

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1. 개요
2. 생애
3. 학문적 업적 및 영향
4. 저서
- 4.1. 영어 번역본
5. 참고 문헌
참조

1. 개요

브루노 데 피네티는 오스트리아에서 태어나 이탈리아의 수학자이자 통계학자이다. 그는 밀라노 공과대학교에서 수학을 전공하고, 로마의 이탈리아 국립 통계 연구소와 아시쿠라치오니 제네랄리 보험 회사에서 근무했다. 1930년대에 주관적 확률에 대한 아이디어를 발전시켰으며, 예측 추론적 통계 접근 방식을 강조했다. 그는 1929년 무한 분할 가능한 확률 분포의 개념을 도입하고, 데 피네티 다이어그램을 고안했으며, 데 피네티의 정리로도 유명하다. 데 피네티는 1985년 로마에서 사망했으며, 그의 저서는 예측 추론에 대한 관심을 되살리는 데 기여했다.

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브루노 데 피네티 - [인물]에 관한 문서
기본 정보
브루노 데 피네티 초상화
이름	브루노 데 피네티
출생	1906년 6월 13일
출생지	인스브루크, 오스트리아-헝가리
사망	1985년 7월 20일 (향년 79세)
사망지	로마, 이탈리아
국적	이탈리아
학력
모교	밀라노 공과대학교
지도 교수	줄리오 비반티
경력
직장	이탈리아 국립 통계 연구소 아시쿠라치오니 제네랄리 트리에스테 대학교 파도바 대학교 로마 라 사피엔차 대학교
연구 분야 및 업적
분야	수학
주요 업적	데 피네티 다이어그램 데 피네티 정리 콜모고로프-나가모-데 피네티 평균 더치 북 정리 무한 분할 가능성 평균-분산 분석 예측 추론
수상
수상	ICM 연사 (1928)
참고 문헌

2. 생애

브루노 데 피네티는 오스트리아 인스브루크에서 태어나 밀라노 공과대학교에서 수학을 공부하고 1927년에 졸업했다. 졸업 후 로마의 이탈리아 국립 통계 연구소와 트리에스테의 보험 회사 아시쿠라치오니 제네랄리에서 보험계리사 및 통계학자로 활동했다. 1936년 교수직 경쟁에서 우수한 성적을 거두었으나, 당시 파시스트 정권의 차별적인 법규로 인해 임용되지 못하는 어려움을 겪었다.^[14]

이후 파도바를 거쳐 1939년 트리에스테 대학교에서 수리 금융 교수직을 맡았으며, 1950년에 정교수로 임명되었다. 1954년에는 로마 라 사피엔차 대학교로 옮겨 재무 수학과 확률론을 가르쳤고, 1961년부터 1976년 은퇴할 때까지 확률 계산학 교수로 재직했다. 그는 이미 1920년대에 프랭크 P. 램지와는 독자적으로 주관적 확률 이론을 발전시키는 등^[15]^[3] 확률론과 통계학 분야에 중요한 기여를 했다. 또한 경제학과 확률의 연관성을 탐구하며 파레토 최적 개념에 대한 새로운 시각을 제시하기도 했다.^[16]^[4]

데 피네티의 업적은 1950년대 L. J. 새비지에 의해 앵글로-아메리카 학계에 소개되면서 국제적으로 널리 알려졌다. 그는 평생에 걸쳐 정치적, 사회적 신념의 변화를 경험했으며,^[2]^[5] 1985년 로마에서 사망했다.^[3]

2. 1. 초기 생애 및 교육

브루노 데 피네티는 오스트리아 인스브루크에서 태어나 밀라노 공과대학교에서 수학을 공부했다. 그는 1927년 줄리오 비반티의 지도 아래 논문을 완성하고 졸업했다. 졸업 후 로마에 있는 이탈리아 국립 통계 연구소 Istituto Nazionale di Statistica^it에서 근무했으며, 1931년부터는 트리에스테의 보험 회사인 아시쿠라치오니 제네랄리에서 보험계리사 및 통계학자로 일했다.

1936년, 재무 수학 및 통계학 교수직 경쟁에서 우수한 성과를 거두었으나, 당시 파시즘 정권이 미혼 후보자의 임용을 금지하는 법을 시행했기 때문에 교수직에 임명되지 못하는 어려움을 겪었다.^[14] 이후 파도바에서 수학 분석을 가르치기도 했으며, 1939년 트리에스테 대학교에서 수리 금융(재무 수학) 교수직을 얻었다. 정식으로 트리에스테 대학교의 정교수로 임명된 것은 1950년이었다. 데 피네티는 이미 1920년대 학창 시절부터 주관적 확률에 대한 독자적인 아이디어를 발전시키기 시작했다.^[15]^[3]

2. 2. 직업 경력

오스트리아 인스브루크에서 태어나 밀라노 공과대학교에서 수학을 공부했으며, 1927년 줄리오 비반티의 지도 아래 논문을 완성하고 졸업했다. 졸업 후 대학에 남지 않고, 로마의 이탈리아 국립 통계 연구소와 1931년부터 트리에스테의 보험 회사 아시쿠라치오니 제네랄리에서 보험계리사이자 통계학자로 경력을 시작했다.

1936년, 재무 수학 및 통계학 교수직 경쟁에서 우승했으나, 당시 이탈리아 파시스트 정권이 미혼 후보자의 임용을 금지하는 법을 시행했기 때문에 임명되지 못했다.^[14] 이후 파도바에서 수학 분석을 가르쳤고, 1939년 트리에스테 대학교에서 재무 수학 교수직을 얻었다. 정식으로 정교수가 된 것은 1950년이었다.

데 피네티는 왕성한 연구 활동을 펼쳐 확률 수학 분야에서 국제적인 명성을 쌓았다(데니스 린들리에 따르면 1930년에만 17편의 논문을 발표했다). 1954년에는 로마 라 사피엔차 대학교로 자리를 옮겨 처음에는 재무 수학을 가르쳤고, 1961년부터 1976년 은퇴할 때까지는 확률 계산학 교수로 재직했다.

그는 1920년대에 프랭크 P. 램지와는 독자적으로 주관적 확률 개념을 발전시켰으며^[15]^[3], 통계학에서 예측적 추론 접근 방식을 강조했다. 또한 경제학과 확률의 연관성에 대해 연구하며 파레토 최적 원칙이 "공정성" 기준에 의해 보완되어야 한다고 주장했다.^[16]^[4] 그의 저서 "확률 이론" 서문에서는 해럴드 제프리스, I. J. 굿, 버나드 쿠프만의 아이디어도 참고했다고 밝혔다.

데 피네티의 연구는 1950년대에 L. J. 새비지가 그의 이론을 받아들이고 소개하면서 앵글로-아메리카 통계학계에도 널리 알려지게 되었다. 데니스 린들리 역시 그의 주요 지지자 중 한 명이었다.

평생 동안 데 피네티는 다양한 사회적, 정치적 신념을 가졌다. 젊은 시절에는 파시즘을 따랐으나, 이후 기독교 사회주의를 거쳐 급진당을 지지하는 등 변화를 보였다.^[2]^[5] 그는 1985년 로마에서 사망했다.

2. 3. 정치적, 사회적 신념의 변화

데 피네티는 평생 동안 다양한 사회적, 정치적 신념을 가졌다. 그는 젊은 시절에는 파시즘을 따랐고, 이후 기독교 사회주의로 이동했으며, 마지막으로 급진당을 지지했다.^[2]^[5]

2. 4. 사망

데 피네티는 1985년 로마에서 사망했다.^[3]

3. 학문적 업적 및 영향

브루노 데 피네티는 Politecnico di Milano에서 수학을 전공하고 1927년 졸업 후, 로마의 이탈리아 통계청과 트리에스테의 보험 회사 Assicurazioni Generali에서 보험계리사 및 통계학자로 활동하며 경력을 시작했다.

그는 확률론, 특히 1920년대에 발전시킨 주관적 확률 개념으로 가장 잘 알려져 있다.^[15] 이는 통계학에서 예측 추론적 접근 방식을 강조하는 그의 학문적 관점과 연결된다.

그의 학문적 경로는 순탄하지만은 않았다. 1936년 재무 수학 및 통계학 교수직 경쟁에서 우승했으나, 당시 파시스트 정권 하의 차별적인 법규(미혼 후보자 임용 금지)로 인해 임용되지 못하는 어려움을 겪었다.^[14] 이후 파도바에서 수학적 분석을 가르치고, 1939년 트리에스테 대학교 금융 수학 학과장을 거쳐 1954년 로마 라 사피엔차 대학교로 옮겨 금융 수학 및 확률 미적분학 학과장을 역임하며 학문 활동을 이어갔다.

주요 학문적 기여로는 확률 변수의 교환 가능한 시퀀스에 대한 데 피네티의 정리, 1929년에 소개한 무한 분할 가능한 확률 분포 개념, 유전학에서 유전자형 빈도를 시각화하는 데 사용되는 데 피네티 다이어그램 등이 있다. 또한 경제학과 확률의 연관성에 주목하며 파레토 최적 원칙을 '공정성' 관점에서 해석하기도 했다.^[16]

그의 대표 저서가 1974년 영어로 번역되면서 영어권 학계에 예측 추론과 교환 가능성 개념이 널리 알려지는 중요한 계기가 되었다.^[6] 이러한 학문적 공헌을 인정받아 1961년 미국 통계 협회의 회원으로 선출되었으며,^[7] 그의 이름을 딴 '데 피네티 상'이 유럽 의사 결정 협회에서 매년 수여되고, 트리에스테 대학교의 수학, 통계 및 경제학과 명칭에도 그의 이름이 사용되어 그의 업적을 기리고 있다.

21세기에 들어서는 데 피네티의 정리의 양자적 확장이 양자 정보 이론,^[8]^[9]^[10] 양자 암호 분배,^[11] 양자 얽힘 감지^[12] 등 현대 과학의 첨단 분야에서 중요한 이론적 기반으로 활용되고 있다.

3. 1. 주관적 확률론

데 피네티는 1920년대에 주관적 확률에 대한 아이디어를 발전시켰다.^[15] 그는 통계학에서 예측 추론적 접근 방식을 강조했으며, 주관적 확률 개념을 설명하기 위해 다음과 같은 사고 실험을 제안했다.

어떤 사건(예: "10억 년 전에 화성에 생명체가 존재했다")에 대해 내기를 한다고 가정하자. 이 사건이 사실이면 1USD를 받고, 거짓이면 0USD를 받는 약속이다. 결과는 다음 날 밝혀진다. 이때 '당신'은 이 약속에 대한 가격을 정해야 한다. 중요한 점은, '상대방'이 당신이 정한 가격으로 이 약속을 당신에게서 사거나, 혹은 반대로 당신이 상대방으로부터 같은 가격에 사도록 요구할 권리를 가진다는 것이다. 즉, 당신은 가격(배당률)을 설정하지만, 내기의 어느 쪽(사는 쪽 또는 파는 쪽)에 설지는 상대방이 결정한다.

당신이 설정한 가격은 해당 사건에 대해 당신이 부여하는 '조작적 주관적 확률'(operational subjective probability^영어)을 나타낸다. 데 피네티는 이 가격이 확률 공리를 따라야 한다고 주장했다. 만약 당신이 1USD보다 높은 가격이나 음수 가격을 설정하는 등 확률 공리를 위반하는 가격을 제시하면, 상대방은 당신에게 확실한 손실을 안기는 쪽을 선택할 수 있다. 예를 들어, 당신이 1.1USD의 가격을 설정하면 상대방은 당신에게 그 약속을 팔 것이고, 당신은 1.1USD를 내고 최대 1USD만 돌려받으므로 최소 0.1USD의 손실을 보게 된다. 이렇게 확실한 손실을 피하도록 설정된 가격, 즉 확률 공리를 만족하는 가격 설정을 '일관성'(coherent^영어)이 있다고 한다. 반대로, 어떻게든 손실을 볼 수밖에 없는 내기 조합을 만드는 것을 'Dutch book^영어'이라고 부른다.

데 피네티는 또한 여러 사건에 대한 내기를 동시에 고려함으로써, 주관적 확률이 가산성 공리를 만족해야 함을 정당화했다. 즉, 일관성을 유지하기 위해서는 개별 사건들에 부여하는 주관적 확률의 합이 그 사건들의 합집합에 부여하는 주관적 확률과 같아야 한다는 것이다.

3. 2. 베이즈주의 통계학에의 기여

데 피네티는 베이즈주의 통계학에서 중요한 개념인 '조작적 주관적 확률'을 설명하기 위해 다음과 같은 사고 실험을 제안했다. 1억 년 전 화성에 생명체가 존재했는지 여부에 대해 내기를 한다고 가정해보자. 생명체가 있었다면 1USD를 받고, 없었다면 돈을 내지 않는 약속이다. 이 약속의 결과는 다음 날 밝혀진다. 이때 내기 참가자는 이 약속을 자신이 정한 가격으로 상대방에게 팔 수도 있고, 반대로 같은 가격으로 상대방으로부터 살 수도 있다. 즉, 참가자가 오즈(odds)를 설정하고 상대방은 그가 어느 쪽에 걸었는지 결정하는 방식이다. 여기서 참가자가 설정한 가격은 해당 사건에 대한 그의 '조작적 주관적 확률'(operational subjective probability)을 나타낸다.

데 피네티는 이 가격이 손해를 보지 않으려면 확률의 공리를 따라야 한다고 주장했다. 예를 들어, 1USD보다 높은 가격이나 음수(-) 가격을 설정하면 필연적으로 손해를 보게 된다. 여러 사건에 대해 동시에 내기를 걸 경우에도 마찬가지로 확률의 가산성 원리가 적용되어야 한다. 만약 설정한 가격(또는 이와 동등한 오즈)이 어떤 상황에서도 일정 수준 이상의 손해를 유발하지 않는다면, 이를 '더치 북'(Dutch book)이 성립하지 않는 상태, 즉 '일관성'(coherent)이 있다고 표현한다.

또한 데 피네티는 교환 가능한 확률 변수(exchangeable random variables)의 배열에 관한 데 피네티의 정리로도 잘 알려져 있다. 비록 데 피네티가 교환 가능성(exchangeability) 개념을 처음 연구한 학자는 아니지만, 그는 1920년대부터 이 주제에 대한 논문을 발표했으며, 특히 1937년에 발표된 논문은 이 분야에서 매우 중요한 업적으로 평가받는다.

1929년에는 '무한히 분할 가능한 확률 분포'(infinitely divisible probability distribution)라는 개념을 도입하기도 했다.

그는 유전학 분야에서도 기여했는데, 유전자형(genotype)의 빈도를 시각적으로 표현하는 데 피네티 도표를 고안했다.

3. 3. 예측 추론

데 피네티는 통계학에서 예측 추론적 접근 방식을 강조했다. 그는 이를 설명하기 위해 다음과 같은 사고 실험을 제안했다(자세한 내용은 일관성 참조).^[15]

"당신"은 '10억 년 전에 화성에 생명체가 있었다면 1USD를 지불하고, 그렇지 않다면 0USD를 지불한다'는 약속의 가격을 정해야 한다고 가정해보자. 그리고 그 답은 내일 공개될 것이다. 이때 중요한 점은, 당신의 "상대방"이 당신이 정한 가격으로 당신에게서 그 약속을 살 수도 있고, 반대로 당신에게 그 약속을 팔도록 요구할 수도 있다는 것이다. 즉, 당신은 배당률(가격)을 정하지만, 내기의 어느 편에 설지는 상대방이 결정한다.

당신이 정한 가격은 당신이 내기를 거는 명제(사건)에 할당하는 "운영 주관적 확률"(operational subjective probability)이 된다. 이 가격은 확률 공리를 따라야 하는데, 만약 당신이 가격을 1USD 이상으로 설정하거나 음수 가격으로 설정하는 등 공리를 어기면 확실한 손실에 직면하게 되기 때문이다. 여러 사건에 대한 내기를 고려함으로써 데 피네티는 확률의 가산성을 정당화할 수 있었다. 이렇게 네덜란드식 책(Dutch book)을 통해 확실한 손실에 노출되지 않도록 설정된 가격, 즉 배당률을 일관적(coherent)이라고 한다.

3. 4. 교환 가능성 및 데 피네티 정리

데 피네티는 예측 추론적 통계 접근법을 강조하며 다음과 같은 사고 실험을 제안했다. 예를 들어, "당신"은 10억 년 전(또는 1억 년 전) 화성에 생명체가 존재했는지 여부에 따라 1USD 또는 0달러를 지급하는 약속의 가격을 정해야 한다고 가정한다. 답은 내일 공개될 예정이다. 이때 "상대방"은 당신이 정한 가격으로 그 약속을 사거나, 당신에게 같은 가격으로 팔도록 요구할 수 있다. 즉, 당신은 배당률(odds)을 정하지만, 내기의 어느 편에 설지는 상대방이 결정한다. 당신이 정한 가격은 해당 명제에 부여하는 "운영 주관적 확률"이 된다. 확실한 손실(예: 1USD 이상의 가격이나 음수 가격 설정)을 피하려면 이 가격이 확률의 공리를 따라야 하며, 이러한 손실을 피할 수 있는 가격이나 배당률을 '일관적'(coherent)이라고 부른다. 데 피네티는 여러 사건에 대한 내기를 고려함으로써 확률의 가산성을 정당화했다.

또한 데 피네티는 확률 변수의 교환 가능한 시퀀스(exchangeable sequences)에 대한 연구와 데 피네티의 정리로 널리 알려져 있다. 그가 교환 가능성을 처음 연구한 것은 아니지만, 1920년대 후반부터 관련 논문을 발표하며 이 주제를 대중화하는 데 기여했다. 특히 1937년에 발표된 논문 "La Prévision"은 이 분야에서 가장 유명한 연구로 꼽힌다.

1929년에는 무한 분할 가능한 확률 분포라는 개념을 도입했으며, 유전자형의 빈도를 시각적으로 표현하기 위한 데 피네티 다이어그램을 고안하기도 했다.

그의 저서가 1974년 영어로 번역되면서 영어권 학계에서 예측 추론에 대한 관심이 다시 높아지고 교환 가능성의 개념이 널리 알려지는 계기가 되었다.^[6]

데 피네티는 학문적 기여를 인정받아 1961년 미국 통계 협회의 회원으로 선출되었다.^[7] 그의 이름을 딴 '데 피네티 상'이 유럽 의사 결정 협회에서 매년 수여되고 있으며, 트리에스테 대학교의 수학, 통계 및 경제학과도 그의 이름을 기리고 있다.

21세기에 들어서는 데 피네티 정리의 양자적 확장이 양자 정보 분야에서 중요하게 활용되고 있다.^[8]^[9]^[10] 특히 양자 암호 분배^[11]나 얽힘 상태 감지^[12]와 같은 연구에서 유용성이 입증되었다.

3. 5. 무한 분할 가능 확률 분포

1929년 데 피네티는 무한 분할 가능한 확률 분포의 개념을 도입했다.

3. 6. 데 피네티 다이어그램

브루노 데 피네티는 유전자형의 빈도를 그래프로 나타내기 위해 데 피네티 다이어그램을 도입했다.

3. 7. 파레토 최적에 대한 관점

그는 또한 경제학과 확률의 연결에 대해 추론했으며, 파레토 최적의 지도 원칙이 '공정성' 기준에서 더 영감을 얻었다고 생각했다.^[16]

4. 저서

브루노 데 피네티의 저작에 대한 자세한 내용은 다음 웹사이트에서 확인할 수 있다.

[http://www.brunodefinetti.it/ 브루노 데 피네티 웹사이트]

4. 1. 영어 번역본

다음은 이탈리아어나 프랑스어로 처음 출판된 후 영어로 번역된 주요 저작들이다.

Probabilism: A Critical Essay on the Theory of Probability and on the Value of Science^영어 (확률주의: 확률 이론과 과학의 가치에 대한 비판적 에세이) (1931년 논문 번역). ''인식''(Erkenntnis^de) 31권, 1989년 9월호에 실렸다. 이 저널 전체가 데 피네티의 확률 철학을 다루고 있다.
Foresight: its Logical Laws, Its Subjective Sources^영어 (예측: 논리적 법칙, 주관적 근원) (1937년 프랑스어 논문 La Prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives^프랑스어 [https://www.numdam.org/item?id=AIHP_1937__7_1_1_0 (원문)]의 번역). H. E. Kyburg와 H. E. Smokler가 편집한 ''Studies in Subjective Probability^영어''(주관적 확률 연구) (뉴욕: Wiley, 1964)에 수록되었다.
''Theory of Probability^영어''(확률 이론) (1970년 저서의 Adrian Smith 번역). 총 2권으로 출판되었다 (뉴욕: Wiley, 1974-5).

5. 참고 문헌

작품 관련 자료는 다음에서 확인할 수 있다.

[http://www.brunodefinetti.it/ 브루노 데 피네티 웹사이트]
D. V. 린들리, "브루노 데 피네티, 1906-1985 (부고)", ''왕립 통계 학회 저널'' A 시리즈, '''149''', p. 252 (1986).

다음 책들은 데 피네티에 대한 챕터와 추가 문헌에 대한 참조를 포함하고 있다.

얀 폰 플라토, ''현대 확률의 창조: 역사적 관점에서 본 수학, 물리학 및 철학'', 케임브리지: 케임브리지 대학교 출판부, 1994.
도널드 길리스, ''확률의 철학적 이론'', 런던: 루틀리지, 2000.

참조

_[1] 간행물 "La prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives"
_[2] 웹사이트 Guide to the Bruno De Finetti Papers, 1924–2000 ASP.1992.01 https://digital.libr[...] 2019-05-01
_[3] 서적 Foundations of Bayesianism Kluwer
_[4] 논문 A Conversation with Eugenio Ragazzini https://arxiv.org/ab[...]
_[5] 학술지 A Conversation with Eugenio Regazzini 2011-11
_[6] 서적 Predictive Inference: An Introduction https://books.google[...] CRC Press
_[7] 웹사이트 View/Search Fellows of the ASA http://www.amstat.or[...] 2016-07-23
_[8] 학술지 Unknown quantum states: The quantum de Finetti representation 2002-08-20
_[9] 웹사이트 This Week's Finds in Mathematical Physics (Week 251) http://math.ucr.edu/[...] 2012-04-29
_[10] 서적 Proceedings of the forty-fifth annual ACM symposium on Theory of Computing ACM 2013-01-01
_[11] 학술지 Security of Quantum Key Distribution
_[12] 학술지 Detecting multipartite entanglement 2005-01-01
_[13] 간행물 "La prévision: ses lois logiques, ses sources subjectives,"
_[14] 웹인용 Guide to the Bruno De Finetti Papers, 1924-2000 ASP.1992.01 {{!}} Digital Pitt https://digital.libr[...] 2019-05-01
_[15] 서적 Foundations of Bayesianism Kluwer
_[16] 논문 A Conversation with Eugenio Ragazzini

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