사과 (교육)
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1. 개요
사과(quadrivium)는 플라톤이 제시한 교육 과정의 일부로, 산술, 기하학, 천문학, 음악의 네 가지 학문을 포함한다. 피타고라스 학파의 저술과 보에티우스의 저작에서 언급되었으며, 중세 대학에서 문학 석사 학위 취득 과정의 일부로 활용되었다. 현대에는 수와 공간, 시간과의 관계를 연구하는 학문으로 여겨지며, 고전 교육 운동과 관련된 교육 과정에서 그 개념을 찾아볼 수 있다.
플라톤이 ''국가''에서 개략적으로 설명한 교육 과정의 두 번째 부분은 산술, 기하학, 천문학, 음악의 네 가지 연구(사서)로 구성된다.[3] 보에티우스는 6세기 초에 '사서(quadrivium)'라는 용어를 처음 사용했지만, 이 네 가지 연구는 그 이전 피타고라스 학파와 마르티아누스 카펠라의 ''결혼에 관하여''(De nuptiis)에 이미 언급되었다.[11]
많은 중세 대학에서 이 과정은 문학 석사 학위(BA 취득 후)를 받기 위한 과정이었다. 석사 학위 취득 후 학생은 상위 학부(신학, 의학 또는 법학)의 학사 학위를 신청할 수 있었다. 오늘날까지 일부 대학원 과정은 학사 학위를 수여하며, B.Phil 및 B.Litt. 학위가 그 예이다.
2. 기원
프로클로스에 따르면, 피타고라스 학파는 모든 수학적 과학을 양(quantity)과 크기(magnitude)로 나누고 각 부분을 다시 두 가지로 나누었다. 양은 자체 성격과 다른 양과의 관계, 크기는 정지 또는 운동 상태로 구분되었다. 이에 따라 산술은 양 자체, 음악은 양 사이의 관계, 기하학은 정지된 크기, 구면기하학(천문학)은 움직이는 크기를 연구한다.[12]
2. 1. 피타고라스 학파와 플라톤
플라톤이 ''국가''의 일곱 번째 책에서 설명한 교육 과정의 두 번째 부분은 산술, 기하학, 천문학, 음악의 네 가지 연구(사서, quadrivium)로 구성된다.[3] '사서'라는 용어는 6세기 초 보에티우스가 처음 사용했지만, 이 네 가지 연구는 초기 피타고라스 학파와 마르티아누스 카펠라의 ''결혼에 관하여''(De nuptiis)에서 이미 언급되었다.[11]
프로클로스는 피타고라스 학파가 모든 수학적 과학을 양(quantity)과 크기(magnitude)로 나누고, 각 부분을 다시 두 가지로 나누었다고 설명한다. 양은 자체 성격과 다른 양과의 관계, 크기는 정지 또는 운동 상태로 구분된다. 이에 따라 산술은 양 자체, 음악은 양 사이의 관계, 기하학은 정지된 크기, 구면기하학(천문학)은 움직이는 크기를 연구한다.[12]
2. 2. 보에티우스와 중세
플라톤이 ''국가''에서 개략적으로 설명한 교육 과정의 두 번째 부분은 네 가지 연구(산술, 기하학, 천문학, 음악)로 구성되며, 해당 저작의 일곱 번째 책에서 설명되어 있다.[3]
"사서"(quadrivium)라는 용어는 6세기 초 보에티우스가 처음 사용했지만, 그 이전 피타고라스 학파의 저술과 마르티아누스 카펠라의 ''결혼에 관하여''(De nuptiis)에 암시되어 있다.[11] 프로클로스는 다음과 같이 썼다.
> 피타고라스 학파는 모든 수학적 과학을 양, 크기, 그리고 각 부분을 다시 두 가지로 나누었다. 양은 그 자체의 성격과 다른 양과의 관계, 크기는 정지 또는 움직임으로 구분하여, 산술은 양 자체, 음악은 양 사이의 관계, 기하학은 정지된 크기, 구면기하학[천문학]은 본질적으로 움직이는 크기를 연구한다.[12]
많은 중세 대학에서 이 과정은 문학 석사 학위(BA 취득 후) 과정이었으며, 석사 학위 취득 후 학생은 상위 학부(신학, 의학 또는 법학) 학사 학위를 신청할 수 있었다. 오늘날까지 일부 대학원 과정은 학사 학위를 수여하며, B.Phil 및 B.Litt. 학위가 철학 분야의 예이다.
이 연구는 프로클로스(412–485)가 제시한 일반적인 구조 내에서 사학문의 각 측면(산수와 음악[13], 기하학과 우주론[14])을 고려하여 철학적 목표에 접근하는 절충적인 것이었다.
사학문 내의 음악은 원래 조화에 대한 고전적인 주제였으며, 특히 모노코드 분할로 생성된 음정 사이의 비율에 대한 연구였다. 실제로 연주되는 음악과의 관계는 이 연구의 일부가 아니었지만, 고전 조화의 틀은 유럽 및 이슬람 문화에서 실제로 행해지는 음악 이론의 내용과 구조에 상당한 영향을 미쳤다.
3. 중세 시대의 활용
이 연구는 프로클로스(412년~485년)가 제시한 일반적인 구조 내에서 사학문의 각 측면, 즉 산수와 음악, 기하학과 우주론을 고려함으로써 철학적 목표에 접근하는 절충적인 것이었다.[13][14]
3. 1. 중세 음악과 조화
사학문 내의 음악은 원래 조화에 대한 고전적인 주제였으며, 특히 모노코드 분할로 생성된 음정 사이의 비율에 대한 연구였다.[13] 실제로 연주되는 음악과의 관계는 이 연구의 일부가 아니었지만, 고전 조화의 틀은 유럽 및 이슬람 문화에서 실제로 행해지는 음악 이론의 내용과 구조에 상당한 영향을 미쳤다.[14]
4. 현대적 적용
현대 대학이나 대학교의 교과 과정으로서 자유 인문학을 현대적으로 적용할 때, 사변(quadrivium)은 수와 공간 또는 시간과의 관계를 연구하는 것으로 간주될 수 있다. 모리스 클라인은 사변의 네 가지 요소를 분류했다.[15]
이 체계는 때때로 "고전 교육"이라고 불리지만, 이는 고대 교육 시스템으로부터 유기적으로 성장했다기보다는, 회복된 고전적 요소를 가진 12세기 르네상스와 13세기 르네상스의 발전으로 보는 것이 더 정확하다. 이 용어는 고전 교육 운동과 영국에 있는 독립적인 운들 학교에서 계속 사용되고 있다.[16]
4. 1. 현대 교육 과정
현대 대학이나 대학교의 교과 과정으로서 자유 인문학을 현대적으로 적용할 때, 사변(quadrivium)은 수와 공간 또는 시간과의 관계를 연구하는 것으로 간주될 수 있다. 산술은 순수한 수, 기하학은 공간에서의 수, 음악은 시간에서의 수, 천문학은 시공간에서의 수였다. 모리스 클라인은 사변의 네 가지 요소를 순수한 수(산술), 정지된 수(기하학), 움직이는 수(천문학), 응용된 수(음악)로 분류했다.[15]이 체계는 때때로 "고전 교육"이라고 불리지만, 이는 고대 교육 시스템으로부터 유기적으로 성장했다기보다는, 회복된 고전적 요소를 가진 12세기 르네상스의 13세기 르네상스의 발전으로 보는 것이 더 정확하다. 이 용어는 고전 교육 운동과 영국에 있는 독립적인 운들 학교에서 계속 사용되고 있다.[16]
4. 2. 고전 교육 운동
사변(quadrivium)은 수와 공간 또는 시간과의 관계를 연구하는 것으로 간주될 수 있다. 산술은 순수한 수, 기하학은 공간에서의 수, 음악은 시간에서의 수, 천문학은 시공간에서의 수였다. 모리스 클라인은 사변의 네 가지 요소를 순수한 수(산술), 정지된 수(기하학), 움직이는 수(천문학), 응용된 수(음악)로 분류했다.[15]이 체계는 때때로 "고전 교육"이라고 불리지만, 고대 교육 시스템으로부터 유기적으로 성장했다기보다는, 회복된 고전적 요소를 가진 12세기 르네상스와 13세기 르네상스의 발전으로 보는 것이 더 정확하다. 이 용어는 고전 교육 운동과 영국에 있는 독립적인 운들 학교에서 계속 사용되고 있다.[16]
참조
[1]
서적
S. Bonaventura, De Reductione Artium ad Theologiam
Franciscan Institute Publications
[2]
간행물
Wisdom
http://www.jewishenc[...]
2015-11-07
[3]
NIE
[4]
웹사이트
Quadrivium (education)
http://www.britannic[...]
[5]
서적
Roman Science: Origins, Development, and Influence to the Later Middle Ages
Praeger
1978-11-06
[6]
문서
New International Encyclopedia
[7]
문서
The Oxford Dictionary of English Etymology
[8]
문서
[9]
문서
Philosophia ancilla theologiae
[10]
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[11]
문서
Les Arts Libéraux dans l'Antiquité Classique
Vrin; Montréal: Institut d'Études Médiévales
[12]
문서
A Commentary on the First Book of Euclid's Elements
Princeton University Press
[13]
문서
The Maze and the Warrior: Symbols in Architecture, Theology, and Music
Harvard University Press
[14]
문서
History, Prophecy and the Stars: Christian Astrology of Pierre D'Ailly, 1350–1420
Princeton University Press
[15]
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The Sine of G Major
Oxford University Press
[16]
웹사이트
Oundle School – Improving Intellectual Challenge
http://www.boarding.[...]
2014-10-27
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