스케일 팩터
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1. 개요
스케일 팩터는 수학 및 기하학에서 방정식의 비례 계수를 의미하며, 기하학적으로 닮음인 도형에서 대응하는 변의 길이 비를 나타낸다. 우주론에서는 계량 텐서의 공간 부분에 걸리는 것을 스케일 팩터라고 부르며, 우주의 팽창을 정량적으로 기술하는 데 사용된다. 우주 팽창으로 인해 공간상의 기준점 사이의 거리가 멀어지는 현상은 스케일 팩터가 시간에 따라 증가하는 것으로 설명되며, 이는 허블의 법칙으로 알려져 있다.
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2. 수학 및 기하학에서의 스케일 팩터
scale factor영어는 방정식에서 비례 상수를 나타내는 용어이다. 예를 들어, ''y'' = ''Sx''라는 방정식에서 ''S''는 ''x''에 대한 스케일 팩터이다. 측량 분야에서 계측기의 스케일 팩터는 감도(또는 레인지 또는 분해능)를 의미하기도 한다. 기하학적으로 닮음인 도형에서 대응하는 변의 길이 비도 스케일 팩터라고 한다.[1]
2. 1. 스케일 팩터의 크기
스케일 팩터를 1보다 크게 하는 것은 생각하고 있는 스케일에 대해 더 큰 양을 제공하는 것이며, 반대로 스케일 팩터를 1보다 작게 하는 것은 생각하고 있는 스케일에 대해 더 작은 양을 제공하는 것이다. 예를 들어, 거리를 2배로 하는 것은 (원래 거리에 대해) 스케일 팩터를 2로 하는 것이며, 케이크를 반으로 자르는 것은 스케일 팩터를 1/2로 하는 것이다.3. 측량 분야에서의 스케일 팩터
예를 들어 두 개의 실수 ''x'', ''y'' 사이에 성립하는 방정식 ''y'' = ''Sx''에 대해 생각해보자. 위 방정식을 ''x''에 대한 스케일 변환 ''S''에 의해 새로운 양 ''y''를 제공하는 조작으로 간주하면, ''x''의 비례 계수 ''S''는 ''x''의 '''스케일 팩터'''이다.
스케일 팩터 ''S''를 1보다 크게 하는 것은, 생각하고 있는 스케일에 대해 더 큰 양을 제공하는 것이며, 반대로, 스케일 팩터를 1보다 작게 하는 것은 생각하고 있는 스케일에 대해 더 작은 양을 제공하는 것이다. 예를 들어, 거리를 2배로 하는 것은 (원래 거리에 대해) 스케일 팩터를 ''S'' = 2로 하는 것이며, 케이크를 반으로 자르는 것은 스케일 팩터를 ''S'' = 1/2로 하는 것이다.
스케일 변환에 대해 비례 관계가 유지된다면, 스케일 팩터는 그 관계를 "너무 크다", "너무 작다", "변화가 보이지 않는다"와 같은 형태로 제시하는 데 도움이 된다. 측량 분야에서 계측기의 스케일 팩터는 감도(또는 레인지 또는 분해능)를 의미한다.
4. 우주론에서의 스케일 팩터
우주론에서 스케일 팩터는 계량 텐서의 공간 부분에 곱해지는 값으로, 우주의 팽창 정도를 나타낸다. 우주가 팽창함에 따라 스케일 팩터는 시간이 지남에 따라 증가하며, 이는 허블의 법칙으로 설명된다.[1]
4. 1. 허블의 법칙과 스케일 팩터
우주론에서 계량 텐서의 공간 부분에 걸리는 것을 척도 인자라고 부른다. 우주가 팽창하여 공간상의 기준점 사이의 거리가 시간 경과에 따라 더 길어지는 것은 척도 인자가 시간과 함께 증대하는 것으로 기술된다. 이러한 우주의 팽창은 허블의 법칙으로 알려져 있다.
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