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시간 역설

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목차

1. 개요

시간 역설은 시간 여행과 관련된 모순적인 상황을 의미하며, 부트스트랩 역설, 일관성 역설, 뉴컴의 역설 등으로 분류된다. 부트스트랩 역설은 사건이 스스로의 원인이 되는 경우, 일관성 역설은 과거를 변경하여 모순을 발생시키는 경우, 뉴컴의 역설은 자유 의지와 미래 예측 사이의 모순을 나타낸다. 이러한 역설에 대한 해결책으로 논리적 불가능성, 시간의 환상, 물리적 불가능성, 자기 충족 루프, 노비코프 자기 일관성 원리, 다중 우주 등이 제시된다. 한국에서는 시간 역설이 SF 콘텐츠의 소재로 활용되며, 대중에게 상상력을 자극한다.

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시간 역설

2. 시간 역설의 유형

시간 역설은 크게 부트스트랩 역설, 일관성 역설(할아버지 역설), 뉴컴의 역설 세 가지 유형으로 나눌 수 있다.[1]


  • 부트스트랩 역설: 미래의 사건이 과거에 영향을 미쳐 스스로를 발생시키는 경우이다. "자신의 부츠 끈으로 자신을 끌어올린다영어"는 관용구에서 유래했으며, 인과 관계를 위반한다.[2][3]
  • 일관성 역설: 미래의 사건이 과거에 영향을 미쳐 명백한 모순을 일으키는 경우로, 할아버지 역설이 대표적이다.[1]
  • 뉴컴의 역설: 자유 의지와 미래 사건에 대한 예지력이라는 두 가지 가정에서 비롯된 명백한 모순이다.


이러한 역설들은 때때로 "인과 루프"라고 불리기도 한다. "시간 루프"는 인과 루프와 비슷해 보이지만, 인과 루프는 변하지 않고 자기 기원을 가지는 반면 시간 루프는 끊임없이 재설정된다는 차이가 있다.[2][4]

2. 1. 부트스트랩 역설

부트스트랩 역설은 '정보 루프', '정보 역설'[9], '존재론적 역설'[5] 또는 '예정된 역설'이라고도 불리며, 시간 역행 또는 시간 여행의 결과로 어떤 사건(행동, 정보, 물체 또는 사람)이 결국 스스로의 원인이 될 때 발생하는 시간 여행의 역설이다.[6][7][8]

시간 역행은 "아무 데서나 온" 것처럼 보이는 역사를 가진 정보, 사람 또는 물체를 가능하게 한다.[6] 이러한 인과적으로 루프된 사건은 시공간에 존재하지만, 그 기원을 알 수 없다.[6] 이처럼 "자기 존재"하는 물체 또는 정보의 개념은 종종 역설적인 것으로 간주된다.[9][10]

로버트 A. 하인라인의 1958년 SF 단편 소설인 "—All You Zombies—"는 자신이 어머니이자 아버지인 남자에 대한 예시를 보여주며, 2014년 영화 ''프리데스티네이션''에서 각색되었다. 앨런 에버렛은 기원이 없는 물체를 포함하는 예로 영화 ''사랑의 은하수''를 제시한다. 나이든 여성이 극작가에게 시계를 주는데, 나중에 시간 여행을 통해 젊은 시절의 그 여성을 만나고, 그녀는 나중에 그에게 줄 것과 동일한 시계를 그에게 준다.[9] "아무 데서나 온" 정보의 예는 영화 ''스타 트렉 4: 귀환''에 등장하는데, 23세기 기술자가 시간 여행을 하여 20세기의 기술자에게 투명 알루미늄의 공식을 알려준다. 이 기술자는 그 공식을 발명했다고 여겨진다.

2. 2. 일관성 역설 (할아버지 역설)

일관성 역설은 과거를 변경하여 현재를 불가능하게 만드는 역설이다. 가장 대표적인 예시가 할아버지 역설이다.[1] 할아버지 역설은 어떤 사람이 과거로 돌아가 자신의 조상 중 한 명의 수태를 막아 조상의 모든 후손을 없애는 역설이다. 시간 여행자가 자신의 할아버지를 살해하면, 시간 여행자 자신이 태어날 수 없게 되어 모순이 발생한다. 시간 여행자가 태어나지 않았다면, 애초에 할아버지를 죽일 수 없었을 것이기 때문이다.[6]

할아버지 역설은 과거의 자신을 죽이는 것을 포함하여 여러 가지 형태로 나타난다.[11][12][13] "역행 자살 역설"과 "할아버지 역설"은 모두 1920년대 ''어메이징 스토리즈''에 실린 편지에 등장했다.[14]

할아버지 역설의 또 다른 변형으로는 "히틀러 역설" 또는 "히틀러 살해 역설"이 있다. 이 역설은 주인공이 아돌프 히틀러가 제2차 세계 대전과 홀로코스트를 일으키기 전에 그를 살해하기 위해 시간 여행을 하는 상황을 가정한다. 이 경우, 시간 여행을 물리적으로 막는 것이 아니라, 히틀러를 살해하는 행위 자체가 시간 여행의 ''이유''와 그 이유가 존재했다는 모든 지식을 제거하게 된다.[15]

일관성 역설의 가능한 해결책은 시간 여행자는 "발생했던" 모든 것을 할 "수" 있지만 "발생하지 않았던" 모든 것은 할 "수 없다"는 것이다. 발생하지 않은 일을 하는 것은 모순을 초래하기 때문이다.[6] 이것은 노비코프 자기 일관성 원리라고 불린다.

2. 3. 뉴컴의 역설

뉴컴의 역설은 기대 효용 원칙과 전략적 지배 원칙 사이의 모순을 보여주는 사고 실험이다.[18] 이 실험은 "완벽한 예측자"를 통해 인과 관계와 자유 의지를 탐구하는 데 자주 사용된다. 미래를 완벽하게 예측하는 존재가 있다면, 예를 들어 시간 여행이 예측을 가능하게 하는 방식으로 존재한다면, 자유 의지로 결정된 것처럼 보이는 결정이 예측자에게 이미 알려져 있기 때문에, 예측은 자유 의지와 모순되는 것처럼 보인다.[19][20] 숙명론은 꼭 초자연적인 힘을 수반하는 것은 아니며, 다른 "오류 없는 사전 지식" 메커니즘의 결과일 수도 있다.[21] 오류 없음과 미래에 영향을 미치는 데서 발생하는 문제는 뉴컴의 역설에서 탐구된다.[22]

3. 시간 역설의 해결 방안

시간 역설에 대한 여러 가지 해결 방안이 제시되고 있다.


  • 논리적 불가능성: 양상 논리에 따르면 과거를 바꾸는 것은 논리적 모순을 일으킨다. 과거는 이미 정해진 방식대로 일어났으므로, 시간 여행자는 과거를 바꿀 수 없고, 이미 일어난 일과 일관되게 행동할 뿐이다.[23][24] 브래들리 다우든과 같은 철학자는 모순 발생 가능성이 과거로의 시간 여행을 배제한다고 주장했지만, 노비코프 자기 일관성 원리처럼 과거를 바꿀 수 없다면 시간 여행이 논리적으로 불가능하지 않다는 견해도 있다.[11]
  • 시간은 환영: 쿠르트 괴델은 시간이 일종의 환상일 수 있다고 주장하며, 블록 시간 관점과 유사한 견해를 제시했다.[26][27]
  • 물리적 불가능성: 세르게이 크라스니코프는 정보나 물체가 시간을 거슬러 순환하는 부트스트랩 역설이 물리 법칙에 위배된다고 주장한다.[28]
  • 자기 충족 루프: 이고르 노비코프 등은 기원이 없는 물체나 정보를 '진(Jinn)'이라 칭하며, 이들이 과거로 돌아갈 때마다 동일해야 모순이 없다고 설명한다.[29] 열역학 제2법칙에 따라 닫힌 시스템에서는 엔트로피가 증가해야 하지만, 지니는 환경과 상호작용하여 엔트로피를 회복할 수 있다고 주장한다.[9][30]
  • 노비코프 자기 일관성 원리: 이고르 드미트리예비치 노비코프가 개발한 이 원리는 시간 여행이 역설을 일으키지 않고 가능하다고 본다.[31] 닫힌 시간꼴 곡선을 통해 과거로 돌아가더라도, 물리 법칙은 자기 모순 없는 사건만 허용한다.[32][33] 시간 여행자가 과거에 하는 모든 일은 이미 역사의 일부였으며, 모순을 막기 위해 아무것도 할 수 없다.[34]
  • 다중 우주 (평행 우주): 양자역학의 다중 세계 해석에 따르면, 시간 여행자는 다른 우주로 이동하며, 이는 진정한 시간 여행이 아니라고도 한다.[39] 스티븐 호킹은 연대기 보호 가설을 통해 다중 세계 해석에서도 시간 여행자는 단일하고 자기 일관적인 역사를 경험한다고 예상했다.[40] 데이비드 도이치는 양자 계산에서 과거로의 시간 여행은 자기 일관적인 해만 생성한다고 제안했다.[41]

3. 1. 논리적 불가능성

시간을 거슬러 가는 것이 물리적으로 가능한지 여부와 관계없이, 과거를 바꾸는 것은 논리적 모순을 초래한다는 것을 양상 논리를 사용하여 보여줄 수 있다. 과거가 특정한 방식으로 일어났음이 필연적으로 참이라면, 과거가 다른 방식으로 일어나는 것은 거짓이며 불가능하다. 시간 여행자는 과거를 '있는' 그대로부터 바꿀 수 없고, 이미 '필연적으로' 일어난 일과 일관된 방식으로 행동할 뿐이다.[23][24]

할아버지 역설에 대한 고찰은 일부 사람들에게 시간 여행이 본질적으로 역설적이며 따라서 논리적으로 불가능하다는 생각을 이끌었다. 예를 들어, 철학자 브래들리 다우든은 교재 ''논리적 추론''에서 이러한 종류의 주장을 펼쳤는데, 모순을 만들어낼 가능성이 과거로의 시간 여행을 완전히 배제한다고 주장했다. 그러나 일부 철학자와 과학자들은, 예를 들어 노비코프 자기 일관성 원리에서 제안한 것처럼, 과거를 바꿀 가능성이 없다면 과거로의 시간 여행이 논리적으로 불가능할 필요는 없다고 믿는다.[11] 다우든은 철학자 노먼 슈워츠와의 논쟁에서 설득을 당한 후 자신의 견해를 수정했다.[25]

3. 2. 환영으로서의 시간

저명한 논리학자 쿠르트 괴델은 괴델 계량으로 묘사되는 가상 우주에서 과거 시간 여행의 가능성을 고려하며, 시간 자체가 일종의 환상일 수 있다고 주장했다.[26][27] 그는 시간이 공간과 같은 또 다른 차원이며 모든 시대의 모든 사건이 이 4차원 "블록" 내에 고정되어 있다는 블록 시간 관점과 유사한 견해를 제시한다.

3. 3. 물리적 불가능성

세르게이 크라스니코프는 정보나 물체가 시간을 거쳐 순환하는 부트스트랩 역설은 동일하다고 주장한다. 그는 물리적 시스템이 그 법칙에 의해 지배되지 않는 방식으로 상태가 진화하는 것을 주된 역설로 보았다.[28] 크라스니코프는 이를 역설적이라고 생각하지 않으며, 시간 여행의 타당성에 대한 문제는 일반 상대성 이론 해석의 다른 요인에 기인한다고 본다.[28]

3. 3. 1. 자기 충족 루프

1992년 물리학자 안드레이 로세프와 이고르 노비코프는 기원이 없는 물체를 '진(Jinn)'이라고 명명했으며, 단수형은 '지니(Jinnee)'라고 했다.[29] 이 용어는 사라질 때 흔적을 남기지 않는다고 묘사된 쿠란의 진(Jinn)에서 영감을 받았다.[30] 로세프와 노비코프는 자기 반사적 기원을 가진 물체와 정보를 모두 "진"이라는 용어로 포괄했으며, 전자를 "제1종 진", 후자를 "제2종 진"이라고 불렀다.[9][29][30] 그들은 시간을 순환하는 물체는 과거로 되돌아갈 때마다 동일해야 하며, 그렇지 않으면 모순이 발생한다고 지적했다. 열역학 제2법칙은 물체가 그 역사를 통틀어 낮은 에너지 상태를 유지하도록 요구하는 것처럼 보이며, 역사에서 반복되는 지점에서 동일한 그러한 물체는 이를 모순하는 것처럼 보이지만, 로세프와 노비코프는 제2법칙이 ''닫힌'' 시스템에서만 엔트로피가 증가하도록 요구하기 때문에, 지니는 "잃어버린" 엔트로피를 되찾기 위해 환경과 상호 작용할 수 있다고 주장했다.[9][30] 그들은 제1종 진과 제2종 진 사이에 "엄격한 차이"는 없다고 강조한다.[29]

3. 3. 2. 노비코프 자기 일관성 원리

이고르 드미트리예비치 노비코프가 개발한 자기 일관성 원리는 과거로의 시간 여행이 역설을 일으키지 않고 어떻게 가능한지에 대한 한 가지 관점을 제시한다.[31] 이 가설에 따르면, 일반 상대성 이론이 시간 여행을 허용하는 몇 가지 해를 가지고 있고, 닫힌 시간꼴 곡선을 통해 시공간의 동일한 지점으로 되돌아갈 수 있지만,[32][33] 닫힌 시간꼴 곡선(타임머신) 안이나 근처의 물리학은 우주의 물리 법칙과 일치해야 하며, 따라서 자기 모순이 없는 사건만 발생할 수 있다. 시간 여행자가 과거에 하는 모든 일은 처음부터 역사의 일부였음에 틀림없으며, 시간 여행자는 이 모순을 막기 위해 아무것도 할 수 없다. 결론적으로, 시간 여행은 어떤 종류의 물체가 과거로 보내지든 상관없이 해결할 수 없는 역설로 이어질 필요는 없다.[34]

상단: 원래 당구공 궤적. 중간: 당구공이 미래에서 나타나 과거의 자신에게 충격을 가하여 과거의 공이 타임머신에 들어가는 것을 막는다. 하단: 당구공이 타임머신에 들어가지 않아 역설이 발생하며, 어떻게 자신의 늙은 자아가 타임머신에서 나타나 궤도를 바꿀 수 있는지 의문을 제기한다.


물리학자 조셉 폴친스키는 웜홀에 정확한 각도로 발사되어 과거로 보내져 이전의 자신과 충돌하여 궤도를 벗어나게 하여 처음부터 웜홀에 들어가지 못하게 하는 당구공과 관련된 잠재적인 역설적 상황을 고려했다. 킵 손은 이 문제를 "폴친스키의 역설"이라고 불렀다.[34] 손과 캘리포니아 공과대학의 두 제자인 페르난도 에체베리아와 군나르 클링크해머는 일관성이 없는 상황을 피하는 해결책을 찾았으며, 각각 약간 다른 각도로 스치는 충돌이 있는 여러 개의 자기 일관적인 해결책이 있다는 것을 발견했다.[35] 손과 로버트 포워드의 이후 분석에 따르면, 당구공의 특정 초기 궤적에 대해 무한히 많은 자기 일관적인 해결책이 있을 수 있다.[34] 모든 가능한 초기 궤적에 대해 자기 일관적인 확장이 존재할 가능성이 있지만, 이것은 아직 증명되지 않았다.[36] 초기 조건에 대한 제약의 부족은 연대기 보호 추측의 시공간 영역 외부에만 적용된다. 연대기를 위반하는 시공간 영역에 대한 제약은 역설적일 수 있지만, 이것은 아직 알려지지 않았다.[36]

하지만 노비코프의 견해가 널리 받아들여지는 것은 아니다. 비서는 인과적 고리와 노비코프의 자기 일관성 원리를 ''임시변통'' 해결책으로 보고 시간 여행이 훨씬 더 파괴적인 결과를 초래한다고 추측한다.[37] 크라스니코프는 마찬가지로 인과적 고리에는 본질적인 결함이 없지만, 일반 상대성 이론에서 시간 여행과 관련된 다른 문제점을 발견한다.[28]

3. 3. 3. 다중 우주 (평행 우주)

양자역학의 다중 세계 해석에 따르면, 시간 여행자는 자신이 왔던 우주가 아닌 다른 우주에 도착한다. 즉, 시간 여행자는 자신의 역사가 아닌 다른 우주의 역사로 이동하기 때문에, 이는 "진정한" 시간 여행이 아니라고 주장되기도 한다.[39] 스티븐 호킹은 연대기 보호 가설을 주장하며, 다중 세계 해석이 옳더라도 각 시간 여행자는 단일하고 자기 일관적인 역사를 경험하며, 다른 세계가 아닌 자신의 세계에 머물러야 한다고 예상했다.[40]

데이비드 도이치는 음의 지연(과거로의 시간 여행)을 갖는 양자 계산은 자기 일관적인 해만 생성하며, 연대기를 위반하는 영역은 고전적 추론으로는 명확하지 않은 제약을 부과한다고 제안했다.[41] 그러나 도이치의 자기 일관성 조건은 양자 시스템뿐만 아니라 고전 통계 역학의 법칙을 따르는 모든 시스템에서도 임의의 정밀도로 충족될 수 있다는 것이 입증되었다.[42] 앨런 에버렛은 도이치의 접근 방식이 옳더라도, 여러 입자로 구성된 거시적 물체가 시간 여행을 할 때 분열되어 다른 입자들이 다른 세계에서 나타날 것이라고 주장했다.[43]

참조

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[2] 서적 Eating the Dinosaur Scribner 2009
[3] 웹사이트 Time Travel Paradoxes http://www.friesian.[...] 1997
[4] 서적 Time Travel in Popular Media McFarland & Company
[5] 서적 The Oxford Handbook of Philosophy of Time Oxford University Press
[6] 웹사이트 Time Travel http://plato.stanfor[...] 2015-06-13
[7] 서적 Metaphysics: The Basics Routledge 2014
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[9] 서적 Time Travel and Warp Drives University of Chicago Press 2012
[10] 서적 Lorentzian Wormholes: From Einstein to Hawking Springer-Verlag 1996
[11] 간행물 Time Travel http://plato.stanfor[...] 2013
[12] 서적 Asymmetries in Time: Problems in the Philosophy of Science MIT Press 1987
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[41] 간행물 Quantum mechanics near closed timelike lines 1991-11-15
[42] 간행물 The D-CTC condition is generically fulfilled in classical (non-quantum) statistical systems 2021
[43] 간행물 Time travel paradoxes, path integrals, and the many worlds interpretation of quantum mechanics


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