엔트로피적 중력

3. 에릭 베를린데의 이론

2009년 에릭 벌린데는 중력을 엔트로피적 힘으로 설명하는 개념 모델을 제안했다.^[58] 그는 (제이콥슨의 결과와 유사하게) 중력이 "물질의 위치와 관련된 정보"의 결과라고 주장한다.^[59] 이 모델은 중력에 대한 열역학적 접근 방식과 헤라르뒤스 엇호프트의 홀로그래피 원리를 결합한다. 이는 중력이 기본 상호작용이 아니라 홀로그래피 화면에 부호화된 미시적 자유도의 통계적 거동에서 발생하는 창발적 현상임을 암시한다. 이 논문은 과학계에서 다양한 반응을 이끌어 냈다. 하바드 대학의 끈 이론가인 앤드루 스트로민저는 "어떤 사람들은 그것이 옳을 수 없다고 말했고, 다른 사람들은 그것이 올바르고 우리는 이미 알고 있었다 - 올바르고 심오하고, 올바르고 명백하다고 말했다."^[60]

2011년 7월 베를린데는 Strings 2011 컨퍼런스에서 암흑물질의 기원에 대한 설명을 포함하여 자신의 아이디어를 더욱 발전시킨 내용을 발표했다.^[61]

베를린데의 소논문은 또한 많은 양의 미디어 노출을 끌어냈고^[62][63] 우주론,^[64][65] 암흑 에너지 가설,^[66] 우주팽창,^[67][68] 급팽창 이론^[69] 및 루프 양자중력^[70]에서 즉각적인 후속 작업으로 이어졌다. 또한 엔트로피적 중력이 대규모로 나타나게 하는 특정 미시적 모델이 제안되었다.^[71] 엔트로피적 중력은 국소적 린들러 지평선의 양자 얽힘에서 창발할 수 있다.^[72]

홀로그래피 원리를 적용한 고전 통계 역학으로부터 중력 법칙을 유도할 수 있다. 공간 부피에 대한 설명을 해당 영역의 경계, 즉 닫힌 표면 A에 암호화된 N 비트의 이진 정보로 생각할 수 있다. 정보는 표면에 고르게 분포하며, 각 비트는 플랑크 길이 제곱($\backslash ell\_\backslash text\{P\}^2$)에 해당하는 면적을 차지한다.

플랑크 길이($\backslash ell\_\backslash text\{P\}$)는 $\backslash ell\_\backslash text\{P\}\; =\; \backslash sqrt\backslash frac\{\backslash hbar\; G\}\{c^3\}$로 정의되며, 여기서 $G$는 중력 상수, $c$는 광속, $\backslash hbar$는 축소된 플랑크 상수이다. 이를 통해 $N\; =\; \backslash frac\{A\; c^3\}\{\backslash hbar\; G\}$를 얻는다.

에너지 등분배법칙에 따르면, 에너지 $E$ 측면에서 $N$ 자유도를 갖는 계의 온도 $T$는 $E\; =\; \backslash frac\{1\}\{2\}\; N\; k\_\backslash text\{B\}\; T$로 정의된다. 여기서 $k\_\backslash text\{B\}$은 볼츠만 상수이다. 질량-에너지 등가 원리에 따라 $E\; =\; Mc^2$이다.

언루 효과에 따른 진공 상태에서 균일한 가속도로 인해 발생하는 유효 온도는 $T\; =\; \backslash frac\{\backslash hbar\; a\}\{2\backslash pi\; c\; k\_\backslash text\{B\}\}$이며, 여기서 $a$은 그 가속이며, 뉴톤 운동 제2법칙에 따르는 질량 $m$을 위한 힘 $F$에 기인한다 ($F\; =\; ma$).

홀로그래피 화면을 반경 $r$인 구체로 하면, 그 표면적은 $A\; =\; 4\backslash pi\; r^2$이다.

이들을 위의 관계에 대입함으로써 뉴턴의 만유인력의 법칙을 유도한다.

:$F\; =\; m\; \backslash frac\{2\backslash pi\; c\; k\_\backslash text\{B\}\; T\}\{\backslash hbar\}\; =\; m\; \backslash frac\{4\backslash pi\; c\}\{\backslash hbar\}\; \backslash frac\{E\}\{N\}\; =\; m\; \backslash frac\{4\backslash pi\; c^3\}\{\backslash hbar\}\; \backslash frac\{M\}\{N\}\; =\; m\; 4\backslash pi\; \backslash frac\{GM\}\{A\}\; =\; G\; \backslash frac\{m\; M\}\{r^2\}$.

이 유도는 정보의 이진 비트 수가 자유도 수와 같다고 가정한다 ($\backslash frac\{A\}\{\backslash ell\_\backslash text\{P\}^2\}\; =\; N\; =\; \backslash frac\{2\; E\}\{k\_\backslash text\{B\}\; T\}$).

3. 1. 중력 법칙의 유도

4. 수정 뉴턴 역학 (MOND)과의 관계

5. 비판 및 실험적 테스트

엔트로피적 중력에 대한 비판 중 하나는 엔트로피적 과정이 양자 결맞음을 깨뜨려야 한다는 것이다.^{[87][31][53][54]} 그러나 이러한 양자 결어긋남 효과의 강도를 정량적으로 설명하는 이론적 틀은 없다. 지구 중력 우물의 중력장의 온도는 매우 작다 (10^-19K 차수).^[87][31]

지구의 중력장에서 초저온 중성자를 사용한 실험은 중성자가 결맞음 요인이 없는 보수적인 퍼텐셜 장으로 중력을 고려한 슈뢰딩거 방정식에 의해 예측된 것과 정확히 이산 수준에 놓여 있음을 보여준다.^[87][31] 아르킬 코바크히제는 이 결과가 엔트로피적 중력이 틀렸다고 주장한다.^{[87][31][53][54]} 반면에, 차이치안 등은 지구에 묶인 실험에 영향을 미치는 것과 같은 약한 중력장에 대한 논쟁에서의 잠재적인 허점을 제시한다.^[88][32]

5. 1. 양자 결맞음과의 관계

6. 한국의 관련 연구

7. 참고 항목

• 엔트로피적 힘
• 중력
• 유도 중력/Induced gravity^영어

참조

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