홀로그래피 원리

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1. 개요
2. 역사적 배경
- 2.1. 초기 아이디어
- 2.2. 발전과 주요 인물
3. 핵심 원리
4. 한국의 관점 및 기여
- 4.1. 실험적 검증 노력
5. 응용 및 확장
6. 비판과 논쟁
- 6.1. 실험적 검증 문제
- 6.2. 이론적 한계
7. 결론
참조

1. 개요

홀로그래피 원리는 우주의 정보가 3차원 공간의 부피가 아닌 2차원 표면에 기록된다는 개념으로, 블랙홀 열역학 연구에서 시작되었다. 제이콥 베켄슈타인은 블랙홀의 엔트로피가 사건의 지평선 면적에 비례한다는 것을 밝혀냈고, 이는 일반적인 물질의 엔트로피도 표면적에 비례한다는 결론으로 이어졌다. 스티븐 호킹의 블랙홀 복사 발견 이후, 헤라르뒤스 엇호프트와 레오나드 서스킨드는 끈 이론과 양자 중력 연구를 통해 홀로그래피 원리 발전에 기여했으며, 후안 말다세나는 반 드 지터 공간과 등각 장론 사이의 관계를 나타내는 AdS/CFT 대응성을 제안했다. 이 원리는 끈 이론과 양자 중력 연구에 중요한 진전을 가져왔으며, 핵물리학, 응집물질물리학 등 다양한 분야에 응용되고 있다.

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홀로그래피 원리
개념
정의	어떤 경계로 둘러싸인 영역 내부의 물리학은 그 영역의 경계에서 완전히 파악된다는 개념
관련 개념	AdS/CFT 대응성
역사
초기 아이디어	찰스 손 (1991년): 끈 이론 재구성을 통해 제시 헤라르뒤스 엇호프트 (1993년): 블랙홀 엔트로피 논의 중 제안
구체화	레너드 서스킨드 (1995년)
발전	후안 말다세나의 AdS/CFT 대응성 (1997년)을 통해 구체적인 실현 방법 제시
상세 내용
기본 원리	정보는 사라지지 않고 보존됨 중력과 양자역학의 결합 시도
정보 저장	경계면에 정보 저장 (마치 홀로그램처럼) 경계면의 면적에 비례하는 정보량
블랙홀	블랙홀 내부의 정보는 표면에 저장됨 사건 지평선의 면적이 정보 저장 능력 결정
우주론	우주 전체를 홀로그램으로 간주 가능 우주의 모든 정보가 경계면에 투영되어 있다고 가정
수학적 표현
경계 면적과 정보량 관계	정보량은 경계 면적에 비례함
엔트로피	블랙홀의 엔트로피는 표면적에 비례함
응용
끈 이론	끈 이론 연구에 활용
양자 중력	양자 중력 이론 연구에 활용
응집 물질 물리학	응집 물질 물리학 문제 해결에 활용
비판 및 논쟁
정보 역설 문제	블랙홀 정보 역설에 대한 논쟁 존재
실험적 검증 어려움	실험적 검증의 어려움 존재

2. 역사적 배경

제이콥 베켄슈타인은 존 아치볼드 휠러가 시작한, 물리적 세계를 정보로 구성된 것으로 간주하고 물질과 에너지는 부차적인 것으로 보는 경향을 소개했다. 그는 사이언티픽 아메리칸 기고문에서 윌리엄 블레이크의 시를 인용하며, "모래알 속에서 세계를 볼 수 있을까, 아니면 이는 '시적 허용'에 불과할까?"라는 질문을 던졌다.^[57]

2. 1. 초기 아이디어

제이콥 베켄슈타인은 존 아치볼드 휠러가 제창한, 물리적 세계를 정보로 구성된 것으로 간주하고 물질과 에너지는 부차적인 것으로 보는 경향을 소개했다. 그는 사이언티픽 아메리칸 기고문에서 윌리엄 블레이크의 시를 인용하며, "모래알 속에서 세계를 볼 수 있을까, 아니면 이는 '시적 허용'에 불과할까?"라는 질문을 던졌다.^[57]

베켄슈타인은 "두 엔트로피 이야기"라는 글에서^[58] 정보 이론과 고전 물리학 사이의 예상치 못한 연결을 설명하며 휠러의 주장이 가진 심오한 함의를 강조했다. 이 연결은 1948년 클로드 섀넌이 섀넌 엔트로피를 소개하면서 처음 알려졌다. 섀넌 엔트로피는 모뎀, 하드 디스크, DVD 등 현대 통신 및 데이터 저장 장치 설계에 널리 사용되는 정보량의 객관적 척도이다.

열역학에서 엔트로피는 물질과 에너지의 무질서를 측정하는 척도로 알려져 있다. 루트비히 볼츠만은 1877년 엔트로피를 물질을 구성하는 입자들이 가질 수 있는 미시적 상태의 수로 더 정확하게 정의했다. 예를 들어, 방 안 공기의 열역학적 엔트로피는 기체 분자들이 방 안에 분포하고 움직일 수 있는 모든 방법의 수에 로그를 취한 값과 같다.

섀넌은 전신 메시지의 정보를 정량화하려다 볼츠만과 같은 형태의 공식을 발견했다. 베켄슈타인은 2003년 사이언티픽 아메리칸 기사에서 "열역학적 엔트로피와 섀넌 엔트로피는 개념적으로 동일하며, 볼츠만 엔트로피로 계산되는 배열의 수는 물질과 에너지의 특정 배열을 구현하는 데 필요한 섀넌 정보의 양을 반영한다"고 요약했다. 두 엔트로피의 유일한 차이점은 측정 단위인데, 전자는 에너지를 온도로 나눈 단위이고 후자는 정보의 "비트"로 표현된다.

2. 2. 발전과 주요 인물

헤라르뒤스 엇호프트는 호킹 복사의 방출을 더 자세히 분석하여,^[20] 호킹 복사가 탈출할 때 들어오는 입자가 나가는 입자를 수정할 수 있는 방법이 있음을 언급했다. 입자가 블랙홀로 떨어지면 외부 관찰자에 비해 속도가 증가하고, 그 중력장은 특정한 형태를 띤다. 엇호프트는 이 장이 블랙홀의 지평선에 로그 함수 형태의 돌기를 만들며, 이 돌기는 입자의 위치와 질량에 대한 그림자와 같은 설명이라고 밝혔다. 4차원 구형 전하가 없는 블랙홀의 경우, 지평선의 변형은 끈 이론 세계 시트에서 입자의 방출과 흡수를 설명하는 변형과 유사하다. 표면의 변형이 들어오는 입자의 유일한 흔적이며, 이 변형이 나가는 입자를 완전히 결정해야 하기 때문에, 엇호프트는 블랙홀에 대한 정확한 설명은 어떤 형태의 끈 이론에 의해 이루어질 것이라고 믿었다.

레오나드 서스킨드는 블랙홀 지평선의 진동이 들어오고 나가는 물질에 대한 완전한 설명이라고 주장했는데, 끈 이론의 세계 시트 이론이 바로 그러한 홀로그래피 설명이었기 때문이다. 짧은 끈은 엔트로피가 0이지만, 그는 긴 고도로 여기된 끈 상태를 일반적인 블랙홀과 동일시할 수 있었다.

1995년, 서스킨드는 동료 톰 뱅크스, 윌리 피슐러, 스티븐 쉔커와 함께 전하를 띤 점 블랙홀, II형 브레인인 D0 브레인을 사용하여 홀로그래피 설명을 통해 새로운 M-이론의 공식을 제시했다. 홀로그래피를 통해 그들은 이러한 블랙홀의 역학이 비섭동 M-이론의 완전한 공식을 제공한다는 결론을 내릴 수 있었다.

1997년, 후안 말다세나는 게이지 이론을 설명하는 끈 설명을 찾는 오랜 문제를 해결한, 고차원 물체, 즉 3+1차원 IIB형 브레인에 대한 최초의 홀로그래피 설명을 제공했다. 이 대응의 중요한 측면은 스티븐 거브서, 이고르 클레바노프, 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프 및 에드워드 위튼의 논문들에서 자세히 설명되었다. 2015년까지 말다세나의 논문은 10,000회 이상 인용되어 고에너지 물리학 분야에서 가장 많이 인용된 논문이 되었다.^[62]

3. 핵심 원리

물리적 우주는 흔히 "물질"과 "에너지"로 구성되어 있다고 여겨진다. 2003년 사이언티픽 아메리칸지에 게재된 논문에서 야코프 베켄슈타인은 존 아치볼드 휠러가 시작한 경향을 추론적으로 요약했는데, 과학자들이 "물질과 에너지를 부수적인 것으로 간주하고 물리적 세계를 정보로 구성된 것으로 여길" 수 있다는 것이다. 베켄슈타인은 "윌리엄 블레이크가 묘사했듯이, '모래 한 알에서 세상을 볼' 수 있을까, 아니면 그 생각은 '시적 허용'에 지나지 않는 것일까?"라고 질문하며 홀로그래피 원리를 언급했다.^[8]

정보량은 시스템이 특정 미세 상태에 있을 확률의 역수의 로그로 정의되며, 시스템의 정보 엔트로피는 시스템의 정보량의 기댓값이다. 이 엔트로피의 정의는 고전 물리학에서 사용되는 표준 깁스 엔트로피와 동일하다.

블랙홀의 베켄슈타인-호킹 엔트로피는 플랑크 단위로 표현된 블랙홀의 표면적에 비례한다.

이 정의를 물리적 시스템에 적용하면, 주어진 부피 내에서 주어진 에너지에 대해, 해당 부피 내의 물질을 구성하는 모든 입자의 위치에 대한 정보 밀도(베켄슈타인 경계)의 상한이 있다는 결론에 도달한다. 특히, 주어진 부피는 포함할 수 있는 정보의 상한이 있으며, 이 한계에 도달하면 블랙홀로 붕괴된다.

이는 물질 자체가 무한히 세분될 수 없으며, 궁극적인 수준의 기본 입자가 있어야 함을 시사한다. 입자의 자유도는 하위 입자의 모든 자유도의 곱이므로, 입자가 하위 수준의 입자로 무한히 세분된다면 원래 입자의 자유도는 무한하게 되어 엔트로피 밀도의 최대 한계를 위반하게 된다. 따라서 홀로그래피 원리는 세분이 어떤 수준에서 멈춰야 함을 의미한다.

홀로그래피 원리의 가장 엄격한 실현은 후안 말다세나의 AdS/CFT 대응이다. 그러나 J. 데이비드 브라운과 마크 헨노는 1986년에 2+1차원 중력의 점근적 대칭이 비라소로 대수를 발생시키며, 이에 해당하는 양자 이론이 2차원 등각 장론임을 엄밀하게 증명했다.^[23]

주어진 체적 내의 주어진 에너지에 대해, 그 체적 내에 있는 물질을 구성하는 모든 입자의 위치에 대한 정보 밀도에는 상한(베켄슈타인 경계)이 있다. 이 사실은 물질 그 자체는 무한히 세분할 수 없고, 기본 입자에는 최종적인 층위가 있을 것임을 시사한다. 입자의 자유도는 그 하위 입자의 모든 자유도의 곱이므로, 만약 더 낮은 레벨의 입자로 무한히 분할할 수 있다면, 원래 입자의 자유도는 무한대가 되어 엔트로피 밀도의 상한을 초과하게 된다. 홀로그래피 원리는 이처럼 세분화는 어떤 레벨에서 끝나고, 기본 입자는 1비트 (1 또는 0)의 정보여야 함을 시사한다.

물리학의 열역학적 엔트로피와 정보의 섀넌 엔트로피 간의 유일한 두드러진 차이는 측정 단위에 있다. 전자는 에너지를 온도로 나눈 단위로 표현되고, 후자는 ''본질적으로 무차원적인'' 정보의 "비트"로 표현되지만, 이러한 차이는 단순한 관습의 문제이다.

홀로그래피 원리는 (블랙홀뿐만 아니라) ''일반적인 물질''의 엔트로피도 그 부피가 아닌 표면에 비례한다고 말한다. 즉, 부피 자체는 환영이며, 우주는 그 경계 표면에 "새겨진" 정보에 동형인 홀로그램이다.^[43]

3. 1. 블랙홀 열역학

제이콥 베켄슈타인은 블랙홀이 최대 엔트로피를 가지는 물체이며, 같은 부피의 다른 어떤 물체보다도 큰 엔트로피를 가진다고 주장했다. 그는 블랙홀의 엔트로피가 사건의 지평선 면적에 직접 비례한다고 결론지었다.^[63]

스티븐 호킹은 블랙홀 집합의 총 지평선 면적이 시간이 지남에 따라 항상 증가한다는 것을 보였다. 호킹의 결과는 엔트로피 증가 법칙과 유사하게 블랙홀 열역학 제2법칙이라고 불렸다. 호킹은 처음에 이 비유를 진지하게 생각하지 않았지만, 이후 블랙홀이 실제로 복사하며, 유한한 온도에서 기체와 평형을 이룬다는 것을 발견했다. 호킹의 계산에 따르면 블랙홀의 엔트로피는 플랑크 단위로 측정한 지평선 면적의 4분의 1이다.^[65]

블랙홀 엔트로피는 블랙홀의 상태 수의 로그가 내부 부피가 아닌, 사건의 지평선 면적에 비례한다는 것을 의미한다.^[66] 이는 정보가 3차원 공간이 아닌 2차원 표면에 저장될 수 있음을 보여준다.

호킹의 계산은 블랙홀이 방출하는 복사가 블랙홀이 흡수하는 물질과 어떤 식으로든 관련이 없다고 제안했다. 이는 블랙홀이 순수한 상태에서 광자를 흡수하면 열 혼합 상태에서 새로운 광자를 재방출한다는 것을 의미하며, 양자역학을 수정해야 함을 시사했다.^[68]

이 역설에 당황한 헤라르뒤스 엇호프트는 호킹 복사 방출을 더 자세히 분석했다.^[69] 그는 들어오는 입자들이 나가는 입자들을 수정할 수 있으며, 블랙홀의 지평선을 변형시킨다고 보았다. 엇호프트는 블랙홀에 대한 올바른 설명은 어떤 형태의 끈 이론에 의해 이루어질 것이라고 믿었다.

레오나드 서스킨드는 블랙홀 지평선의 진동이 유입 및 유출 물질 모두에 대한 완전한 설명이라고 주장했다.^[70] 그는 끈 이론의 세계면 이론이 홀로그래피 설명과 같다고 보았다. 이 연구는 양자 중력을 끈 이론적 방식으로 설명할 때 블랙홀 정보 역설이 해결된다는 것을 보여주었다.^[71]

3. 2. AdS/CFT 대응성

'''반 드 지터/등각 장론 대응성'''(AdS/CFT 대응성)은 반 드 지터 공간(AdS)과 등각 장론(CFT) 사이의 관계를 설명하는 이론이다. 후안 말다세나가 1997년 말에 처음 제안했으며,^[59]^[10] '''말다세나 이중성''' 또는 '''게이지/중력 이중성'''이라고도 불린다. 여기서 반 드 지터 공간은 끈 이론 또는 M 이론에서 사용되는 양자 중력 이론을 나타내고, 등각 장론은 양-밀스 이론과 같이 기본 입자를 설명하는 양자장 이론을 포함한다.

이 대응성은 끈 이론과 양자 중력에 대한 이해를 돕는 중요한 발전으로 평가받는다.^[60]^[11] 이는 특정 경계 조건을 가진 끈 이론의 비섭동 공식(non-perturbative)을 제공하며, 홀로그래피 원리를 가장 성공적으로 구현한 사례이기 때문이다.

AdS/CFT 대응성은 강하게 커플링(strongly coupled)된 양자장론, 즉 강하게 상호작용하는 양자장론을 연구하는 데 유용한 도구이다.^[61]^[12] 이 대응성은 강-약 이중성이라는 특징을 가지는데, 이는 양자장론에서 장들이 강하게 상호작용할 때, 중력 이론에서는 장들이 약하게 상호작용하여 수학적으로 다루기 쉬워진다는 것을 의미한다. 이러한 특징 덕분에, 핵물리학 및 응집물질물리학의 여러 문제를 끈 이론의 문제로 변환하여 해결하는 데 활용되고 있다.

스티븐 거브서, 이고르 클레바노프, 알렉산드르 마르코비치 폴랴코프, 에드워드 위튼 등의 학자들이 AdS/CFT 대응성의 중요한 측면들을 더욱 발전시켰다. 2015년 기준으로 말다세나의 논문은 고에너지 물리학 분야에서 10,000회 이상 인용되며 가장 많이 인용된 논문으로 기록되었다.^[62]^[13]

3. 3. 정보 밀도 제한

정보량은 시스템이 특정 미세 상태에 있을 확률의 역수의 로그로 정의되며, 시스템의 정보 엔트로피는 시스템의 정보량의 기댓값이다. 이 엔트로피의 정의는 고전 물리학에서 사용되는 표준 깁스 엔트로피와 동일하다. 이 정의를 물리적 시스템에 적용하면, 주어진 부피 내에서 주어진 에너지에 대해, 해당 부피 내의 물질을 구성하는 모든 입자의 위치에 대한 정보 밀도(베켄슈타인 경계)의 상한이 있다는 결론에 도달한다. 특히, 주어진 부피는 포함할 수 있는 정보의 상한이 있으며, 이 한계에 도달하면 블랙홀로 붕괴된다.^[66]

이는 물질 자체가 무한히 여러 번 세분화될 수 없으며, 기본 입자의 궁극적인 수준이 있어야 함을 시사한다. 입자의 자유도는 하위 입자의 모든 자유도의 곱이므로, 입자가 하위 수준의 입자로 무한히 세분된다면 원래 입자의 자유도는 무한하게 되어 엔트로피 밀도의 최대 한계를 위반하게 된다. 따라서 홀로그래피 원리는 세분이 어떤 수준에서 멈춰야 함을 의미한다.^[66]

홀로그래피 원리의 가장 엄격한 실현은 후안 말다세나의 AdS/CFT 대응이다. 그러나 J. 데이비드 브라운과 마크 헨노는 1986년에 2+1차원 중력의 점근적 대칭이 비라소로 대수를 발생시키며, 이에 해당하는 양자 이론이 2차원 등각 장론임을 엄밀하게 증명했다.^[72]

4. 한국의 관점 및 기여

홀로그래피 원리와 관련하여 한국 과학자들의 연구나 기여는 현재까지 학계에 보고되거나 널리 알려진 바가 없다.

4. 1. 실험적 검증 노력

페르미 연구소의 물리학자 크레이그 호건은 홀로그래피 원리가 공간 위치의 양자 요동을 시사한다고 주장했다.^[44] 이 때문에 그 겉보기 배경 잡음인 "홀로그래픽 노이즈"는 중력파 검출기, 특히 GEO 600에 의해 측정 가능하다고 생각된다.^[45] 그러나 이러한 주장은 양자 중력 연구자들 사이에서 널리 받아들여지거나 인용되지 않으며, 끈 이론의 계산 결과와 맞지 않는 것으로 보인다.^[46]

유럽 우주국이 2002년에 발사한 우주 망원경 INTEGRAL이 2004년에 관측한 감마선 폭발GRB 041219A의 2011년 분석 결과, 크레이그 호건의 노이즈는 10⁻⁴⁸m 스케일까지 부재하며, 호건이 예상한 10⁻³⁵m 스케일에서 발견될 것이라는 예상과 반대되며, GEO 600 계측기의 측정에서는 10⁻¹⁶m 스케일에서 발견되었다.^[47] 호건 효과 탐색은 2012년에도 계속되었다.^[48]

야코프 베켄슈타인 또한 홀로그래피 원리를 탁상 광자 실험으로 검출할 수 있다고 주장했다.^[49]

5. 응용 및 확장

물리적 우주는 일반적으로 "물질"과 "에너지"로 구성된 것으로 여겨진다. 야코프 베켄슈타인은 2003년 사이언티픽 아메리칸에 게재된 논문에서 존 아치볼드 휠러가 시작한 경향을 추론적으로 요약했는데, 과학자들이 "물질과 에너지를 부수적인 것으로 간주하고 물리적 세계를 정보로 구성된 것으로 여길" 수 있다는 것이다.^[8] 베켄슈타인은 윌리엄 블레이크의 표현처럼 "모래 한 알에서 세상을 볼" 수 있는지, 아니면 이것이 단지 "시적 허용"에 불과한 것인지 질문하며 홀로그래피 원리를 언급했다.^[8]

5. 1. 핵물리학 및 응집물질물리학

'''반 드 시터/등각 장론 대응'''(AdS/CFT 대응)은 강하게 결합된 양자장론을 연구하기 위한 강력한 도구이다.^[12] 핵물리학 및 응집 물질 물리학의 많은 측면을 끈 이론에서 수학적으로 더 다루기 쉬운 문제로 변환하여 연구하는데 사용되어 왔다.^[61]

이 이중성의 유용성은 강-약 이중성에서 비롯된다. 즉, 양자장론의 장들이 강하게 상호 작용할 때, 중력 이론의 장들은 약하게 상호 작용하며 따라서 수학적으로 더 다루기 쉽다.

5. 2. 양자 정보 과학

양자 정보 과학 분야에서 섀넌의 정보 이론은 볼츠만의 열역학적 엔트로피 공식과 유사한 형태를 도출해냈다. 베켄슈타인은 2003년 사이언티픽 어메리칸 기사에서 "열역학적 엔트로피와 섀넌 엔트로피는 개념적으로 동일"하며, "볼츠만 엔트로피로 계산되는 배열의 수는 물질과 에너지의 특정 배열을 구현하는 데 필요한 섀넌 정보의 양을 반영한다"고 설명했다.^[66] 두 엔트로피의 주요 차이점은 측정 단위인데, 열역학적 엔트로피는 에너지를 온도로 나눈 단위를 사용하는 반면, 섀넌 엔트로피는 차원이 없는 정보의 "비트"로 표현된다.

홀로그래피 원리에 따르면, 블랙홀뿐만 아니라 일반 질량의 엔트로피도 부피가 아닌 표면적에 비례하며, 부피 자체는 환영이고 우주는 그 경계면에 '새겨진' 정보와 동형 사상인 홀로그램과 같다고 본다.^[66]

5. 3. 우주론

홀로그래피 원리에 따르면 블랙홀뿐만 아니라 일반 질량의 엔트로피도 부피가 아니라 표면적에 비례하며, 부피 자체는 환영이고 우주는 실제로는 그 경계선 표면에 '새겨진' 정보와 동형 사상인 홀로그램이다.^[66]

물리적 우주는 널리 "물질"과 "에너지"로 구성된 것으로 여겨진다. 야코프 베켄슈타인은 2003년 사이언티픽 아메리칸 잡지에 게재된 논문에서 존 아치볼드 휠러가 시작한 현재의 경향을 추론적으로 요약했는데, 이는 과학자들이 "물질과 에너지를 부수적인 것으로 간주하고 물리적 세계를 정보로 구성된 것으로 여길" 수 있다는 것이다. 베켄슈타인은 "우리가 윌리엄 블레이크가 기억에 남도록 묘사했듯이 '모래 한 알에서 세상을 볼' 수 있을까, 아니면 그 생각은 '시적 허용'에 지나지 않는 것일까?"^[8]라고 질문하며 홀로그래피 원리를 언급했다.

6. 비판과 논쟁

홀로그래피 원리는 일부 과학자들로부터 비판과 논쟁에 직면해 왔다.

페르미 연구소의 물리학자 크레이그 호건은 홀로그래피 원리가 공간 위치의 양자 요동을 일으켜 "홀로그래픽 노이즈"라는 배경 잡음을 발생시킨다고 주장했다. 이 잡음은 중력파 검출기, 특히 GEO 600에서 측정 가능할 수 있다고 보았다.^[24]^[25] 그러나 이러한 주장은 양자 중력 연구자들 사이에서 널리 받아들여지지 않았고, 끈 이론 계산과 충돌하는 것으로 여겨졌다.^[26] 유럽 우주국의 우주 망원경 INTEGRAL의 관측 결과, 크레이그 호건이 예측한 규모와 달리 특정 규모까지 노이즈가 없음을 확인했다.^[27] 제이콥 베켄슈타인은 탁상용 광자 실험을 통해 홀로그래피 원리를 검증할 수 있다고 주장했다.^[29]

이론적인 측면에서, 호킹의 계산에 따르면 블랙홀이 방출하는 복사는 블랙홀이 흡수하는 물질과 관련이 없다는 문제점이 제기되었다. 이는 양자 역학의 수정이 필요함을 의미할 수 있다는 점에서 논쟁적이었다.^[19] 't 호프트는 호킹 복사 방출 분석을 통해 들어오는 입자가 나가는 입자를 수정할 수 있음을 보였고, 블랙홀에 대한 정확한 설명은 끈 이론으로 가능할 것이라고 믿었다.^[20]

정보량과 정보 엔트로피의 정의에 따르면, 주어진 부피 내에서 주어진 에너지에 대해 정보 밀도의 상한이 존재하며, 이 한계에 도달하면 블랙홀로 붕괴된다. 이는 물질이 무한히 세분될 수 없으며, 궁극적인 수준의 기본 입자가 존재해야 함을 시사한다.

6. 1. 실험적 검증 문제

페르미 연구소의 물리학자 크레이그 호건은 홀로그래피 원리가 공간 위치의 양자 요동을 시사하며, 이 때문에 "홀로그래픽 노이즈"라는 겉보기 배경 잡음이 중력파 검출기, 특히 GEO 600에서 측정 가능할 수 있다고 주장했다.^[24]^[25] 그러나 이러한 주장은 양자 중력 연구자들 사이에서 널리 받아들여지지 않거나 인용되지 않았으며, 끈 이론 계산과 직접적으로 충돌하는 것으로 보인다.^[26]

유럽 우주국이 2002년에 발사한 우주 망원경 INTEGRAL이 2004년에 관측한 감마선 폭발GRB 041219A의 2011년 분석 결과는, 크레이그 호건이 예측한 10⁻³⁵m 규모 및 GEO 600 장비 측정에서 발견된 10⁻¹⁶m 규모와 달리, 10⁻⁴⁸m 규모까지 노이즈가 없음을 보여주었다.^[27] 2013년에도 페르미랩에서 호건의 주도하에 연구가 계속되었다.^[28]

제이콥 베켄슈타인은 탁상용 광자 실험을 통해 홀로그래피 원리를 시험할 수 있는 방법을 찾았다고 주장했다.^[29]

6. 2. 이론적 한계

호킹의 계산에 따르면 블랙홀이 방출하는 복사는 블랙홀이 흡수하는 물질과 전혀 관련이 없다. 나가는 광선은 블랙홀의 가장자리에서 정확히 시작하여 지평선 근처에서 오랜 시간을 보내는 반면, 들어오는 물질은 훨씬 나중에 지평선에 도달한다. 들어오고 나가는 질량/에너지는 교차할 때만 상호 작용한다. 나가는 상태가 미세한 잔류 산란에 의해 완전히 결정될 것이라고 가정하는 것은 타당하지 않다.

호킹은 이것을 블랙홀이 파동 함수로 설명되는 순수한 상태에서 어떤 광자를 흡수할 때, 밀도 행렬로 설명되는 열적 혼합 상태에서 새로운 광자를 재방출한다는 의미로 해석했다. 이는 양자 역학에서 중첩 상태는 확률 진폭을 가지며, 결코 서로 다른 가능성의 확률적 혼합 상태가 되지 않기 때문에, 양자 역학이 수정되어야 함을 의미한다.^[19]

이 역설에 문제의식을 느낀 제라르트 't 호프트는 호킹 복사의 방출을 더 자세히 분석했다.^[20] 그는 호킹 복사가 탈출할 때 들어오는 입자가 나가는 입자를 수정할 수 있는 방법이 있음을 언급했다. 이들의 중력장은 블랙홀의 지평선을 변형시키고, 변형된 지평선은 변형되지 않은 지평선과 다른 나가는 입자를 생성할 수 있었다. 입자가 블랙홀로 떨어지면 외부 관찰자에 비해 속도가 증가하고, 그 중력장은 보편적인 형태를 띤다. 't 호프트는 이 장이 블랙홀의 지평선에 로그 함수 텐트 기둥 모양의 돌기를 만들며, 그림자처럼 이 돌기는 입자의 위치와 질량에 대한 대체 설명이라고 밝혔다. 4차원 구형 전하가 없는 블랙홀의 경우, 지평선의 변형은 끈 이론 세계 시트에서 입자의 방출과 흡수를 설명하는 변형과 유사하다. 표면의 변형이 들어오는 입자의 유일한 흔적이며, 이 변형이 나가는 입자를 완전히 결정해야 하기 때문에, 't 호프트는 블랙홀에 대한 정확한 설명은 어떤 형태의 끈 이론에 의해 이루어질 것이라고 믿었다.

이 아이디어는 홀로그래피를 거의 독립적으로 개발해 온 레너드 서스킨드에 의해 더욱 정확해졌다. 서스킨드는 블랙홀 지평선의 진동이 들어오고 나가는 물질에 대한 완전한 설명이라고 주장했는데, 끈 이론의 세계 시트 이론이 바로 그러한 홀로그래피 설명이었기 때문이다. 짧은 끈은 엔트로피가 0이지만, 그는 긴 고도로 여기된 끈 상태를 일반적인 블랙홀과 동일시할 수 있었다. 이는 끈이 블랙홀과 관련하여 고전적인 해석을 갖는다는 것을 밝혀냈기 때문에 심오한 발전이었다.

정보량은 시스템이 특정 미세 상태에 있을 확률의 역수의 로그로 정의되며, 시스템의 정보 엔트로피는 시스템 정보량의 기대값이다. 이 엔트로피 정의는 고전 물리학에서 사용되는 표준 깁스 엔트로피와 동일하다. 이 정의를 물리적 시스템에 적용하면, 주어진 부피 내에서 주어진 에너지에 대해, 해당 부피 내의 물질을 구성하는 모든 입자의 위치에 대한 정보 밀도(베켄슈타인 경계)의 상한이 있다는 결론에 도달한다. 특히, 주어진 부피는 포함할 수 있는 정보의 상한이 있으며, 이 한계에 도달하면 블랙홀로 붕괴된다.

이것은 물질 자체가 무한히 여러 번 세분될 수 없으며, 궁극적인 수준의 기본 입자가 있어야 함을 시사한다. 입자의 자유도는 하위 입자의 모든 자유도의 곱이므로, 입자가 하위 수준의 입자로 무한히 세분된다면 원래 입자의 자유도는 무한하게 되어 엔트로피 밀도의 최대 한계를 위반하게 된다. 따라서 홀로그래피 원리는 세분이 어떤 수준에서 멈춰야 함을 의미한다.

7. 결론

물리적 우주는 일반적으로 '물질'과 '에너지'로 구성된 것으로 여겨진다. 2003년 사이언티픽 아메리칸에 게재된 논문에서 야코프 베켄슈타인은 존 아치볼드 휠러가 시작한 경향을 추론적으로 요약했는데, 과학자들이 "물질과 에너지를 부수적인 것으로 간주하고 물리적 세계를 정보로 구성된 것으로 여길" 수 있다는 것이다. 베켄슈타인은 "우리가 윌리엄 블레이크가 기억에 남도록 묘사했듯이 '모래 한 알에서 세상을 볼' 수 있을까, 아니면 그 생각은 '시적 허용'에 지나지 않는 것일까?"^[8]라고 질문하며 홀로그래피 원리를 언급했다.

참조

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