위그너의 친구

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1. 개요
2. 오리지널 패러독스
3. 양자 역학에 대한 다양한 해석의 응답
4. 위그너의 친구 실험의 확장
5. 소설에서
참조

1. 개요

위그너의 친구는 물리학자 유진 위그너가 제안한 사고 실험으로, 양자역학의 측정 문제와 의식의 역할을 탐구한다. 이 실험은 관찰자와 관찰 대상 사이의 경계, 그리고 측정 시 파동 함수의 붕괴에 대한 의문을 제기하며, 슈뢰딩거의 고양이 사고 실험을 인간의 의식에 적용한 것이다. 위그너는 자신의 친구가 측정한 결과를 듣기 전까지 친구와 측정 대상이 중첩된 상태로 존재한다고 보았으며, 친구의 의식 역시 중첩될 수 있는지에 대한 역설을 제시했다. 이 사고 실험은 양자역학의 다양한 해석, 특히 다세계 해석, 객관적 붕괴 이론, 관계 양자역학, 큐비즘, 드브로이-봄 이론 등에서 논의되며, 최근에는 위그너의 친구 실험을 확장하여 양자 이론의 자기 적용 가능성에 대한 논쟁을 불러일으키기도 했다.

2. 오리지널 패러독스

위그너는 1961년 논문 "심신 문제에 대한 고찰"에서 사고 실험을 소개했다.^[63] 그는 당시 대부분의 물리학자들이 유물론자였으며, 양자 물리학이 이러한 상황을 바꾸었다고 주장한다. 양자역학은 의식의 연속적인 인상 사이의 확률적 연결을 제공하며, 관찰자와 관찰 대상 사이의 경계선이 모호해졌다고 설명한다.^[1]

양자역학의 표준 이론에 따르면, 측정 대상인 계의 상태는 측정 전에는 인과적으로 연속 변화하며 서로 다른 상태가 중첩된다. 측정이 이루어지는 순간, 즉 관측하는 측과 관측되는 측이 상호 작용하는 시점에서 계의 상태는 불연속적으로 변화하여 하나의 특정 상태로 수축한다. 존 폰 노이만은 1932년 저서 『양자역학의 수학적 기초』에서 이 측정에 수반되는 비인과적 변화(파동함수의 붕괴)가 발생하는 위치를 측정 장치에서 인간 관찰자의 뇌까지 임의의 위치에 놓을 수 있다고 논했다.^[27]

에르빈 슈뢰딩거는 1935년 슈뢰딩거의 고양이 사고 실험에서 양자역학의 측정 대상을 거시적으로 확장하면 고양이가 살아있는 상태와 죽어있는 상태의 중첩과 같은 기묘한 상황이 발생한다고 제시했다. "위그너의 친구" 사고 실험은 이러한 거시적인 중첩을 인간에게까지 적용한 것이다. 위그너는 1961년 논문 "심신 문제에 관한 고찰"에서 다음과 같은 사고 실험을 제시했다.^[28]^[29]

위그너는 어떤 확률로 빛을 발하는 양자계를 측정한다. 이 계의 상태는 측정 시 빛을 보았을 때에는 상태 1로, 빛을 보지 않았을 경우에는 상태 2로 변화한다. 이 측정을 친구에게 맡기고, 위그너는 친구에게서 측정 결과를 듣는다. 그러면 대상이 되는 계만을 생각하는 것은 불가능하다고 위그너는 설명한다. 계와 친구가 상호 작용하면 "대상 계 × 친구"라는 결합된 계가 되어, "상태 1 × 친구가 빛을 보았다"와 "상태 2 × 친구가 빛을 보지 않았다"의 중첩 상태가 되기 때문이다. 위그너는 친구에게서 결과를 듣고, 친구가 빛을 보았다고 대답하면 "상태 1 × 친구가 빛을 보았다"로 수축한다.

위그너는 자신이 "궁극 관찰자"로서 특권적인 입장을 갖는다면 논리적으로 일관성이 있다고 설명한다. 그러나 친구도 의식이나 감각을 가지고 있으며, 위그너가 질문하기 전에 친구의 마음속에서는 빛을 보았는지 보지 않았는지 결정되어 있었다. 여기서 겉보기의 모순, 즉 측정 결과가 언제 결정되었는가(수축은 언제 일어났는가) 하는 문제가 발생한다.

2. 1. 파동 함수의 특성

위그너는 어떤 물체에 관한 모든 가능한 지식은 파동 함수로 주어질 수 있다고 말한다. 파동 함수는 시스템의 미래 동작을 예측하는 데 관련된 지식을 설명하는 언어이다. 객체의 파동 함수는 관찰자가 공유할 수 있기 때문에 "존재한다".^[63]

시스템을 관찰하면 파동 함수가 비결정적으로 변경된다. 왜냐하면 "인상이 우리 의식에 들어가는 것"은 "미래에 받을 것으로 예상되는 다른 인상에 대한 확률"의 수정을 의미하기 때문이다.^[63]

양자역학의 표준 이론에 따르면, 측정 대상이 되는 계의 상태는 측정하지 않을 때는 인과적으로 연속적으로 변화하며, 서로 다른 상태의 중첩이 된다. 그리고 측정이 이루어지는 순간, 즉 관측하는 측과 관측되는 측이 상호 작용하는 시점에서, 계의 상태는 불연속적으로 변화하여 하나의 특정 상태로 수축한다. 존 폰 노이만은 1932년 저서 『양자역학의 수학적 기초』에서, 이 측정에 수반되는 비인과적 변화 (파동함수의 붕괴)가 발생하는 위치, 즉 관측하는 측과 관측되는 측의 경계를 측정 장치에서 인간 관찰자의 뇌까지의 임의의 위치에 놓을 수 있다고 논했다.^[27] 이는 측정 대상뿐만 아니라 측정 장치나 그것을 보는 인간도 마찬가지로 양자역학에 따르는 입자로 이루어져 있기 때문에, 일련의 측정 과정의 어디에 관측하는 측과 관측되는 측의 경계를 그어도 수학적으로는 동일하게 취급할 수 있다는 것을 나타낸 것이다.

2. 2. 관찰자는 관찰했다

위그너는 정신이 신체에 영향을 미친다는 논제를 제시하며, 그중 하나가 "위그너의 친구" 사고 실험이다.^[63] 이 실험에서 위그너의 친구는 실험실 안에서 양자 측정을 수행하고, 위그너는 외부에서 이 상황을 모델링한다. 양자 역학 방정식의 선형성에 따라, 위그너는 전체 실험실에 중첩 상태를 할당한다. 위그너가 친구에게 측정 결과를 물어보면, 실험실의 중첩 상태가 붕괴된다. 그러나 친구의 관점도 동등하게 유효해야 하므로, 역설이 발생한다.

좀 더 구체적으로 살펴보면, 위그너의 친구는 실험실에서 스핀과 같은 물리적 시스템의 양자 측정을 수행한다. 이 시스템은 0과 1, 두 가지 상태의 중첩 상태에 놓여 있다. 친구가 측정을 하면 양자역학에 따라 0 또는 1의 결과를 얻고, 시스템은 해당 상태로 붕괴한다. 위그너는 실험실 밖에서 이 상황을 관찰하며, 양자 역학의 선형성에 따라 전체 실험실(친구와 물리적 시스템)에 중첩 상태를 할당한다. 즉, 실험실은 "시스템이 상태 0이고 친구가 0을 측정함"과 "시스템이 상태 1이고 친구가 1을 측정함"의 중첩 상태가 된다.

위그너가 친구에게 결과를 물으면, 친구의 대답에 따라 실험실은 "시스템 상태 0, 친구 측정 0" 또는 "시스템 상태 1, 친구 측정 1" 상태로 붕괴한다. 하지만 친구의 관점도 동등하게 유효하므로 여기서 역설이 발생한다. 친구의 관점에서는 위그너가 묻기 전에 이미 결과가 결정되었고, 시스템의 상태는 이미 붕괴되었기 때문이다.

그렇다면 붕괴는 정확히 언제 일어났는가? 친구가 측정을 마쳤을 때인가, 아니면 그 결과에 대한 정보가 위그너의 의식에 들어왔을 때인가? 위그너는 친구에게 "내가 묻기 전에 [측정 결과]에 대해 어떻게 느꼈습니까?"라고 물을 수 있다고 언급하며, 친구가 어떤 결과를 보았는지에 대한 질문은 이미 그의 마음속에서 결정되었다고 썼다. 이는 친구-시스템 결합 상태가 이미 붕괴된 옵션 중 하나여야 하며, 옵션의 중첩이 아님을 의미한다.

결론적으로 위그너는 슈뢰딩거 방정식에 따른 양자 상태의 선형 시간 진화는 의식적인 존재가 관련된 물리적 실체에는 적용될 수 없다고 주장했다.^[63]

2. 3. 귀류법 (''Reductio ad absurdum'')

물리학자 레슬리 발렌타인에 따르면, 위그너는 1961년 주장을 reductio ad absurdum|귀류법^la으로 간주했으며, 양자 역학의 가정이 어떤 식으로든 수정될 필요가 있음을 나타낸다고 믿었다.^[52]^[6]

3. 양자 역학에 대한 다양한 해석의 응답

양자역학의 해석들은 위그너의 친구 사고 실험에 대해 서로 다른 해석을 제시한다.

도구주의 해석은 양자역학을 측정 결과의 확률을 계산하는 도구로만 간주하며, 파동 함수의 붕괴 위치는 중요하게 여기지 않는다.^[34] 이에 따르면 친구는 자신의 측정 확률을, 위그너는 친구에게 결과를 들을 때의 확률을 계산할 수 있을 뿐이다. 측정 대상과 측정 주체의 경계는 임의적이므로, 상태 붕괴 위치를 측정 장치에 고정하는 것도 가능하다. 양자 베이즈주의 역시 도구주의의 일종으로, 파동 함수를 객관적인 현실이 아닌 주관적인 확률 계산 도구로 간주한다.

3. 1. 다세계 해석

다세계 해석은 의식이 붕괴를 야기한다는 가정을 피하며, 붕괴는 전혀 발생하지 않는다고 주장한다.^[53] 휴 에버렛 3세는 위그너의 친구 시나리오를 닫힌 시스템의 결정론적 진화와 측정 붕괴 가정의 비호환성을 보여주는 것으로 이해했다.^[55]

다세계 해석에서 양자 측정은 우주의 하위 시스템 간의 상호 작용으로 모델링되며, 우주 상태의 분기로 나타난다. 서로 다른 분기는 서로 다른 가능한 측정 결과를 설명하고 해당 관찰자의 주관적인 경험으로 존재한다. 이 관점에서 친구의 회전 측정은 세계를 두 개의 평행 세계로 분기한다. 하나는 친구가 회전을 측정한 세계이고, 다른 하나는 친구가 측정 결과 0을 받은 세계이다. 이후 위그너가 친구 시스템과 스핀 시스템의 결합 시스템을 측정하면 세계는 다시 두 개의 병렬 부분으로 나뉜다.^[54]

3. 2. 객관적 붕괴 이론

객관적 붕괴 이론에 따르면, 파동 함수 붕괴는 중첩된 시스템이 크기나 복잡성의 특정 객관적 임계값에 도달할 때 발생한다. 객관적 붕괴 지지자들은 고양이만큼 거시적인 시스템이 상자를 열기 전에 붕괴될 것으로 예상하므로, 관찰자-관찰자 문제는 발생하지 않는다.^[60] 측정된 시스템이 훨씬 더 단순한 경우(예: 단일 스핀 상태), 관찰이 이루어지면 과학자, 장비 및 방의 더 큰 시스템이 중첩에 얽히기에 너무 복잡하다고 간주되므로 시스템이 붕괴될 것으로 예상된다.

3. 3. 관계 양자역학

관계 양자역학(RQM)은 1996년 카를로 로벨리가 개발한 양자역학의 해석 중 하나이다.^[57] RQM에서 모든 물리계는 관찰 시스템의 역할을 할 수 있으며, 다른 시스템은 물리적 변수에 대한 "사실"을 나타낼 수 있다. RQM에 내재된 사실의 상대성은 위그너의 친구 시나리오에서 겉보기에 역설적인 상황에 대한 해결책을 제공한다.

스핀 시스템의 측정된 물리적 변수를 ''z''라 하고, ''z''가 가질 수 있는 값을 0 또는 1이라고 할 때, 위그너의 친구 상황은 RQM에서 다음과 같이 모델링 된다. 친구(

F

)는 다음과 같은 이전-이후 변화로 상황을 모델링한다.

\alpha|0\rangle_S + \beta|1\rangle_S \to |1\rangle_S

(여기서

F

는

S

측정에서 ''z'' = 1 이라는 결과를 얻었다고 가정한다.)

RQM에서 스핀

S

에 대한 ''z'' = 1 이라는 사실은 두 시스템의 상호작용 동안

F

에 상대적으로 실현된다.

같은 상황을 외부(위그너) 관점에서 모델링 할 수도 있다. 이 관점에서 한 시스템(

F

)이 다른 시스템(

S

)을 측정하면 두 시스템 사이에 상관관계가 생긴다. 이 상관관계를 나타내는 상태 역시 측정 과정을 모델링하는데 유효하다. 그러나 이 상관 상태가 유효한 시스템은 달라진다. 위그너(

W

)는

S

의 물리 변수 ''z''가

F

에 의해 측정되고 있다는 것은 알지만,

F

가 어떤 결과를 얻었는지는 모른다고 가정하면,

W

는 상황을 다음과 같이 모델링 해야한다.

\big(\alpha|0\rangle_S + \beta|1\rangle_S\big) |\bot\rangle_F \to \alpha\big(|0\rangle_S \otimes |0\rangle_F\big) + \beta\big(|1\rangle_S \otimes |1\rangle_F\big),

여기서

|\bot\rangle_F

는 측정 전

F

의 상태이고,

|1\rangle_F

와

|0\rangle_F

는 각각

F

가 1 또는 0을 측정했을 때의 상태이다. 이 모델은

W

에 상대적인 상황을 나타내므로, 할당된 상태는 위그너 시스템에 상대적이다. 반면,

W

는 측정을 하지 않으므로,

W

에 대해 현실화되는 ''z'' 값은 없다.

이처럼 RQM에서는 같은 상황(

F

가

S

의 물리 변수 ''z''를 측정하는 과정)에 대해 두 가지 설명이 양립 가능하다. 어떤 시스템을 기준으로 하는지에 따라서만 상황에 대한 "올바른" 설명을 할 수 있다.

3. 4. 큐비즘과 베이지안 해석

QBism은 N. 데이비드 머민 등이 옹호하는 해석으로, 이에 따르면 위그너의 친구 사고 실험은 역설로 이어지지 않는다. 왜냐하면 어떤 시스템에도 고유하게 올바른 파동 함수는 존재하지 않기 때문이다. 대신 파동 함수는 개인주의적 베이지안 확률의 진술이며, 파동 함수가 나타내는 확률은 이를 경험하는 에이전트에게도 개인적인 경험에 대한 확률이다.^[58]

제임스는 "밀도 행렬(즉, 확률 분포)이 '물리적으로 실재'하고 '절대적'이라고 가정하는 경우에만 역설이 발생한다. 그러나 확률에 대한 '상대성 원리'를 인식하면 딜레마가 사라진다. 밀도 행렬(또는 고전 물리학에서 좌표 및 운동량에 대한 확률 분포)은 물리적 상황이 아니라 일련의 가능한 물리적 상황에 대한 특정 '지식 상태'를 나타낸다."라고 표현했다.^[13] 폰 바이어는 "파동 함수는 성자들의 머리 위에 떠다니는 후광처럼 전자에 묶여 따라다니는 것이 아니라 에이전트에 의해 할당되며 에이전트가 이용할 수 있는 전체 정보에 따라 달라진다."라고 말했다.^[14]

결과적으로 위그너와 그의 친구가 동일한 시스템에 서로 다른 파동 함수를 할당하는 것은 원칙적으로 잘못된 것이 아니다. 브루크너도 이와 유사한 입장을 취하며, 위그너의 친구 시나리오를 발전시켜 이를 주장한다.^[15]

3. 5. 드브로이-봄 이론

드 브로이-봄 이론(봄 역학 또는 파일럿 파동 이론이라고도 함)은 파동 함수 외에도 관찰되지 않을 때에도 존재하는 실제 입자 구성을 가정한다. 이 입자 구성은 결정론적 법칙에 따라 시간에 따라 진화하며, 파동 함수는 입자의 움직임을 안내한다. 입자 구성은 실제 측정 결과를 결정한다. 예를 들어, 슈뢰딩거의 고양이가 죽었는지 살았는지, 또는 위그너의 친구가 0 또는 1을 측정했는지 여부와 같이 파동 함수가 중첩되어 있더라도 그렇다. 실제로 드 브로이-봄 이론에 따르면 파동 함수는 근본적인 수준에서 절대 붕괴되지 않는다. 그러나 많은 상황에서 실제 입자 구성을 안내하지 않는 파동 함수의 "빈 가지"는 모든 실용적인 목적을 위해 무시할 수 있다는 사실에 근거한 ''유효 붕괴''라는 개념이 있다.^[61]

드 브로이-봄 이론은 의식적인 관찰자에게 특별한 지위를 부여하지 않는다. 위그너의 친구 상황에서 첫 번째 측정은 유효 붕괴로 이어진다. 그러나 위그너가 자신의 친구의 상태를 중첩으로 묘사하더라도, 이 친구가 입자 구성에 의해 설명된 확실한 측정 결과를 관찰했다는 것과 모순되지 않는다. 따라서 드 브로이-봄 이론에 따르면 파동 함수만으로는 물리적 상태에 대한 완전한 설명이 아니기 때문에 역설이 없다.

4. 위그너의 친구 실험의 확장

2016년, 프라우치거와 레너는 위그너의 친구 시나리오를 확장하여, 양자 이론이 스스로를 모델링하는 데 사용될 수 없다고 주장했다.^[66] 이들은 인간 관찰자가 양자 이론 내에서 모델링되는 "위그너의 친구" 실험의 특별히 연결된 두 쌍에 대해 정보 이론적 분석을 제공했다. 그런 다음 네 명의 에이전트가 서로의 측정 결과에 대해 추론하도록 함으로써(양자 역학의 법칙을 사용하여) 모순된 진술을 도출했다.

결과 정리는 양자 역학에서 측정을 모델링할 때 일반적으로 당연하게 여겨지는 여러 가정의 비호환성을 강조한다. 프라우치거-레너 사고 실험의 의미와 함의는 매우 논쟁적이다.^[62]

이 실험은 위그너^[63] (위그너의 친구), 도이치^[64] 및 하디^[65](하디의 역설 참조)의 주장을 조합하여 설계되었다. 여기에는 주어진 시간 순서로 미리 정의된 양자 측정을 수행하는 여러 거시적 에이전트(관찰자)가 포함된다. 이들 에이전트는 모두 전체 실험을 알고 있으며, 양자 이론을 사용하여 다른 사람의 측정 결과에 대한 진술을 할 수 있다고 가정한다. 사고 실험의 설계는 양자 이론 분석에서 도출된 논리적 결론과 함께 서로 다른 에이전트의 관찰이 일관성 없는 진술을 산출하도록 설계되었다.

이 시나리오는 대략 "위그너"와 친구의 두 쌍, 즉 $F_1$ 과 $W_1$ , $F_2$ 와 $W_2$ 에 해당한다. 각 친구는 특정 스핀 시스템을 측정하고, 각 위그너는 "자신의" 친구 실험실(친구 포함)을 측정한다. 개별 에이전트는 프로토콜 내에서 다른 에이전트의 측정에 대한 예측을 목표로 측정 결과를 기반으로 논리적 결론을 내린다. 프라우치거와 레너는 다음 세 가지 가정이 동시에 유효하다고 가정하면 불일치가 발생한다고 주장한다.

(Q): 양자 이론이 맞다.
(C): 에이전트의 예측은 정보 이론적으로 일치한다.
(S): 측정은 단 하나의 결과만 산출한다.

가정 (Q)는 본 규칙에 의해 주어진 양자 이론 내의 확률 예측을 포함한다. 이는 에이전트가 자신의 측정 결과에 따라 다른 결과에 확률을 할당할 때 이 규칙이 정확하다고 신뢰할 수 있음을 의미한다. 확장된 위그너의 친구 실험은 확률-1의 경우, 즉 예측이 확실하게 이루어질 수 있는 경우 본 규칙의 타당성을 가정하는 것으로 충분하다.

가정 (S)는 에이전트가 주어진 측정에 대해 특정 결과의 확률 1 할당에 도달하면 동일한 측정에 대해 다른 결과에 동의할 수 없음을 지정한다.

가정 (C)는 서로 다른 에이전트의 진술 간에 일관성을 부여한다.

가정 (Q)와 (S)는 에이전트가 다른 에이전트의 측정 결과에 대해 추론할 때 사용되며, 가정 (C)는 에이전트가 다른 에이전트의 진술을 자신의 진술과 결합할 때 사용된다. 결과는 모순되므로 가정 (Q), (C) 및 (S)가 모두 유효할 수 없으므로 불가능 정리가 된다.

QBism, 관계 양자역학, 드브로이-봄 이론은 프라우치거와 레너의 확장된 위그너의 친구 시나리오가 제시하는 모순을 피하기 위해 주장되어 왔다.^[68]^[69]^[70]^[71]

5. 소설에서

스티븐 백스터의 소설 《시간 유사 무한대》(1992)는 "위그너의 친구"라고 스스로를 칭하는 인간 난민 집단을 통해 위그너의 친구 사고 실험의 변형을 논한다.^[26] 그들은 시간의 종말에 궁극적인 관찰자가 우주의 시작 이래로 생성된 모든 가능한 얽힌 파동 함수를 붕괴시켜 억압이 없는 현실을 선택할 수 있다고 믿는다.

참조

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_[29] 문서 ウィグナーのオリジナルの思考実験では、友人がウィグナーから遠く離れているとか別の部屋にいるなどの条件は指定されていない。
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