작은 수의 이름
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목차
1. 개요
작은 수의 이름은 한자 수사, 국제단위계(SI) 접두어, 롱 스케일과 숏 스케일 등 다양한 방식으로 표현된다. 한자 수사에는 이십체석과 이억체석 명수법이 있으며, 현대에는 SI 접두어를 사용하는 것이 일반적이다. 롱 스케일과 숏 스케일은 10의 거듭제곱, 공학적 표기법, SI 기호 및 접두어에 따라 작은 수를 다르게 나타내며, 두 수의 비율을 나타낼 때에는 할푼리 방식을 사용하기도 한다.
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큰 수의 이름은 수학 및 일상생활에서 수를 나타내는 다양한 명명법으로, 문화권과 분야에 따라 다른 방식을 사용하며, 명수법 체계, 구골과 같은 특수한 수, 아보가드로 수와 같은 과학 분야의 수 등을 포함하여 지속적으로 발전해 왔다. - 수 - 소수점
소수점은 숫자의 정수 부분과 소수 부분을 구별하는 기호로, 십진법 표기에서 주로 사용되며 국가별로 마침표 또는 쉼표를 구분 기호로 사용한다. - 수 - 십진법
십진법은 0부터 9까지의 열 개의 숫자를 사용하며, 소수점을 통해 정수와 소수를 구분하고, 위치 기수법으로 숫자의 위치에 따라 값을 결정하며, 아라비아 숫자를 사용하여 수를 표기하고, 컴퓨터 시스템과 다양한 분야에서 활용되는 기수법이다. - 분수 - 연분수
연분수는 유클리드 호제법에서 비롯되어 실수를 유리수로 근사하는 데 쓰이는 형태의 식이며, 유리수와 무리수의 표현, 디오판토스 근사, 수렴, 선형 분수 변환, 초월 함수 전개, 원주율 및 네이피어 수 표현, 거듭제곱근 계산 등에 활용된다. - 분수 - 유리수
유리수는 두 정수의 비로 나타낼 수 있으며, 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈에 닫혀 있는 체를 이루고, 십진법으로 나타낼 경우 유한 소수 또는 순환 소수가 된다.
| 작은 수의 이름 |
|---|
2. 한자 수사
작은 수를 한자로 나타내는 방법에는 이십체석(以十遞析)과 이억체석(以億遞析)이 있다. 10-1을 나타내는 분(分)부터 사(沙)까지는 두 방식 모두 십분의 일(1/10)씩 작아진다. 진(塵)부터는 이십체석은 십분의 일씩, 이억체석은 억분의 일(1/100,000,000)씩 작아진다. 육덕(六德)까지는 두 방식이 같은 수사를 사용하지만, 그 뒤로는 이십체석은 허공(虛空), 청정(淸淨)을 사용하고, 이억체석은 허(虛), 공(空), 청(淸), 정(淨)을 사용한다.
두 수의 비율을 나타낼 때는 할푼리(割分厘)라는 방법을 사용하기도 한다. 이 경우 10-1을 나타내는 할(割)을 단위로 하므로, 푼, 리, 모 등은 각각 할의 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일인 10-2, 10-3, 10-4 등이 되어, 보통의 명수법보다 한 자리씩 낮다.
2. 1. 이십체석 (以十遞析)
이십체석(以十遞析)은 작은 수를 한자로 나타내는 방법 중 하나이다. 10-1을 뜻하는 분(分)부터 시작하여 진(塵)까지는 십분의 일(1/10)씩 작아진다. 찰나(刹那) (10-18)를 거쳐 허공(虛空), 청정(淸淨)으로 이어진다. 이십체석 명수법은 《수리정온(數理精蘊)》, 《산학정의(算學正義)》, 《진겁기(塵劫記)》, 18~19세기 일본 산술교과서 등에서 사용되었다.[2]| 수사 | 10의 거듭제곱 | |
|---|---|---|
| 한글 | 한자 | |
| 분/푼 | 分 | 10-1 |
| 리 | 釐 | 10-2 |
| 모/호 | 毛/毫 | 10-3 |
| 사 | 絲 | 10-4 |
| 홀 | 忽 | 10-5 |
| 미 | 微 | 10-6 |
| 섬 | 纖 | 10-7 |
| 사 | 沙 | 10-8 |
| 진 | 塵 | 10-9 |
| 애 | 埃 | 10-10 |
| 묘 | 渺 | 10-11 |
| 막 | 漠 | 10-12 |
| 모호 | 模糊 | 10-13 |
| 준순 | 逡巡 | 10-14 |
| 수유 | 須臾 | 10-15 |
| 순식 | 瞬息 | 10-16 |
| 탄지 | 彈指 | 10-17 |
| 찰나 | 刹那 | 10-18 |
| 육덕 | 六德 | 10-19 |
| 허공 | 虛空 | 10-20 |
| 청정 | 淸淨 | 10-21 |
2. 2. 이억체석 (以億遞析)
분(分)부터 사(沙)까지는 이십체석과 같지만, 진(塵)부터는 억분의 일(1/100,000,000)씩 작아진다. 찰나(刹那) (10-88)를 거쳐 허(虛), 공(空), 청(淸), 정(淨)으로 이어진다. 남송의 《양휘산법(楊輝算法)》과 원나라의 《산학계몽(算學啓蒙)》, 조선의 《산학입문(算學入門)》 등에서 사용되었다.| 수사 | 10의 거듭제곱 | |
|---|---|---|
| 한글 | 한자 | |
| 분 | 分 | 10-1 |
| 리 | 釐/厘 | 10-2 |
| 모/호 | 毛/毫 | 10-3 |
| 사 | 絲 | 10-4 |
| 홀 | 忽 | 10-5 |
| 미 | 微 | 10-6 |
| 섬 | 纖 | 10-7 |
| 사 | 沙 | 10-8 |
| 진 | 塵 | 10-16 |
| 애 | 埃 | 10-24 |
| 묘 | 渺 | 10-32 |
| 막 | 漠 | 10-40 |
| 모호 | 模糊 | 10-48 |
| 준순 | 逡巡 | 10-56 |
| 수유 | 須臾 | 10-64 |
| 순식 | 瞬息 | 10-72 |
| 탄지 | 彈指 | 10-80 |
| 찰나 | 刹那 | 10-88 |
| 육덕 | 六德 | 10-96 |
| 허 | 虛 | 10-104 |
| 공 | 空 | 10-112 |
| 청 | 淸 | 10-120 |
| 정 | 淨 | 10-128 |
2. 3. 한자 수사의 역사
작은 수를 한자 수사로 이름 짓는 방법에는 이십체석(以十遞析)과 이억체석(以億遞析)이 있다. 10-1을 나타내는 분(分)부터 시작하여 사(沙)까지는 둘 다 십분의 일(1/10)씩 변화하며, 진(塵)부터는 이십체석은 여전히 십분의 일씩, 이억체석은 억분의 일(1/)씩 변화한다. 육덕(六德)까지는 수사가 같지만, 이십체석 명수법에서는 그 뒤에 오는 수사로 허공(虛空), 청정(淸淨)을 사용하는 반면, 이억체석 명수법에서는 허(虛), 공(空), 청(淸), 정(淨)이 뒤따른다.중국 고서 《손자산경(孫子山經)》, 《구장산술음의(九章算術音義)》에는 분(分), 리(釐), 호(毫), 사(絲), 홀(忽)이 등장한다. 남송의 《수학구장(數學九章)》에는 미(微), 섬(纖), 사(沙), 묘(渺), 망(莽), 경(輕), 청(淸), 연(烟)이 추가로 등장하며, 모두 십분의 일씩 줄어든다. 남송의 《양휘산법(楊輝算法)》과 원나라의 《산학계몽(算學啓蒙)》에서는 이억체석 명수법이 언급된다. 조선의 《구수략(九數略)》은 막(漠)까지 언급하되 사(沙) 뒤부터는 구체적인 설명이 없으며, 《산학입문(算學入門)》은 《양휘산법》 및 《산학계몽》의 명수법과 일치한다.
청나라의 《수리정온(數理精蘊)》 등에서는 이십체석 명수법이 등장하며, 일본의 《진겁기(塵劫記)》에서는 이십체석으로 애(埃)까지 언급하되 호(毫) 대신 모(毛)를 사용한다. 조선 말기의 《산학정의(算學正義)》에도 《수리정온》과 똑같은 명수법이 언급된다. 18세기 초 19세기 말 일본의 《산술교과서(算術)》에는 호(毫) 대신 모(毛)를 사용하고, 허공(虛空) 대신 공허(空虛)를 사용하는 이십체석 명수법이 나오는데, 이는 오늘날 일본의 작은 수의 명수법과 일치한다. 오늘날 대한민국의 명수법은 일본의 영향을 받아 호(毫) 대신 모(毛)를 사용하지만, 허공(虛空) 대신 공허(空虛)를 사용하지는 않는다. 이러한 명수법은 사전 등 문헌에는 여전히 남아있지만, 오늘날에는 잘 사용되지 않는다.
두 수의 비율을 나타낼 때에는 할푼리(割分厘)라는 방법을 사용하기도 하는데, 여기서는 10-1을 나타내는 할(割)을 단위로 하기 때문에, 푼, 리, 모 등은 각각 할의 십분의 일, 백분의 일, 천분의 일 등인 10-2, 10-3, 10-4 등이 되어, 보통의 명수법보다 한 자리씩 낮다.
3. 국제단위계 (SI) 접두어
현대에는 작은 수를 나타낼 때 국제단위계 (SI) 접두어를 사용하는 것이 일반적이다.[1][4][5][6][7]
3. 1. SI 접두어 목록
(미국 및현대 영국)
(유럽 대륙,
고대 영국, 인도)
접두어
기호