지구 중심 관성
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1. 개요
지구 중심 관성 좌표계(ECI)는 지구의 궤도면과 자전축을 기준으로 정의되는 좌표계이다. ECI 좌표계는 춘분점, 천구 적도, 적경, 적위, 데카르트 좌표를 사용하여 우주에서 객체의 위치를 정의하며, J2000, M50, GCRF, MOD, TEME 등 다양한 유형이 존재한다. 지구 자전축의 세차 운동과 영년 운동으로 인해 춘분점, 적도면, 황도면은 시간에 따라 변하며, 국제 지구 자전 및 기준 좌표계 서비스에서 이러한 변화를 모델링한다. ECI 좌표계는 인공위성 궤도 계산, 우주 물체 감시, 우주 측지 등 다양한 분야에서 활용된다.
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| 지구 중심 관성 | |
|---|---|
| 좌표계 정보 | |
| 유형 | 좌표계 |
| 중심 | 지구의 질량 중심 |
| 방향 | X축: 춘분점을 향함 Y축: X축에 수직, 지구의 적도면에 위치 Z축: 지구의 회전축 방향 (북쪽) |
| 특성 | |
| 기준틀 | 관성틀 |
| 적용 | 천문학 우주 항법 궤도 결정 |
| 관련 좌표계 | |
| 관련 좌표계 | 지구 고정 좌표계 |
2. 좌표계 정의
ECI 좌표계의 방향은 지구의 궤도면과 공간에서 지구 자전축의 방향을 사용하여 정의하는 것이 편리하다.[3] 지구 궤도면은 황도라고 하며, 지구의 적도면과 일치하지 않는다. 지구의 적도면과 황도 사이의 각도인 ''ε''는 황도의 황도 경사라고 하며, ''ε'' ≈ 23.4°이다.
춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생한다. 북반구를 기준으로 봄의 첫날 근처에 발생하는 춘분은 춘분이라고 한다. 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양은 대략 3월 21일경 춘분점 방향에 위치한다. ECI 좌표계의 기본 평면은 일반적으로 적도면 또는 황도면이다.
우주에서 객체의 위치는 춘분점과 천구 적도에서 측정된 적경과 적위로 정의될 수 있다. 적경과 적위는 각각 구면 좌표계와 유사한 지리 좌표계의 경도와 위도와 같은 구면 좌표이다. 우주에 있는 객체의 위치는 ECI 좌표계의 데카르트 좌표를 사용하여 나타낼 수도 있다.
태양과 달이 지구의 적도 융기에 미치는 중력은 지구의 자전축이 팽이의 작용과 유사하게 공간에서 세차 운동을 일으키게 한다. 이것을 세차 운동이라고 한다. 영년 운동은 천구 극의 세차 운동에 겹쳐 나타나는 진폭이 작고 주기가 짧은(18.6년 미만) 흔들림이다. 이는 태양, 달, 행성이 지구의 적도 융기에 가하는 토크의 강도에서 나타나는 단기적인 주기적 변동 때문이다. 이 운동의 단기적인 주기적 진동을 평균화하면 "참값"과 반대되는 "평균" 값으로 간주된다. 따라서 춘분점, 지구의 적도면, 황도면은 날짜에 따라 다르며 특정 역기원에 대해 지정된다. 공간에서 지구의 끊임없이 변화하는 방향을 나타내는 모델은 국제 지구 자전 및 기준 좌표계 서비스에서 제공된다.
예는 다음과 같다.
- J2000: 일반적으로 사용되는 ECI 좌표계 중 하나는 2000년 1월 1일 12:00 지구시의 지구 평균 적도 및 평균 춘분점(MEME)으로 정의된다. ''J2K'', ''J2000'' 또는 ''EME2000''이라고도 한다. x축은 평균 춘분점과 정렬된다. z축은 당시의 지구 자전축 (또는 동등하게 천구 북극)과 정렬된다. y축은 천구 적도를 기준으로 동쪽으로 90° 회전한다.[5]
- M50: 이 좌표계는 J2000과 유사하지만, 베셀리안 연도 1950년 초, 즉 B1950.0 = JDE 2433282.423357 = 1950년 1월 0.9235 TT = 1949년 12월 31일 22:09:50.4 TT의 평균 적도와 춘분점으로 정의된다.[6]
- GCRF: 지구 중심 천구 기준 좌표계는 국제 천구 기준 좌표계의 지구 중심 대응물이다.
- MOD: 날짜 평균(MOD) 좌표계는 특정 날짜의 평균 적도 및 춘분점을 사용하여 정의된다.
- TEME: NORAD 두 줄 요소 세트에 사용되는 ECI 좌표계는 통상적인 평균 춘분점을 사용하지 않지만 때때로 ''진 적도, 평균 춘분점''(TEME)이라고도 한다.
2. 1. 춘분점
황도는 지구의 궤도면을 말하며, 지구의 적도면과 일치하지 않는다.[3] 지구의 적도면과 황도 사이의 각도인 ''ε''는 황도의 황도 경사라고 하며, ''ε'' ≈ 23.4°이다.춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생한다. 북반구를 기준으로 봄의 첫날 근처에 발생하는 춘분은 춘분이라고 한다. 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양은 대략 3월 21일경 춘분점 방향에 위치한다. ECI 좌표계의 기본 평면은 일반적으로 적도면 또는 황도면이다.
우주에서 객체의 위치는 춘분점과 천구 적도에서 측정된 적경과 적위로 정의될 수 있다. 적경과 적위는 각각 구면 좌표계와 유사한 지리 좌표계의 경도와 위도와 같은 구면 좌표이다. 우주에 있는 객체의 위치는 ECI 좌표계의 데카르트 좌표를 사용하여 나타낼 수도 있다.
태양과 달이 지구의 적도 융기에 미치는 중력은 지구의 자전축이 팽이의 작용과 유사하게 공간에서 세차 운동을 일으키게 한다. 이것을 세차 운동이라고 한다. 영년 운동은 천구 극의 세차 운동에 겹쳐 나타나는 진폭이 작고 주기가 짧은(18.6년 미만) 흔들림이다. 이는 태양, 달, 행성이 지구의 적도 융기에 가하는 토크의 강도에서 나타나는 단기적인 주기적 변동 때문이다. 이 운동의 단기적인 주기적 진동을 평균화하면 "참값"과 반대되는 "평균" 값으로 간주된다. 따라서 춘분점, 지구의 적도면, 황도면은 날짜에 따라 다르며 특정 역기원에 대해 지정된다. 공간에서 지구의 끊임없이 변화하는 방향을 나타내는 모델은 국제 지구 자전 및 기준 좌표계 서비스에서 제공된다.
예는 다음과 같다.
- J2000: 일반적으로 사용되는 ECI 좌표계 중 하나는 2000년 1월 1일 12:00 지구시의 지구 평균 적도 및 평균 춘분점(MEME)으로 정의된다. ''J2K'', ''J2000'' 또는 ''EME2000''이라고도 한다. x축은 평균 춘분점과 정렬된다. z축은 당시의 지구 자전축 (또는 동등하게 천구 북극)과 정렬된다. y축은 천구 적도를 기준으로 동쪽으로 90° 회전한다.[5]
- M50: 이 좌표계는 J2000과 유사하지만, 베셀리안 연도 1950년 초, 즉 B1950.0 = JDE 2433282.423357 = 1950년 1월 0.9235 TT = 1949년 12월 31일 22:09:50.4 TT의 평균 적도와 춘분점으로 정의된다.[6]
- GCRF: 지구 중심 천구 기준 좌표계는 국제 천구 기준 좌표계의 지구 중심 대응물이다.
- MOD: 날짜 평균(MOD) 좌표계는 특정 날짜의 평균 적도 및 춘분점을 사용하여 정의된다.
- TEME: NORAD 두 줄 요소 세트에 사용되는 ECI 좌표계는 통상적인 평균 춘분점을 사용하지 않지만 때때로 ''진 적도, 평균 춘분점''(TEME)이라고도 한다.
2. 2. 기본 평면
지구의 궤도면은 황도라고 하며, 지구의 적도면과 일치하지 않는다. 지구의 적도면과 황도 사이의 각도인 ''ε''는 황도의 황도 경사라고 하며, ''ε'' ≈ 23.4°이다.[3] 춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생한다. 북반구를 기준으로 봄의 첫날 근처에 발생하는 춘분은 춘분이라고 한다. 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양은 대략 3월 21일경 춘분점 방향에 위치한다. ECI 좌표계의 기본 평면은 일반적으로 적도면 또는 황도면이다.우주에서 객체의 위치는 춘분점과 천구 적도에서 측정된 적경과 적위로 정의될 수 있다. 적경과 적위는 각각 구면 좌표계와 유사한 지리 좌표계의 경도와 위도와 같은 구면 좌표이다. 우주에 있는 객체의 위치는 ECI 좌표계의 데카르트 좌표를 사용하여 나타낼 수도 있다.
태양과 달이 지구의 적도 융기에 미치는 중력은 지구의 자전축이 팽이의 작용과 유사하게 공간에서 세차 운동을 일으키게 한다. 이것을 세차 운동이라고 한다. 영년 운동은 천구 극의 세차 운동에 겹쳐 나타나는 진폭이 작고 주기가 짧은(18.6년 미만) 흔들림이다. 이는 태양, 달, 행성이 지구의 적도 융기에 가하는 토크의 강도에서 나타나는 단기적인 주기적 변동 때문이다. 이 운동의 단기적인 주기적 진동을 평균화하면 "참값"과 반대되는 "평균" 값으로 간주된다. 따라서 춘분점, 지구의 적도면, 황도면은 날짜에 따라 다르며 특정 역기원에 대해 지정된다. 공간에서 지구의 끊임없이 변화하는 방향을 나타내는 모델은 국제 지구 자전 및 기준 좌표계 서비스에서 제공된다.
예는 다음과 같다.
- J2000: 일반적으로 사용되는 ECI 좌표계 중 하나는 2000년 1월 1일 12:00 지구시의 지구 평균 적도 및 평균 춘분점(MEME)으로 정의된다. ''J2K'', ''J2000'' 또는 ''EME2000''이라고도 한다. x축은 평균 춘분점과 정렬된다. z축은 당시의 지구 자전축 (또는 동등하게 천구 북극)과 정렬된다. y축은 천구 적도를 기준으로 동쪽으로 90° 회전한다.[5]
- M50: 이 좌표계는 J2000과 유사하지만, 베셀리안 연도 1950년 초, 즉 B1950.0 = JDE 2433282.423357 = 1950년 1월 0.9235 TT = 1949년 12월 31일 22:09:50.4 TT의 평균 적도와 춘분점으로 정의된다.[6]
- GCRF: 지구 중심 천구 기준 좌표계는 국제 천구 기준 좌표계의 지구 중심 대응물이다.
- MOD: 날짜 평균(MOD) 좌표계는 특정 날짜의 평균 적도 및 춘분점을 사용하여 정의된다.
- TEME: NORAD 두 줄 요소 세트에 사용되는 ECI 좌표계는 통상적인 평균 춘분점을 사용하지 않지만 때때로 ''진 적도, 평균 춘분점''(TEME)이라고도 한다.
2. 3. 적경과 적위
춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생한다. 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양은 대략 3월 21일경 춘분점 방향에 위치한다. ECI 좌표계의 기본 평면은 일반적으로 적도면 또는 황도면이다. 지구의 궤도면은 황도라고 하며, 지구의 적도면과 일치하지 않는다. 지구의 적도면과 황도 사이의 각도인 ''ε''는 황도의 황도 경사라고 하며, ''ε'' ≈ 23.4°이다.[3]우주에서 객체의 위치는 춘분점과 천구 적도에서 측정된 적경과 적위로 정의될 수 있다. 적경과 적위는 각각 구면 좌표계와 유사한 지리 좌표계의 경도와 위도와 같은 구면 좌표이다. 우주에 있는 객체의 위치는 ECI 좌표계의 데카르트 좌표를 사용하여 나타낼 수도 있다.
태양과 달이 지구의 적도 융기에 미치는 중력은 지구의 자전축이 팽이의 작용과 유사하게 공간에서 세차 운동을 일으키게 한다. 이것을 세차 운동이라고 한다. 영년 운동은 천구 극의 세차 운동에 겹쳐 나타나는 진폭이 작고 주기가 짧은(18.6년 미만) 흔들림이다. 이는 태양, 달, 행성이 지구의 적도 융기에 가하는 토크의 강도에서 나타나는 단기적인 주기적 변동 때문이다. 이 운동의 단기적인 주기적 진동을 평균화하면 "참값"과 반대되는 "평균" 값으로 간주된다. 따라서 춘분점, 지구의 적도면, 황도면은 날짜에 따라 다르며 특정 역기원에 대해 지정된다. 공간에서 지구의 끊임없이 변화하는 방향을 나타내는 모델은 국제 지구 자전 및 기준 좌표계 서비스에서 제공된다.
2. 4. 데카르트 좌표
춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생하며, 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양은 대략 3월 21일경 춘분점 방향에 위치한다. ECI 좌표계의 기본 평면은 일반적으로 적도면 또는 황도면이다. 우주에서 객체의 위치는 ECI 좌표계의 데카르트 좌표를 사용하여 나타낼 수도 있다.예는 다음과 같다.
- J2000: 2000년 1월 1일 12:00 지구시의 지구 평균 적도 및 평균 춘분점(MEME)으로 정의된다. ''J2K'', ''J2000'' 또는 ''EME2000''이라고도 한다. x축은 평균 춘분점과 정렬된다. z축은 당시의 지구 자전축과 정렬된다. y축은 천구 적도를 기준으로 동쪽으로 90° 회전한다.[5]
- M50: 이 좌표계는 J2000과 유사하지만, 베셀리안 연도 1950년 초의 평균 적도와 춘분점으로 정의된다.[6]
- GCRF: 지구 중심 천구 기준 좌표계는 국제 천구 기준 좌표계의 지구 중심 대응물이다.
- MOD: 날짜 평균(MOD) 좌표계는 특정 날짜의 평균 적도 및 춘분점을 사용하여 정의된다.
- TEME: NORAD 두 줄 요소 세트에 사용되는 ECI 좌표계는 통상적인 평균 춘분점을 사용하지 않는다.
3. 지구 자전축의 변화
3. 1. 세차 운동
3. 2. 영년 운동
3. 3. 평균값과 참값
4. 역기원(Epoch)
지구의 궤도면과 공간에서 지구 자전축의 방향을 사용하여 ECI 좌표계의 방향을 정의하는 것이 편리하다.[3] 지구 궤도면은 황도라고 하며, 지구의 적도면과 일치하지 않는다. 지구의 적도면과 황도 사이의 각도인 ''ε''는 황도의 황도 경사라고 하며, ''ε'' ≈ 23.4°이다.
춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생한다. 북반구를 기준으로 봄의 첫날 근처에 발생하는 춘분은 춘분이라고 한다. 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양은 대략 3월 21일경 춘분점 방향에 위치한다. ECI 좌표계의 기본 평면은 일반적으로 적도면 또는 황도면이다.
우주에서 객체의 위치는 춘분점과 천구 적도에서 측정된 적경과 적위로 정의될 수 있다. 적경과 적위는 각각 구면 좌표계와 유사한 지리 좌표계의 경도와 위도와 같은 구면 좌표이다. 우주에 있는 객체의 위치는 ECI 좌표계의 데카르트 좌표를 사용하여 나타낼 수도 있다.
태양과 달이 지구의 적도 융기에 미치는 중력은 지구의 자전축이 팽이의 작용과 유사하게 공간에서 세차 운동을 일으키게 한다. 이것을 세차 운동이라고 한다. 영년 운동은 천구 극의 세차 운동에 겹쳐 나타나는 진폭이 작고 주기가 짧은(18.6년 미만) 흔들림이다. 이는 태양, 달, 행성이 지구의 적도 융기에 가하는 토크의 강도에서 나타나는 단기적인 주기적 변동 때문이다. 이 운동의 단기적인 주기적 진동을 평균화하면 "참값"과 반대되는 "평균" 값으로 간주된다. 따라서 춘분점, 지구의 적도면, 황도면은 날짜에 따라 다르며 특정 역기원에 대해 지정된다. 공간에서 지구의 끊임없이 변화하는 방향을 나타내는 모델은 국제 지구 자전 및 기준 좌표계 서비스에서 제공된다.
예는 다음과 같다.
- J2000: 일반적으로 사용되는 ECI 좌표계 중 하나는 2000년 1월 1일 12:00 지구시의 지구 평균 적도 및 평균 춘분점(MEME)으로 정의된다. ''J2K'', ''J2000'' 또는 ''EME2000''이라고도 한다. x축은 평균 춘분점과 정렬된다. z축은 당시의 지구 자전축 (또는 동등하게 천구 북극)과 정렬된다. y축은 천구 적도를 기준으로 동쪽으로 90° 회전한다.[5]
- M50: 이 좌표계는 J2000과 유사하지만, 베셀리안 연도 1950년 초, 즉 B1950.0 = JDE 2433282.423357 = 1950년 1월 0.9235 TT = 1949년 12월 31일 22:09:50.4 TT의 평균 적도와 춘분점으로 정의된다.[6]
- GCRF: 지구 중심 천구 기준 좌표계는 국제 천구 기준 좌표계의 지구 중심 대응물이다.
- MOD: 날짜 평균(MOD) 좌표계는 특정 날짜의 평균 적도 및 춘분점을 사용하여 정의된다.
- TEME: NORAD 두 줄 요소 세트에 사용되는 ECI 좌표계는 통상적인 평균 춘분점을 사용하지 않지만 때때로 ''진 적도, 평균 춘분점''(TEME)이라고도 한다.
4. 1. J2000
춘분은 지구가 궤도에서 태양을 향하는 벡터가 황도가 천구 적도와 교차하는 지점을 가리킬 때 발생하며, 춘분점은 ECI 좌표계의 주요 방향으로 사용될 수 있다.[4] 태양과 달이 지구의 적도 융기에 미치는 중력은 지구의 자전축이 팽이의 작용과 유사하게 공간에서 세차 운동을 일으키게 한다.[3]일반적으로 사용되는 ECI 좌표계 중 하나는 2000년 1월 1일 12:00 지구시의 지구 평균 적도 및 평균 춘분점(MEME)으로 정의되는 J2000이다. ''J2K'', ''J2000'' 또는 ''EME2000''이라고도 한다. x축은 평균 춘분점과 정렬된다. z축은 당시의 지구 자전축 (또는 동등하게 천구 북극)과 정렬된다. y축은 천구 적도를 기준으로 동쪽으로 90° 회전한다.[5]
4. 2. M50
4. 3. GCRF
지구 중심 천구 기준 좌표계(GCRF)는 국제 천구 기준 좌표계(ICRF)의 지구 중심 대응물이다.[3] 지구의 궤도면과 공간에서 지구 자전축의 방향을 사용하여 ECI 좌표계의 방향을 정의하는 것이 편리하다.[3] 지구 궤도면은 황도라고 하며, 지구의 적도면과 일치하지 않는다. 지구의 적도면과 황도 사이의 각도인 ''ε''는 황도의 황도 경사라고 하며, ''ε'' ≈ 23.4°이다.4. 4. MOD
4. 5. TEME
5. 한국의 ECI 좌표계 활용
5. 1. 인공위성 궤도 계산
5. 2. 우주 물체 감시
5. 3. 우주 측지
참조
[1]
서적
Relativity in rotating frames: relativistic physics in rotating reference frames
Springer
[2]
서적
Statistical Orbit Determination
https://archive.org/[...]
Elsevier Academic Press
[3]
서적
Fundamentals of Astrodynamics and Applications
Microcosm Press
[4]
서적
Fundamentals of Astrodynamics
Dover
[5]
서적
Statistical Orbit Determination
Elsevier Academic Press
[6]
간행물
Attitude and Pointing Flight Procedures Handbook
NASA
1985-01
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