세차 운동

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1. 개요
2. 물리학에서의 세차운동
3. 지구의 세차운동
4. 천문학에서의 세차운동
- 4.1. 세차운동의 영향
5. 기타 세차운동
- 5.1. 라모어 세차운동
참조

1. 개요

세차 운동은 회전하는 강체에 돌림힘이 작용할 때 나타나는 현상으로, 회전축이 흔들리는 움직임을 보인다. 물리학에서는 팽이의 회전, 자이로 효과, 토크의 작용, 자유 세차 운동 등을 통해 세차 운동을 설명하며, 고전역학, 상대성이론에서도 세차 운동을 다룬다. 천문학에서는 지구의 자전축이 회전하며 춘분점의 위치가 변하는 현상, 즉 춘분점 세차 운동을 설명하며, 지구의 세차 운동은 계절 변화, 항성년과 태양년의 차이 등에 영향을 미친다.

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세차 운동 - 극운동
극운동은 지구 자전축의 불규칙한 운동으로 챈들러 요동, 연주기 진동, 불규칙적 표류로 구성되며 지구 핵-맨틀 운동, 해수면 재분포, 지각균형 재조정 등으로 발생하고 우주측지학 방법으로 관측되며 IERS에서 데이터를 제공한다.
세차 운동 - 자전축의 세차운동
자전축의 세차운동은 지구가 자전하면서 자전축이 25,700년 주기로 팽이처럼 회전하는 현상으로, 태양, 달, 다른 천체들의 중력으로 인해 발생하며, 천구의 극 이동, 계절 변화 시점의 태양 공전 위치 변화 등의 효과를 가져오는, 고대 그리스 천문학자 히파르코스가 처음 발견하고 측정한 천문 현상이다.
표시 이름과 문서 제목이 같은 위키공용분류 - 라우토카
라우토카는 피지 비치레부섬 서부에 위치한 피지에서 두 번째로 큰 도시이자 서부 지방의 행정 중심지로, 사탕수수 산업이 발달하여 "설탕 도시"로 알려져 있으며, 인도에서 온 계약 노동자들의 거주와 미 해군 기지 건설의 역사를 가지고 있고, 피지 산업 생산의 상당 부분을 담당하는 주요 기관들이 위치해 있다.
표시 이름과 문서 제목이 같은 위키공용분류 - 코코넛
코코넛은 코코넛 야자나무의 열매로 식용 및 유지로 사용되며, 조리되지 않은 과육은 100g당 354kcal의 열량을 내는 다양한 영양 성분으로 구성되어 있고, 코코넛 파우더의 식이섬유는 대부분 불용성 식이섬유인 셀룰로오스이며, 태국 일부 지역에서는 코코넛 수확에 훈련된 원숭이를 이용하는 동물 학대 문제가 있다.
한국어 위키백과의 링크가 위키데이터와 같은 위키공용분류 - 라우토카
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세차 운동
지도 정보
기본 정보
정의	회전축의 방향이 주기적으로 변하는 현상
특징	회전하는 물체의 운동에서 나타남 회전축이 원뿔 모양으로 움직임 회전 운동과 관련된 현상
천문학에서의 세차 운동
원인	태양과 달의 중력 작용 지구의 적도 팽창으로 인한 불균형
지구 세차 운동 주기	약 25,700년
영향	춘분점과 추분점의 이동 별자리의 위치 변화 지구 기후 변화에 영향
발견	히파르코스가 발견 (기원전 2세기)
역학에서의 세차 운동
팽이의 세차 운동	중력으로 인해 회전축이 기울어진 팽이가 회전하는 동안 회전축이 원뿔 모양으로 움직이는 현상 각운동량과 돌림힘의 상호작용으로 발생
자이로스코프의 세차 운동	자이로스코프의 회전축이 외부 힘에 의해 기울어질 때 회전축이 수직축을 중심으로 회전하는 현상 관성 모멘트와 돌림힘의 상호작용으로 발생
관련 용어
장동 (Nutation)	세차 운동 중 발생하는 작은 진동
극운동 (Polar motion)	지구 자전축의 미세한 변화
기타
일본어 표기	歳差運動 (さいさうんどう)
영어 표기	precession

2. 물리학에서의 세차운동

물리학에서 세차운동은 회전하는 강체에 돌림힘(토크)이 작용할 때, 회전하는 물체가 이리저리 흔들리는 현상이다. 팽이뿐만 아니라 특정 축을 중심으로 자전하는 물체는 중력이 작용하는 지구상에서 모두 세차운동을 할 수 있다. 회전하는 팽이가 세차운동을 할 때, 팽이의 회전축은 물체의 회전 시계 방향으로 돌게 된다. 이때 회전 속도와 작용하는 돌림힘이 일정하다면, 축이 이동하는 속도는 돌림힘과 각속도(회전축의 방향)와 계속 직각을 이루어 회전축이 그리는 자취는 원뿔 모양이 된다.

회전축이 관성 주축이 아닌 일반적인 경우에는, 외력이 없어도 자신의 관성 때문에 회전축이 관성 주축 주위를 흔들리는 듯한 움직임을 보인다. 이를 자유 세차 운동이라고 한다.

2. 1. 팽이의 세차운동

물리학에서 '''세차운동'''은 회전하고 있는 강체에 돌림힘이 작용할 때, 회전하는 물체가 이리저리 흔들리는 현상이다. 세차운동을 관찰할 수 있는 가장 일반적인 예는 팽이를 돌릴 때, 회전 속도가 줄면서 팽이의 축을 중심으로 한 팽이의 회전이 아닌 축 자체가 팽그르르 도는 것이다.

회전하는 팽이에 작용하는 중력은 팽이를 넘어뜨리려는 돌림힘으로 작용하지만, 팽이는 넘어지지 않고 회전축이 기울어진 채로 흔들리며 세차운동을 한다. 회전 속도와 돌림힘이 일정하면, 회전축은 각속도와 돌림힘에 수직인 방향으로 움직이며 원뿔 모양을 그린다.

옆의 그림처럼 팽이의 축이 완벽히 중력 방향이 아니고 약간 기울어져 있다면, 중력은 팽이를 넘어뜨리려고 잡아끈다. 이 힘은 팽이의 아랫쪽 끝을 축으로 무게중심을 아랫쪽으로 돌리려는 토크로 작용한다. 그러나 팽이는 기울어진 방향으로 그대로 넘어지지 않고, 기울어진 축만 회전하게 된다.

팽이가 이러한 운동을 하는 것은 자이로 효과 때문이다. 즉, 팽이의 자전 각운동량벡터에 대해 팽이에 작용하는 중력에 의한 토크가 축을 넘어뜨리는 방향으로 지속적으로 가해지는 결과, 자전의 각운동량 벡터는 크기를 변하지 않고 방향만 회전하기 때문이다. 이것은 중심력에 의해 등속 원운동을 하고 있는 물체가 지속적으로 가해지는 중심력에 의해 운동량 벡터의 크기를 변하지 않고 방향만 회전시키는 것과 같은 관계이다.

2. 2. 토크가 없을 때의 세차운동 (자유 세차운동)

토크가 없는 세차 운동은 물체에 외부 돌림힘(토크)이 작용하지 않는 상황을 말한다. 이때 각운동량은 일정하게 유지되지만, 각속도 벡터는 시간에 따라 방향이 변한다. 이는 시간에 따라 변하는 관성 모멘트, 더 정확하게는 관성 텐서 때문에 가능하다.^[1]

관성 텐서는 물체의 각 좌표축(예: x, y, z)에 대해 계산된 관성 모멘트로 구성된다. 물체가 회전의 주축에 대해 비대칭이면 각 좌표 방향에 대한 관성 모멘트는 시간에 따라 변하지만, 각운동량은 보존된다. 결과적으로 각 축에 대한 물체의 각속도의 성분은 각 축의 관성 모멘트에 반비례하여 변한다.

원반과 같이 대칭축을 가진 물체가 대칭축과 정렬되지 않은 축을 중심으로 회전하는 경우, 토크가 없는 세차 운동 속도는 다음과 같이 계산할 수 있다.^[2]

:

\boldsymbol\omega_\mathrm{p} = \frac{\boldsymbol I_\mathrm{s} \boldsymbol\omega_\mathrm{s} } {\boldsymbol I_\mathrm{p} \cos(\boldsymbol \alpha)}

여기서 는 세차 운동 속도, 는 대칭축을 중심으로 한 회전 속도, 는 대칭축에 대한 관성 모멘트, 는 다른 두 개의 서로 수직인 주축 중 하나에 대한 관성 모멘트, 는 관성 모멘트 방향과 대칭축 사이의 각도이다.

물체가 완벽한 강체가 아닌 경우, 비탄성 손실은 토크가 없는 세차 운동을 감쇠시키는 경향이 있으며,^[3] 회전축은 물체의 관성축 중 하나와 정렬된다.

대칭축이 없는 일반적인 고체 물체의 경우, 내부 좌표를 외부 좌표로 변환하는 회전 행렬 R로 나타낸 물체의 방향의 진화를 수치적으로 시뮬레이션할 수 있다. 물체의 고정된 내부 관성 텐서 와 고정된 외부 각운동량 이 주어지면 순간 각속도는 다음과 같다.

:

\boldsymbol\omega\left(\boldsymbol R\right) = \boldsymbol R \boldsymbol I_0^{-1} \boldsymbol R ^T \boldsymbol L

짧은 시간 동안 작은 회전 벡터 을 반복적으로 재계산하고 적용하여 세차 운동이 발생한다.

:

\boldsymbol R_\text{new} = \exp\left(\left[\boldsymbol\omega\left(\boldsymbol R_\text{old}\right)\right]_{\times} dt\right) \boldsymbol R_\text{old}

비대칭 행렬 의 경우, 유한 시간 단계로 인한 오류는 회전 운동 에너지를 증가시키는 경향이 있다.

:

E\left(\boldsymbol R\right) = \boldsymbol \omega\left(\boldsymbol R\right) \cdot \frac{\boldsymbol L }{ 2}

이러한 비물리적인 경향은 과 모두에 수직인 작은 회전 벡터 를 반복적으로 적용하여 해결할 수 있으며, 다음을 참고한다.

:

E\left(\exp\left(\left[\boldsymbol v\right]_{\times}\right) \boldsymbol R\right) \approx E\left(\boldsymbol R\right) + \left(\boldsymbol \omega\left(\boldsymbol R\right) \times \boldsymbol L\right) \cdot \boldsymbol v

2. 3. 토크에 의한 세차운동 (자이로스코픽 세차운동)

물리학에서 '''세차운동'''(precession)은 회전하고 있는 강체에 돌림힘이 작용할 때, 회전하는 물체가 이리저리 흔들리는 현상이다. 자이로스코프와 같이 회전하는 물체의 회전축이 외부 토크가 가해질 때 공간에서 원뿔을 그리는 현상으로, 팽이에서 흔히 볼 수 있지만 모든 회전하는 물체에서 나타날 수 있다. 회전 속도와 외부 토크의 크기가 일정하면, 회전축은 외부 토크에 의해 직관적으로 예상되는 방향에 대해 직각으로 움직인다. 팽이의 경우, 무게는 질량 중심에서 아래쪽으로 작용하고, 바닥의 수직항력(반작용)은 지지면과의 접촉점에서 위쪽으로 밀어 올린다. 이 두 반대되는 힘은 팽이가 세차 운동을 하도록 하는 토크를 생성한다.

오른쪽에 묘사된 장치는 짐벌에 장착되어 있다. 안쪽에서 바깥쪽으로 회전축이 세 개 있는데, 각각 바퀴의 허브, 짐벌 축, 수직 피벗이다.

두 개의 수평축을 구분하기 위해 바퀴 허브 주위의 회전을 ''스피닝''이라고 하고, 짐벌 축 주위의 회전을 ''피칭''이라고 한다. 수직 피벗 축 주위의 회전은 ''회전''이라고 한다.

먼저, 전체 장치가 (수직) 피벗 축 주위를 회전한다고 상상해 보자. 그런 다음 바퀴의 스피닝(바퀴 허브 주위)이 추가된다. 짐벌 축이 고정되어 바퀴가 피칭할 수 없다고 가정하자. 짐벌 축에는 짐벌 축 주위에 토크가 있는지 측정하는 센서가 있다.

그림에서 바퀴의 한 부분이 $dm_1$로 명명되었다. 그림에서 보여지는 시간에, 부분 $dm_1$은 (수직) 피벗 축 주위의 회전 운동의 둘레에 있다. 따라서 부분 $dm_1$은 피벗 축 주위의 회전에 대해 많은 각 회전 속도를 가지며, $dm_1$이 (바퀴가 더 회전함에 따라) 회전의 피벗 축에 더 가까이 밀려들어감에 따라, 코리올리 효과 때문에, 수직 피벗 축에 대해 $dm_1$은 그림에서 (45°로 표시된) 피벗 축 주위의 회전 방향으로 왼쪽 상단 화살표 방향으로 움직이려는 경향이 있다.^[4] 바퀴의 부분 $dm_2$은 피벗 축에서 멀어지고 있으므로, 힘(다시, 코리올리 힘)이 $dm_1$의 경우와 같은 방향으로 작용한다. 두 화살표가 모두 같은 방향을 가리킨다는 점에 유의해야 한다.

바퀴의 아래쪽 절반에도 같은 추론이 적용되지만, 거기서는 화살표가 위쪽 화살표와 반대 방향을 가리킨다. 전체 바퀴에 걸쳐 결합하면, 수직축 주위의 회전에 스피닝이 추가될 때 짐벌 축 주위에 토크가 발생한다.

짐벌 축 주위의 토크는 지연 없이 발생한다는 점에 유의하는 것이 중요하다. 반응은 즉각적이다.

위에서 논의한 내용에서, 설정은 짐벌 축 주위의 피칭을 방지함으로써 변하지 않도록 유지되었다. 회전하는 팽이의 경우, 팽이가 기울기 시작하면 중력이 토크를 작용한다. 그러나 팽이는 넘어지지 않고 약간 피칭한다. 이 피칭 운동은 작용하는 토크에 대해 팽이의 방향을 바꾼다. 그 결과 중력에 의해 가해지는 토크는 – 피칭 운동을 통해 – 자이로스코픽 세차 운동을 유발하고(이것은 중력 토크에 대한 반대 토크를 생성함), 팽이가 옆으로 넘어지게 하는 대신에 세차 운동을 일으킨다.

세차 운동 또는 자이로스코픽 고려 사항은 고속에서 자전거 성능에 영향을 미친다. 세차 운동은 자이로컴퍼스의 작동 원리이기도 하다.

팽이와 같이 각운동량을 가지는 강체의 회전축이 중심을 통과하는 관성 주축이고 회전이 안정적인 경우, 회전축을 비트는 방향의 토크를 가하면 자전축이 원을 그리며 흔들린다. 전형적인 예는 회전하는 팽이의 흔들림 운동이다. 세차 운동을 하는 물체의 자전축은 절구를 찧는 것처럼 양 끝이 원을 그리며 회전한다.

팽이가 이러한 운동을 하는 것은 자이로 효과 때문이다. 즉, 팽이의 자전 각운동량벡터에 대해 팽이에 작용하는 중력에 의한 토크가 축을 넘어뜨리는 방향으로 지속적으로 가해지는 결과, 자전의 각운동량 벡터는 크기를 변하지 않고 방향만 회전하기 때문이다. 이것은 중심력에 의해 등속 원운동을 하고 있는 물체가 지속적으로 가해지는 중심력에 의해 운동량 벡터의 크기를 변하지 않고 방향만 회전시키는 것과 같은 관계이다.

2. 4. 고전역학 (뉴턴 역학)에서의 세차운동

물리학에서 '''세차운동'''은 회전하고 있는 강체에 돌림힘이 작용할 때, 회전하는 물체가 이리저리 흔들리는 현상이다. 팽이를 돌릴 때, 회전 속도가 줄면서 팽이의 축을 중심으로 한 팽이의 회전이 아닌 축 자체가 팽그르르 도는 것이 세차운동의 일반적인 예이다.^[5]

세차운동은 토크에 의해 발생하는 각속도와 각운동량의 변화이다. 토크와 각운동량 변화율을 관련짓는 일반적인 방정식은 다음과 같다.

:

\boldsymbol{\tau} = \frac{\mathrm{d}\mathbf{L}}{\mathrm{d}t}

여기서

\boldsymbol{\tau}

와

\mathbf{L}

는 각각 토크와 각운동량 벡터이다.

토크 벡터의 정의로 인해, 토크 벡터는 토크를 생성하는 힘의 평면에 수직인 벡터이다. 따라서 각운동량 벡터는 그 힘에 수직으로 변화한다. 힘이 생성되는 방식에 따라, 힘은 종종 각운동량 벡터와 함께 회전하며, 원형 세차운동이 생성된다.

이러한 상황에서 세차운동의 각속도는 다음과 같다.^[5]

:

\boldsymbol\omega_\mathrm{p} = \frac{\ mgr}{I_\mathrm{s}\boldsymbol\omega_\mathrm{s}} = \frac{ \tau}{I_\mathrm{s}\boldsymbol\omega_\mathrm{s}\sin(\theta)}

여기서 관성 모멘트, 는 자전축 주위의 자전 각속도, 은 질량, 는 중력 가속도, 는 자전축과 세차축 사이의 각도, 은 질량 중심과 회전축 사이의 거리이다. 토크 벡터는 질량 중심에서 시작한다. 을 사용하여, 세차운동의 주기는 다음과 같다.^[6]

:

T_\mathrm{p} = \frac{4\pi^2 I_\mathrm{s}}{\ mgrT_\mathrm{s}} = \frac{4\pi^2 I_\mathrm{s}\sin(\theta)}{\ \tau T_\mathrm{s}}

여기서 는 관성 모멘트, 는 자전축 주위의 자전 주기, 는 토크이다.

팽이와 같이 각운동량을 가지는 강체로, 회전축이 중심을 통과하는 관성 주축이고 회전이 안정적인 경우, 회전축을 비트는 방향의 토크를 가하면 자전축이 원을 그리며 흔들린다. 회전하는 팽이의 흔들림 운동이 전형적인 예이다. 세차 운동을 하는 물체의 자전축은 절구를 찧는 것처럼 양 끝이 원을 그리며 회전한다.

팽이가 이러한 운동을 하는 것은 자이로 효과 때문이다. 즉, 팽이의 자전 각운동량벡터에 대해 팽이에 작용하는 중력에 의한 토크가 축을 넘어뜨리는 방향으로 지속적으로 가해지는 결과, 자전의 각운동량 벡터는 크기는 변하지 않고 방향만 회전하기 때문이다. 이것은 중심력에 의해 등속 원운동을 하고 있는 물체가 지속적으로 가해지는 중심력에 의해 운동량 벡터의 크기는 변하지 않고 방향만 회전시키는 것과 같은 관계이다.

회전축이 관성 주축이 아닌 경우, 자신의 관성 때문에 외력이 없어도 회전축이 관성 주축 주위를 흔들리는 듯한 움직임을 하는데, 이를 자유 세차 운동이라고 한다.

2. 5. 상대성이론 (아인슈타인 역학)에서의 세차운동

특수 상대성 이론과 일반 상대성 이론(상대성 이론)은 지구와 같은 거대한 질량 근처의 자이로스코프의 뉴턴적 세차 운동에 대해 위에서 설명된 세 가지 유형의 수정을 제시한다. 그것은 다음과 같다.

토마스 세차 운동: 곡선 경로를 따라 가속되는 물체(예: 자이로스코프)를 설명하는 특수 상대론적 수정.
드 시터 세차 운동: 회전하지 않는 거대한 질량 근처의 곡면 공간의 슈바르츠실트 메트릭을 설명하는 일반 상대론적 수정.
렌즈-티링 세차 운동: 회전하는 거대한 질량 근처의 곡면 공간의 커 메트릭에 의한 프레임 드래깅을 설명하는 일반 상대론적 수정.

슈바르츠실트 측지선(때때로 슈바르츠실트 세차 운동이라고 함)은 특히 수성의 근점 세차 운동을 정확하게 예측하는 데 사용되는 행성의 근일점 이동 예측에 사용된다.

3. 지구의 세차운동

지구는 회전하는 강체이면서 완벽한 구형이 아닌 회전타원체이므로 세차운동이 발생한다. 지구는 극반지름에 비해 적도반지름이 조금 더 큰 회전타원체 모양을 하고 있으며, 부풀어 오른 부분을 벌지(bulge)라고 한다. 거리가 멀어질수록 작아지는 중력의 특성 때문에 태양의 중력은 태양을 향한 쪽 벌지에서 더 크게 작용하게 된다. 지구의 자전축이 지구의 공전궤도면에서 기울어져 있기 때문에 하지나 동지 무렵에는 벌지에 작용하는 태양의 중력 차이가 지구를 공전궤도면에 수직으로 세우려는 힘(돌림힘)으로 작용하게 된다. 회전하는 계에 돌림힘이 작용하면 돌림힘 방향의 각운동량을 더하게 된다. 지구의 경우에는 태양과 지구의 벌지 때문에 생기는 돌림힘은 춘분점 방향과 평행하므로 지구의 회전축은 춘분점 방향으로 기울게 된다. 그만큼 춘분점은 다시 이동하게 되어 같은 작용이 반복되므로 지구 자전축은 회전하게 되는 것이다. 한 세기 동안의 관찰 결과에 의하면 춘분점은 일년에 50.3초만큼 이동하며 360도를 이 값으로 나누면 주기는 약 25,765년이다.

19세기 전반기에 행성들도 지구의 세차에 영향을 미친다고 결론내려졌다. 19세기 후반에 태양과 달의 중력에 의한 세차를 일월세차라 명명했고, 행성의 중력에 의한 세차를 행성 세차라 명명했다. 그리고, 그 두 요소의 합을 일반세차라고 불렀다.^[13] 현재 일월세차는 행성세차보다 약 500배 더 큰 것으로 알려져 있다.^[14]

지금의 지구 자전축은 작은곰자리의 알파별을 향하고 있지만 기원전 15세기의 이집트 사람들이 관찰할 당시에는 용자리의 알파별이었다. 그리스의 히파르코스는 기원전 120년에 이전 천문학자들의 관측과 자신의 관측을 종합하여 세차운동을 발견하였다.

지구의 자전축은 팽이의 세차 운동처럼 움직인다. 지구는 적도 부분이 약간 부풀어 오른 회전타원체(편구)이기 때문에, 태양이나 달의 중력에 의한 조석력에 의해 적도 부분의 부풀어 오른 부분을 황도면과 일치시키려는 방향으로 토크를 받기 때문에 세차운동이 발생한다.

세차 운동은 지구의 23.5도의 기울기가 조금씩 변하여 1만 3000년 후에는 반대쪽으로 기울어져 계절이 바뀌는 현상이며, 지구의 세차 운동 때문에 춘분점이 매년 황도 상을 50.3초각 서쪽으로 이동한다. 약 72년에 1도(1일 분)·약 2150년에 30도 이동한다. 황도에 대한 적도의 기울기가 변하여 춘분점이 이동한다. 동지·춘분·하지·추분은 이동한다. 1만 3000년 후에는 현재 봄의 위치에 추분, 여름의 위치에 동지, 가을의 위치에 춘분, 겨울의 위치에 하지가 된다.

3. 1. 춘분점 세차 (달·태양 세차, 적도 세차)

지구의 세차 운동은 춘분점 세차, 달·태양 세차, 또는 적도 세차라고도 불린다. 지구는 회전타원체 모양으로 적도 부분이 부풀어 오른 편구 형태를 띠고 있다. 이러한 형태 때문에 태양과 달의 조석력이 적도 부분에 돌림힘(토크)을 가하여 황도면과 일치시키려는 방향으로 작용한다. 이로 인해 지구의 자전축이 약 25,765년 주기로 원뿔 모양을 그리며 회전하는 현상이 발생한다. 이 주기는 여러 문헌에서 다르게 표현되는데, 2000.0년 기준 J.Laskar, F.Joutel, F.Boudin(1993)의 연구에 따르면, 25436년 224일 16시간(25436.61511년)이 된다.^[13]^[14]

춘분점 세차로 인해 춘분점의 위치가 황도 상에서 서쪽으로 매년 50.3초씩 이동하며, 이는 별자리의 위치가 천천히 변하는 원인이 된다. 19세기 후반에는 태양과 달의 중력에 의한 세차를 일월세차, 행성의 중력에 의한 세차를 행성 세차라고 명명했으며, 이 둘을 합쳐 일반세차라고 부른다.^[13] 현재 일월세차는 행성세차보다 약 500배 더 큰 영향을 미치는 것으로 알려져 있다.^[14]

고대 그리스 천문학자 히파르쿠스(기원전 190~120년경)는 춘분점 세차를 처음 발견한 것으로 알려져 있다.^[7] 그는 개기월식 때 처녀자리의 스피카와 달의 각거리를 측정하고, 이를 이전 천문학자 티모카리스의 항성표와 비교하여 황경 값이 변화하는 것을 발견했다. 그는 이러한 변화가 별의 운동이 아닌 춘분점 자체의 이동 때문이라고 결론지었다. 다만, 히파르쿠스가 최초 발견자인지에 대해서는 약간의 논란이 있다.^[8] 중국 진나라의 학자 여희(虞喜|위시^중국어)는 동지에 태양 위치가 50년 동안 약 1° 이동했다는 것을 발견하여 히파르쿠스와는 독립적으로 세차 운동을 발견했다.^[9]

3. 2. 근일점 세차 (행성 세차)

태양 주위를 공전하는 행성들의 궤도는 매번 동일한 타원을 따르는 것이 아니라, 각 행성의 타원 궤도의 장축이 궤도면 내에서 세차 운동을 하기 때문에 실제로는 꽃잎 모양의 궤적을 그린다. 이는 다른 행성들이 작용하는 중력의 변화라는 형태의 섭동에 대한 반응으로 일어난다. 이를 근일점 세차 운동 또는 근점 세차 운동이라고 한다.^[13]

지구의 근점 세차 운동을 보면, 지구가 태양 주위를 공전함에 따라, 지구의 타원 궤도는 시간이 지남에 따라 점차 회전한다. 시각화를 위해 타원의 이심률과 궤도의 세차 운동 속도가 과장되어 있다. 태양계의 대부분의 궤도는 훨씬 작은 이심률을 가지고 있으며 훨씬 느린 속도로 세차 운동을 하므로 거의 원형에 가깝고 거의 정지해 있다.

행성 수성의 관측된 근일점 세차 운동 속도와 고전역학에 의해 예측된 값 사이의 불일치는 아인슈타인의 상대성이론(특히 일반 상대성이론)의 수용으로 이어진 실험적 증거의 형태 중에서 두드러졌다. 아인슈타인의 이론은 이러한 이상 현상을 정확하게 예측했다.^[11]^[12] 뉴턴의 법칙과 달리 아인슈타인의 중력 이론은 ${\displaystyle {\frac {A}{r^{4}}}}$의 추가 항을 예측하는데, 이는 100년마다 43각초의 관측된 초과 회전 속도를 정확하게 나타낸다.

3. 3. 황도 세차

지구는 회전하는 강체이기 때문에 세차 운동이 발생한다. 19세기 전반기에 행성들도 지구의 세차에 영향을 미친다는 것이 밝혀졌다. 19세기 후반에는 태양과 달의 중력에 의한 세차를 일월세차, 행성의 중력에 의한 세차를 행성 세차라 명명했다. 이 두 요소를 합쳐 일반세차라고 부른다.^[13] 일월세차는 행성세차보다 약 500배 더 크다.^[14]

행성들의 영향으로 지구의 공전 궤도면, 즉 황도 경사각이 변화하는 현상을 황도 세차라고 할 수 있다.

3. 4. 교점 세차

지구 공전 궤도와 다른 천체의 궤도가 만나는 궤도 교점 또한 시간이 지남에 따라 세차 운동을 한다.

4. 천문학에서의 세차운동

지구는 극반지름보다 적도반지름이 더 큰 회전타원체 모양이며, 부풀어 오른 부분을 벌지(bulge)라고 한다. 태양의 중력은 거리가 멀수록 작아지기 때문에 태양을 향한 쪽 벌지에서 더 크게 작용한다. 지구 자전축은 공전궤도면에서 기울어져 있어 하지나 동지 무렵에는 벌지에 작용하는 태양의 중력 차이가 지구를 공전궤도면에 수직으로 세우려는 힘(돌림힘)으로 작용한다. 회전하는 계에 돌림힘이 작용하면 돌림힘 방향의 각운동량을 더하게 된다. 지구의 경우 태양과 지구 벌지 때문에 생기는 돌림힘은 춘분점 방향과 평행하므로 지구 회전축은 춘분점 방향으로 기울게 된다. 춘분점은 그만큼 다시 이동하고 같은 작용이 반복되므로 지구 자전축은 회전한다. 한 세기 동안의 관찰 결과에 따르면, 춘분점은 1년에 50.3초만큼 이동하며, 이 값으로 360도를 나누면 주기는 약 25,765년 4개월 27일이다.^[13]

19세기 전반기에 행성들도 지구 세차에 영향을 미친다고 결론내려졌다. 19세기 후반에는 태양과 달의 중력에 의한 세차를 일월세차, 행성의 중력에 의한 세차를 행성 세차라 명명했고, 그 두 요소의 합을 일반세차라고 불렀다.^[13] 일월세차는 행성세차보다 약 500배 더 크다.^[14]

히파르코스는 기원전 120년에 이전 천문학자들의 관측과 자신의 관측을 종합하여 세차운동을 발견하였다.

천문학에서 세차 운동은 중력에 의해 발생하는 천체의 자전축 또는 공전 궤도의 느리고 지속적인 변화를 의미한다. 춘분점 세차 운동, 근일점 세차 운동, 지구 자전축의 경사각 변화, 그리고 수만 년에 걸친 지구 공전 궤도의 이심률 변화는 모두 빙하기의 천문학적 이론에서 중요한 부분을 차지한다. (밀란코비치 주기 참조)

4. 1. 세차운동의 영향

지구의 자전축은 현재 작은곰자리의 알파별인 폴라리스를 향하고 있다. 하지만 기원전 15세기 이집트 사람들이 관찰했을 당시에는 용자리의 알파별이 북극성이었다. 이는 세차운동의 영향으로 춘분점이 매년 황도 상을 50.3초각 서쪽으로 이동하기 때문이다. 춘분점 이동은 천구의 북극과 적도를 이동시켜 북극성의 위치도 시간이 지남에 따라 변화시킨다. 현재 북극성은 폴라리스지만, 2100년경 천구의 북극에 가장 가까워질 것으로 예상되며, 서기 1만 3000년경에는 베가(거문고자리 α별) 근처가 천구의 북극이 된다. 고대 이집트 기록에 따르면, 약 4,800년 전(기원전 2800년경)에는 용자리 α별 부근이 천구의 북극이었다.^[13]

세차운동은 지구 기후 변화에도 영향을 미치는 요소 중 하나로 꼽힌다. 지구 자전축 기울기(23.5도)가 조금씩 변해 1만 3000년 후에는 반대로 기울어져 계절 변화를 일으킨다. 이러한 변화는 밀란코비치 주기와 관련이 있다.

5. 기타 세차운동

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5. 1. 라모어 세차운동

자기장 속에 놓인 자기 모멘트가 하는 세차 운동을 '''라모어 세차 운동'''이라고 한다.

참조

_[1] 서적 Analytical Mechanics of Space Systems https://books.google[...] AIAA
_[2] 웹사이트 Lecture 26 – Torque-free rotation – body-fixed axes https://www.sfu.ca/~[...] 2008-09-17
_[3] 논문 Nutational damping times in solids of revolution
_[4] 서적 Mechanical Systems, Classical Models: Volume II: Mechanics of Discrete and Continuous Systems https://books.google[...] Springer Science & Business Media 2002-01-01
_[5] 서적 11.4 Precession of a Gyroscope - University Physics Volume 1 https://openstax.org[...] OpenStax 2016-09-19
_[6] 서적 11.4 Precession of a Gyroscope - University Physics Volume 1 https://openstax.org[...] OpenStax 2016-09-19
_[7] 서적 Fundamentals of Astronomy Taylor and Francis Group
_[8] 서적 On the cosmical mysteries of Mithras Classical Philology, 86, (1991), 48–63 1991-01-01
_[9] 서적 Our Place in the Universe: Understanding Fundamental Astronomy from Ancient Discoveries Springer
_[10] 서적 Astronomy Methods Cambridge University Press 2007-01-01
_[11] 서적 Einstein's Theory of Relativity
_[12] 웹사이트 An even larger value for a precession has been found, for a black hole in orbit around a much more massive black hole, amounting to 39 degrees each orbit. http://www.dailygala[...] 2008-03-18
_[13] 서적 Practical and Spherical Astronomy http://books.google.[...] Cambridge
_[14] 논문 Contributions to the Earth's obliquity rate, precession, and nutation http://adsabs.harvar[...]

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