직각기

1. 개요

직각기는 천문학적 측정과 항해에 사용된 고대 도구로, 긴 막대와 직각으로 움직이는 짧은 막대로 구성된다. 기기의 어원은 불분명하며, 14세기에 프랑스 유대인 수학자 레비 벤 게르손에 의해 처음 설명된 것으로 알려져 있다. 항해에서는 크로스 스태프로 불리며 위도 측정에 사용되었으며, 백스태프, 사분원, 육분의 등으로 대체되었다. 측량에서는 제이콥스 스태프라고 불리는 삼각대와 유사한 기기를 지칭하며, 지질학에서는 지층 두께 측정에 활용된다.

2. 어원

기기의 이름의 기원은 불확실하다. 일부에서는 야곱을 언급하며, 특히 창세기 32장 11절을 언급한다. 또한 중세 시대의 일부 성도에서 야곱의 이름으로 불린 오리온자리와 닮은 데서 유래했을 수도 있다. 또 다른 가능한 출처는 순례자의 지팡이, 즉 성 야고보(라틴어: Jacobus)의 상징이다. "십자 지팡이"라는 이름은 단순히 십자형 모양에서 유래했다.

3. 역사

14세기에 개발된 최초의 야곱의 지팡이는 천문학적 측정을 하는 데 사용된 단일 막대 장치였다. 이는 프로방스 출신의 프랑스계 유대인 수학자 레비 벤 게르손이 그의 저서 "주의 전쟁의 서" (라틴어 및 히브리어로 번역됨)에서 처음 설명했다. 그는 지팡이에 "심오함을 드러내는 자"로 번역되는 히브리어 이름을 사용했고, "야곱의 지팡이"라는 용어는 그의 기독교 동시대인들이 사용했다. 이 발명은 같은 시기에 프로방스에 살았던 프랑스계 유대인 천문학자 야곱 벤 마키르에 의한 것으로 보인다. 15세기 오스트리아 천문학자 게오르그 푸어바흐에게 귀속되는 것은 덜 가능성이 있는데, 푸어바흐는 1423년에 태어났기 때문이다. (이러한 귀속은 같은 이름을 가진 다른 기기를 지칭할 수 있다.) 그 기원은 기원전 400년경 칼데아인에게서 찾을 수 있다.

벤 게르손이 야곱의 지팡이를 처음 설명한 것으로 널리 받아들여지고 있지만, 영국 중국학자 조지프 니덤은 송나라의 중국 과학자 심괄(1031–1095)이 1088년에 그의 저서 몽계필담에서 야곱의 지팡이를 설명했다고 이론화한다. 골동품 수집가였던 심괄은 장쑤성의 한 집 정원에서 고대 석궁과 같은 장치를 발굴했다. 그는 그것이 눈금이 새겨진 시야를 가지고 있어 원거리 산의 높이를 측정하는 데 사용할 수 있다는 것을 깨달았는데, 이는 수학자들이 직각 삼각형을 사용하여 높이를 측정하는 방식과 유사했다. 그는 그것으로 산의 전체 폭을 보면 기기상의 거리가 길었고, 산비탈의 작은 부분을 보면 거리가 짧았다고 썼다. 이는 눈에서 더 멀리 밀어야 하는 가로대 때문이며, 눈금은 먼 끝에서 시작한다고 썼다. 니덤은 이 관찰의 실용적인 적용에 대해서는 언급하지 않았다.

중세 유럽 르네상스 시대에 네덜란드 수학자이자 측량사인 아드리안 메티우스는 자신의 야곱의 지팡이를 개발했고, 네덜란드 수학자 젬마 프리시우스는 이 기기를 개선했다. 15세기에는 독일 수학자 요하네스 뮐러(일명 레기오몬타누스)가 측지 및 천문학적 측정에 이 기기를 널리 사용했다.

3.1. 기원과 초기 발전

14세기에 개발된 최초의 야곱의 지팡이는 천문학적 측정을 하는 데 사용된 단일 막대 장치였다. 이는 프로방스 출신의 프랑스계 유대인 수학자 레비 벤 게르손이 그의 저서 "주의 전쟁의 서" (라틴어 및 히브리어로 번역됨)에서 처음 설명했다. 그는 지팡이에 "심오함을 드러내는 자"로 번역되는 히브리어 이름을 사용했고, "야곱의 지팡이"라는 용어는 그의 기독교 동시대인들이 사용했다. 이 발명은 같은 시기에 프로방스에 살았던 프랑스계 유대인 천문학자 야곱 벤 마키르에 의한 것으로 보인다. 15세기 오스트리아 천문학자 게오르그 푸어바흐에게 귀속되는 것은 덜 가능성이 있는데, 푸어바흐는 1423년에 태어났기 때문이다. (이러한 귀속은 같은 이름을 가진 다른 기기를 지칭할 수 있다.) 그 기원은 기원전 400년경 칼데아인에게서 찾을 수 있다.

벤 게르손이 야곱의 지팡이를 처음 설명한 것으로 널리 받아들여지고 있지만, 영국 중국학자 조지프 니덤은 송나라의 중국 과학자 심괄(1031–1095)이 1088년에 그의 저서 몽계필담에서 야곱의 지팡이를 설명했다고 이론화한다. 골동품 수집가였던 심괄은 장쑤성의 한 집 정원에서 고대 석궁과 같은 장치를 발굴했다. 그는 그것이 눈금이 새겨진 시야를 가지고 있어 원거리 산의 높이를 측정하는 데 사용할 수 있다는 것을 깨달았는데, 이는 수학자들이 직각 삼각형을 사용하여 높이를 측정하는 방식과 유사했다. 그는 그것으로 산의 전체 폭을 보면 기기상의 거리가 길었고, 산비탈의 작은 부분을 보면 거리가 짧았다고 썼다. 이는 눈에서 더 멀리 밀어야 하는 가로대 때문이며, 눈금은 먼 끝에서 시작한다고 썼다. 니덤은 이 관찰의 실용적인 적용에 대해서는 언급하지 않았다.

중세 유럽 르네상스 시대에 네덜란드 수학자이자 측량사인 아드리안 메티우스는 자신의 야곱의 지팡이를 개발했고, 네덜란드 수학자 젬마 프리시우스는 이 기기를 개선했다. 15세기에는 독일 수학자 요하네스 뮐러(일명 레기오몬타누스)가 측지 및 천문학적 측정에 이 기기를 널리 사용했다.

3.2. 항해술과 천문학에서의 활용

항해에서 이 기구는 크로스 스태프라고도 불리며, 북극성이나 태양의 각도를 측정하여 선박의 위도를 결정하는 데 사용되었다. 물체의 높이를 알 경우 해당 물체까지의 거리를, 거리를 알 경우 물체의 높이를 결정하거나, 지도에서 자신의 위치를 파악하기 위해 두 지점 사이의 수평 각도를 측정하는 데에도 사용되었다. 천문 관측에 사용될 때는 반경 천문학이라고도 불렸다.

요하네스 베르너는 해상 사용을 제안했다. 존 디는 1550년대에 잉글랜드에 이 기기를 소개했다.

직각기는 사용이 까다로웠는데, 일관된 결과를 얻기 위해 관찰자는 막대 끝을 정확하게 뺨에 대고 수평선과 별을 동시에 관찰해야 했다. 태양 관측 시에는 항해사가 태양을 직접 봐야 했기 때문에 불편했고, 고도 측정이 어려웠다. 이를 위해 연기 유리를 부착하기도 했다.

|thumb|직각기는 선원 위에 있는 현재 뉴욕 시의 문장에 나타난다.]]

이후 항해 도구로서 백스태프, 사분원, 육분의 등으로 대체되었다. 일부 항해사들은 직각기를 백스태프와 유사하게 작동하도록 개조하기도 했다. 네덜란드인 요스트 판 브레인은 스피겔부흐라는 직각기 변형을 발명하기도 했다.

직각기는 조작성 면에서는 백스태프보다 불리했지만, 정확성 면에서는 더 우수하다는 평가를 받았다. 네덜란드 동인도 회사에서는 1731년 이후 백스태프 사용이 금지되었고, 1748년에는 육분의가 도입되었다.

3.3. 백 스태프의 등장과 쇠퇴

요하네스 베르너는 1514년에 직각기를 해상에서 사용할 것을 제안했으며, 항해에 사용하기 위해 개선된 기기가 도입되었다. 존 디는 1550년대에 이 기기를 잉글랜드에 소개했다. 개선된 버전에서는 막대에 도가 직접적으로 눈금으로 표시되었다. 이 기기의 변종은 정확하게 야곱의 지팡이라고 불리지 않고 직각기라고 불린다.

직각기는 사용하기 어려웠다. 일관된 결과를 얻기 위해 관찰자는 막대 끝을 정확하게 뺨에 대야 했다. 그는 시선을 한 곳에서 다른 곳으로 옮길 때 기기를 움직이지 않고 수평선과 별을 두 개의 다른 방향에서 관찰해야 했다. 게다가 태양 관측은 항해사가 태양을 직접 쳐다볼 것을 요구했다. 이것은 불편한 작업일 수 있으며 태양의 정확한 고도를 얻는 것을 어렵게 만들었다. 항해사들은 태양의 눈부심을 줄이기 위해 연기 유리를 가로대에 부착했다.

항해 도구로서 이 기기는 결국 백스태프 또는 사분원으로 대체되었는데, 이 둘 다 사용자가 태양을 직접 쳐다볼 필요가 없었고, 나중에는 육분의로 대체되었다. 아마도 백스태프의 영향을 받아 일부 항해사들은 직각기를 전자의 방식과 유사하게 작동하도록 수정했다. 가장 긴 가로대 끝에 날개가 추가되었고, 주된 막대 끝에도 날개가 추가되었다. 기기는 반전되어 가로대 위의 상단 날개의 그림자가 막대 끝에 있는 날개에 떨어졌다. 항해사는 수평선이 하단 날개와 막대 끝의 날개와 정렬되도록 기기를 잡았다. 수평선을 막대 끝의 날에 드리워진 태양의 그림자와 정렬함으로써 태양의 고도를 결정할 수 있었다. 이것은 실제로 기기의 정확도를 높였는데, 항해사가 더 이상 막대 끝을 정확하게 뺨에 대지 않아도 되었기 때문이다.

직각기의 또 다른 변형은 1660년 네덜란드인 요스트 판 브레인에 의해 발명된 스피겔부흐였다.

궁극적으로 직각기는 많은 국가에서 백스태프와 경쟁할 수 없었다. 조작성 측면에서 백스태프가 사용하기 더 쉬운 것으로 밝혀졌다. 그러나 여러 저자에 의해 정확성 측면에서 직각기가 백스태프보다 우수하다는 것이 입증되었다. 백스태프는 1731년 이후 네덜란드 동인도 회사 선박에 더 이상 허용되지 않았으며, 1748년까지 육분의도 허용되지 않았다.

구조상 크로스 스태프는 관측 대상의 방향을 향해 사용하기 때문에 태양의 고도를 측정할 때 태양 광선을 직시하는 상황을 초래했다. 이러한 상황을 피하기 위해 16세기 말 영국인 선장 존 데이비스에 의해 태양 광선을 직접 보지 않고 관측할 수 있는 백 스태프(통칭: 데이비스 사분원)가 고안되었다.

4. 구조

크로스 스태프의 초기 형태에서, 폴 또는 주 스태프는 길이를 나타내는 눈금으로 표시되었다. 오른쪽 그림에서 BC로 표시된 가로대(트랜섬 또는 횡선이라고도 함)는 주 스태프 위를 위아래로 미끄러져 움직인다. 오래된 기구에서는 트랜섬의 끝이 직선으로 잘려 있었다. 최신 기구는 끝에 황동 피팅이 있었고, 황동에 관측을 위한 구멍이 있었다. (해양 고고학에서, 이 피팅은 종종 크로스 스태프의 유일하게 남은 구성 요소이다.)

각기 다른 각도 범위를 측정하는 여러 개의 트랜섬을 제공하는 것이 일반적이었으며, 3개의 트랜섬이 흔했다. 후기 기구에서는 별도의 트랜섬 대신 끝을 나타내는 페그가 있는 하나의 트랜섬이 선호되었다. 이 페그는 트랜섬의 양쪽에 대칭적으로 위치한 여러 쌍의 구멍 중 하나에 장착되었다. 이는 더 적은 부품으로 동일한 기능을 제공했다. 프리시우스의 버전의 트랜섬에는 종점 역할을 하는 트랜섬의 슬라이딩 베인이 있었다.

5. 사용법

사용자는 눈 바로 아래, 뺨에 주요 막대의 한쪽 끝을 댄다. 가로대 하단 끝(또는 황동 부착구의 구멍을 통해)에서 지평선을 본 다음, 태양이 가로대의 다른 쪽 끝에 오도록 주요 막대의 십자형 팔을 조정하여 주 막대의 눈금에서 십자형 팔의 위치를 읽어 고도를 결정할 수 있다. 이 값은 표에서 값을 찾아 각도 측정 값으로 변환되었다.

5.1. 천문학과 항해

항해에서 이 기구는 크로스 스태프라고도 불리며, 북극성이나 태양의 각도를 측정하여 선박의 위도를 결정하는 데 사용되었다. 또한 물체의 높이를 알 경우 해당 물체까지의 거리를, 거리를 알 경우 물체의 높이를 결정하거나, 지도에서 자신의 위치를 파악하기 위해 두 개의 보이는 위치 사이의 수평 각도를 측정하는 데 사용되었다. 천문 관측에 사용될 때는 반경 천문학이라고도 불렸다. 크로스 스태프가 사라지면서 현대 시대에는 "야곱의 지팡이"라는 이름이 주로 측량 기기를 지지하는 데 사용되는 장치에 적용된다.

요하네스 베르너는 1514년에 직각기를 해상에서 사용할 것을 제안했다. 존 디는 1550년대에 이 기기를 잉글랜드에 소개했다. 개선된 버전에서는 막대에 도가 직접적으로 눈금으로 표시되었다.

직각기는 사용하기 어려웠다. 일관된 결과를 얻기 위해 관찰자는 막대 끝을 정확하게 뺨에 대야 했다. 그는 시선을 한 곳에서 다른 곳으로 옮길 때 기기를 움직이지 않고 수평선과 별을 두 개의 다른 방향에서 관찰해야 했다. 게다가 태양 관측은 항해사가 태양을 직접 쳐다볼 것을 요구했다. 이것은 불편한 작업일 수 있으며 태양의 정확한 고도를 얻는 것을 어렵게 만들었다. 항해사들은 태양의 눈부심을 줄이기 위해 연기 유리를 가로대에 부착했다.

|thumb|직각기는 선원 위에 있는 현재 뉴욕 시의 문장에 나타난다. 이 문장은 1915년에 만들어졌지만, 17세기 버전에도 직각기가 묘사되어 있다.]]

항해 도구로서 이 기기는 결국 백스태프 또는 사분원으로 대체되었는데, 이 둘 다 사용자가 태양을 직접 쳐다볼 필요가 없었고, 나중에는 육분의로 대체되었다. 아마도 백스태프의 영향을 받아 일부 항해사들은 직각기를 전자의 방식과 유사하게 작동하도록 수정했다. 가장 긴 가로대 끝에 날개가 추가되었고, 주된 막대 끝에도 날개가 추가되었다. 기기는 반전되어 가로대 위의 상단 날개의 그림자가 막대 끝에 있는 날개에 떨어졌다. 항해사는 수평선이 하단 날개와 막대 끝의 날개와 정렬되도록 기기를 잡았다. 수평선을 막대 끝의 날에 드리워진 태양의 그림자와 정렬함으로써 태양의 고도를 결정할 수 있었다. 이것은 실제로 기기의 정확도를 높였는데, 항해사가 더 이상 막대 끝을 정확하게 뺨에 대지 않아도 되었기 때문이다.

직각기의 또 다른 변형은 1660년 네덜란드인 요스트 판 브레인에 의해 발명된 스피겔부흐였다.

궁극적으로 직각기는 많은 국가에서 백스태프와 경쟁할 수 없었다. 조작성 측면에서 백스태프가 사용하기 더 쉬운 것으로 밝혀졌다. 그러나 여러 저자에 의해 정확성 측면에서 직각기가 백스태프보다 우수하다는 것이 입증되었다. 백스태프는 1731년 이후 네덜란드 동인도 회사 선박에 더 이상 허용되지 않았으며, 1748년까지 육분의도 허용되지 않았다.

5.2. 측량

측량에서, 제이콥스 스태프(jacob staff)는 단각대, 즉 땅에 박을 수 있도록 하단이 뾰족하고 금속으로 덮인 비철금속으로 만들어진 일자형 막대 또는 기둥을 의미한다. 나사 베이스와 때때로 마운트에 볼 조인트를 가지고 있으며, 나침반, 트랜싯 또는 기타 기기를 지지하는 데 사용된다.

크로스 스태프(cross-staff)라는 용어는 측량의 역사에서 다른 의미를 가질 수도 있는데, 각도 측정을 위해 사용된 천문학적 크로스 스태프 외에, 크로스 스태프라고 불리는 두 가지 다른 장치도 사용되었다.

* 크로스헤드, 크로스사이트, 측량사의 십자, 또는 십자: 기둥에 장착된 드럼 또는 상자 모양의 장치로, 서로 수직인 두 세트의 시준기를 가지고 있어 측량사가 오프셋을 측정하는 데 사용되었다. 정교한 버전은 상단에 나침반과 수평기를 갖추고 있었으며, 프랑스 버전은 원형보다는 팔각형인 경우가 많았다.
* 옵티컬 스퀘어: 크로스헤드의 개선된 버전으로, 서로 45°를 이루는 두 개의 은도금 거울을 사용하여 측량사가 기기의 두 축을 따라 한 번에 볼 수 있도록 하였다.

과거에는 그래프미터, 원주계, 홀랜드 서클, 광부의 다이얼, 옵티컬 스퀘어, 측량사 섹스턴트, 측량사 타겟, 애브니 레벨 등 많은 측량 기기가 제이콥스 스태프에서 사용되었다. 레이저 기반 측량용 현대식 광학 타겟과 같은 일부 장치는 여전히 제이콥스 스태프에서 일반적으로 사용된다.

5.3. 지질학

지질학에서 직각기는 주로 현장에서 지층의 두께를 측정하는 데 사용된다. 특히 층리가 보이지 않거나 불분명할 때 (예: 덮인 노두)와 노두의 구성으로 인해 층의 겉보기 두께와 실제 두께가 달라져 줄자를 사용하기 어려울 때 사용된다. 이 도구를 사용할 때는 지층 두께 측정에 대한 정확한 기준점이 없기 때문에 어느 정도의 오차가 예상된다. 고정밀 설계에는 직각기를 따라 수직으로 미끄러지고 층리에 평행한 평면에서 회전할 수 있는 레이저가 포함된다.

6. 현대적 응용