층밀림 탄성률

3. 전단파

4. 금속의 전단 탄성 계수

다음은 다양한 금속 재료들의 실온에서의 일반적인 전단 탄성 계수 값이다.

• 바르슈니-첸-그레이 모델Varshni-Chen-Gray model^eng[13]: 기계적 임계 응력Mechanical Threshold Stress^eng, MTS) 소성 흐름 응력 모델과 함께 사용된다.^[14][15]
• 스타인버그-코크란-기난 모델Steinberg-Cochran-Guinan^eng, SCG)^[16]: 스타인버그-코크란-기난-룬드 모델Steinberg-Cochran-Guinan-Lund^eng, SCGL) 흐름 응력 모델과 함께 사용된다.
• 나달-르포악 모델Nadal and LePoac^eng, NP)^[17]: 린데만 기준Lindemann criterion^eng)을 사용하여 온도 의존성을, SCG 모델을 사용하여 압력 의존성을 결정한다.

4. 1. 바르슈니-첸-그레이 모델

4. 2. 스타인버그-코크란-기난 모델

• μ(p,T): 특정 압력(p)과 온도(T)에서의 전단 탄성률
• μ₀: 기준 상태(T = 300 K, p = 0, η = 1)에서의 전단 탄성률
• p: 압력
• T: 온도
• η: 현재 상태의 밀도(ρ)를 기준 상태의 밀도(ρ₀)로 나눈 값 (상대 밀도)
• ∂μ/∂p: 압력 변화에 따른 전단 탄성률의 변화율
• ∂μ/∂T: 온도 변화에 따른 전단 탄성률의 변화율

4. 3. 나달-르 포악 모델

• μ₀: 절대 영도 및 주변 압력에서의 전단 탄성률^[17]
• ζ: 면적^[17]
• ''m'': 원자 질량^[17]
• ''f'': 린데만 상수^[17]
• ''p'': 압력
• ''T'': 절대 온도
• ''T_m'': 녹는점 (절대 온도)
• ρ: 밀도
• η: 압축비 (ρ/ρ₀)
• $\backslash frac\{\backslash partial\; \backslash mu\}\{\backslash partial\; p\}$: 압력에 대한 전단 탄성률의 변화율

5. 전단 완화 탄성률

'''전단 완화 탄성률''' $G(t)$는 전단 탄성률^[18] $G$의 시간에 의존하는 일반화이다.

:$G=\backslash lim\_\{t\backslash to\; \backslash infty\}\; G(t)$

6. 탄성률의 상관 관계

전단 탄성 계수(층밀림 탄성률)는 영률, 푸아송 비, 체적 탄성 계수 등과 함께 재료의 강성을 나타내는 여러 지표 중 하나이다. 이 탄성률들은 모두 일반화된 후크의 법칙에 기반한다.

• 영률 (''E''): 재료에 가해진 축 방향 응력(잡아당기거나 누르는 힘)에 따른 길이 변화(늘어나거나 줄어드는 정도)를 나타낸다.
• 푸아송 비 (''ν''): 축 방향 응력을 받을 때, 축에 수직한 방향으로 변형되는 정도를 나타낸다. 예를 들어, 고무줄을 당기면 길이가 늘어나면서 두께는 얇아지는데, 이때의 관계를 설명한다.
• 체적 탄성 계수 (''K''): 재료가 모든 방향에서 균일한 압력(정수압)을 받을 때 부피가 얼마나 변하는지를 나타낸다.
• 전단 탄성 계수 (''G''): 재료의 한 면에 평행한 힘이 가해지고 반대 면에는 반대 방향 힘이 작용할 때(예: 마찰력이나 가위로 자를 때), 재료가 형태를 유지하려는 정도를 나타낸다.

참조

_[1] 간행물 shear modulus, ''G''
_[2] 논문 Elastic Moduli of Diamond as a Function of Pressure and Temperature
_[3] 서적 An Introduction to the Mechanics of Solids McGraw-Hill
_[4] 논문 Elastic constants of Iron from 4.2 to 300 ° K
_[5] 웹사이트 Material properties http://homepages.whi[...]
_[6] 논문 Cure system effect on low temperature dynamic shear modulus of natural rubber http://www.thefreeli[...]
_[7] 서적 Rock slope engineering CRC Press
_[8] 서적 Design analysis in rock mechanics CRC Press
_[9] 서적 Theory of Elasticity Pergamon
_[10] 웹사이트 Shear modulus calculation of glasses http://www.glassprop[...]
_[11] 논문 Temperature Variation of the Elastic Constants of Cubic Elements. I. Copper
_[12] 서적 Electron Correlation in Molecules and Condensed Phases https://books.google[...] Springer
_[13] 논문 Temperature Dependence of the Elastic Constants
_[14] 논문 Constitutive behavior of tantalum and tantalum-tungsten alloys https://zenodo.org/r[...]
_[15] 논문 The mechanical threshold stress constitutive-strength model description of HY-100 steel https://apps.dtic.mi[...]
_[16] 논문 Pressure and temperature derivatives of the isotropic polycrystalline shear modulus for 65 elements
_[17] 논문 Continuous model for the shear modulus as a function of pressure and temperature up to the melting point: Analysis and ultrasonic validation
_[18] 서적 Polymer physics Oxford University Press 2003
_[19] 웹사이트 한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.k[...]
_[20] 웹사이트 한국물리학회 물리학용어집 https://www.kps.or.k[...]