티플러 원통
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1. 개요
티플러 원통은 이론적으로 닫힌 시간 곡선을 생성하여 시간 여행을 가능하게 하는 가상의 물체이다. 1924년과 1936년에 코르넬리우스 란초스와 윌리엄 제이콥 반 스토쿰이 일반 상대성 이론의 해를 구하는 과정에서 발견되었으며, 1974년 프랭크 티플러가 분석하여 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있음을 밝혔다. 무한히 긴 원통이 빠른 속도로 회전하면 시공간에 틀 끌림 현상이 발생하고, 이를 통해 적절한 방향으로 우주선을 가속하면 과거로 시간 여행을 할 수 있다는 것이다. 하지만 스티븐 호킹은 티플러 원통을 이용한 시간 여행의 실현 가능성에 대해 부정적인 입장을 보였으며, 약한 에너지 조건을 만족하는 유한한 공간에서는 과거로 가는 타임머신을 만들 수 없다고 주장했다. 티플러 원통은 여러 대중문화 작품에서 시간 여행과 관련된 소재로 등장한다.
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| 티플러 원통 | |
|---|---|
| 티플러 실린더 | |
 | |
| 유형 | 가설적 시공간 기하학 |
| 제안자 | 프랭크 티플러 |
| 제안 연도 | 1974년 |
| 특징 | |
| 질량/길이 | 태양 질량의 무한히 긴 실린더 |
| 회전 속도 | 광속의 절반 |
| 특이점 | 나선형 시간 폐쇄 곡선 (CTC) |
| 관련 개념 | |
| 관련 개념 | 일반 상대성 이론, 블랙홀, 웜홀, 타임머신 |
2. 이론적 발견
코르넬리우스 란초스[16]와 윌리엄 제이콥 반 스토쿰[17]이 1924년과 1936년에 각각 일반 상대성이론의 방정식 중 한 해를 구하던 중 티플러 원통을 발견했다.[2][1] 하지만, 1974년 프랭크 티플러가 분석하기 전까지는 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있는 물체임을 알지 못했다.[18][19][3][4] 티플러는 1974년 논문 "회전하는 원통과 전역적 인과율 위반의 가능성"에서 무한한 길이의 커다란 원기둥이 긴 방향을 축으로 하여 빠른 속도로 회전하면 그 주변 시공간에 틀 끌림 현상이 발생한다는 것을 밝혀냈다.[5] 이 틀 끌림 효과로 시공간이 휘어지면서 원통 가까이 공간의 광추가 기울어지며 광추의 일부 경계선이 축의 시공간을 향해 과거 방향으로 기울어진다. 따라서, 적절한 방향으로 우주선을 가속시키면 닫힌 시간 곡선(CTC)을 통해 과거로 시간 여행을 할 수 있다.[18][4]
닫힌 시간 곡선은 준 리만 다양체의 물리적 시공간 형태로 해석할 수 있는데, 할아버지 역설과 같은 인과관계 역설을 일으킬 수 있다. 이러한 닫힌 시간 곡선은 일반 상대성이론의 몇몇 특수한 해에서 나타나는데, 대표적인 예로는 커 계량 등이 있다. 이 역설은 노비코프 자기일관성 원칙과 같은 요소를 도입하면 해결할 수 있다.
2. 1. 닫힌 시간 곡선과 시간 여행
티플러 원통은 1924년에 코르넬리우스 란초스와[16] 1936년 윌리엄 제이콥 반 스토쿰[17]이 각각 일반 상대성이론의 방정식 중 한 해를 구하던 중 발견하였다. 하지만, 1974년 프랭크 티플러가 이 원통을 자세히 분석하기 전까지는[18] 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있는 물체임을 알지 못했다.[19] 티플러는 1974년 그의 논문 "회전하는 원통과 전역 인과관계 위반의 관계에 대하여"에서 무한한 길이의 커다란 원기둥이 긴 방향을 축으로 하여 빠른 속도로 회전하면 그 주변 시공간에 틀 끌림 현상이 발생한다는 것을 밝혀냈다. 이 틀 끌림 효과로 시공간이 휘어지면서 원통 가까이 공간의 광추가 기울어지며 광추의 일부 경계선이 축의 시공간을 향해 뒤로, 즉 과거 방향으로 기울어지게 된다. 따라서, 적절한 방향으로 우주선을 가속시키면 닫힌 시간 곡선(CTC)을 통해 과거로 시간 여행을 할 수 있다.[18]닫힌 시간 곡선은 준 리만 다양체의 물리적 시공간 형태로 해석할 수 있는데, 할아버지 역설과 같은 인과관계 역설을 일으킬 수 있다. 이러한 닫힌 시간 곡선은 일반 상대성이론의 몇몇 특수한 해에서 나타나는데, 대표적인 예로는 커 계량 등이 있다.
2. 2. 인과율 문제와 해결 방안
코르넬리우스 란초스와[16] 윌리엄 제이콥 반 스토쿰[17]이 1924년과 1936년에 각각 일반 상대성이론의 방정식 중 한 해를 구하던 중 티플러 원통을 발견했다.[19] 하지만, 1974년 프랭크 티플러가 분석하기 전까지는 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있는 물체임을 알지 못했다.[18] 티플러는 무한한 길이의 커다란 원기둥이 긴 방향을 축으로 하여 빠른 속도로 회전하면 그 주변 시공간에 틀 끌림 현상이 발생한다는 것을 밝혀냈다. 이 틀 끌림 효과로 시공간이 휘어지면서 원통 가까이 공간의 광추가 기울어지며 광추의 일부 경계선이 축의 시공간을 향해 과거 방향으로 기울어진다. 따라서, 적절한 방향으로 우주선을 가속시키면 닫힌 시간 곡선(CTC)을 통해 과거로 시간 여행을 할 수 있다.[18]닫힌 시간 곡선은 준 리만 다양체의 물리적 시공간 형태로 해석할 수 있는데, 할아버지 역설과 같은 인과관계 역설을 일으킬 수 있다. 이러한 닫힌 시간 곡선은 일반 상대성이론의 몇몇 특수한 해에서 나타나는데, 대표적인 예로는 커 계량 등이 있다. 이 역설은 노비코프 자기일관성 원칙과 같은 요소를 도입하면 해결할 수 있다.
3. 실현 가능성
스티븐 호킹은 일반 상대성 이론에 따르면 별난 물질이 존재하지 않는 약한 에너지 조건을 만족하는 유한한 공간 내에서는 과거로 가는 타임머신을 만들 수 없다는 것을 증명하였다.[22] 티플러 원통은 음의 에너지를 포함하지 않았다. 티플러는 수학적으로 분석하기 쉽게 무한한 길이의 원통으로 가정하고 계산했지만, 회전 속도가 충분히 빠르면 유한한 길이의 원통에서도 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있다고 주장했다.[20] 하지만 이를 수학적으로 증명하지는 못했다.
호킹은 "양의 에너지만을 가지고는 이 타임머신을 작동할 수 있을 것이라고는 생각하지 않는다! 난 유한한 타임머신을 작동시키기 위해서는 음의 에너지가 반드시 필요함을 증명할 수 있다."라고 말했다.[21] 또한 호킹은 1992년 "Chronology Protection Agency"이라는 제목의, 연대 보호 추측에 대한 논문으로 이에 대하여 대략적으로 증명하기도 하였다. 이 논문에서 호킹은 "곡률의 특이점 없이 인과관계 위반이 일어나는 경우"에 대해서 검토하고 "콤팩트하게 만들어지고 전역적인, 완전하지 않은 닫힌 무의미한 측지선(closed null geodesics)이 포함되어 있는 코시 지평선이 있다고 가정해 보자. 로런츠 변환을 통한 기하학적 량을 정의할 수 있는데, 여기서 닫힌 무의미한 측지선의 둘레는 계속 증가한다. 만약 비연속적인 최초의 평면 위에서 인과관계 위반이 발생한다면 약한 에너지 조건의 평균값은 코시 지평선과 어긋나게 된다"라고 말하며 증명했다.[22]
3. 1. 스티븐 호킹의 비판
스티븐 호킹은 티플러 원통을 이용한 시간 여행의 실현 가능성에 대해 부정적인 입장을 보였다.[20][21] 그는 일반 상대성이론에 따르면 별난 물질이 존재하지 않는 약한 에너지 조건을 만족하는 유한한 공간 내에서는 과거로 가는 타임머신을 만들 수 없다는 것을 증명하였다.[22]호킹은 양의 에너지만으로는 타임머신을 작동시킬 수 없으며, 유한한 타임머신을 작동시키기 위해서는 음의 에너지가 반드시 필요하다고 주장했다.[21] 또한 1992년 "Chronology Protection Agency"이라는 제목의 논문에서 연대 보호 추측을 통해 이를 증명하고자 했다. 그는 이 논문에서 닫힌 무의미한 측지선의 둘레가 계속 증가하며, 인과관계 위반이 발생한다면 약한 에너지 조건의 평균값이 코시 지평선과 어긋나게 된다고 설명했다.[22]
티플러는 회전 속도가 충분히 빠르면 유한한 길이의 원통에서도 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있다고 주장했지만,[20] 이를 수학적으로 증명하지는 못했다.
3. 2. 추가 논의
스티븐 호킹은 일반 상대성이론에 따르면 음의 에너지와 같은 별난 물질이 존재하지 않는 약한 에너지 조건을 만족하는 유한한 공간 내에서는 과거로 가는 타임머신을 만들 수 없다는 것을 증명하였다.[20] 티플러 원통은 음의 에너지를 포함하지 않았지만, 티플러는 원통의 회전 속도가 충분히 빠르면 유한한 길이의 원통에서도 닫힌 시간 곡선을 만들 수 있다고 주장했다.[20] 하지만 호킹은 "양의 에너지만을 가지고는 이 타임머신을 작동할 수 있을 것이라고는 생각하지 않는다! 난 유한한 타임머신을 작동시키기 위해서는 음의 에너지가 반드시 필요함을 증명할 수 있다."라고 말했다.[21]호킹은 1992년 연대 보호 추측에 대한 논문에서 "곡률의 특이점 없이 인과관계 위반이 일어나는 경우"에 대해 검토하고 "콤팩트하게 만들어지고 전역적인, 완전하지 않은 닫힌 무의미한 측지선(closed null geodesics)이 포함되어 있는 코시 지평선이 있다고 가정해 보자. 로런츠 변환을 통한 기하학적 량을 정의할 수 있는데, 여기서 닫힌 무의미한 측지선의 둘레는 계속 증가한다. 만약 비연속적인 최초의 평면 위에서 인과관계 위반이 발생한다면 약한 에너지 조건의 평균값은 코시 지평선과 어긋나게 된다"라고 말하며 증명했다.[22]
4. 대중문화 속 티플러 원통
슈타인즈 게이트는 시간 여행과 존 티토를 주제로 티플러 원통을 언급하는 비주얼 노벨이다.[9] 존 데찬시의 ''스타리거'' 시리즈는 은하간 고속도로를 따라 시공간 게이트를 만들기 위해 수직으로 정렬된 티플러 원통(일명 커-티플러 물체)을 사용한다. 래리 니븐의 단편 소설 "회전하는 원통과 전 지구적 인과율 위반의 가능성"은 티플러의 논문에서 제목을 빌려왔다.[9]
폴 앤더슨은 그의 소설 ''아바타''에 티플러 원통을 포함시켰으며,[10] 버너 빈지는 소설 ''Marooned in Realtime''에서 (비록 그 물체가 벌거벗은 블랙홀로 묘사되어 있지만) 언급했다.[11] 크리스 스트라우브의 ''스타슬립'' 코믹스에는 예술 작품으로 만들어진 티플러 원통이 등장하며, 이는 시간 여행을 일으킨다.[12] 이안 더글러스는 ''스타 캐리어'' 시리즈의 세 번째 책인 ''싱귤래리티''에서 미지의 기원을 가진 외계인이 만든 티플러 원통을 등장시킨다.
''스타 트렉 온라인''은 플레이어가 국지적 필드 내에서 시간을 몇 초(최대 7~13초) 되돌릴 수 있게 해주는 동일한 이름의 장치를 사용한다.[13] (13초의 시간 반전의 특이성, 그리고 장치가 베릴륨 코어를 가지고 있다는 점은 SF 코미디 ''갤럭시 퀘스트''에 대한 언급이다.) 윌리엄 H. 키스는 그의 소설 시리즈 ''워스트라이더''에서 너비 대비 길이가 512인 티플러 원통을 사용하여 은하수 은하의 중심부로 왕래할 수 있게 한다. 테리 프래쳇의 ''디스크월드'' 시리즈에서 역사 수도승들이 사용하는 "미루는 자들"은 일종의 티플러 원통으로 간주된다. 티플러 원통은 척 그로사트의 이야기 "피닉스 강하"에서 플롯 장치로 사용된다.
웹 시리즈 ''Ask Weathersby''의 에피소드 9[14]에서 티플러 원통을 언급하며 시간 여행에 대해 논의한다.[15] 미국 TV 시리즈 ''타임리스''의 에피소드 2.11 "The Miracle of Christmas"에서 티플러 원통이 업그레이드된 타임머신에 추가된 것으로 언급된다. "Gabby Duran & the Unsittables - Zeke to the Future" 시즌 2 에피소드 14에서 티플러의 무한 원통이 시간 여행 장치로 언급된다.
[https://scp-wiki.wikidot.com/scp-2540 SCP-2540]는 협업 소설 웹사이트 SCP 재단([https://scp-wiki.wikidot.com/ Wikidot site])의 항목으로, 평범한 키 라임(''Citrus aurantiifolia'')으로 인식되는 4차원 티플러 원통을 이해하려는 재단 연구원들의 노력을 설명한다. 앨런 베커의 애니메이션 "Animation vs. Physics"는 시간 여행의 방법으로 티플러 원통을 사용한다.
참조
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논문
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1936
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논문
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웹사이트
Ask Mister Weathersby (Season 1) - YouTube
https://www.youtube.[...]
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웹사이트
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논문
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