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1차원

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1. 개요

1차원은 공간에서 위치를 하나의 스칼라 값으로 나타낼 수 있는 유일한 차원이다. 1차원 도형에는 선분, 직선, 원주, 곡선 등이 있으며, 1차원 초구는 중심에서 같은 거리에 있는 두 점으로 이루어진다. 수직선과 각 좌표계가 대표적인 1차원 좌표계이며, 수직선은 실수 전체의 집합을 나타내고, 각 좌표계는 평면 상의 점의 위치를 각도와 거리를 이용하여 나타낸다. 시간과 벡터 역시 1차원으로 표현될 수 있다.

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1차원
일차원 공간
유형공간
차원1
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평면
부피

2. 1차원 도형의 예

1차원의 폴리토프는 선분밖에 없다. 1차원의 초구는 중심을 사이에 두고 반지름만큼 떨어진 두 개의 점으로 이루어진다.

3. 1차원의 특징

1차원의 초구는 중심을 사이에 두고 반지름만큼 떨어진 두 개의 점으로 이루어진다.[1] 공간에서의 위치가 스칼라로 표시되는 유일한 차원 수이다.[2]

4. 1차원 좌표계

1차원 좌표계에는 수직선 좌표계가 있다.

4. 1. 1차원의 예

수직선은 점의 위치를 하나의 숫자로 나타낼 수 있다. 시간은 과거, 현재, 미래를 하나의 축으로 나타낼 수 있어 1차원이다. 벡터는 1차원으로 정렬된 스칼라로 표현된다.

5. 추가 정보

민코프스키 차원, 프랙탈 차원 등 다양한 차원 개념이 존재한다. 1차원 개념은 측도론, 프랙탈 기하학 등 다양한 수학 분야에서 활용된다.

참조

[1] 웹사이트 Пространство как математическое понятие http://fmclass.ru/ma[...] fmclass.ru 2015-06-06
[2] 서적 The Theory of Matrices Academic Press 1985
[3] 서적 Lie Groups Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics 1961



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