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10의 12제곱

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1. 개요

10의 12제곱은 10을 12번 곱한 수로, 한자 문화권에서는 '조(兆)'로, 서양 문화권에서는 'trillion' 또는 'billion'으로 불린다. SI 접두어로는 '테라(T)'를 사용하며, 1조는 10의 12제곱과 같다.

10의 12제곱
수 정보
수1,000,000,000,000
분류조 이상
읽기조
세는 단위조 (옛말: 울)
한자兆
소인수분해212×512
2진수1110 1000 1101 0100 1010 0101 0001 0000 0000 0000
5진수112341000000000000
8진수16432451210000
12진수141981B87854
16진수E8D4A51000
오일러 피 함수400000000000
약수의 합2499694822171
단위 약수의 합1000244144722
약수의 개수169
뫼비우스 함수0
메르텐스 함수62366
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목차

2. 수사에서의 정의

10의 12제곱은 수사(數詞) 체계에 따라 다르게 불린다.

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구분명칭표기
한자 문화권조(兆)10^{12}
현대 영어권(short scale)trillion(트릴리언)10^{12}
영어권 제외 유럽 대륙(long scale)billion(빌리언)10^{12}


과거에는 시대 및 지역에 따라 10의 12제곱을 나타내는 수사가 달랐다.

2.1. 한자 수사

한자 문화권에서는 현재 10의 12제곱을 조(兆)로 칭하고 있다. 조(兆)는 춘추전국 시대까지의 중국에서는 106, 즉 100만을 의미했으며, 18세기 이전까지의 조선에서는 1016을 의미했다.

2.2. 서양 수사

현대 영어권에서는 10의 12제곱을 trillion(트릴리언)으로 칭하며, 영어권을 제외한 유럽 대륙에서는 billion(빌리언)으로 칭한다. 영어권에서 billion은 현재 10의 9제곱을 나타내지만, 과거에는 다른 유럽 국가들과 마찬가지로 10의 12제곱을 나타냈다. 한편, 유럽 대륙에서는 10의 9제곱을 milliard(밀리어드)로 칭한다.

3. 기타

* 1조는 SI 접두어에서 테라(T)로 나타낸다.
* 1조 원은 1,000,000,000,000원이다.
* 1조 달러는 약 1200이다.

4. 1조보다 큰 주요 자연수

1조보다 큰 주요 자연수들은 컴퓨터 과학, 수학, 천문학 등 다양한 분야에서 사용된다. 다음은 그 예시들이다.

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수설명
10,610,209,857,72364번째 피보나치 수이다.
17,167,680,177,56565번째 피보나치 수이다.
17,592,186,044,416244이다.
18,367,353,072,15226번째 카탈랑 수이다.
19,073,486,328,125519이다.
117,669,030,460,99469번째 피보나치 수이다.
140,737,488,355,328247이다.
190,392,490,709,13570번째 피보나치 수이다.
205,891,132,094,649330이다.
263,747,951,750,36028번째 카탈랑 수이다.
281,474,976,710,656248이다.
308,061,521,170,12971번째 피보나치 수이다.
355,687,428,096,00017!이다.
476,837,158,203,125521이다.
498,454,011,879,26472번째 피보나치 수이다.
562,949,953,421,312249이다.
617,673,396,283,947331이다.
806,515,533,049,39373번째 피보나치 수이다.
1,002,242,216,651,36829번째 카탈랑 수이다.

4.1. 10<sup>12</sup>~10<sup>13</sup>

* 1,099,511,627,776 = 240, 이진 접두어의 테비바이트(Tebibyte, TiB)
* 1,289,904,147,324: 24번째 카탈랑 수.
* 1,307,674,368,000: 15!
* 1,548,008,755,920: 60번째 피보나치 수.
* 2,199,023,255,552 = 241. 2 TiB로, 마이크로소프트 윈도우 운영체제에서 마스터 부트 레코드 파티션의 최대 크기다.
* 2,504,730,781,961: 61번째 피보나치 수.
* 2,541,865,828,329 = 326
* 3,814,697,265,625 = 518
* 4,052,739,537,881: 62번째 피보나치 수.
* 4,398,046,511,104 = 242
* 4,861,946,401,452: 25번째 카탈랑 수.
* 6,557,470,319,842: 63번째 피보나치 수.
* 7,625,597,484,987 = 327. G(2)
* 8,796,093,022,208 = 243

4.2. 10<sup>13</sup>~10<sup>14</sup>

* 20,922,789,888,000 : 16!
* 22,876,792,454,961 = 328
* 27,777,890,035,288 : 66번째 피보나치 수
* 35,184,372,088,832 = 245
* 44,945,570,212,853 : 67번째 피보나치 수
* 68,630,377,364,883 = 329
* 69,533,550,916,004 : 27번째 카탈랑 수
* 70,368,744,177,664 = 246
* 72,723,460,248,141 : 68번째 피보나치 수
* 95,367,431,640,625 = 520

4.3. 10<sup>15</sup>~10<sup>16</sup>

* 1,125,899,906,842,624 = 250, 이진 접두어의 페비바이트(Pebibyte, PiB)
* 1,304,969,544,928,657: 74번째 피보나치 수.
* 1,853,020,188,851,841 = 332
* 2,111,485,077,978,050: 75번째 피보나치 수.
* 2,251,799,813,685,248 = 251
* 2,384,185,791,015,625 = 522
* 3,416,454,622,906,707: 76번째 피보나치 수.
* 3,814,986,502,092,304: 30번째 카탈랑 수.
* 4,503,599,627,370,496 = 252
* 5,527,939,700,884,757: 77번째 피보나치 수.
* 5,559,060,566,555,523 = 333
* 6,402,373,705,728,000: 18!
* 8,944,394,323,791,464: 78번째 피보나치 수.
* 9,007,199,254,740,992 = 253