464

1. 개요

464는 463보다 크고 465보다 작은 자연수이다. 합성수이며 약수는 1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464로 총 10개이다. 진약수의 합은 466으로 과잉수이며, 56번째 회문수이고, 10번째 원시 의사 완전수이다. 일본 464번 국도, 대한민국 국보 제464호 원주 흥법사지 삼층석탑, 대한민국 사적 제464호 파주 혜음원지가 있다.

2. 수학

464는 합성수이며, 약수는 1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464로 총 10개이다. 진약수의 합은 466이므로 과잉수이다. 56번째 회문수이며, 10번째 원시 의사 완전수이다. 464² + 1 = 215297로, n² + 1 형태의 소수를 생성하는 65번째 수이다. 464 = 8² + 20² = 8² + 12² + 16²이며, 464 = 2⁴ × 29이다.

2.1. 수학적 성질 (일본어 위키백과 참고)

* 464는 합성수이며, 약수는 1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464로 총 10개이다. 약수의 합은 930이다. 112번째 과잉수이다.
* 56번째 회문수이다. (한 자리 수를 제외하면 46번째)
* 464 = 8² + 20² (서로 다른 두 제곱수의 합으로 표현 가능한 140번째 수)
* 464 = 8² + 12² + 16² (3개의 제곱수의 합 1가지로 표현 가능한 104번째 수이자, 서로 다른 3개의 제곱수의 합 1가지로 표현 가능한 118번째 수)
* n = 4일 때 n과 n³을 나란히 연결하여 만들 수 있는 수이다.
* 464 = 2⁴ × 29 (p⁴ × q 형태로 표현 가능한 11번째 수)
* 약수의 합이 464가 되는 수는 1개이다.(463) 약수의 합 1개로 표현 가능한 89번째 수이다.
* 각 자릿수의 합이 14가 되는 32번째 수이다.

3. 교통

* 일본 464번 국도: 지바현 마쓰도시에서 나리타시까지 이어지는 일본의 국도이다.
* 464번 지방도: 강원특별자치도 철원군 갈말읍에서 철원읍까지 이어지는 대한민국의 지방도이다.

4. 문화재

대한민국의 보물 제464호: 원주 흥법사지 삼층석탑
대한민국의 사적 제464호: 파주 혜음원지

5. 기타

* 464년, 기원전 464년
* 464 × 10^-2 = 4.64는 $\backslash sqrt[3]\{100\}$의 근사값이다.
* Amstrad CPC 464
* FS E.464 기관차
* 464XLAT